土建工程与基础课件113.8钢筋混凝土受拉构件的计算

1、受拉构件的概念和分类受拉构件的概念和分类轴心受拉构件正截面承载力计算轴心受拉构件正截面承载力计算 偏心受拉构件正截面的承载力计算偏心受拉构件正截面的承载力计算 偏心受拉构件抗裂度和裂缝宽度验算偏心受拉构件抗裂度和裂缝宽度验算偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算3.8 3.8 钢筋混凝土受拉构件的计算钢筋混凝土受拉构件的计算 第3章 结构与构件计算nnnn第 3 章结构与构件设计结构与构件设计结构和构件设计所依据的两种状态：结构和构件设计所依据的两种状态：承载能力极限状态（承载能力极限状态（ultimate limit states）结构或构件达到最大承载能力结构或构

2、件达到最大承载能力, ,或达到不适于继续承载的变或达到不适于继续承载的变形的极限状态形的极限状态. . v（1 1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）；覆等）； v（2 2）结构构件或连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳）结构构件或连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过度变形而不适于继续承载；破坏），或因过度变形而不适于继续承载； v（3 3）结构转变为机动体系；）结构转变为机动体系； v（4 4）结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）；）结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）； v（5 5）地基丧失承载能力而破坏（如失稳等）。）地

3、基丧失承载能力而破坏（如失稳等）。 建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准 gb50068-2001 gb50068-2001第 3 章结构与构件设计结构与构件设计正常使用极限状态（正常使用极限状态（serviceability limit states ）结构或构件达到使用功能上允许的某一限值的极限状结构或构件达到使用功能上允许的某一限值的极限状态态. . v(1) (1) 影响正常使用或外观的变形影响正常使用或外观的变形; ; v(2) (2) 影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）；缝）； v(3) (3) 影响正常使用的振动；

4、影响正常使用的振动； v(4) (4) 影响正常使用的其他特定状态；影响正常使用的其他特定状态；大偏心受拉大偏心受拉 小偏心受拉小偏心受拉 轴向拉力轴向拉力n作用在纵向钢筋作用在纵向钢筋as合力点及合力点及a s合力点范围以外合力点范围以外 轴向拉力轴向拉力n作用在纵向钢筋作用在纵向钢筋as合力点及合力点及a s合力点之间合力点之间 偏心受拉构件偏心受拉构件 偏心受拉构件截面上作用有偏心距为偏心受拉构件截面上作用有偏心距为e0的轴向拉力的轴向拉力 轴心受拉构件：外力作用线与构件轴线重合轴心受拉构件：外力作用线与构件轴线重合偏心受拉构件：外力作用线与构件轴线不重合偏心受拉构件：外力作用线与构件轴

5、线不重合nnnn3.8.1 3.8.1 受拉构件的概念和分类受拉构件的概念和分类 钢筋混凝土桁架或拱拉杆、受内压力作用的环形钢筋混凝土桁架或拱拉杆、受内压力作用的环形截面管壁及圆形贮液池的筒壁等，通常按截面管壁及圆形贮液池的筒壁等，通常按轴心受拉轴心受拉构件构件计算。计算。矩形水池的池壁、矩形剖面料仓或煤斗的壁板、矩形水池的池壁、矩形剖面料仓或煤斗的壁板、受地震作用的框架边柱，以及双肢柱的受拉肢，属受地震作用的框架边柱，以及双肢柱的受拉肢，属于于偏心受拉构件偏心受拉构件。受拉构件除轴向拉力外，还可能同时受弯矩和剪受拉构件除轴向拉力外，还可能同时受弯矩和剪力作用。力作用。图3-8-1 工程实例n

6、nnn图3-8-2 大小偏心受拉构件的界限（1）当偏心距）当偏心距e0h/2-a时，属于小偏心受拉构件；时，属于小偏心受拉构件；（2）当偏心距）当偏心距e0h/2-a时时，属于大偏心受拉构件。属于大偏心受拉构件。hhhb(a) (b) (c) 1. 三个受力阶段：三个受力阶段：第第阶段：阶段：为从加载到混凝土受拉开裂前为从加载到混凝土受拉开裂前，混凝土拉应力达到，混凝土拉应力达到轴心抗拉强度，应变接近极限拉应变，构件即将出现裂缝。轴心抗拉强度，应变接近极限拉应变，构件即将出现裂缝。第第阶段：阶段：为混凝土开裂后至钢筋即将屈服为混凝土开裂后至钢筋即将屈服，出现贯穿截面的，出现贯穿截面的裂缝，混凝

