(完整版)北师大版八年级下册数学单元测试——试题

1、第一章三珀形的证明水平测试一、精心选一选，慧眼识金（每小题2分，共20分）1 .如图1,某同学把一块三角形的坡璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（）去配.一A. B. C. D.和/2 .下列说法中，正确的是（）.否zA.两腰对应相等的两个等腰三角形全等_/ 1_B.两角及其夹边时应相等的两个三角形全等图1C,两锐角时应相等的两个直角三角形全等D.面积相等的两个三角形全等3 .如图2, AB1CD,匕ARD、比苫都是等腰三角形，如果:C78cm, E=3cm,那么AC 长为（）.A. 4cmB. 5cmC. 8cmD. -34cm4 .如图3,在等边

2、中，,分别是6cAe上的点，且= AD与BE相交于点P,则NL + N2的度数是（）A. 45B. 55 C. 60D. 755.如图 4,在448C 中，AB=AC，NA = 36，BD和CE分别是/A8C和/ACS的平分线，且相交于点P.在图4中，等腰三角形（不再添加线段和字号）的个数为（）.A. 9个 B. 8个C. 7个D.6个6.如图5, /1/13表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）.A. 1处 B.2处 C. 3处 D. 4处7.如图6, A、C、E三点在同一条直成上,ZkDAC和EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD

3、、CE交于点M、N,有如下结论：AACEADCB;CM = CN； AC = DN.其中，正确结论 的个数是（）.图6A. 3个B. 2个C. 1个 D. 0个8 .要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD-BC，再作出BF笆垂线DE，使A, C，E在同一条直线上(如图7),可以证明A48CA AEOC ,得ED=AB,因此，测得DE的长就是AB的长，在这里判定A48C9AEOC的条件是( ).A. ASA B. SAS C. SSS D. HL9 .如图8,将长方形ABCD沿对角线BD翻折，点C落在点E的 位置，BE交AD于点F.求证，重叠部分(即AS。/

4、)是等腰三角形.证明：二.四边形ABCD是长方形，2电又丁 小BDE与XBDC关于BD对称,N2 = N3. .8。尸是等腰三角形.请思考：以上证明过程中，涂黑部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项？()./1 = /2； N1 = N3； N3=N4； ZBDC = ZBDEA. B. C. D.10 .如图9,已知线段a,。作等腰ABC,使A8=AC,且 BC=a, 6C边上的高张红的作法是：(1)作线段 BC=a (2)作线段8c的垂直平分线MN, MN与8c相 交于点); (3)在直线上截取线段小(4)连结AB, AC,则ABC为所求的等腰三角形.上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认

5、为是().A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)二、细心填一填，一锤定音(每小题2分，共20分)1.如图10,已知，在ABC和DCB中，AC=DB ,若不增加任何字母与辅助线，要使abcAdcb,则还需增加一个条件是.2.如图11,在A/A4BC中，NE4C = 90,AB = AC,分别过点8.。作经过点A的直线 的垂线段BD，CE，若BD=3厘米，CE=4厘米，则DE的长为.3.如图12, P, Q是的边BC上的两点，且BP = PQ = QC = AP=AQ,则NABC等 于 度.4 .如图13，在等腰中，AB=27, AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E， 若0B

6、CE的周长为50,则底边BC的长为.5 .在MAC中，AB=AC, AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50，则底角B的大小为.6 .在证明二一章中，我们学习了很多定理，例如；直角三角形两条直角边的平方和 等于斜边的平方；全等三角形的对应角相等；等腰三角光的两个底角相等；线段 垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等9角平分线上的点到这个角两边的 距离相等.在上述定理中，存在逆定理的是 一（境序号）7 .如图14,有一张直角三角光纸片，两直角边AC=5cm, BC=10cm,将AaBC折叠，点B 与点A重合，折痕为DE,则CD的长为.8 .如图15,在A4BC中，AB=AC,

7、ZA = 120 D是BC上任意一点，分别做DE1AB于E, DF1AC T F 如果 BC=20cm，那么 DE+DF=cm.9.如图16,在中，Nc=90, Of是48的中垂线，垂足为交，C于点 ,若6E = 4,则AC = .10.如图17,有一块边长为24m的长方扬录地，在绿地旁边B处有健身 器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小颖想在A处立一个标 牌“少走步，踏之何忍？”但小颖不知在“”处应填什么数字,请藤初她填上好吗？（假设两步为1米厂厂三、耐心做一做，马到成功（本大题共48分）1 .（7分）如图18，在&4AC中，N4C8 = 90，CD是AB边上的高，ZA = 30 .求证：

