全等三角形辅助线ppt课件

1、1构造全等三角形的常用技巧（一）2类型二：线段和差问题的证明如图，已知如图，已知ABCABC中，中，BACBAC9090，ABABACAC，点，点P P为为BCBC边上一动点边上一动点(BP(BPCPCP) )，分别过分别过B B、C C作作BEBEAPAP于于E E，CFCFAPAP于于F. F. 等线段代换求证：求证：EFEFCFCFBEBE； 3类型二：线段和差问题的证明二 截长补短法如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，A A与与B B的平分线的平分线交于点交于点E E，点，点E E在在CDCD上，求证：上，求证：ADADBCBCABAB4类型二：线段和

2、差问题的证明二 截长补短法如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，A A与与B B的平分线交于点的平分线交于点E E，点，点E E在在CDCD上，求证：上，求证：ADADBCBCABAB5与全等三角形相关的问题中，有一类问题表现为三条线段间的与全等三角形相关的问题中，有一类问题表现为三条线段间的，这类问题通常需，这类问题通常需要运用要运用“截长补短”法添加辅助线，将其转化为证明线段相等的问题法添加辅助线，将其转化为证明线段相等的问题. .6一、知识梳理：一、知识梳理：截长补短法截长补短法截长补短法是几何证明题中十分重要的方法。通常来证明几条线段的数量关系。截长补短

3、法是几何证明题中十分重要的方法。通常来证明几条线段的数量关系。 （1 1）过某一点作长边的垂线）过某一点作长边的垂线（2 2）在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等）在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等. . 78 （1 1）过某一点作长边的垂线）过某一点作长边的垂线（2 2）在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等）在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等. . （1 1）延长短边。）延长短边。 （2 2）通过旋转等方式使两短边拼合到一起。）通过旋转等方式使两短边拼合到一起。9101

4、1截长补短法是两种不同的辅助线方法，在具体问题中根据有利条件合理选择截长补短法是两种不同的辅助线方法，在具体问题中根据有利条件合理选择. .添加辅助线的关键是添加后能否构造全等三角形或其它特殊图形，从而对相等添加辅助线的关键是添加后能否构造全等三角形或其它特殊图形，从而对相等的线段进行转化，得到线段间的和差关系的线段进行转化，得到线段间的和差关系. .12131415构造全等三角形的常用技巧（二）161、如图，在、如图，在ABC中，中，AC=5，中线，中线AD=7，则，则AB边的取值范围是边的取值范围是( ) 17l 中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用中线是三角形

5、中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法倍长中线法”添加辅添加辅助线助线l 所谓倍长中线法，就是将所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法形的有关知识来解决问题的方法l 倍长中线法的过程：延长某某到某点，使某某等于某某，使什么等于什么（延长的那一条），倍长中线法的过程：延长某某到某点，使某某等于某某，使什么等于什么（延长的那一条），用用SASSAS证全等（对顶角）证全等（对顶角）l 倍长中线最重要的一点倍长中线最重要的一点，延长中线一倍，完成，延长中线一倍，完成SASSAS全等三角形模型的构造。全等三角形模型的构造。18l 2 2、如图，点、如图，点E E是是BCBC的中点，的中点，BAE=CDEBAE=CDE，延长，延长DEDE到点到点F F使得使得EF=DEEF=DE，连接，连接BFBF，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是（ ）l BFCD BFCD BFEBFECDE CDE AB=BF AB=BF l ABEABE为等腰三角形为等腰三角形l A. A. B. B. l C. C. D. D. 19l 3 3：已知在：已知在ABCABC中，中，ADAD是是BCBC