第1章机构的结构分析

1、第一章第一章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析1 11 1 机构结构分析的内容及目的机构结构分析的内容及目的1 12 2 机构的组成机构的组成1 13 3 机构运动简图机构运动简图1 14 4 平面机构自由度平面机构自由度1 15 5 机构的组成原理及其结构分析机构的组成原理及其结构分析 本章教学重点和难点本章教学重点和难点3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算4 机构的组成原理及其分析机构的组成原理及其分析2 机构运动简图的绘制机构运动简图的绘制1 机构的组成机构的组成1 11 1、2 2 机构的组成机构的组成构成机构的基本要素是：构成机构的基本要素是：构件、运动副构件、运动副 机

2、构机构：是指具有确定相对运动的是指具有确定相对运动的实物组合。实物组合。实物实物均在均在实物不在实物不在作者：潘存云教授曲柄摇杆机构.exe一、机构及分类：一、机构及分类：内燃机内燃机中的连杆作者：潘存云教授套筒套筒连杆体连杆体螺栓螺栓垫圈垫圈螺母螺母轴瓦轴瓦连杆盖连杆盖二二、构件构件及及分类分类： 定义定义: :机构中的最小运动单元。机构中的最小运动单元。它可它可以是单一的整体，也可以是由几个零件组以是单一的整体，也可以是由几个零件组成的刚性结构。如图所示的连杆。成的刚性结构。如图所示的连杆。1.1.构件的分类构件的分类: :(1)机架：机构中相对不动的构件机架：机构中相对不动的构件,必加剖

3、面线表示必加剖面线表示。(2)原动件：驱动力（或原动件：驱动力（或驱动驱动力矩）力矩）所作用的构件。必须用带箭头的所作用的构件。必须用带箭头的圆弧或直线标注其运动形式圆弧或直线标注其运动形式。(3)从动件：随着原动构件的运动而运动的构件。从动件：随着原动构件的运动而运动的构件。机构机构机架原动件从动件机架原动件从动件1个个1个或几个个或几个若干若干2.2.机构的组成：机构的组成：作者：潘存云教授三三、运动副及运动副及分类分类如：如：凸轮副凸轮副1.1.定义：定义：如：如：齿轮副齿轮副12a 两个构件既保持直接接触，又能产生某些相对两个构件既保持直接接触，又能产生某些相对运动的一种动联接。运动的

4、一种动联接。 1)根据接触形式不同，可分为：根据接触形式不同，可分为： 例如：例如：滚动滚动副副、凸轮副凸轮副、齿轮副齿轮副等。等。高高副副：点、线接触的运动副，由于接触应力高点、线接触的运动副，由于接触应力高, ,故称为高副。故称为高副。滚动滚动副副凸轮副凸轮副齿轮副齿轮副2.运动副的分类运动副的分类（三种）：（三种）：低副低副：面接触面接触的运动副，由于接触应力的运动副，由于接触应力低低，故称为低副，故称为低副。a.转动副转动副： 在低副中，若两构件之间只作相对转动副中，若两构件之间只作相对转动转动副转动副xyxy移动副移动副b.b.移动副移动副 ：在低副中，两构件之间只作相对移动在低副中

5、，两构件之间只作相对移动xyxy作者：潘存云教授2)根据引入的约束数目不同根据引入的约束数目不同,可分为：可分为： i级副级副ii级副级副iii级副级副i级副、级副、ii级副、级副、iii级副、级副、iv级副、级副、v级副等五类。级副等五类。iv级副级副v级副级副1v级副级副2v级副级副3两者关联 3)根据两构件相对运动范围不同根据两构件相对运动范围不同,可分为：可分为： 平面运动副平面运动副：两构件位于同一平面内运动的运动副两构件位于同一平面内运动的运动副空间运动副空间运动副：两构件不位于同一平面内运动的运动副两构件不位于同一平面内运动的运动副常见运动副符号的表示常见运动副符号的表示: 国标

