概率论教学课件1.3

1、1.3 古典概率模型若某实验若某实验e e满足：满足：1.1.有限性：有限性： 样本空间样本空间 12=, ，；n2.2.等可能性：等可能性：12()()()nppp则称则称e e为古典概型也叫等可能概型。为古典概型也叫等可能概型。i. 什么是古典概率模型什么是古典概率模型若事件若事件a 包含包含 k 个基本事件，即个基本事件，即.)()(1基本事件总数中包含基本事件数ankpapkrir,21kiiia则则ii. 古典概率模型中事件概率求法古典概率模型中事件概率求法例例1:设盒中有设盒中有3个白球，个白球，2个红球，现从盒中个红球，现从盒中任抽任抽2个球，求取到一红一白的概率。个球，求取到一

2、红一白的概率。iii. 古典概率模型举例古典概率模型举例1 1、抽球问题、抽球问题例例2 2：货架上有外观相同的商品：货架上有外观相同的商品1515件，其中件，其中1212件来自件来自产地甲产地甲, 3, 3件来自地乙。现从件来自地乙。现从1515件商品中随机地抽取件商品中随机地抽取两件两件, ,求这两件商品来自一同产地的概率。求这两件商品来自一同产地的概率。例例3 3：有外观相同的三极管有外观相同的三极管6 6只，按电流放大系数分类，只，按电流放大系数分类，4 4只属甲类，只属甲类，2 2只属乙类。按下列两种方案抽取三极管只属乙类。按下列两种方案抽取三极管两只：两只：(1).(1).每次抽取

3、一只，测试后放回，然后再抽取下一只每次抽取一只，测试后放回，然后再抽取下一只 ( (放回抽样放回抽样) )；(2).(2).每次抽取一只，测试后不放回，然后在剩下的三每次抽取一只，测试后不放回，然后在剩下的三 极管中再抽取下一只极管中再抽取下一只( (不放回抽样不放回抽样) )。设设 a a=抽到两只甲类三极管抽到两只甲类三极管 ， b b=抽到两只同类三极管抽到两只同类三极管 , , c c=至少抽到一只甲类三极管至少抽到一只甲类三极管 , , d d=抽到两只不同类三极管抽到两只不同类三极管 。求求 p(p(a a),p(),p(b b),p(),p(c c),p(),p(d d) )。一

4、般地，设盒中有n个球，其中有m个白球，现从中任抽n个球，则这n个球中恰有k个白球的概率是nnknmnkmcccp例例4 4：将：将3 3个球随机的放入个球随机的放入3 3个盒子中去，问：个盒子中去，问：（1 1）每盒恰有一球的概率是多少？）每盒恰有一球的概率是多少？（2 2）空一盒的概率是多少？）空一盒的概率是多少？2 2、分球入盒问题、分球入盒问题一般地，把一般地，把n n个球随机地分配到个球随机地分配到m m个盒子中去个盒子中去(n(n m)m)，则每盒至多有一球的概率是：则每盒至多有一球的概率是：nnmmpp 某班级有某班级有n 个人个人(n 365)，问至少有两个人的，问至少有两个人的生日在同一天的概率有多大？生日在同一天的概率有多大？例例5：30名学生中有名学生中有3名运动员，将这名运动员，将这30名学生平均名学生平均分成分成3组，求：组，求：（1）每组