91 有源滤波器PPT教学课件

1、 滤波就是根据频率对信号进行筛选。滤波器的功能是使输入信号中特定范围内的频率成分通过，抑制信号中的其他频率成分。9.2 有源滤波器9.2.1 滤波器的分类与分析方法低通滤波器 ( LPF，Low Pass Filter )；高通滤波器 ( HPF，High Pass Filter )；带通滤波器 ( BPF，Band Pass Filter )；带阻滤波器 ( BEF，Band Elimination Filter )；全通滤波器 ( APF，All Pass Filter )。 1. 滤波器的分类频率特性第1页/共42页全通滤波器滤波器的幅度频率特性低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤波器9

2、.2.1 滤波器的分类与分析方法第2页/共42页低通滤波器的幅频特性 (1) 滤波器的幅度频率特性 过渡带频段内的信号虽然被抑制，但是仍然能通过滤波器；因而在设计滤波器时，要求通带之外的增益下降速度越快越好，即滤波器的过渡带越窄，电路的滤波特性越理想。 9.2.1 滤波器的分类与分析方法第3页/共42页(2) 无源滤波器由电阻及电抗性元件电容、电感组成。无源低通滤波电路9.2.1 滤波器的分类与分析方法频率特性表达式频率特性表达式通带增益通带增益截止频率截止频率空载空载带载带载up11jAffup1Ap12fRCupup1jAAffLupLRARRpL12 ()fRR C第4页/共42页空载带

3、负载无源滤波电路带负载的情况9.2.1 滤波器的分类与分析方法频率特性表达式频率特性表达式通带增益通带增益截止频率截止频率空载空载带载带载up11jAffup1Ap12fRCupup1jAAffLupLRARRpL12 ()fRR C第5页/共42页由集成运放和无源元件 R、C 组成。(3) 有源滤波器一阶有源滤波电路电压跟随器9.2.1 滤波器的分类与分析方法pouii1( )( )1( )1( )( )1UsUssCA sU sU ssRCRsCuP11jAffup1AP1 2fRC传递函数s=j=j2f第6页/共42页(4) 无源滤波器和有源滤波器的比较 有源滤波器不使用电感、体积小、重

4、量轻； 无源滤波器的滤波参数随负载变化；有源滤波器使用了集成运放，输入阻抗高，输出阻抗低，对信号具有缓冲作用，滤波参数不随负载变化； 有源滤波器在滤波的同时对信号具有放大作用，避免了信号的过度衰减； 有源滤波器只适用于信号处理，不适于高电压、大电流的负载；直流电源和大功率电子设备中均采用无源滤波器。9.2.1 滤波器的分类与分析方法第7页/共42页2. 滤波器的分析方法(1)用传递函数来表征滤波器的传输特性。有源滤波电路中的集成运放工作在线性区，根据运放的“虚短”、“虚断”特性，运用节点电流法或叠加定理，列出电路在频域内的方程，求取电路的传递函数。 (2)将s = j 代入传递函数中，得到频率

5、特性方程，进而解出滤波电路的通带增益 (也称通带电压放大倍数)、通带截止频率；画出滤波电路的幅频特性和相频特性。 (3)滤波器的阶数取决于电路中RC 环节的个数，即由传递函数的分母中拉氏算子“s ”的最高幂数确定。一阶滤波器过渡带的变化速率为 20dB/十倍频，二阶滤波器过渡带的变化速率为 40dB/十倍频。若是n阶滤波器则过渡带的变化速率为 20ndB/十倍频。 第8页/共42页upuH1jAAff频率特性方程同相输入一阶低通滤波器ofui1( )1( )(1)( )1UsRA sU sRsRC1. 一阶低通滤波器9.2.2 有源低通滤波器传递函数fup11RAR 通带放大倍数RCf21H上

6、限截止频率RCf210也称特征频率， 。第9页/共42页-20dB/十倍频程1. 一阶低通滤波器upuH1jAAff-3dB第10页/共42页同相输入二阶低通滤波电路2. 二阶低通滤波器(1) 通带增益增加幅度频率特性在过渡带的衰减。1fup1RRA(2) 传递函数 2uPIOu31sCRsCRAsUsUsA令C1= C2 =C，在节点N处列KCL方程，求出传递函数为第11页/共42页特征频率上限截止频率通带增益(3) 通带截止频率(上限截止频率)2upIOS)(31)()()(sCRsCRAsUsUsA设 0 = 2 f0 = 1/RC020upuj3)(1ffffAAupH()2AA ff

