【解析版】河南省漯河市舞阳县2021年中考数学一模试卷

1、河南省漯河市舞阳县2021年中考数学一模试卷一、选择题每题3分，共24分1实数3的倒数是 A B C 3 D 32在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影局部构成中心对称图形该小正方形的序号是 A B C D 3对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，以下说法错误的选项是 A 众数是3 B 中位数是6 C 平均数是5 D 极差是74如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，假设1=25，那么2的度数为 A 20 B 25 C 30 D 355方程xx2+x2=0的解是 A 2 B 2，1 C 1 D 2，16如下图的工件的主视图是 A B C D 7

2、假设关于x的一元一次不等式组无解，那么a的取值范围是 A a1 B a1 C a1 D a18如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿ABC和ADC的路径向点C运动，设运动时间为x单位：s，四边形PBDQ的面积为y单位：cm2，那么y与x0x8之间函数关系可以用图象表示为 A B C D 二、填空题每题3分，共21分9计算2220=10定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小的三位数叫做“V数，如“947就是一个“V数假设十位上的数字为2，那么从1，3，4，5中任选两个数，能与2组成“V数的概率是11假设点Pa，2在一次函数y=2x+4的图

3、象上，它关于y轴的对称点在反比例函数y=的图象上，那么反比例函数的解析式为12如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第15秒，点E在量角器上对应的读数是度13二次函数y=x26x+n的局部图象如下图，假设关于x的一元二次方程x26x+n=0的一个解为x1=1，那么另一个解x2=14如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A6，0和原点O0，0，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，那么图中阴影局部的面积为15如图，正方形ABCD与正三

4、角形AEF的顶点A重合，将AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，BAE的大小可以是三、解答题本大题共8个小题，总分值75分16先化简，再求值：，其中x=2sin60217某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操活动的喜欢程度，抽取局部学生进行调查，被调查的每个学生按A非常喜欢、B比拟喜欢、C一般、D不喜欢四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整请你根据统计图提供的信息解答以下问题：1此次调查的学生人数为；条形统计图中存在错误的选项是填A、B、C、D中的一个，并在图中加以改正；3在图2中补画条形统计

5、图中不完整的局部；4如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢和“比拟喜欢的学生共有多少人？18如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE1求证：CE=AD；当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；3假设D为AB中点，那么当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由19在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的平安程度，如图1，虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角，一般情况下，倾角越小，楼梯的平安程度越高；如图设计者为了提高楼梯的平安程度，要把楼梯的倾角1减

6、至2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，d1=4米，1=40，2=36，楼梯占用地板的长度增加了多少米？计算结果精确到0.01米，参考数据：tan40=0.839，tan36=0.72720某楼盘一楼是车库暂不出售，二楼至二十三楼均为商品房对外销售商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元商品房每套面积均为120平方米开发商为购置者制定了两种购房方案：方案一：购置者先交纳首付金额商品房总价的30%，再办理分期付款即贷款方案二：购置者假设一次付清所有房款，那么享受8%的优惠，并免收五年物

7、业管理费每月物业管理费为a元1请写出每平方米售价y元/米2与楼层x之间的函数解析式小张已筹到120000元，假设用方案一购房，他可以购置哪些楼层的商品房呢？3有人建议老王使用方案二购置第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据说明你的看法21一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点当x1时，y1y2；当0x1时，y1y21求一次函数的解析式；双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求ABC的面积22在矩形ABCD中，点F在AD延长线上，且DF=DC，M为AB边上一点，N为MD的中点，点E在直线CF上

8、点E、C不重合1如图1，假设AB=BC，点M、A重合，E为CF的中点，试探究BN与NE的位置关系及的值，并证明你的结论；如图2，且假设AB=BC，点M、A不重合，BN=NE，你在1中得到的两个结论是否成立？假设成立，加以证明；假设不成立，请说明理由；3如图3，假设点M、A不重合，BN=NE，你在1中得到的结论两个是否成立，请直接写出你的结论23如图，在平面直角坐标系xOy中，ABx轴于点B，AB=3，tanAOB=，将OAB绕着原点O逆时针旋转90，得到OA1B1；再将OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180，得到OA2B1，抛物线y=ax2+bx+ca0经过点B、B1、A21求抛物线的解析式

