2平面直角坐标系一PPT教学课件

1、什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。单位长度01234-3 -2 -1原点正方向第1页/共24页0-5-4-3-2-1123456-67我们知道，数轴上的点可以用一个数来表示，这个数我们知道，数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个叫做这个点在数轴上的点在数轴上的坐标坐标 例如例如点点A A在数轴上的在数轴上的坐坐标标为为-3-3，点点B B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为6 6。反过来，知道数轴。反过来，知道数轴上一个上一个点的坐标点的坐标，这个的点在数轴上的，这个的点在数轴上的位置位置也就确定也就确定了。了。ABOC如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？

2、小红小明小强1米第2页/共24页思考类似于利用数轴确定直线上点的类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？定平面内的点的位置呢？第3页/共24页你知道吗？早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，竖直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。第4页/共24页1.1.两条互相垂

3、直且两条互相垂直且有公共原点的数轴构成有公共原点的数轴构成平面直角坐标系，平面直角坐标系，这个这个平面叫坐标平面。平面叫坐标平面。2.2.两条数轴叫坐标两条数轴叫坐标轴，水平方向的数轴称轴，水平方向的数轴称为为x x轴或横轴，轴或横轴，取向取向右右为为正方向；正方向；竖直方向的数轴称竖直方向的数轴称为为y y轴或纵轴轴或纵轴，取向取向上上为为正方向。正方向。公共原点公共原点O O称为称为坐坐标原点。标原点。横轴横轴纵轴原点平面直角坐标系第5页/共24页5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点两条数轴两条数轴互

4、相垂直互相垂直公共原点组成公共原点组成 平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系第6页/共24页1 1、观察下列图形，判断是否是平面直角坐标系、观察下列图形，判断是否是平面直角坐标系OOOOO112-2-22-1-11-212-121-21 2-222-411-12121-1-2-1-2-1-2-22xyxyxyyy -1-1-2 O211-12-1-2-2y xx第7页/共24页31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy画平面直角坐标系第8页/共24页A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴过点A向x 轴做垂线，垂足在x 轴上对应的数为4A点在平

5、面直角坐标系中的坐标记作：A（4，2）X轴上的坐标写在前面坐标是有序有序数对。过点A向y 轴做垂线，垂足在y 轴上对应的数为2如何在平面直角如何在平面直角坐标系中表示一坐标系中表示一个点？个点？横坐标横坐标纵坐标纵坐标第9页/共24页平面上点的坐标的确定.P平面内任意一点平面内任意一点P,P,过过P P点分别点分别向向x x、y y轴作垂线，垂足在轴作垂线，垂足在x x轴、轴、y y轴上对应的数轴上对应的数a a、b b分别叫做分别叫做点点p p的横坐标、纵坐标，的横坐标、纵坐标，则有序数对（则有序数对（a a，b b）叫做点）叫做点P P的坐标。的坐标。ab记为P（a，b）OXY注意注意:

6、:横坐标写在前横坐标写在前, ,纵坐标写在后纵坐标写在后, , 中间用逗号隔开中间用逗号隔开. .(a,b)(a,b)第10页/共24页如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小强小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）小玲小C小B小D小A( 2,3 )( 0,4 )( -3,-1 )( -3,0 )( 1,-1 )第11页/共24页(3,0)(3,0)（0，5）例例1 1、请你说出点、请你说出点A A、B B、C C、D D、E E 、F F在直角坐标系中在直角坐标系中 的位置的位置。（4，3）（-2，3）（-4，-1）（2，-2）012345-4-3-2-131

7、425-2-4-1-3x横轴y纵轴CABDE EF F第12页/共24页B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴CAED( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )例2、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。第13页/共24页思考原点原点O O的坐标是什么？的坐标是什么？轴和轴和y y轴上轴上的点的坐标有什么特点？的点的坐标有什么特点？第14页/共24页xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5ABCD（5,0）（-4,0）（0，5）（0，-4）（0 0，0

8、 0）在x轴上的点，纵坐标等于0；在y轴上的点，横坐标等于0；探究3、坐标轴上点有何特征？第15页/共24页练习1 .点0,1,2,0,-1,2,-1,0， 0,0在x轴上的有_个，在y轴上的点有_个。3 .若点p-4,b在x轴上，则b= _ 2 .若点Na,3在y轴上，则a= _ 3 32 20 00 0第16页/共24页4 .若点Na+5 ,a2在y轴上，则a=_5 .若点Am1 ,m+3在x轴上， 则m=_ 5 53 3第17页/共24页巩固练习巩固练习1 .点P的坐标是1 ，2，则1是点P的 _ ，2是点P的_。2 .在x轴上任一点的纵坐标_，在y轴上任一点的横坐标是_。横坐标横坐标纵

9、坐标纵坐标都是都是0 0都是都是0 0第18页/共24页3 .点A的横坐标是4 ，纵横坐标是5 ，则A的坐标是_4 .若点Px ,y 的坐标满足xy=0 ,则点 P的位置是 A .在x轴上B. 在Y轴上C .是坐标原点 D .在x轴上或在Y轴上4 4，5 5D第19页/共24页告诉大家本节课你的收获！第20页/共24页1 1、在平面内，由两条互相、在平面内，由两条互相_，_重合重合的数轴组成的数轴组成平面直角坐标系平面直角坐标系，其中水平方向的，其中水平方向的数轴叫数轴叫_轴，也叫轴，也叫_轴，习惯取轴，习惯取_的方的方向为正方向，竖直方向的数轴称为向为正方向，竖直方向的数轴称为_轴，也轴，也叫叫_轴，习惯取轴，习惯取_的方向为正方向，的方向为正方向，两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_ 。垂直垂直原点原点x横横向右向右y y纵纵向上向上原点原点小结小结2 2、在平面内如何找一个点的坐标？、在平面内如何找一个点的坐标？3 3、坐标轴上点的特点？、坐标轴上点的特点？第21页/共24页312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：满