7、土退出工作，钢筋承担全部拉力。裂缝，混凝土退出工作，钢筋承担全部拉力。 第第阶段：为阶段：为受拉钢筋开始屈服到全部受拉钢受拉钢筋开始屈服到全部受拉钢 筋达到屈服筋达到屈服。破坏。破坏。2. 正截面承载力计算公式正截面承载力计算公式：n为轴向拉力的设计值；为轴向拉力的设计值；fy为钢筋抗拉强度设计值；为钢筋抗拉强度设计值；as为全部受拉钢筋的截面面积为全部受拉钢筋的截面面积3.8.2 3.8.2 轴心受拉构件正截面承载力计算轴心受拉构件正截面承载力计算 syafn 3. 轴心受拉构件的抗裂度验算轴心受拉构件的抗裂度验算计算截面的换算截面计算截面的纵向力构件在标准组合作用下混凝土抗拉强度标准值混凝

8、土拉应力限制系数力验收截面的混凝土拉应荷载短期效应组合下所抗裂验算公式00anffanktkctcktkctkck大偏心受拉破坏形态：大偏心受拉破坏形态：轴向拉轴向拉力力n在在as外侧，外侧，as一侧受拉，一侧受拉，as一侧受压，混凝土开裂后不会一侧受压，混凝土开裂后不会形成贯通整个截面的裂缝。形成贯通整个截面的裂缝。最后，与大偏心受压情况类似，最后，与大偏心受压情况类似，as达到受拉屈服，受压侧混凝土达到受拉屈服，受压侧混凝土受压破坏。受压破坏。图6-3 大偏心受拉构件n eee0 xfyasfyasfcaah0-a3.8.3 偏心受拉构件正截面的承载力计算1. 大小偏心受拉的界限大小偏心受

9、拉的界限（1）大偏心受拉构件）大偏心受拉构件小偏心受拉破坏形态：小偏心受拉破坏形态：轴向拉力轴向拉力n在在as与与as之间，全截面均受拉应力，之间，全截面均受拉应力，但但as一侧拉应力较大，一侧拉应力较大，as一侧拉应一侧拉应力较小。随着拉力增加，力较小。随着拉力增加，as一侧首一侧首先开裂，但裂缝很快贯通整个截面，先开裂，但裂缝很快贯通整个截面，as和和as纵筋均受拉，最后纵筋均受拉，最后as和和as均屈服而达到极限承载力。不考虑均屈服而达到极限承载力。不考虑混凝土的受拉工作。混凝土的受拉工作。 neee0 xfyasfyasfcaah0-a图6-5 小偏心受拉构件计算简图（2）小偏心受拉构

10、件）小偏心受拉构件x xb x2a 适用条件：适用条件：ahee20)()2(001ahafxhbxfenbxfafafnsyccsysy 基本公式基本公式2. 基本计算公式基本计算公式（1）大偏心受拉构件）大偏心受拉构件n eee0 xfyasfyasfcaah0-a截面设计时，取截面设计时，取x=xb或者或者x x=x xb，由基本公式可得到由基本公式可得到syyybcsybbcsafffnbxfaahfxhbxfnea)()2/(001ahee20aehe02)(0ahfenays)(0ahfneays 基本公式基本公式)(0ahafensy)(0ahafnesy（2）小偏心受拉构件）小

11、偏心受拉构件neee0 xfyasfyasfcaah0-a)(0ahfenaayss3.对称配筋偏心受拉构件计算对称配筋偏心受拉构件计算e=e0+h/2-as 对称配筋时，对称配筋时，as=as和和fy=fy，由基本公式显然，由基本公式显然xh/2as250/225 100mm 属大偏拉。属大偏拉。ee0h/2as280250/225180mm（3）求）求as及及as补充补充b，向，向as取矩取矩 1397925000则应按则应按min0.2 ， as0.002bh00.0021000225500mm2选选5根根12，即，即12200, as实实565mm2 再按再按as已知的情况求已知的情况

12、求as。)()5 . 01 (0201sycbbsahfbhfneaxx（4）已知）已知as，求，求as由向由向as取矩公式：取矩公式： xh00.04232259.45mm2as，500mm有两种方法：有两种方法：2010)(211bhfahfanecsysx0423. 022510006 . 91)25225(300565180103002112355. 0bxx取x2as，由向as取矩公式可求as：)(0sysahfnea222501900)25225(300)25280(300000mm)(0sysahfane实选实选620，as实实1884mm2，620202001 偏心受拉构件抗裂

