4.3独立重复试验与二项分布分析

1、1.有有3门炮同时各向目标各发一枚炮弹门炮同时各向目标各发一枚炮弹,如果每如果每门炮的命中率都是门炮的命中率都是0.1,则目标被击中的概率约则目标被击中的概率约是是 ； 39 . 01练 习2.2.一个元件能正常工作的概率一个元件能正常工作的概率r称为该元件的可靠性。称为该元件的可靠性。由多个元件组成的系统能正常工作的概率称为系统的可由多个元件组成的系统能正常工作的概率称为系统的可靠性。今设所用元件的可靠性都为靠性。今设所用元件的可靠性都为r(0(0r1)1)，且各元件能，且各元件能否正常工作是互相独立的。试求各系统的可靠性。否正常工作是互相独立的。试求各系统的可靠性。P2=1(1r)2P4=

2、1(1r)22(1)12(2)2211复习引入复习引入2.2.3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布高二数学高二数学 选修选修2-3分析下面的试验，它们有什么共同特点？1.投掷一个骰子投掷投掷一个骰子投掷5次次;2.某人射击某人射击1次，击中目标的概率是次，击中目标的概率是0.8，他射击，他射击10次次;3.实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局局3胜制（即胜制（即5局内谁先赢局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）局就算胜出并停止比赛）;4.一个盒子中装有一个盒子中装有5个球（个球（3个红球和个红球和2个黑球），有放回个黑球），有放回地

3、依次从中抽取地依次从中抽取5个球个球;5.生产一种零件，出现次品的概率是生产一种零件，出现次品的概率是0.04,生产这种零件生产这种零件4件件.共同特点是共同特点是: 多次重复地做同一个试验多次重复地做同一个试验.1.独立重复试验定义：独立重复试验定义：一般地，在相同条件下重复做的一般地，在相同条件下重复做的n次试验称次试验称为为n次独立重复试验次独立重复试验.1、每次试验是在同样条件下进行；2、每次试验都只有两种结果:发生与不发生；3、各次试验中的事件是相互独立的；4、每次试验,某事件发生的概率是相同的。注：注：独立重复试验的独立重复试验的基本特征基本特征：基本概念基本概念投掷一枚图钉，设针

4、尖向上的概率为投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，连续掷一枚图钉连续掷一枚图钉3次，仅出现次，仅出现1次针尖向次针尖向上的概率是多少？上的概率是多少？问题：问题：连续掷连续掷3次图钉，出现次针尖向次图钉，出现次针尖向上次数上次数X的分布列？的分布列？()(1),0,1,2,., .kkn knP XkC ppkn探究探究:2、二项分布：、二项分布： 一般地，在一般地，在n次独立重复试验中，设事件次独立重复试验中，设事件A发生的次数为发生的次数为X，在每次试验中事件，在每次试验中事件A发生的发生的概率为概率为p，那么在，那么在n次独立重复试验中，事件次独立重复试验中，事件A恰好发生恰好发生k次的

5、概率为次的概率为()(1),0,1,2,., .kkn knP XkC ppkn 此时称随机变量此时称随机变量X服从服从二项分布二项分布，记作，记作XB(n,p),并称并称p为成功概率。为成功概率。X X01knp00nnC p q111nnC p q kkn knC p q 0nnnC p q基本概念基本概念 1.0.8.10,18;28.(.)例 某射手射击击中目标的概率是求这名射手在次射击中恰有 次击中目标的概率至少有 次击中目标的概率 结果保留两位有效数字.8.0 ,10BX,X则为击中目标的次数设解 .30.08.018.0C8XP8,1018108810次击中目标的概率为恰有次射击

6、中在 10XP9XP8XP8XP8,102次击中目标的概率为至少有次射击中在1010101010910991081088108.018.0C8.018.0C8.018.0C.68.0BBD学校学校家家ACBD1.某气象站天气预报的准确率为某气象站天气预报的准确率为80%，4次预报中恰次预报中恰有有2次准确，且其中第次准确，且其中第3次预报准确的概率次预报准确的概率_.D DD例例:(2011辽宁辽宁)如图如图, 四边形四边形ABCD为正方形为正方形, PD平面平面ABCD, PDQA, QAAB PD. (1)证明证明:平面平面PQC平面平面DCQ; (2)求二面角求二面角QBPC的余弦值的余

7、弦值.12B B组专项能力提升组专项能力提升1 12 23 34 45 56 67 7练出高分练出高分B B组专项能力提升组专项能力提升1 12 23 34 45 56 67 7练出高分练出高分 解解 析析B B组专项能力提升组专项能力提升1 12 23 34 45 56 67 7练出高分练出高分 解解 析析二项分布问题二项分布问题例例2.某厂工人在某厂工人在2016年里有年里有1个季度完成生产任个季度完成生产任务，则得奖金务，则得奖金300元；如果有元；如果有2个季度完成生产任个季度完成生产任务，则可得奖金务，则可得奖金750元；如果有元；如果有3个季度完成生产个季度完成生产任务，则可得奖金任务，则可得奖金1260元；如果有元；如果有4个季度完成个季度完成生产任务，可得奖金生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在完成任务与否是等可能的，求他在2016年一年里年一年里所得奖金的分布列所得奖金的分布列BD例例2.甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队胜的概率为赛中甲队胜的概率为 ，没有平局，没有平局（1）若进行三