8、AB= 4BD.2 .（7 分）如图 19,在 AA8C 中，NC = 90。，AC=BC，AD 平分NCA8图18D S图19交BC于点D, DE 1AB于点E,若AB=6cm.你能否求出M3DE的 周长？若能，请求出，若不能，请说明理由.3 .（10分）如图20, D、E分别为ABC的边相、AC上的点，HE与CD相交于。点.现有四个条件：AA=4C；08 = 0。Z=Zacd；BE=CD.（1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正 确的命题：A命题的条件是 和 ，命题的结论是 和_（均填序号）.（2）证明你写出的命题.已知：求证：证明；4 .（8 分）如图 21,在 A

9、A4C 中，乙4=90, AB=AC, 的 平分线BD交AC于D, CEJ_BD的延长线于点E.求证，CE = -BD.25 .（8分）如图22,在4WC中，ZC = 90.（1）用圆规和直尺在AC上作点P,使点P到A、B的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）当满足（1）的点P到AB、BC的距离相等时，求/A的度数图24四、拓广探索（本大题12分）如图24，在中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M,若 = 40.（1）求NNMB的度数；（2）如果将（1）中/A的度数改为70,其余条件不变，再求/NM8的度数；（3）你发现有什么样的规律性.试证明之:（4

10、）若将（1）中的/A改为钝角，你方这个规律性的认识是否需要加以修改？笫二章一元一次不等式（组）检测试函一、选择赵（每小题3分，共36分）1. x与 的差的5倍与2的和是一个非负数，可表示为（）（A） 5（尤一 1y）+20（B）5（工_丁）+2 之 0 （C） X-5y2 0 （D）5x_2j-h23的一个解.（B） x = 3是2工3的解集.（C） x = 3是2又3的唯一解,（D）又=3不是2又3的解.3 .不等式2仔2）KX 2的非负整数解的个数是（）（A） 1（B） 2（C） 3（D） 44 .已知正比例函数了 = （2加一1户的图象上两点A（x19x2Bx2iy2）f当芍时,有力 为

11、，那么的取值范围是（）(C) 0(1)的解集是()（A） -77”一6 -3.（A） 2 x 3 （B） _ 8 ,x _3 （C） -8 x36-若十方0,且。0，则4久4的大小关系是%）（B） a h _a _h（B） /（C） a _a v b （D） a b 7（B）加1（C） 1 / 7（D）以上答案都不对8 .如果方程组;3+ = + 1，的解为x、），且2k4,则X-F的取值范围是（）x + 3），= 3.（A） 0x_ J1 （B）0 - （C）_ 1 A- _ y 1 （D）-3x_y （B） w（C）（D）7 3（B） -ri （C） 1 v 2 （D） 311 .若不等式

12、（ 3卜_3的解集是上3（b）。_3（C） 3（d） a 312 .若|4一2二2?一4,那么，的取值范围是（）（A）不小于2（B）不大于2（C）大于2（D）等于2二、填空超（每超_3分，共24分）13 .当八 时，代数式-k+ 4的值是非正数.八_a v 114 .若不等式一乙 的解集为1 工 0与X - 20,则X的取值范围是.16 .已知工关于的不等式组 一一之一无解，则的取值范围是.x_a0.17 .如果关于X的不等式（ 1产。+ 5和2K X _三二1并把它的解集在数轴上表示出来.22 .求不等式组11-2（A-3）3（-v-4（1）的偶数解.l-2xx-2.（2）323 .已知关于

13、E卜的方程组2)+=机3,(1).的解丫均为负数,求用的取值范围.工 一 y = 2叫(2)2y + 5V3( 十 7),24 .关于的不等式组v 7 的整数解是求参数，的取值范25 .甲乙两人先后去同一家商场买了一种每块0.50元的小手帕.商场规定凡购买不少于10 块小手帕可优惠20%,结果甲比乙多花了 4元钱，又知甲所花的钱不超过8元，在充分享受 优惠的条件下，甲乙两人各买了多少块小手帕？第三堂 图形的平移句旋转 单兀测试一、填空题（每小题2分，共10分）1 .图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是2 .经过平移，对应点所连的线段.3 .经过旋转，对应点到旋转中心的距离.4 . ABC

14、 平移到 By C，那么 Sdabc SaA b c 5 .等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少 度,能够与本身重合.二、选择题（每小题2分，共20分）1 .下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45。得到的是（）（A）（B）（C）（D）2 .图案（A） -（D）中能够通过平移图案 得到的是（）.（1） （A）（B）（C）（D）3.对图案的形成过程叙述正确的是（）.（A）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90、180、270形成的（B）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180形成的（C）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的（D）它可以看作是左侧、上面的