13、度验算偏心受拉构件抗裂度验算抗裂度抗裂度( crack resistance) ：结构或构件抵抗开裂的能力。：结构或构件抵抗开裂的能力。给水排水工程构筑物结构设计规范给水排水工程构筑物结构设计规范 （gb50069-2002）中的计算公式。中的计算公式。3.8.4 3.8.4 偏心受拉构件抗裂度和裂缝宽度验算偏心受拉构件抗裂度和裂缝宽度验算2 偏心受拉构件裂缝宽度验算偏心受拉构件裂缝宽度验算 受弯、大偏心受拉（压）构件裂缝宽度验算公式受弯、大偏心受拉（压）构件裂缝宽度验算公式 混凝土结构构件的裂缝控制等级及混凝土结构构件的裂缝控制等级及 最大裂缝宽度限值最大裂缝宽度限值 环境类别裂缝控制等级l

14、im （mm）一三0.3（0.4）二三0.2三三0.2一级：严格要求不出现裂缝的构件二级：一般要求不出现裂缝的构件 三级：允许出现裂缝的构件按裂缝控制等级裂缝控制等级gb50010-2002表3.3.4 附表2-3（1）钢筋混凝土构筑物构件最大裂缝宽度限值钢筋混凝土构筑物构件最大裂缝宽度限值wlim类别类别部位及环境条件部位及环境条件 wlim (mm)水处理构筑物、水池、水塔清水池、给水水质净化处理构筑物0.25污水处理构筑物、水塔的水柜0.20泵房贮水间、格栅间0.20其它地面以下部分0.25取水头部常水位以下部分0.25常水位以上湿度变化部分0.20gb50069-2002表5.3.4

15、教材附表2-3（2）附表2-3（2）混凝土结构环境类别混凝土结构环境类别 一类：一类： 室内正常环境。室内正常环境。 二类二类a a： 室内潮湿环境；非严寒和非寒冷地区的露天室内潮湿环境；非严寒和非寒冷地区的露天环境、与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境。环境、与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境。 二类二类b b： 严寒和寒冷地区的露天环境、与无侵蚀性的严寒和寒冷地区的露天环境、与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境。水或土壤直接接触的环境。 三类：三类： 使用除冰盐的环境；严寒和寒冷地区冬季水使用除冰盐的环境；严寒和寒冷地区冬季水位变动的环境；滨海室外环境。位变动的环境；滨海室外环境。 四类：四类

16、： 海水环境。海水环境。 五类：五类： 受人为或自然的侵蚀性物质影响的环境。受人为或自然的侵蚀性物质影响的环境。 注：严寒和寒冷地区的划分应符合国家现行标准民用建筑热工设计规程jgj24的规定。附表2-1（1）gb50010-20023.8.5 偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算 对于偏心受拉构件由于对于偏心受拉构件由于轴向拉力的存在，轴向拉力的存在，使混凝土的剪压使混凝土的剪压区高度比受纯弯时小，从而区高度比受纯弯时小，从而构件的抗剪能力明显降低构件的抗剪能力明显降低。规范。规范规定，偏心受拉构件的斜截面受剪承载力按下式计算：规定，偏心受拉构件的斜截面受剪承载力按下式计算：nafhsafbhf

17、v0.2sin+1.25+1.5+0.2100sbysvyvcd式中：式中：计算剪跨比，计算剪跨比，当承受均布荷载时，取当承受均布荷载时，取=1.4；当承受集中荷载时，取当承受集中荷载时，取= a/h0 且当且当1.4时，取时，取=1.4， 当当3时，取时，取=3 ocdbhfv25. 01偏心受拉构件的截面尺寸要满足偏心受拉构件的截面尺寸要满足偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算的步骤和偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算的步骤和受弯构件斜截面受剪承载力的计算步骤类似。受弯构件斜截面受剪承载力的计算步骤类似。为了防止抗剪箍筋过少过稀，而保证箍筋承担一定数量的为了防止抗剪箍筋过少过稀，而保证箍筋承担一定数量的受剪承载力，还要求受剪承载力，还要求ocoyvbhfhsaf03. 0sv课堂练习课堂练习一一.单项选择题单项选择题 1、矩形截面偏心受拉构件，满足条件（ ）时，为大 偏心受拉情况。 ae0 0.5h-a d e00.5h-a 2.大偏心受拉构件设计时，若已知受压钢筋截面面积， 计算出b，则说明_。 a.as 过多 b.as过少 c.as过多 d.as过少 二、填空题二、填空题 1、轴心拉力n作用在a