9、在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，PBB1的面积最大？求出这时点P的坐标3在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB1的距离为？假设存在，求出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由河南省漯河市舞阳县2021年中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题每题3分，共24分1实数3的倒数是 A B C 3 D 3考点： 实数的性质专题： 常规题型分析： 根据乘积是1的两个数互为倒数解答解答： 解：3=1，3的倒数是应选B点评： 此题考查了实数的性质，熟记倒数的定义是解题的关键2在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影局部构成中心对称图形该小正方形的序号是 A B C

10、D 考点： 利用旋转设计图案分析： 通过观察发现，当涂黑时，所形成的图形关于点A中心对称解答： 解：如图，把标有序号的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色局部构成一个中心对称图形应选B点评： 此题考查了利用旋转设计图案和中心对称图形的定义，要知道，一个图形绕端点旋转180所形成的图形叫中心对称图形3对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，以下说法错误的选项是 A 众数是3 B 中位数是6 C 平均数是5 D 极差是7考点： 极差；算术平均数；中位数；众数分析： 分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及极差后，选择正确的答案即可解答： 解：A3出现了2次，最多，众数为3，故此选项正确；B排序后

11、为：2，3，3，6，7，9，中位数为：3+62=4.5；故此选项错误；C.=5；故此选项正确；D极差是92=7，故此选项正确；应选B点评： 此题主要考查了平均数、众数、中位数及极差的知识，解题时分别计算出众数、中位数、平均数及极差后找到正确的选项即可4如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，假设1=25，那么2的度数为 A 20 B 25 C 30 D 35考点： 平行线的性质分析： 首先过点B作BDl，由直线lm，可得BDlm，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案4的度数，又由ABC是含有45角的三角板，即可求得3的度数，继而求得2的度数解答： 解：过点B作BD

12、l，直线lm，BDlm，4=1=25，ABC=45，3=ABC4=4525=20，2=3=20应选A点评： 此题考查了平行线的性质此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用5方程xx2+x2=0的解是 A 2 B 2，1 C 1 D 2，1考点： 解一元二次方程-因式分解法专题： 计算题分析： 先提取公因式x2，然后利用因式分解法解一元二次方程求解解答： 解：xx2+x2=0，x2x+1=0，所以，x2=0，x+1=0，解得x1=2，x2=1应选：D点评： 此题考查了因式分解法解一元二次方程，把方程的左边正确进行因式分解是解题的关键6如下图的工件的主视图是 A B

13、 C D 考点： 简单组合体的三视图分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形，此题找到从正面看所得到的图形即可解答： 解：从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形应选B点评： 此题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项，难度适中7假设关于x的一元一次不等式组无解，那么a的取值范围是 A a1 B a1 C a1 D a1考点： 解一元一次不等式组分析： 首先解出两个不等式，再根据“大大小小找不到的原那么解答即可解答： 解：，由得：xa，由得：x1，不等式组无

14、解，a1，应选：A点评： 此题主要考查了是不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作处理，求出解集与解集比拟，进而求得另一个未知数求不等式的公共解，要遵循以下原那么：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了8如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿ABC和ADC的路径向点C运动，设运动时间为x单位：s，四边形PBDQ的面积为y单位：cm2，那么y与x0x8之间函数关系可以用图象表示为 A B C D 考点： 动点问题的函数图象专题： 压轴题；数形结合分析： 根据题意结合图形，分情况讨论：0x4时，根据四边形PBD