6、国标gb446084常用运动副的符号常用运动副的符号运动副运动副名称名称运动副符号运动副符号两运动构件构成的运动副两运动构件构成的运动副转转动动副副移移动动副副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副两构件之一为固定时的运动副122121平平面面运运动动副副平平面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球销销副副121212空空间间运运动动副副121212一般构件的表示方法一般构件的表示方法 杆、轴构件杆、轴构件固定构件固定构件同一构件同一构件三副构件三副构件 两副构件两副构件 一般构件的表示方法一般构件的表示方法 注意事项注意事项

7、:画构件简图时画构件简图时，应撇开构件的实际外形，应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质而只考虑运动副的性质。作者：潘存云教授简图简图四四、运动链及分类运动链及分类 运动链：运动链：三个或以上的构件通过运动副的联接而构成的结构。三个或以上的构件通过运动副的联接而构成的结构。a.a.闭式链闭式链: :在运动链中，每一构件都含有二个或以上运动副的运在运动链中，每一构件都含有二个或以上运动副的运闭式链闭式链开式链开式链机构机构：具有确定相对运动的运动链称为机构具有确定相对运动的运动链称为机构 。: :在运动链中，至少有一构件只含有一个运动副的运在运动链中，至少有一构件只含有一个运动副的运1 13

8、 3 平面机构运动简图平面机构运动简图机构运动简图机构运动简图：用规定的运动副符号和：用规定的运动副符号和构件构件线条，按一定线条，按一定的比例表示各构件和运动副的相对位置，并能完全反映机构的比例表示各构件和运动副的相对位置，并能完全反映机构特征的图形。特征的图形。 机构示意图机构示意图：不按比例绘制的简图。不按比例绘制的简图。一一、运动副的规定符号运动副的规定符号122121122转动副：转动副：121212121212移动副：移动副：高副：高副：二二、构件表示方法：构件表示方法：两副构件两副构件三副构件三副构件三三、机构运动简图的绘制：机构运动简图的绘制：1. 绘制步骤绘制步骤： )(mm

9、ml图上尺寸实际尺寸 （1 1）选择合适投影面）选择合适投影面: :一般以它的运动平面为投影面。一般以它的运动平面为投影面。 （2 2）选取适当的比例尺，长度比例尺为）选取适当的比例尺，长度比例尺为（3 3）从原动件开始，沿着运动传递的线路，采用规定的符号，）从原动件开始，沿着运动传递的线路，采用规定的符号，依次分别绘出各构件和运动副。依次分别绘出各构件和运动副。绘制构件和运动副时绘制构件和运动副时, ,应注意：应注意：a.a.构件数目与实际相同构件数目与实际相同, ,并用规定的线条绘出各构件；并用规定的线条绘出各构件；b.b.运动副的性质、数目与实际相符。根据构件间的接触情况和相运动副的性质

10、、数目与实际相符。根据构件间的接触情况和相对运动，确定运动副的类型及数目，并测出各运动副间的相对位对运动，确定运动副的类型及数目，并测出各运动副间的相对位置尺寸。置尺寸。2. 绘制时的注意事项1)1)编号编号: :一般按运动传递路线，对各构件由小到大进行编号，一般按运动传递路线，对各构件由小到大进行编号，其中原动件最好为序号其中原动件最好为序号1 1，机架最好为最后的序号数。，机架最好为最后的序号数。2)2)绘制机构运动简图时，必按比例绘出，反之称为机构示意图。绘制机构运动简图时，必按比例绘出，反之称为机构示意图。3)3)机架必加剖面线表示，原动件必须用带箭头的圆弧或直线机架必加剖面线表示，原

11、动件必须用带箭头的圆弧或直线标注其运动形式。标注其运动形式。4)4)原动件的初始位置可自行决定。原动件的初始位置可自行决定。3. 实例例例1：试绘制下述颚式破碎机的运动简图。：试绘制下述颚式破碎机的运动简图。解：解：1）选择投影面；选择投影面； 2）选取比例尺；选取比例尺；3）从原动件开始，沿着运从原动件开始，沿着运动传递的线路，采用规定动传递的线路，采用规定的符号，分别绘出各构件的符号，分别绘出各构件和运动副。和运动副。abcdadbc颚式破碎机.exe1234例例2 ：绘制下述机构的运动简图：绘制下述机构的运动简图解：解：1 1）选择投影面；）选择投影面； 2 2）选取比例尺；）选取比例尺

