6万有引力理论的成就PPT课件

1、4 4万有引力理论的成就李林李林 2014.3.25第1页/共27页1、内容：、内容： 自然界中自然界中任何两个物体任何两个物体都相互吸都相互吸引，引力的大小与物体的引，引力的大小与物体的质量质量m1和和m2的乘积的乘积成成正比正比，与它们之间，与它们之间距离距离r的二次方的二次方成成反比反比。221rmmGF 2、公式：r：质点(球心)间的距离引力常量：G=6.671011 Nm2/kg23、条件、条件: : 质点或均质球体4、理解、理解: :普遍性普遍性、相互性相互性、宏观性宏观性、特殊性特殊性m2m1FFr第2页/共27页地球的质量到底有多大？这个问题困扰了科学家许多地球的质量到底有多大

2、？这个问题困扰了科学家许多年。已知地球表面的重力加速度是年。已知地球表面的重力加速度是g=9.8m/sg=9.8m/s2 2，地球的半，地球的半径是径是6400km6400km，万有引力常量是，万有引力常量是G=6.67G=6.671010-11-11NmNm2 2/kg/kg2 2。你能否根据这些数据计算地球的质量吗？你能否根据这些数据计算地球的质量吗？ 。2RMmGmg2gRMGGM=gR2黄金代换式黄金代换式第3页/共27页试求： 质量为1kg的物体静止在赤道上时的向心加速度。（已知地球半径R=6.106m)答案：a=0.034m/s2第4页/共27页点评：点评：重力加速度重力加速度 g

3、 g 的变化的变化1 1）重力是万有引力的分力）重力是万有引力的分力万有引力万有引力自转向心力自转向心力重重 力力3 3）重力加速度）重力加速度g g的大小的大小2RMmGmg 在地表球面时在地表球面时离地面离地面h h高处高处2)(hRMmGmgh 在赤道时重力最小、两极时最大且等于万有在赤道时重力最小、两极时最大且等于万有引力。引力。2 2）重力加速度）重力加速度g g的变化的变化随纬度增大而增大，随高度增大而减小随纬度增大而增大，随高度增大而减小第5页/共27页2222MmGmrmrrT （）2324rMGT22M mvGmrr2v rMG第6页/共27页应用万有引力计算天体质量的基本思

4、路：应用万有引力计算天体质量的基本思路：1.确定中心天体，找出绕该天体作匀速圆周确定中心天体，找出绕该天体作匀速圆周运动的物体运动的物体;2.建立天体运动的基本方程建立天体运动的基本方程;F万万=F向向3.明确方程中各物理量的涵义。明确方程中各物理量的涵义。第7页/共27页 【例一】已知引力常量已知引力常量G、地球绕太阳、地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为做匀速圆周运动的轨道半径为r，地球绕太，地球绕太阳运行的周期阳运行的周期T，仅利用这三个数据，可以，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有估算出的物理量有( ) A.地球的质量地球的质量 B.太阳的质量太阳的质量 C.太阳的半径太阳的半径

5、D.地球绕太阳的运行速率地球绕太阳的运行速率 BD 2324GTrM KTr 23第8页/共27页 【练习】已知下列哪组数据，可以计算出地球的已知下列哪组数据，可以计算出地球的质量质量M( )M( ) A A、地球绕太阳运行的周期、地球绕太阳运行的周期T T地地及地球距离太阳中及地球距离太阳中心的距离心的距离R R地日地日 B B、月球绕地球运行的周期、月球绕地球运行的周期T T月月及月球离地球中心及月球离地球中心的距离的距离R R月地月地 C C、人造地球卫星在地面附近绕行时的速度、人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v v和运和运行周期行周期T T卫卫 D D、若不考虑地球的自转，已知地球的

6、半径及重、若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度力加速度 说明说明：根据地球卫星绕地球运行的参数（如周根据地球卫星绕地球运行的参数（如周期、轨道半径），能推算出地球的质量，但不能推期、轨道半径），能推算出地球的质量，但不能推算卫星的质量；根据行星绕太阳运行的参数，能推算卫星的质量；根据行星绕太阳运行的参数，能推算太阳的质量，但不能推算行星的质量。算太阳的质量，但不能推算行星的质量。BCD第9页/共27页二、天体密度的计算二、天体密度的计算334RV 。第10页/共27页二、天体密度的计算二、天体密度的计算343vR2gMGR34gRGMV第11页/共27页3233GrRT23GT当rR

7、时二、天体密度的计算二、天体密度的计算343vR2324rMGTMV第12页/共27页第13页/共27页 【例二】一艘宇宙飞船飞到月球的表面附近，绕一艘宇宙飞船飞到月球的表面附近，绕月球做月球做近表面近表面匀速圆周运动。若宇航员用一只机械匀速圆周运动。若宇航员用一只机械表测得绕得一周所用时间为表测得绕得一周所用时间为T T，则月球的平均密度，则月球的平均密度是多大？是多大？23GT 【例一】天文观察得某行星线速度为天文观察得某行星线速度为v v，离太阳，离太阳距离距离r r，则可知太阳质量为，则可知太阳质量为 ；若从太阳；若从太阳发出的光射到地面需要约发出的光射到地面需要约8 8分分2020秒

8、，试估算太阳质秒，试估算太阳质量。量。2rVMG第14页/共27页 【例三】 （0404高考第高考第2323题，题，1616分）分）在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。HV第15页/共27页冥王星冥王星海王星海王星 诺贝尔物理学奖获得者，物理学诺贝尔物理学奖获得者，物理学家冯家冯劳厄说：劳厄说： “没有任何东西像牛顿

9、引力理论没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。树立起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国精神王国 ”第16页/共27页第17页/共27页小结本课：小结本课：（当卫星在天体表面做近地飞行呢？）2324GTrM3233RGTrVMRGgVM43（1 1）某星体）某星体m m围绕围绕中心天体中心天体M M做圆周做圆周运动的周期为运动的周期为T T，半径为半径为r r （3）中心中心天体密度天体密度2MmmgGRGgRM2（2 2）已知中）已知中心天体的半径

10、心天体的半径R R和表面和表面g gGM=gR2黄金代换式黄金代换式22MmGmrr23G T第18页/共27页万万有有引引力力定定律律的的应应用用测天体的质量、密度行星、卫星的运动宇宙速度同步卫星思路一：天体表面重力近似等于万有引力思路二：天体运动中，万有引力提供物体圆周运动向心力重力加速度g方法归纳：第19页/共27页 【例四】（20002000北京春招）北京春招）地核的体积约为整个地球体积的16，地核的质量约为地球质量的34，经估算，地核的平均密度为(结果取两位有效数字)。(已知地球表面g=9.8m/s2 ， ) 66.4 10Rm地11226.7 10/GNmkg第20页/共27页【例

11、五】(2001年上海)组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率。由此能得到半径为R、密度为、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式中正确的是( ) A、T= B、T= C、T= D、T=GMR32GMR332GG3AD第21页/共27页 【例六】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=1/30s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G=6.6710-11m3/kg2.s)314/1027. 1mkg第22页/共27页 【例七】（1998年全国卷）宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为 。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。3L3LLV第23页/共27页 【例八例八(2001(2001春季) ) 】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。双双 星星 问问 题题第24页/共27页 【练习练习】 在天体运动中，把两颗相距在天体运动中，把两颗相距较近的恒