912不等式的性质课件PPT教学课件

1、复习回顾复习回顾一、等式的性质 等式的性质1: 等式两边同时加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等。 等式的性质2: 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。那么不等式是否有和等式类似的性质呢？第1页/共19页用用“” 或或“”填空，并总结其中的规律填空，并总结其中的规律(1)53, 5+2_3+2 , 52_32 ; (2) 13 , -1+2_3+2 , -13_33 ;会发现:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向_不变 知识探索第2页/共19页 不等式的性质不等式的性质1 不等式两边加（或减）不等式两边加（或减）同一个数同一个数(或式子或式子)，不

2、等号的方向，不等号的方向不变不变.如果ab，那么acbc 字母表示为：第3页/共19页 知识探索(3) 62, 65_25 , 65_25 ; (4) 2b,c0ab,c0那么那么acbcacbc（或（或a/cb/ca/cb/c）. .字母表示为：字母表示为：第5页/共19页 用用“”或或“”填空，并总结其中的规律填空，并总结其中的规律 (6) 23, (-2)(-6)_3(-6) (-2) (-6)_3 (-6)(5) 62, 6(-5)_2(-5) 6 (-5)_2 (-5) ;结论:当不等式两边同乘以或同除以同一个负数时，不等号的方向改变 知识探索第6页/共19页不等式的性质不等式的性质

3、 3 不等式的两边乘（或除以）同一个不等式的两边乘（或除以）同一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变。改变。 注意：必须把不等号的必须把不等号的方向改方向改变变如果如果ab，c0那么那么acbc， （或（或a/cb,用“”或“第10页/共19页例利用不等式的性质解下列不等式(1) x-26 (2) 3x2x+1 (3) x50(4) -4x332 学学 以以 致致 用用第11页/共19页(1) x-26分析：解未知数为解未知数为x的不等式，就是要使不的不等式，就是要使不等式逐步化为等式逐步化为xa或或xa的形式的形式解：（）（）为了使不等式x-26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，

4、不等式两边都加，不等号的方向不变，得 x-+26+ x33这个不等式的解集在数轴上的表示如图，033第12页/共19页 (2) 3x2x+1 3x-2x2x+1-2x x1 解：为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据，不等式两边都减去，不等号的方向，得这个不等式的解在数轴上的表示如图注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向言必有“据”01不等式的性质12x不变第13页/共19页(3) x5032 解：为了使不等式 x50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质,不等式的两边都乘以不等号的方向不变，得332x75这个不等式的解集在数轴

5、的表示如图言必有“据”75第14页/共19页(4) -4x3解：为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x，根据，不等式两边都除以，不等号的方向，得x43这个不等式的解集在数轴上的表示如图注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未未知数系数化为知数系数化为)，解不等式时要注意未知数，解不等式时要注意未知数系数的正负系数的正负，以决定是否改变，以决定是否改变不等号的方向不等号的方向言必有“据”430不等式的性质2-4改变第15页/共19页小结 拓展回味无穷本节课本节课不等式的性质 将不等式化为：x xa a 或 x xa a的形式 注意数学中常用的三种语言： 图形语言、文字语言、符号语言 三者之间的转换。 在数学中注意运用类比的思想方法第16页/共19页作业：P134 习题习题9