12、；3 3）从原动件开始，沿着运动传递的线路，）从原动件开始，沿着运动传递的线路，采用规定的符号，分别绘出各构件和运采用规定的符号，分别绘出各构件和运动副。动副。12344 作业作业布置：布置：p25 1-1 （1 1） （3 3） 第二讲1 14 4 平面机构自由度及计算平面机构自由度及计算1 15 5 机构的组成原理及其结构分析机构的组成原理及其结构分析作者：潘存云教授1 14 平面机构自由度及计算平面机构自由度及计算 若给定若给定s s3 3s s3 3(t)(t)，则则1 11 1（t t）， 2 22 2（t t）均均唯一确定，故该机唯一确定，故该机构只需要给定一个独立运构只需要给定一

13、个独立运动参数动参数s s3 3（或1 1 ），其它，其它各构件的运动便可确定。各构件的运动便可确定。 已知各杆件长度，已知各杆件长度，各构件的运各构件的运动规律分别用参数动规律分别用参数1 1、4 4、表示，若仅给定若仅给定1 11 1（t t）, ,则则2 2 3 3 4 4 均不能唯一确定。均不能唯一确定。4 4s312312341 1一一、机构具有确定相对运动的条件：机构具有确定相对运动的条件：2 21 13 32 2 若同时给定若同时给定1 1和和4 4 ，则，则3 3 2 2 能唯一确定，故该机构需要能唯一确定，故该机构需要给定两个独立运动参数给定两个独立运动参数，其它各其它各构件

14、的运动便可确定构件的运动便可确定。 已知各杆件长度已知各杆件长度，各，各构件的运动规律分别用参构件的运动规律分别用参数数1 1、2 2、s s3 3 表示。机构的自由度机构的自由度：保证机构中各构件具有确定相对运动保证机构中各构件具有确定相对运动时所必须给定的独立运动参数的个数时所必须给定的独立运动参数的个数，称为该机构的称为该机构的自由度自由度，常记为常记为f f。 一个原动件只能提供一个独立运动参数一个原动件只能提供一个独立运动参数（转动或移动）（转动或移动）机构具有确定相对运动的条件为：机构具有确定相对运动的条件为：机构的自由度机构的自由度f f原动件个数原动件个数w w且且 f 0f

15、0讨论：1）若f0，表示机构中各构件之间能产生相对运动；当原动件个数当原动件个数w=f ，各构件间各构件间具有确定的相对运动具有确定的相对运动当原动件个数当原动件个数wf ，各构件的各构件的运动会干涉运动会干涉，导致破坏导致破坏3）若f0，说明机构中约束过多，此时机构中各构件之间也不能产生相对运动，这种结构称为超静定桁架。如如：下述下述四杆机构四杆机构2）若f=0，表示机构中各构件之间不能产生相对运动，这种结构称为静定桁架（或刚性桁架或刚性桁架）。如如：下述下述五杆机构五杆机构二二、 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算 由理论力学可知由理论力学可知，一一个个作平面运动的刚体在空作平面运动

16、的刚体在空间的位置需要三个独立的间的位置需要三个独立的运动参数运动参数（x，y, ）才能才能唯一确定。唯一确定。yx(x , y)f = 3结论结论：单个自由构件的自由度为单个自由构件的自由度为: : 3 3 yx12syx12xy12r=2, f=3-2=1r=2, f=3-2=1r=1, f=3-1=2结论：结论：构件自由度构件自由度f3约束数约束数r 其中其中,低副低副约束数目约束数目 r=2r=2 高副约束数目高副约束数目 r=1r=1经经运动副运动副相联后，由于引入约束相联后，由于引入约束r r，构件自由度，构件自由度f f会减少：会减少： 设设平面机构中活动构件数为活动构件数为n