15、小狗分别向右侧、下方平移得到的4.下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工 而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的 角度为（ ）.(A) 3(r(B) 600(C) 12(p(D) 18(P5一如图1, A ABC和 ADE都是等腰直角三角形，NC和/ADE都是直角，点C在 AE上，A ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与A ADE重合得到图1,再将图1作为“基 本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为（）.6 .“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是（）.（A）它口J以看作是一个龟

16、兔图案作为“基本图案经过平移得到的.（B）它可以看作是上面三个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.（C）它可以看作是相邻两个龟兔图案作为基本图案”经过平移得到的.（D）它可以看作是左侧两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.7 .下列图案中，不可以由一个“基本图案通过连续平移得到的是(SO(A)(B)(C)(D)&下列图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们 的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是().(a) 3(r(B) 45(c) 6(F(D)9(P9 .同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的

17、一 个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形 ABCD以A为中心().(A)顺时针旋转60得到(B)顺时针旋转120得到(C)逆时针旋转60得到(D)逆时针旋转120得到10 .下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后 用成的，它们巾每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是三、解答寇（9、10、11、12s 13、14、15、16小题每小题5分，1721小题每小题6分,共70分）9 .请画一个圆，画出圆的直径AB，分析直径AB两侧的两个半图可以怎样相互得到？10 .作线段AB和CD，且AB和CD互相

18、垂直平分，交点为O, AB=2CD.分别取OA、OB、 OC、OD 的中点 A、B，、C、D，连结 CA，、DA、CB、DB、AC、AD、 BC、BD得到一个四角星图案.将此四角星沿水平方向向右平移2厘米，作出平移前后 的图形.11 .在下面的正方形中，以右上角顶点为旋转中心，技逆时针旋转一定角度后使之与原图形 成轴对称.12 .过等边三角形的中心0向三边作垂线，将这个三角形分成三部分.这三部分之间可以 看作是怎样移动相互得到的？你知道它们之间有怎样的等量关系吗？13 .如图，有一池培，要测池塘两端As B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.

19、连结BC并延长到E,使CE=CB.连结 DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？线段DE可以看作哪条线段平移或旋 转得到.14 .画线段AB,在线段AB外取一点O,作出线段AB烧点O旋转180后所得的线AB，.请指出AB和A B的关系，并说明你的理由15 .如图.四初形ABCD是平行四访形.(1)图中哪些线段可以通过平移而得到；(2)图中哪些三角形可以通过旋转而得到16 .同学们用直尺和三角板画平行线，这种画平行线的方法利用了怎样的移动？由此我们得 出了什么结论？17 .如图，Aabc通过平移得到Aecd,请指出图形巾的等量关系.18 .请你指出Abda通过怎样的移动得到cae.19

20、 .如图，你能说明abc通过怎样的移动可以得到Abad吗？20 .请你以“植树造林”为题，以等腰三角形为“基本图形”利用平移设计一组有意义的图 案，完成后与同学进行交流.21 .由一个半圆（包含半圆所时的直径）和一个长方形组成一个“磬花”图形，将此图形作 为“基本图形”经过两次平移后得到一组图案.这样的图案是否可作为公园中“凉亭”的标 志呢？请你设计一下这个标志.第四章因式分解单元测试一、选择题（每小矍4分，共40分）1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）As （3_x）（3十刃=9一12 .R、妙射=十x一）；c、（j +1）（?-3）= -（3-y）（y+1）；d、4-2y轨+?=

21、（2?一吗+z：2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A、a2十（/产B、5产C、- x2 _ y2D、-X2 +9 ；4、如果9炉+公+ 25是一个完全平方式,那么k的值是（Ax 15B、 5；30；D、 30；3、多项式15/w3/?2 + 5产一 20产3的公因式是（D、5，Cs 5,刀 t5、下列多项式能分解因式的是（）ax-bB、a2+l 5C、a+ab+b25D、az-4a+46、若（_如=（夕一p马B、夕一D 1 + b),把余下的部分剪拼成一个 矩形(如图).通过计算图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是()A、a2 -h2 =(4 + )/_/?)B、十

