3.1.1两角差的余弦公式PPT课件

1、c co os sb ba ab ba a其中00， 2 21 12 21 1y yy yx xx xb ba a11, yxa 22, yxb 两个向量的数量积温故知新第1页/共14页两角差的余弦公式问题探究如何用任意角与 的正弦、余弦来表示cos(-)cos(-)？思考：你认为会是cos(-)=cos-coscos(-)=cos-cos吗? ?第2页/共14页-111-1 - - BAyxocossinOA , ,cossinOB , ,)cos(OBOAOBOA)cos(OBOAsinsincoscos cos(-)=coscos+sinsin cos(-)=coscos+sinsin第

2、3页/共14页思考：以上推导是否有不严谨之处？当-是任意角时，由诱导公式总可以找到一个角00，22），使cos=cos(-)cos=cos(-)若00， ，则)cos(cosOBOA若,2,2)，则2 2 -00， ，且OBOAcos(2)=cos=cos(-)2)=cos=cos(-)第4页/共14页C - - 差角的余弦公式结论归纳 , , 对于任意角cos() cos cossin sin - - + + 注意：1.公式的结构特点；2.2.对于,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos()第5页/共14页分析:cos15cos 4530cos15cos 6045思考：你会求 的值吗?sin

3、75例1.利用差角余弦公式求 的值cos15学以致用cos() cos cossin sin - - + + 第6页/共14页cos() cos cossin sin - - + + 例2.已知 2cos,3 3= = - -5 5求 的值.cos4解:2cos,3 3= =- -5 524sin1cos5= =cos()coscossinsin444- -+ +2242253 35 521 0学以致用第7页/共14页cos() cos cossin sin - - + + 例3.已知 2sin,，4 4= =5 5cos，5 5= = - -1 13 3是第三象限角，学以致用求cos(-)-

4、)的值第8页/共14页练习：000055sin175sin55cos175cos. 12 21 1)24sin()21sin()24cos()21cos(. 200002 22 2cos() cos cossin sin - - + + 第9页/共14页两角差的余弦公式小结对于任意角,都有cos(-)=coscos+sinsincos(-)=coscos+sinsin注意：1.公式的结构特点；2.2.对于,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos().第10页/共14页作业：P137. 2、3 、4第11页/共14页再再 见见第12页/共14页cos() cos cossin sin - - + + 思考题：已知 都是锐角,， cos，4 4= =5 55cos13 + +cos求的值 = = + +变角:分析：coscoss si in ns si in nc co os sc co os s5