17、，低副个数为，低副个数为p pl l，高，高副个数为副个数为p ph h，则有：则有： f=3n(2pl +ph )= 3n 2pl ph 构件总自由度构件总自由度: 低副约束数目低副约束数目： 高副约束数目高副约束数目： 3n 2 pl1 p ph h 推广到一般情况：推广到一般情况： 平面机构自由度计算式：n-机构中活动构件的数目pl-机构中的低副数目ph-机构中的高副数目例例1：试计算下述：试计算下述曲柄滑块机构曲柄滑块机构的自由度。的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=3s3123低副数低副数pl=4高副数高副数ph=0f=3n 2pl ph =33 24 =1 例例2：试计算下述

18、凸轮机构的自由度。试计算下述凸轮机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n= 2低副数低副数pl=2f=3n 2pl ph =32 221 =1高副数高副数ph=1123例例3：试计算下述试计算下述五杆机构五杆机构的自由度的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=4低副数低副数pl=6高副数高副数ph=0f=3n 2pl ph =34 260 =0 由于f=0，故各构件间没有相对运动, 该结构静定桁架静定桁架例例4：试计算下述试计算下述四杆机构四杆机构的自由度的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=3低副数低副数pl=5高副数高副数ph=0f=3n 2pl ph =33 250 =-1 由

19、于f0，故各构件间没有相对运动, 该结构超静超静定桁架定桁架1.1.复合铰链复合铰链：若有二个以上的构件在同一处以转动副若有二个以上的构件在同一处以转动副相连相连, ,该结构称为该结构称为复合铰链复合铰链。结论：结论：若有若有m个构件个构件(其中包括固定构件其中包括固定构件)相连，则转动相连，则转动副个数为副个数为:(m1)。两个低副两个低副三三、计算自由度时的注意事项计算自由度时的注意事项复合铰链.exe解：解：在在b、c、d、e四处应各有四处应各有 2 个转动副。个转动副。例例5：试计算下述圆盘锯机构的自由度。试计算下述圆盘锯机构的自由度。活动构件数活动构件数n=7低副数低副数pl= 10

20、f=3n 2pl ph =37 2100 =112345678abcdef作者：潘存云教授高副数高副数ph=0圆盘锯.pps2.2.局部自由度局部自由度定义：定义：对整个机构运动无关的自由度称局部自由度。 计算计算自由度f时时，应去应去掉局部自由度掉局部自由度。局部自由度常出现在滚子从动件的凸轮常出现在滚子从动件的凸轮机构中机构中。滚子的作用：滑动摩擦滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。滚动摩擦。123123滚子凸轮机构.exe例例7:试计算下述凸轮机构的自由度。试计算下述凸轮机构的自由度。解：解：n=2， pl=2，f=3n 2pl ph =32 22 1 =1ph=11231233.3.虚约束虚

21、约束：起着相同作用的约束。起着相同作用的约束。 计算自由度时计算自由度时，应应去掉虚约束。去掉虚约束。 feab cd ，故，故增加构件增加构件4前后前后e点的轨点的轨迹都是圆弧。增加迹都是圆弧。增加构件构件4 4的约束不起作用，应去的约束不起作用，应去掉构件掉构件4。1234abcdef如机构中如机构中abcdef。 平行四边形虚约束.exe作者：潘存云教授解：解：n=3, pl=4, ph=0f=3n 2pl ph =33 24 =1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：1234abcdef4f例例8已知已知abcdef，试计算下述平行四边，试计算下述