15、Q的面积=ABD的面积APQ的面积，列出函数关系式，从而得到函数图象；4x8时，根据四边形PBDQ的面积=BCD的面积CPQ的面积，列出函数关系式，从而得到函数图象，再结合四个选项即可得解解答： 解：0x4时，正方形的边长为4cm，y=SABDSAPQ，=44xx，=x2+8，4x8时，y=SBCDSCPQ，=448x8x，=8x2+8，所以，y与x之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示，纵观各选项，只有B选项图象符合应选：B点评： 此题考查了动点问题的函数图象，根据题意，分别求出两个时间段的函数关系式是解题的关键二、填空题每题3分，共21分9计算2220=1考点： 实数的运算；零指数幂；负

16、整数指数幂专题： 计算题分析： 分别根据二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂的知识将各局部化简，然后合并即可得出答案解答： 解：原式=1=1故答案为：1点评： 此题考查了实数的运算、零指数幂及负整数指数幂的知识，属于根底题，注意掌握各局部的运算法那么，细心运算即可10定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小的三位数叫做“V数，如“947就是一个“V数假设十位上的数字为2，那么从1，3，4，5中任选两个数，能与2组成“V数的概率是考点： 列表法与树状图法专题： 计算题分析： 从1，3，4，5中选取2个数，找出所有等可能的情况数，进而找出“V数的情况数，即可求出所求的概率解答： 解：从1

17、，3，4，5中选取两个数，所有等可能的情况数有12种，分别为1，3；1，4；1，5；3，4；3，5；4，5；3，1；4，1；5，1；4，3；5，3；5，4；其中“V数的情况数有6种，分别为3，4；3，5；4，5；4，3；5，3；5，4，那么P能与2组成“V数=故答案为：点评： 此题考查了树状图与列表法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11假设点Pa，2在一次函数y=2x+4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数y=的图象上，那么反比例函数的解析式为y=考点： 待定系数法求反比例函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标分析： 把P的坐标代入一次函数的解

18、析式求得P的坐标，然后求得关于y轴的对称点，然后代入反比例函数的解析式即可求得反比例函数的解析式解答： 解：把Pa，2代入y=2x+4得：2a+4=2，解得：a=1，那么P的坐标是：1，2，P关于y轴的对称点是：1，2把1，2代入反比例函数的解析式得：=2，解得：k=2那么反比例函数的解析式是：y=故答案是：y=点评： 此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上12如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第15秒，点E在量角器上对应

19、的读数是90度考点： 圆周角定理分析： 首先连接OE，由ACB=90，根据圆周角定理，可得点C在O上，即可得EOA=2ECA，又由ECA的度数，继而求得答案解答： 解：连接OE，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，第15秒时，ACE=3=45，ACB=90，点C在以AB为直径的圆上，即点C在O上，EOA=2ECA=245=90故答案为；90点评： 此题考查了圆周角定理此题难度适中，解题的关键是证得点C在O上，注意辅助线的作法，注意数形结合思想的应用13二次函数y=x26x+n的局部图象如下图，假设关于x的一元二次方程x26x+n=0的一个解为x1=1，那么另一个解x2=5考点

20、： 抛物线与x轴的交点专题： 压轴题分析： 根据二次函数的图象与x轴的交点关于对称轴对称，直接求出x2的值解答： 解：由图可知，对称轴为x=3，根据二次函数的图象的对称性，=3，解得x2=5故答案为：5点评： 此题考查了抛物线与x轴的交点，要注意数形结合，熟悉二次函数的图象与性质14如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A6，0和原点O0，0，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，那么图中阴影局部的面积为考点： 二次函数图象与几何变换专题： 压轴题分析： 根据点O与点A的坐标求出平移后的抛物线的对称轴，然后求出点P的坐标，过点P作PMy轴于点M，根据抛物线的对称性可