22、/=a2+248十2C、(-/?)2 =a2 Xib+b1Ds a2 -db = a(a -b)二、填空地(每空3分，满分30分)1、24苏市18刀的公因式是2、分解因式 x(2 一.D+65-2”； W)2-4?A 4、在括号前面填上“ + 或”- 号，使等式成立；(1)(y_x)2 -(x_y)2；(2) (1 - x)(2 - a) -(x - 1)(a - 2) 5、/一3.。十俨加上 可以得到(*-3)2.6、如果4+二0,。力二一5,则a“十二,标十炉二7、简便计算；7.292-2.712 -。三、完成下列各整(每小题4分，共24分)1、分解因式(43 4=16分) 9a2 _6z

23、b +3aV- 144/x(x-y)-y(yr)7a(x-y)x - 4b(y - x)2、不用计算器求出下列式子的值（个2=8分）(1)、2Q05 x 52 4-2Q05 x 74 - 20.05 x 26 ;、9 x 102WM - 102005四、（6分）已知一个矩形的面积是12产+128+300（m0）,长与宽的比是 4:3,求这个矩形的周长。第五章分式A卷（基础层共100分）一、选择超w （每小量3分，共30分） 1、若a, b为有理数，要使分式人的值是非负数，则a, b的取值是（）h(A)a0, bHO； (B)a0, b0；(C)a0,b0, b0 或 a(CL b02、下列各式

24、：；（一），05广其中分式共有（）个。X(A) 2(B)3(C)4（D）53、下列各式,正确的是笨6(A)= x3(B)/、_x+ V(C) = -l( r 丰 J)； A - y(D)E4、要使分式1有意义，x的值为 |打一2(0-2xy0,那么十1 的值是HI（B）正数;负数;（D）整数;7、若$ =产，则|b为（）b _a箸/ 、a _ as(B)$十1/、u + as (0! 5-2/、a + as(D) -Jv-18、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时I；千米，下坡时的速度为每小时E千米,则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）。V vv v9 V v(A)上七千米； 千米

25、； (c) 千米;2V1 + V2V1 + V2无法确定9、若把分式 3 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ 2xy W（A）扩大3倍q（B）缩小3倍;X2 -11X+3O x2 _ 5.t卡_6.r+910、A、B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地, 共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水巾的速度为x千米/时， 则可列方程（）小4848 C44848 八（A）+= 9 j（B）+= 9 jx + 4 x_44 + 彳 4 一/竺+ 4 = 9；-9;x戈+4 工-4二、填空题，（每小题3分，共30分）1.在分式山中，尸 时，分式无意义

26、J当尸时，分式的值为零.）+ 12、21 = 11（于0）约分， 丁-9 =05xy 1 Qcrxyx2 _ 6 r 4 9r3 .若去分母解方程 =2-一士一时，出现增根，则增根为.x_33一k4 .在分式中，当x=时，分式的值为1；当x的值时，分式值为2-1正数.5 .在公式十-2 = 1中,已知a, 6且a0,则F . V -b V6、若芝y = x_ywo,则分式L_L =6J /7、一项H程，甲单独做X小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要小时。三、计算鬓：（每小题4分，共16分） +9b 。+ 31、3（ih 3ab四、解下列分式方程：（每小壁，分，共8分）123

27、011111、 一 = 4、 +=+x 4十 1x-10 x-6 x-7 X-9五、（6分）解应用题：某顾客第一次在商店买若干件小商品花去4元，第二次再去买该小 商品时，发现每一打（12件）降价0.8元，购买一打以上可以拆零买，这样，第二次花 去4元买同样小商品的件数量是第一次的1.5倍。问他第一次买的小商品是多少件？B组（能力层，共20分）一、填空壑：（每小题3分.共12分）1、若分式不论X取何实数总有意义，则H的取值范围为x - 2x + m2、已知 a2 += 6ab 且a b 0,则* =。a - h3、若上 +支=3,则三二一=X兀十X+1B =.+ - = 1.ac + c +14

28、、已知 产-1 =d 十 g,贝|JA= x -S.V + 2.r-1 2-xab + a +1 be + b +1二、（本题4分）如果abc=l,求证三、（本矍4分）如表：方程1、方程2、方程3,是按国一定规律排列的一列方程,（1）若方程= 1 （“力的解是&=6,与二10,求、方的值，该方程是不 x x-b是表中所给方程系列中的一个，如果是，它是第几个方程？（2）请写出这列方程中第口个方程和它的解第六章平行!1!边形单元测试一、填空题：（每小题4分，共40分）1.六边形的内角和等于.2,若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2厘米和3厘米的两条线段，则该平行 四边形的周长是 厘米或 厘米.3 .以不其线的A、R、C三点为其中的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作 个.4 .直角三角形斜边上的中线与高线的长分别是6 cm、5 cm,则它的面积是 cm2.3.如图，在四边形ABCD巾，对角线AC与BD相