2721相似三角形的判定时PPT教学课件

1、ABCDEF1. 对应角_, 对应边的两个 三角形, 叫做相似三角形 相等成比例2. 相似三角形的, 各对应边。对应角相等成比例如果 ABC DEF, 那么A=D, B=E, C=FEFBCDFACDEAB第1页/共15页(2)记两个三角形相似时，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。（3）相似比带有顺序性，如：ABCABC，则 =k,反过来， ABC ABC的相似比为ACCACBBCBAABk1（1）相似我们用符号“”来表示，读作“相似于”，对应边的比叫做相似比。注意：第2页/共15页 如果 ABC ADE,那么你能找出哪些角的关系？A = A,B = ADE,C = AED.边呢？ADEBC

2、ADABAEACDEBC=DE BC第3页/共15页 探究活动： 如图，任意画两条直线l l1、l l2,再画三条与l l1、l l2相交的平行线l l3、l l4 、l l5。分别度量l l3、l l4 、l l5在l l1上截得的两条线段AB，BC和在l l2上截得的两条线段DE、EF的长度， 与 相等吗？任意平移l l5，在度量AB、BC、DE、EF的长度， 与 相等吗？EFDE BCABEFDE BCABl l1l l2l l3l l4l l5A AB BC CD DE EF F第4页/共15页DEFABCL3L4L5L1 L2定理的符号语言定理的符号语言 L3/L4/L5ABDEBC

3、EF(平行线分线段成比例定理) 平行线分线段定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。第5页/共15页 平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形_.相似“A”型 “X”型 定理：ABCDE（图1）l l1l l2l l3l l4l l5（图2）DEABCl l1l l2l l3l l4l l5第6页/共15页2. 如图,DE/BC, ADE与ABC有什么关系?说明理由.解：相似ABCDE理由：在ADE与ABC中A= ABCDEACAEABAD DE/BC ADE=B, AED=C过E作EF/AB交BC于F四边形DBFE是平行四边形ACAEABADFDE

4、=BFBCBFACAE则BCDEACAE总结：总结：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似ADEABC第7页/共15页 如图如图 已知已知DEBC AC,DEBC AC,请尽可能多地找请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。出图中的相似三角形，并说明理由。ABCDFEABCDFEG第8页/共15页 已知：如图，已知：如图，ABEF CDABEF CD，CDABEFO3图中共有_对相似三角形。 EOFCOD ABEF AOB FOE ABCDEFCDAOB DOC第9页/共15页 如图，ABC 中，DEBC，GFAB，DE、交于点，则图中与ABC相似的三角形共有

5、多少个?请你写出来.解： 与ABC相似的三角形有3个:A ABCDEFGO第10页/共15页w 如图,已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=450,ACB=400. (1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的长.（2）).(75.4330507050,.70305050,cmDEDEBCDEACAE所以即ADBEC解: (1)DE BCADEABCAED=C=400.ADEABC在ADE中, ADE=1800-400-450=950.第11页/共15页如图，在ABC中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_。ABCDEFGHIADGAEHAFIABC1：4第12页/共15页