27.2.1相似三角形的判定课件优秀课件PPT课件

1、1、第1页/共22页在相似多边形中最简单的在相似多边形中最简单的是（是（ ），），相似三角形你能给它下个定义吗？你能给它下个定义吗？第2页/共22页ABCA1B1C1A =A1，B =B1，C =C1，如果如果则ABC 与A1B1C1 相似，记作ABC A1B1C1。 要把表示要把表示对应角顶点的对应角顶点的字母写在对应字母写在对应的位置上。的位置上。注意KCAACCBBCBAAB中与在111CBAABC第3页/共22页相似比相似比相似的表示方法相似的表示方法ABC A1B1C 1 符号： 读作：相似于kABCCBAkCBAABC1111111的相似比为与则，的相似比为与如果ABCA1B1C1

2、？第4页/共22页 如图，任意画两条直线如图，任意画两条直线l1、l2,再画三条与再画三条与l1、l2相交的平行线相交的平行线l3、l4 、l5.分别度量分别度量l3、l4 、l5 在在l1上截得的两条线段上截得的两条线段AB,BC和在和在l2上截得的两条上截得的两条线段线段DE,EF的长度，的长度， 相等吗？相等吗？ABCDEFl1l2l3l4l5EFDEBCAB与 任意平移任意平移l5，再度量再度量AB,BC，DE,EF的长的长度度. 相等吗？相等吗？EFDEBCAB与第5页/共22页 事实上，当事实上，当L3/L4/L5时，都可以得到时，都可以得到 EFDEBCAB与，还可以得到还可以得

3、到: :平行线分线段成比例定理：,EFDEBCAB,DFDEACAB,DEEFABBC,DFEFACBCDEDFABAC,EFDFBCACABCDEFl1l2l3l4l5 三条平行线截两条直线，所得的对三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等应线段的比相等.第6页/共22页思考思考如果把图如果把图1中中l1 , l2两条直线相交两条直线相交，交点交点A刚落到刚落到l3上上，如图如图2所得的对应线段的比所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？会相等吗？依据是什么？ ABCEF 图图2（1）ABCDEFl3l4l5l1l2（D） 图图1第7页/共22页思考思考 如果把图如果把图1中中l1 ,

4、l2两条直线相交，交点两条直线相交，交点A刚刚落到落到l4上，如图上，如图2（2）所得的对应线段的所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？比会相等吗？依据是什么？ ABCDEFl3l4l5l1l2 ABCED 图图1 图图2（2）第8页/共22页l2l3l1l3平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1推推 论论第9页/共22页 例例1、如图，在如图，在ABC中，中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求求AD和和BD. AE=3. 解：AC=4，EC=1， DEBC， AD=2.25， BD=0.75.第10页/共22页如图,

5、在ABC 中, DE/BC,DE分别交AB, AC 于点D,E, ADE与ABC有什么关系?探究思考第11页/共22页 直觉告诉我们, ADE与ABC相似,我们通过相似的定义证明这个结论.先证明两个三角形的对应角相等.在ADE与ABC中, A=A,DE/BC,ADE=B, AED=C.第12页/共22页再证明两个三角形的对应边的比相等.过E作EF/AB, EF交BC于F点.在平行四边形BFED中, DE=BF, DB=EF./ /,/ /,四边形是平行四边形，DE=BFDEBC EFABADAE BFAEABAC BCACDEFBDEAEBCACADAEDEABACBCQQ第13页/共22页A

6、DAEDEABACBC即:ADE与ABC中, A=A,ADE=B, AED=C.ADEABC第14页/共22页 平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。相交，所构成的三角形与原三角形相似。知识要点相似三角形判定的预备定理ABCDE即：在ABC中，如果DEBC，那么ADEABCA型型 你还能画出其他图形吗？第15页/共22页 平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边（或（或两边的延长线）两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角相交，所构成的三角形与三角形相似。形相似。DEACB延伸即：如果DEBC，那么ADEAB

7、C你能证明吗？X型型 MN第16页/共22页例例2、如图所示，如果如图所示，如果D，E，F分别在分别在OA，OB，OC上，且上，且DFAC，EFBC求证：求证：OD OAOE OB .ODOFOAOCOFOEOCOB，.ODOEOAOB证明： DFAC， EFBC，第17页/共22页反馈练习1 1如图，如图，EDEDBCBC，ABAB=6=6，ACAC=8=8，ADAD=2=2，求，求AEAE的长的长ABCDE 2 2已知已知 AE AE 与与 CD CD 相交于点相交于点 B B ，A A = =E E ，CBCB=4=4， , ,求求CD CD 的的长长32BEABABDEC第18页/共22页反馈练习A.（）B.（）C.（）D.（）ABCDE3 3如图，如图，DEDEBCBC，判断下列各式是否正确：，判断下列各式是否正确：ACAEABADCEAEBDADABAEACADACABAEAD第19页/共22页 一、平行线分线段成比例定理：一、平行线分线段成比例定理： 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例. （关键要能熟练地找出对应线段）（关键要能熟练地找出对应