21、知阴影局部的面积等于矩形NPMO的面积，然后求解即可解答： 解：过点P作PMy轴于点M，抛物线平移后经过原点O和点A6，0，平移后的抛物线对称轴为x=3，得出二次函数解析式为：y=x+32+h，将6，0代入得出：0=6+32+h，解得：h=，点P的坐标是3，根据抛物线的对称性可知，阴影局部的面积等于矩形NPMO的面积，S=|3|=故答案为：点评： 此题考查了二次函数的问题，根据二次函数的性质求出平移后的抛物线的对称轴的解析式，并对阴影局部的面积进行转换是解题的关键15如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，BAE的大小可以是15或1

22、65考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质；旋转的性质专题： 压轴题；分类讨论分析： 利用正方形的性质和等边三角形的性质证明ABEADFSSS，有相似三角形的性质和条件即可求出当BE=DF时，BAE的大小，应该注意的是，正三角形AEF可以再正方形的内部也可以在正方形的外部，所以要分两种情况分别求解解答： 解：当正三角形AEF在正方形ABCD的内部时，如图1，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，当BE=DF时，ABEADFSSS，BAE=FAD，EAF=60，BAE+FAD=30，BAE=FAD=15，当正三角形AEF在正方形ABCD的外部时正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重

23、合，当BE=DF时，AB=AD BE=DF AE=AF，ABEADFSSS，BAE=FAD，EAF=60，BAE=3609060+60=165，BAE=FAD=165故答案为：15或165点评： 此题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、旋转的性质以及全等三角形的判定和全等三角形的性质和分类讨论的数学思想，题目的综合性不小三、解答题本大题共8个小题，总分值75分16先化简，再求值：，其中x=2sin602考点： 分式的化简求值；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题： 计算题；压轴题分析： 将原式第二项中被除式的分子利用完全平方公式分解因式，除式的分子利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等

24、于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后再利用同分母分式的减法运算计算，得到最简结果，接着利用特殊角的三角函数值及负指数公式化简，求出x的值，将x的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值解答： 解：=，当x=2sin602=24=4时，原式=点评： 此题考查了分式的化简求值，特殊角的三角函数值，以及负指数公式，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分17某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操活动的喜欢程度，抽取局部学生进行调查，被调查的每个学生按A非常喜欢、B比拟

25、喜欢、C一般、D不喜欢四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整请你根据统计图提供的信息解答以下问题：1此次调查的学生人数为200；条形统计图中存在错误的选项是C填A、B、C、D中的一个，并在图中加以改正；3在图2中补画条形统计图中不完整的局部；4如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢和“比拟喜欢的学生共有多少人？考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图专题： 图表型分析： 1根据A、B的人数和所占的百分比求出抽取的学生人数，并判断出条形统计图A、B长方形是正确的；根据1的计算判断出C的条形高度错

26、误，用调查的学生人数乘以C所占的百分比计算即可得解；3求出D的人数，然后补全统计图即可；4用总人数乘以A、B所占的百分比计算即可得解解答： 解：14020%=200，8040%=200，此次调查的学生人数为200；由1可知C条形高度错误，应为：200120%40%15%=20025%=50，即C的条形高度改为50；故答案为：200；C；3D的人数为：20015%=30；4600=360人，答：该校对此活动“非常喜欢和“比拟喜欢的学生有360人点评： 此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇形

27、统计图直接反映局部占总体的百分比大小18如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE1求证：CE=AD；当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；3假设D为AB中点，那么当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由考点： 正方形的判定；平行四边形的判定与性质；菱形的判定专题： 几何综合题分析： 1先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；求出四边形BECD是平行四边形，求出CD=BD，根据菱形的判定推出即可；3求出CDB=90，再根据正方形的

28、判定推出即可解答： 1证明：DEBC，DFB=90，ACB=90，ACB=DFB，ACDE，MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形，CE=AD；解：四边形BECD是菱形，理由是：D为AB中点，AD=BD，CE=AD，BD=CE，BDCE，四边形BECD是平行四边形，ACB=90，D为AB中点，CD=BD，四边形BECD是菱形；3当A=45时，四边形BECD是正方形，理由是：解：ACB=90，A=45，ABC=A=45，AC=BC，D为BA中点，CDAB，CDB=90，四边形BECD是菱形，菱形BECD是正方形，即当A=45时，四边形BECD是正方形点评： 此题考查了正方形的判定、平行

