3.1.3一元一次方程PPT课件

1、问题问题 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山在青山、秀水两地之间，距青山5050千米，千米，距秀水距秀水7070千米。王家庄到翠湖的路程有千米。王家庄到翠湖的路程有多远？多远？王家庄王家庄1010：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001515：0000地地 名名时时 间间王家庄王家庄10：00青青 山山13：00秀秀 水水15：00第1页/共22页解: 2305060350270503答:王家庄到翠湖的路程是230千米.(千米)王家庄王家庄10

2、10：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001515：0000第2页/共22页王家庄距青山 千米,从王家庄到青山时间 小时,速度 千米/小时王家庄距秀水 千米,从王家庄到秀水时间 小时,速度 千米/小时 根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢?(X-50)3(x+70)5350 x570 x350 x570 x=青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001010：00001515：0000王家庄王家庄X X千米千米若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么：第3页/共22页问题问题2 2 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、图中的汽车匀速行驶途经王家

3、庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山在青山、秀水两地之间，距青山5050千米，千米，距秀水距秀水7070千米。王家庄到翠湖的路程有千米。王家庄到翠湖的路程有多远？多远？王家庄王家庄1010：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001515：0000 对于上面的问题，你还对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？你依据的是哪个相等关系？?第4页/共22页 = X350+702相等关系相等关系王家庄到青山的速度=青山到秀水的速度王家庄王家庄10:0010:

4、00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:005050千米千米7070千米千米X X千米千米如果设王家庄到青山的路程为 x 千米第5页/共22页350 x550 x=方程方程含有未知数的等式只含有一个未知数（元）x, 未知数x的指数都是次的方程一元一次方程第6页/共22页例根据下列问题，设未知数并列出方程(1) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150 x小时.列方程1700+150 x=2450第7页/共22页(2)用

5、一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.列方程2(x+1.5x)=24x1.5x第8页/共22页(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80小结：实际问题一元一次方程设未知数找等量关系第9页/共22页心动心动 不如行动不如行动根据下列问题，设未知数，列出方程：根据下列问题，设未知数，列出方程：1 1、环形跑道一周长、环形跑道一周长400m400m，沿跑道跑多

6、，沿跑道跑多少周，可以跑少周，可以跑3000m?3000m?2 2、甲种铅笔每枝、甲种铅笔每枝0.30.3元，乙种铅笔每枝元，乙种铅笔每枝0.60.6元，用元，用9 9元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共2020枝，枝，两种铅笔各买了多少枝？两种铅笔各买了多少枝？3 3、一个梯形的下底比上底多、一个梯形的下底比上底多2 2，高是，高是5 5，面积是，面积是40402 2，求上底，求上底. .第10页/共22页想一想想一想:使得方程1 700+150 x = 2 450成立, x 的值应为多少？如果x=1，1 700+150 x的值是1 700+150 1=1 850；如果x=2，1 700+1

7、50 x的值是1 700+150 2=2 000 x1 700+150 x1 8502 0002 1502 3002 4502 600 当x=5时，1 700+150 x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知数的值应是5解方程就是求出是方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解第11页/共22页练习3： x=2是下列哪个方程的解? . （1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1=2x-1 （3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=0(1) (4)2.一元一次方程第12页/共22页练习4：若方程 3x4m-7+5=0 是一元一次方程，则 m= .2第13页/

8、共22页数学应用数学应用 例1 根据下列条件列出方程：（1）某数比它大4倍小3；（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；（3）比某数的5倍大2 的数是17；（4）某数的3/4与它的1/2的和为5. 提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.解：设某数为x，则（）x-x（）（/x-）（）x+（）/x+/x第14页/共22页练一练,看谁答得对?一,判断题1,含有未知数的式子,叫做方程 ( )2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(）二，填空，某数x的 与3的差是7，列方程为:_ ，某数y的25% %与15的和等于它的45% %，列方程为：_，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：_第15