人教版九年级上册数学《21.1一元二次方程》课件

1、第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程教学目标教学重难点教学设计作业布置1.理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程化成一般式，正确识别二次项系数、一次项系数和常数项教学目标2.会判断一个数是否是一元二次方程的根3.经历由实际问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，让大家体会到方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型教学重难点重点重点理解一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式难点难点1在一元二次方程化成一般形式后，如何确定一次项和常数项2从实际问题中抽象出一元二次方程1.你能举例说出一元一次方程的概念吗？教学设计活动活动1 新课导入新课导入

2、只含有一个未知数只含有一个未知数未知数的次数是未知数的次数是 12.下列式子哪些是一元一次方程方程？x12x1； x3；4x3y1； x2x(x1)0.解：解：2 01918 x2 020 活动活动2 探究新知探究新知问题1:有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周凸出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？解：设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为（1002x)cm,宽为(502x)cm,根据方盒的底面积为3600cm2,得化简，得2753500 xx问题2：要组织要组织一次排球邀请

3、赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?设应邀请设应邀请x个队参赛，每个队要与其他个队参赛，每个队要与其他(x1)个队各赛一场，因为甲队对乙队个队各赛一场，因为甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共比赛，所以全部比赛共 场场.()112x x -解：根据题意，列方程：1(1)28.2x x 化简，得：2560 xx问题3：小明用30 cm的铁丝围成一斜边长等于13 cm的直角三角形，求该直角三角形的两直角边长本题必须设两个未知数吗？本题必须设两个未知数吗

4、？如果只设一个未知数，那如果只设一个未知数，那么方程应该怎样列？么方程应该怎样列？x17-x2221713xx化简，得：22341200 xx活动活动3 知识归纳知识归纳 只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为ax2+bx+c=0(a , b , c为常数, a0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程.ax2+bx +c = 0(a , b , c为常数, a0)u 一一元二次方程的概念元二次方程的概念 u 一一元二次方程的一般形式是元二次方程的一般形式是ax2 称为二次项, a 称为二次项系数. bx 称为一次项,b 称为一次项系数. c 称为常数项.一般地,任何一个关于x 的一元二次方

5、程，经过整理，都可以化为 的形式,我们把(a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。20axbx c 20axbx c a x 2 + b x + c = 0 (a 0)二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数常数项常数项想一想想一想为什么要限制为什么要限制活动活动3 知识归纳知识归纳u 一元二次方程的根 使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解（又叫做根）.试一试：下面哪些数是方程 x2 +3x 4 = 0 的解? -4 ,-3 , -2 ,-1 ,0 ,1,2,3 ,4解：-4和1.和一元一次方程的根有什么区别？活动活动3 知识归纳知识归纳活动活动4 例题与练习

6、例题与练习 判断下列各方程是不是一元二次方程例1x23xy4y20；y23y2；0312xx 不是整式方程含两个未知数总结总结：1.判判断一个方程是否是一元二次方程的依据：断一个方程是否是一元二次方程的依据：(1)整式方程；整式方程；(2)只含有一个未知数；只含有一个未知数；(3)含有未知数的项的最高次数含有未知数的项的最高次数是是2.注意有些方程化简前含有二次项，但是化简后二次项系数为注意有些方程化简前含有二次项，但是化简后二次项系数为0，这样的方程不是一元二次方程这样的方程不是一元二次方程二次项、二次二次项、二次项系数、一次项系数、一次项、一次项系项、一次项系数、常数项都数、常数项都是包括

7、符号的是包括符号的 将方程3x(x1)5(x2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项例23x28x100解：化为一般形式为其中二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 .3-8-10 已知a是方程 x2+2x2=0 的一个实数根, 求 2a2+4a+2018的值. 解：由题意得2220aa 即222aa 2242018aa 2 220182022 22(2 )2018aa 方法点拨：求代数式的值，先把已知解代入，再注意观察，有时需运用到整体思想，求解时，将所求代数式的一部分看作一个整体，再用整体思想代入求值例3注意：注意：m-101教材P4练习第1，2题随堂练习随堂练习2.(教材P4T3变式)下列数：6，6，8，8，12，12，2，2，是方程x22x480的根有()A1个B2个C3个D4个B3若关于x的方程 是一元二次方程，则此一元二次方程为 .023112xxmm02322xx活动5 完成名师测控精英新课堂附赠手册内容5活动活动6 课堂小结课堂小结6一元二次方程的根一元二次方程的一般形式一元二次方程的定义一元二次方程建立一元二次方程的模型（1）教材P4习题21.1第1,2,3 题；（2）名师测控精英新 课堂对应课时练习作业布置1、 爱国守法，明礼诚信，团结友善，勤俭自强，敬业奉献。2、 讲文明，懂礼仪。3、 讲文明语，做文明事，当文明