29、四边形的性质和判定，菱形的判定，直角三角形的性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力19在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的平安程度，如图1，虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角，一般情况下，倾角越小，楼梯的平安程度越高；如图设计者为了提高楼梯的平安程度，要把楼梯的倾角1减至2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，d1=4米，1=40，2=36，楼梯占用地板的长度增加了多少米？计算结果精确到0.01米，参考数据：tan40=0.839，tan36=0.727考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题分析： 根据在RtACB中，AB=d1tan1=4tan40，在RtADB中，AB

30、=d2tan2=d2tan36，即可得出d2的值，进而求出楼梯占用地板增加的长度解答： 解：由题意可知可得，ACB=1，ADB=2在RtACB中，AB=d1tan1=4tan40，在RtADB中，AB=d2tan2=d2tan36，得4tan40=d2tan36，d2=，d2d1=4.6164=0.6160.62，答：楼梯占用地板的长度约增加了0.62米点评： 此题主要考查了解直角三角形中坡角问题，根据图象构建直角三角形，进而利用锐角三角函数得出d2的值是解题关键20某楼盘一楼是车库暂不出售，二楼至二十三楼均为商品房对外销售商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层

31、，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元商品房每套面积均为120平方米开发商为购置者制定了两种购房方案：方案一：购置者先交纳首付金额商品房总价的30%，再办理分期付款即贷款方案二：购置者假设一次付清所有房款，那么享受8%的优惠，并免收五年物业管理费每月物业管理费为a元1请写出每平方米售价y元/米2与楼层x之间的函数解析式小张已筹到120000元，假设用方案一购房，他可以购置哪些楼层的商品房呢？3有人建议老王使用方案二购置第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据说明你的看法考点： 一次函数的应

32、用分析： 1根据题意分别求出当2x8时，每平方米的售价应为30008x20元，当9x23时，每平方米的售价应为3000+x840元由1知：当2x8时，小张首付款为108000元120000元，即可得出28层可任选，当9x23时，小张首付款为3640x+2680120000，9x16，即可得出小张用方案一可以购置二至十六层的任何一层 3分别求出假设按方案二购置第十六层，那么老王要实交房款为y1按老王的想法那么要交房款为y2，然后根据即y1y20时，解得0a66.4，y1y20时，解得a66.4，即可得出答案解答： 解：1当2x8时，每平方米的售价应为：y=30008x20=20x+2840 元/

33、平方米当9x23时，每平方米的售价应为：y=3000+x840=40x+2680元/平方米，y=x为正整数，由1知：当2x8时，小张首付款为12030%=3636=108000元120000元，28层可任选，当9x23时，小张首付款为，40x+268012030%=3640x+2680元3640x+2680120000，解得：x，x为正整数，9x16 综上得：小张用方案一可以购置二至十六层的任何一层 3假设按方案二购置第十六层，那么老王要实交房款为：y1=4016+268012018%元假设按老王的想法那么要交房款为：y2=4016+268012019%+125a元y1y2=398460a 当

34、y1y2即y1y20时，解得0a66.4，此时老王想法正确；当y1y2即y1y20时，解得a66.4，此时老王想法不正确老王想法不一定正确点评： 此题考查的是一次函数的应用，此类题是近年2021年中考中的热点问题，关键是求出一次函数的解析式，应用一次函数的性质，解决实际问题21一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点当x1时，y1y2；当0x1时，y1y21求一次函数的解析式；双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求ABC的面积考点： 反比例函数与一次函数的交点问题专题： 压轴题分析： 1首先根据x1时，y1y2，0x1时，y1y2确定点A的横坐标，然后代入反比例