7、H = 0.37 f02. 二阶低通滤波器2HH001()j32ffff第12页/共42页二阶LPF的幅频特性 在 fH与 f0之间 相距较大，且幅频特性下降缓慢；如果在 f = f0 处适当提升电压放大倍数，即可拉近 fH与 f0，减小过渡带。2. 二阶低通滤波器第13页/共42页3. 二阶压控型低通滤波器 为使 fH f0，且在 f = f0 时幅频特性按 -40dB/十倍频下降。将C1的接地端改接到运放的输出端，引入适当的正反馈。 当 f0，或很低时，C1 阻抗很大，正反馈基本不起作用，放大倍数为通带放大倍数。 当 f f0 时，C2 阻抗减小，正反馈作用降低，放大倍数下降 。 正反馈压

8、控型二阶低通滤波电路第14页/共42页upu2up( )13()AAsAsRCsRC0up0uupup 3ffAffAQAA时，0upuup 23 ffAAA当时，upu2up001()j 3AAffAff令 ，up13QA应该仔细选择通带增益，避免虚部为0，引起电路自激。3. 二阶压控型低通滤波器令C1= C2 =C，在节点N处列KCL方程，求出传递函数为品质因数在f=f0处，闭环增益增大，正反馈作用最强第15页/共42页二阶压控型低通滤波电路的幅频特性 一般选择 Q = 1，其通带内的增益比较平坦，又可拉近fH与 f0，压缩过渡带。3. 二阶压控型低通滤波器第16页/共42页 高通滤波器(

9、HPF)允许输入信号中高于截止频率的信号分量通过，抑制低频分量。高通滤波器 与低通滤波器(LPF)有对偶性，将LPF的电阻和电容互换，就可得HPF。二阶压控型高通滤波电路1. 电路组成9.2.3 有源高通滤波器第17页/共42页二阶压控型高通滤波电路 二阶压控型高通滤波电路的传递函数：2. 幅频特性通带放大倍数特征频率品质因数 高通滤波器( HPF)与低通滤波器(LPF)的传递函数和幅频响应也存在对偶关系，将LPF传递函数中的sRC用1/sRC代换，就可以得到高通滤波器的传递函数。 当Aup3时，电路会发生自激振荡，因而要求Aup fL9.2.4 有源带通滤波器 低通滤波器 (LPF) 和高通

10、滤波器 (HPF )串联，构成带通滤波器(BPF)，通频带为(fH-fL) 。第20页/共42页二阶压控型带通滤波电路低通高通 为获得较窄的通频带，在实际电路中常采用单个集成运放构成二阶压控型带通滤波电路。fH fL9.2.4 有源带通滤波器第21页/共42页二阶压控型带通滤波电路2. 幅频特性列节点电流方程，求传递函数为 uf2ufu31AsCRsCRAsCRsA1fuf1RRAuf3A 第22页/共42页ufuuf0uf01311j3AAAffAffufupufuf3AAQAA将 代替S，令 j012fRCuf13QA)(j1100upuffffQAA二阶压控型带通滤波电路9.2.4 有源

11、带通滤波器通带中心频率第23页/共42页up2uf0L3432AAffup2uf0H3432AAff解得通带截止频率：当 f = fP时， 通带截止频率upu21AA1)(31p00pufffffA通频带0HLuf0BW3fffAfQ9.2.4 有源带通滤波器第24页/共42页二阶压控型带通滤波电路的幅频特性 品质因数Q值越高，BPF的通带宽度越窄，滤波器的选频特性越好。 一般定义Q 10为窄带BPF。 9.2.4 有源带通滤波器第25页/共42页 带阻滤波器(BEF)的对于特定频率范围内的信号有衰减或抑制作用，而在频带以外的信号可以顺利通过，也称陷波滤波器。阻带：(fp1-fp2)带阻滤波电