22、平行四边形形 机构的自由度。机构的自由度。 abcdef 去除去除虚约束虚约束作者：潘存云教授 1)两构件联接前后，联接点的轨迹重合两构件联接前后，联接点的轨迹重合。2)两构件构成多个移动副，且两构件构成多个移动副，且导路平行。导路平行。 如如平行四边形机构平行四边形机构、椭圆仪椭圆仪等等。出现虚约束的五种场合：出现虚约束的五种场合：aaab作者：潘存云教授3)两构件构成多个转动副，两构件构成多个转动副，且轴线相同。且轴线相同。4)在机构中存在对称部在机构中存在对称部分，且分，且对称部分对称部分对整个对整个机构的运动不起作用。机构的运动不起作用。如如多个行星轮多个行星轮。作者：潘存云教授ab作

23、者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授5)两构件在两处两构件在两处（或多处）（或多处）构成高副，且接触处的法线构成高副，且接触处的法线重合。重合。如如：等宽凸轮等宽凸轮.movw注意：注意：若法线不重合时，若法线不重合时，则变成实际约束！则变成实际约束！aan1n1n2n2n1n1n2n2aa虚约束的作用：虚约束的作用：增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。改善构件的受力情况，如多个行星轮。改善构件的受力情况，如多个行星轮。火车轮虚约束.exe 【综合例题1】试计算下述

24、机构的自由度。解:21927323hlppnf活动构件数活动构件数n=7n=7低副数低副数pl=9高副数高副数ph=1 【综合例题 2 】试计算下述结构的自由度。解解: :01725323hlppnf活动构件数活动构件数n=5n=5低副数低副数pl=7高副数高副数ph=1该结构刚性桁架 【综合例题3 】试计算下述包装机中送纸机构的自由度。解解: :活动构件数活动构件数n=6n=6低副数低副数pl=7高副数高副数ph=313726323hlppnf1 15 5 机构的组成原理及其结构分析机构的组成原理及其结构分析一、若干概念一、若干概念 1)原动件原动件1作移动作移动 (如直线电动机驱动如直线电

25、动机驱动)。21 2)原动件原动件1作转动作转动 (如转动电动机如转动电动机驱动驱动)。211.1.基本机构基本机构 由一个原动件和一个机架所由一个原动件和一个机架所组成的双杆机构组成的双杆机构, ,称为称为基本机构基本机构（或称（或称级机构级机构 ）。）。分类：分类：2.2.基本杆组基本杆组基本杆组基本杆组：不可再分的、自由度不可再分的、自由度f0的构件组合，或称的构件组合，或称为为杆组杆组。机构具有确定运动的条件是机构具有确定运动的条件是：原动件数原动件数w自由度自由度f。f=1f=0 现设想将机构中的原动件和机架分离出来，则原动现设想将机构中的原动件和机架分离出来，则原动件与机架构成了基

26、本机构，其件与机架构成了基本机构，其f1。剩下的构件组必有。剩下的构件组必有f0。将构件组继续拆分成更简单。将构件组继续拆分成更简单f0的构件组，直到的构件组，直到不能再拆为止。不能再拆为止。 设杆组中有设杆组中有n个构件，由于其个构件，由于其f0，则有：则有： pl 为整数，为整数， n n只能取偶数。只能取偶数。 1)1) 若若n=2 （pl3）的杆组的杆组，此杆组此杆组称为称为级杆组级杆组，结构特点结构特点：该杆组中任一个构件均含有二个运动副。：该杆组中任一个构件均含有二个运动副。 级杆组级杆组是工程上是工程上应用最广而又最简单的基本杆应用最广而又最简单的基本杆组。它最常用的有五种类型组

27、。它最常用的有五种类型, ,如下所示如下所示。3.3.杆组分类杆组分类 f3n2plph0 pl3n/2 (假设该杆组中无高副假设该杆组中无高副，则则ph0 ) 2)2)若若n=4 （pl 3n/23n/2 6 6）的杆组的杆组，称为称为级杆组级杆组。常。常见的形式见的形式有以下三种有以下三种: : 结构特点：结构特点：其中一个构件有三个运动副。其中一个构件有三个运动副。典型典型级杆组：级杆组：3)3)若若n6n6，由于此类杆组在工程上一般很少应用由于此类杆组在工程上一般很少应用，本本书不再一一列举。书不再一一列举。作业布置：作业布置：p26 1-5 (b) 1-6 (a) (b) 第三讲1