35、函数解析式求出点A的纵坐标，从而得到点A的坐标，再利用待定系数法求直线解析式解答；根据点C到y轴的距离判断出点C的横坐标，代入反比例函数解析式求出纵坐标，从而得到点C的坐标，过点C作CDx轴交直线AB于D，求出点D的坐标，然后得到CD的长度，再联立一次函数与双曲线解析式求出点B的坐标，然后ABC的面积=ACD的面积+BCD的面积，列式进行计算即可得解解答： 解：1当x1时，y1y2；当0x1时，y1y2，点A的横坐标为1，代入反比例函数解析式，=y，解得y=6，点A的坐标为1，6，又点A在一次函数图象上，1+m=6，解得m=5，一次函数的解析式为y1=x+5；第一象限内点C到y轴的距离为3，点

36、C的横坐标为3，y=2，点C的坐标为3，2，过点C作CDx轴交直线AB于D，那么点D的纵坐标为2，x+5=2，解得x=3，点D的坐标为3，2，CD=33=3+3=6，点A到CD的距离为62=4，联立，解得舍去，点B的坐标为6，1，点B到CD的距离为21=2+1=3，SABC=SACD+SBCD=64+63=12+9=21点评： 此题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，根据条件先判断出点A的横坐标是解题的关键22在矩形ABCD中，点F在AD延长线上，且DF=DC，M为AB边上一点，N为MD的中点，点E在直线CF上点E、C不重合1如图1，假设AB=BC，点M、A重合，E为CF的中点，试探

37、究BN与NE的位置关系及的值，并证明你的结论；如图2，且假设AB=BC，点M、A不重合，BN=NE，你在1中得到的两个结论是否成立？假设成立，加以证明；假设不成立，请说明理由；3如图3，假设点M、A不重合，BN=NE，你在1中得到的结论两个是否成立，请直接写出你的结论考点： 四边形综合题专题： 压轴题分析： 1易证四边形ABCD是正方形，证明NGEBAN，即可得到1+3=90，那么BNNE，然后根据三角函数即可利用正方形的边长表示吃CE的长度，那么可以得到的值；延长BN交CD的延长线于点G，连接BE、GE，过E作EHCE，易证BMNGDN，那么可以证得NE是BGE边上的中线，且NE=BG，从而

38、得到BGE是直角三角形，从而得到BNNE，然后证明CHE是等腰直角三角形，而BM=CH，即可证得；3同可以延长BN交CD的延长线于点G，连接BE、GE，过E作EHCE，可以证得NE是BGE边上的中线，且NE=BG，从而得到BGE是直角三角形，然后证明NGEBAN，从而得到BNNE；当ABBC时，E，C，D不在一条直线上，因而比值的关系不成立解答： 解：1BN与NE的位置关系是BNNE；=证明：如图，过点E作EGAF于G，那么EGN=90矩形ABCD中，AB=BC，矩形ABCD为正方形AB=AD=CD，A=ADC=DCB=90EGCD，EGN=A，CDF=90 E为CF的中点，EGCD，GF=D

39、G=N为MDAD的中点，AN=ND=GE=AN，NG=ND+DG=ND+AN=AD=ABNGEBAN1=22+3=90，1+3=90BNE=90BNNE CDF=90，CD=DF，可得F=FCD=45，于是在1中得到的两个结论均成立证明：如图，延长BN交CD的延长线于点G，连接BE、GE，过E作EHCE，交CD于点H四边形ABCD是矩形，ABCGMBN=DGN，BMN=GDNN为MD的中点，MN=DNBMNGDNMB=DG，BN=GNBN=NE，BN=NE=GNBEG=90 EHCE，CEH=90BEG=CEHBEC=GEH由1得DCF=45CHE=HCE=45EC=EH，EHG=135ECB=DCB+HCE=135，ECB=EHGECBEHGEB=EG，CB=HGBN=NG，BNNEBM