12、路的组成1. 电路组成9.2.5 有源带阻滤波器第26页/共42页 实际电路中常利用无源LPF和 HPF并联构成无源带阻滤波电路，然后接同相比例运算电路，得到有源带阻滤波电路。无源带阻滤波电路+同相比例运算电路=有源带阻滤波电路双T带阻滤波电路9.2.5 有源带阻滤波器第27页/共42页 二阶压控型带阻滤波器的结构是在无源双T 带阻滤波电路的基础上，加入同相比例运算电路，并引入正反馈而构成。 二阶压控型带阻滤波电路9.2.5 有源带阻滤波器第28页/共42页 当输入高频信号时，电容的容抗值小，可近似视作“短路”，高频信号由上方的两个电容和一个电阻所构成的T 型网络通过；当输入低频信号时，电容的

13、容抗值大，可近似视作“开路”，低频信号由下方的两个电阻和一个电容所构成的 T 型网络通过；而处于低频和高频之间的频带信号无法通过双T 网络。 9.2.5 有源带阻滤波器第29页/共42页2uup2up1()( )12 2()sCRA sAAsRCsCRfup11RAR 传递函数：2. 幅频特性upu0up2201j2 2AAf fAff将 代替S，令 ，则得到 j012fRC第30页/共42页0p2p1up0BW2(2)fffAfQup12(2)QA阻带宽度：2p1upup0(2)1(2)fAAf 2p2upup0(2)1(2)fAAf 通带的截止频率：9.2.5 有源带阻滤波器第31页/共4

14、2页不同Q值时带阻滤波器的幅频特性：Q值大二阶压控型带阻滤波电路的幅频特性9.2.5 有源带阻滤波器第32页/共42页 全通滤波器 (APF) 没有阻带，其理想滤波特性是通带从零到无穷大，信号可以无衰减地通过滤波器，但是不同频率的信号将产生不同的相移。因此，APF 也被称为延时滤波器或移相器。一阶全通滤波器9.2.6 全通滤波器第33页/共42页图(a)所示电路的传递函数：u1( )1sCRA ssCR 将 代替S，则得到 ju1j1jRCARC 9.2.6 全通滤波器第34页/共42页* 全通滤波器实现频率 f - 相角转换 *全通滤波器的相频特性u1j1jRCARC u1A o01802a

15、rctanff012fRC 信号频率从零到无穷大，全通滤波器( APF )输出电压的数值与输入电压相等。幅频特性相频特性9.2.6 全通滤波器第35页/共42页9.2.7 状态变量型有源滤波器 在对滤波器性能要求较高的场合，一般将比例、积分、求和等基本运算电路组合在一起，构成可以自由设置传递函数的运算电路，并实现各种滤波功能，这种电路称为状态变量(State Variable)型有源滤波器，也称可变状态型滤波器。主要优点： (1)功能多样性，可以同时实现高通、带通和低通的滤波特性，因此也被称为通用型滤波器； (2)滤波器性能参数 (Aup、Q、f0 )互相独立，易调整； (3)对元件参数灵敏度

16、低，易于实现高Q 值。 第36页/共42页1. 二阶有源滤波器的传递函数2012u2012( )aa sa sA sbbsb s当 时021 aa0u2012( )aA sbbsb s表明电路实现二阶低通滤波。当 时010 aa22u2012( )a sA sbbsb s表明电路实现二阶高通滤波。第37页/共42页当 时020 aa1u2012( )a sA sbbsb s表明电路实现二阶带通滤波器。当 时01a202u2012( )aa sA sbbsb s表明电路实现二阶带阻滤波器。1. 二阶有源滤波器的传递函数2012u2012( )aa sa sA sbbsb s第38页/共42页2.

17、 同相输入的状态变量型有源滤波器 低通 带通同相输入的状态变量型有源波器 高通 由两个积分电路和一个求和运算电路构成的二阶低通、高通和带通滤波电路如图所示。 2456712o1145u123152i6712722341523/( )/( )/RRs R R C CUsRRRAsRRRRU ss R R C CsR CRRRRRRR第39页/共42页 设R1= R2= R3= R4=R，R6= R7= R0，C1= C2= C0，化简方程，求得电路的三个输出端的传递函数为 200o15u125i500005( )22( )212sR CUsRAsRU sRRsR CsR CRR o2005u225i500005( )22( )212UssR CRAsRU sRRsR CsR CRR o35u325i500005( )212( )212UsRAsRU sRRsR CsR CRR 高通滤波器 带通滤波器 低通滤波器2. 同相输入的状态变量型有源滤波器第40页/共42页 200o15u125i500005