28、15 5 机构的组成原理及其结构分析机构的组成原理及其结构分析（续）（续）1 15 5 机构的组成原理及其结构分析机构的组成原理及其结构分析一、回顾一、回顾 1)原动件原动件1作移动作移动 (如直线电动机驱动如直线电动机驱动)。21 2)原动件原动件1作转动作转动 (如转动电动机如转动电动机驱动驱动)。211.1.基本机构基本机构 由一个原动件和一个机架所由一个原动件和一个机架所组成的双杆机构组成的双杆机构, ,称为称为基本机构基本机构（或称（或称级机构级机构 ）。）。2.2.基本杆组基本杆组基本杆组基本杆组：不可再分的、自由度不可再分的、自由度f0的构件组合，或称的构件组合，或称为为杆组杆组

29、。1 1）级杆组：级杆组： n = 2 n = 2 ，p pl l = = 3 3的杆组。的杆组。常见的形式有以下五种常见的形式有以下五种: : 结构特点：结构特点：该杆组中的该杆组中的每一个构件上都有二个运动副。每一个构件上都有二个运动副。 2) 2) 级杆组级杆组：n= 4， pl = 6= 6的杆组的杆组。 结构特点：结构特点：该杆组中该杆组中其中一个构件有三个运动副。其中一个构件有三个运动副。3)3)由于由于n6n6的杆组在工程上一般很少应用的杆组在工程上一般很少应用，本书不再本书不再一一列举。一一列举。常见的形式有以下三种常见的形式有以下三种: :二、机构拆分和机构组成原理二、机构拆

30、分和机构组成原理（1 1）首先从远离原动件的构件开始拆分；）首先从远离原动件的构件开始拆分；（2 2）拆分时，先试拆）拆分时，先试拆级杆组级杆组；若不可能时，再试拆若不可能时，再试拆级杆组；级杆组；（3 3）拆完第一组杆组后，按照上述方法）拆完第一组杆组后，按照上述方法，开始试拆第二开始试拆第二组杆组，依此类推，直到最后只剩下原动件和机架为止组杆组，依此类推，直到最后只剩下原动件和机架为止。2.2.拆分的步骤：拆分的步骤：拆分：拆分： 常将机构分解成基本机构和若干个杆组的过程。常将机构分解成基本机构和若干个杆组的过程。应注意：若机构自由度若机构自由度f=1,f=1,拆分时只有一个基本机构拆分时

31、只有一个基本机构；若机构自由度若机构自由度f=2,f=2,拆分时就有二个基本机构拆分时就有二个基本机构，依此类推，依此类推。1.1.拆分的定义：拆分的定义：举例：举例：试试将下述六杆机构拆分成基本机构和基本杆组。将下述六杆机构拆分成基本机构和基本杆组。解：解：1 1）计算机构自由度，并确定原动件）计算机构自由度，并确定原动件2)拆分拆分: :f f3 35 52 27 70 01 1 首先从远离原动件的构件开始拆分；先试拆首先从远离原动件的构件开始拆分；先试拆级杆组，若级杆组，若不可能时，再试拆不可能时，再试拆级杆组；直至最后只剩下原动件和机架为级杆组；直至最后只剩下原动件和机架为止。止。该机构由上述两个基本杆组和一个该机构由上述两个基本杆组和一个基基本机构组成本机构组成。结论结论：任何一个平面机构都可以看成任何一个平面机构都可以看成：由基本机构由基本机构 和若干个杆组所组成的。和若干个杆组所组成的。机构基本机构若干杆组机构基本机构若干杆组 任何机构都任何机构都可以包含有不同级别的杆组，可以包含有不同级别的杆组，如如级级杆杆组组、级杆组级杆组、级杆组级杆组等。等。 我们通常是我们通常是按该按该机构机构所含级别最高的杆组来命名此所含级别最高的杆组来命名此机构，如机构，如级机构级机构，级机构级机构等。等。机构的结构分析：机