数学知识点小四数学奥赛题库一△新定义运算A-总结VIP

1、初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学一、新定义运算(A 卷 )年级 _ 班_姓名 _ 得分 _1.设 a, b 表示两个不同的数 , 规定 a b4a3b . 求 (4 3)2 .2.定义运算 “ ”为 xy2xy(xy) . 求 12(34).3.设 a, b 表示两个不同的数 , 规定 ab3a2b , 如果已知4b2 . 求 b .4.定义新的运算 a ? babab . 求 (1 ? 2) ? 3.5. 有一个数学运算符号 “? ”,使下列算式成立 :2 ? 4=10,5 ? 3=18,3 ? 5=14, 9? 7=34. 求 7? 3=?6.定义新运算为 a b

2、a 1 . 求 2(34) 的值.b7.对于数 x, y 规定运算 “”为 x y(a 4)(b 3). 求 7(8 9) 的值 .8.设 a b 表示 a 的 3 倍减去 b 的 2 倍, 即 ab =3a2b, 已知 x(41)=7.求 x .9.定义两种运算 “ ”、 “ ”,对于任意两个整数 a, b , ab ab1 ,aba b 1. 计算 4 ( 68) (35) 的值 .10.对于数 a, b 规定运算 “ ”为 ab( a 1)(1 b) , 若等式 ( aa)(a1)(a1)(a a) 成立 , 求 a 的值 .11.x, y 表示两个数 , 规定新运算 “”及“”如下 :

3、 x y5x 4 y , x y 6xy .求(3 4) 5 的值 .12.设 a,b 分别表示两个数 , 如果 ab 表示 ab , 照这样的规则 ,3 6 (85) 的结果是什么 ?313.规定 x yAx y , 且 5 6=65, 求(32) (1 10) 的值 .xy初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学14. 有一个数学运算符号 “”,使下列算式成立 : 1 23,4 711,5 2365945616.求3 4的值.742115答案1.22.( 43) 2 =(4 4-3 3) 2=(16-9)2=72=

4、47-3 2=28-6=22.2.379.12(34)=122 34-(3+4)=12(24-7)=1217=21217-(12+17)=408-29=3793.5.因为 ,4b =3 4-2 b12 2b .那么 ,12-2b =2. 解得 b5.4.23.(1 ? 2) ? 3=(1 2+1+2)? 3=5? 3=53+5+3=235. 24.因为 , 2 ? 4=32+4=6+4=105 ? 3=35+3=15+3=183 ? 5=33+5=9+5=149 ? 7=39+7=27+7=34初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教

5、学教案、试卷数学7? 3=37+3=21+3=246.3.2(34)23142121317.1932.7(8 9)=7(8+4) (9-3)=7(12 6)=772=(7+4)(72-3)=2869=19328.9.由于 ab =3a2b , 所以x(41)=x(3 4-2 1)= x 10= 3x -2 10= 3x -20所以 , 3x -20=7 3x =27x =99. 75.4( 68)(35)=4( 681)(351)=4(137)=4(1371)=419=4 19-1=76-1=7510.0.先看等式 :(aa)(a1) (a 1) (a a) 的左边 .(aa)(a1)初中数学

6、、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学= (a 1) (1 a) (a 1)=(1-a2 +1) 1(a1)= a3 2a再看等式的右边 :(a1)(aa)=(a1)( a 1)(1a)=(a1)(1a 2 )=(a11)1 (1a 2 )=a32a 2所以 a 32a a 32a2 , 因此 a 2a 0 .因为 a 20 , 要使 a 2a 0 , 只有 a0 , 因此 a 0 .11. 930.(3 4) 5=(5 3+44) 5=(15+16)5=315=6315=93012. 4 .936(85)=36( 85 )3=3(61)=3( 61 )35=333 5= 33= 4 33= 4913. 11 .12初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学若想求出答案 , 必须确定 A 的值, 又因为 56=65, 所以 5A66A5, 即可得 A 1,所以:(32) (110)=132111032110511=6 1055=601