数学-海门市四校高三联考数学试卷

1、-作者xxxx-日期xxxx数学-海门市四校高三联考数学试卷【精品文档】江苏省海门市四校高三联考数学试卷全卷分两部分：第一部分为所有考生必做部分（满分160分，考试时间120分钟），第二部分为选修物理考生的加试部分（满分40分，考试时间30分钟）第 一 部 分一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1设集合，若AB=，则实数的值是_2设,(i为虚数单位),则的值为_.3函数的定义域为 4当函数取得最大值时,_.5曲线在点（0,1）处的切线方程为 6已知函数的值为 7二次函数的值域为0，+)，则的最小值为 8在平行四边形已知，点的中点，点 在上运动（

2、包括端点），则的取值范围是 9已知，根据这些结果，猜想出的一般结论是 10若关于的不等式的解集中的整数恰有2个，则实数的取值范围是 11已知下列两个命题： ：，不等式恒成立； ：有最小值若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是 12已知数列满足，则该数列的前20项的和为 13设若不等式对于任意的恒成立，则实数 的取值范围是 14给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作x，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：函数的定义域是R，值域是；函数的图像关于直线对称；函数是周期函数，最小正周期是1；函数在上是增函数则其中真命题是 二、解答题：（本大题共6道题计90分

3、解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15(本小题满分14分) 设p:实数x满足,其中,命题实数满足.()若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围. 16(本小题满分14分) 设，满足，()求函数的单调递增区间；（）设三内角所对边分别为且，求在上的值域17(本小题满分14分)某商场统计了去年各个季度冰箱的进货资金情况,得到如下数据:季 度第一季度第二季度第三季度第四季度进货资金（单位：万元）37.7试求该商场去年冰箱的“季拟合进货资金”的值(是这样的一个量: 它与各个季度进货资金差的平方和最小)；该商场今年第一个季度对冰箱进货时,计划进货资金比去年季拟合进货资金增长25%.经调研发现,

4、销售“节能冰箱”和“普通冰箱”所得的利润(万元)和(万元)与进货资金(万元)分别近似地满足公式和,那么该商场今年第一个季度应如何分配进货资金,才能使销售冰箱获得的利润最大？最大利润是多少万元？18(本小题满分14分) 若实数、满足，则称比接近.（1）若比3接近0，求的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比接近；（3）已知函数的定义域.任取，等于和的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）.19. （本小题共16分）已知数列 和满足 ，的前项和为. （）当m=1时，求证：对于任意的实数一定不是等差数列； （） 当时，试判断是否为等比数列；（）在()条件下

5、，若对任意的恒成立，求实数的范围. 20（本小题满分16分）设函数（其中常数0，且1）（）当时，解关于的方程（其中常数）；（）若函数在上的最小值是一个与无关的常数，求实数的取值范围第二部分（加试部分）（总分40分，加试时间30分钟）注意事项： 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答题卷上规定的位置解答过程应写在答题卷的相应位置，在其它地方答题无效21（本题满分10分）已知定义域为的函数满足；对于f（x）定义域内的任意实数x，都有当（I）求定义域上的解析式；（II）解不等式：22(本小题满分10分) 已知，是夹角为60的单位向量，且，。（1）求；（2）求与的夹角。23（本题满

6、分10分）设函数，数列满足（1）若，试比较与的大小；（2）若，求证：对任意恒成立24（本题满分10分）设函数f(x)= exax2()求f(x)的单调区间()若a=1，k为整数，且当x0时，(xk) f(x)+x+10，求k的最大值江苏省海门市四校高三联考数学试卷 参考答案与评分标准全卷分两部分：第一部分为所有考生必做部分（满分160分，考试时间120分钟），第二部分为选修物理考生的加试部分（满分40分，考试时间30分钟）第 一 部 分一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1设集合，若AB=，则实数的值是_0_2设,(i为虚数单位),则的值为_8

7、_.3函数的定义域为 4当函数取得最大值时,_ _.5曲线在点（0,1）处的切线方程为 6已知函数的值为 7二次函数的值域为0，+)，则的最小值为 4 8在平行四边形已知，点的中点，点 在上运动（包括端点），则的取值范围是 ，1 9已知，根据这些结果，猜想出的一般结论是 10若关于的不等式的解集中的整数恰有2个，则实数的取值范围是 11已知下列两个命题： ：，不等式恒成立； ：有最小值若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是 12已知数列满足，则该数列的前20项的和为 2101 13设若不等式对于任意的恒成立，则实数 的取值范围是 14给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x

8、最近的整数，记作x，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：函数的定义域是R，值域是；函数的图像关于直线对称；函数是周期函数，最小正周期是1；函数在上是增函数则其中真命题是 二、解答题：（本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15(本小题满分14分) 设p:实数x满足,其中,命题实数满足.()若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.解: 由得，又,所以, 2分当时，1,即为真时实数的取值范围是1. 由,得,即为真时实数的取值范围是. 若为真，则真且真，所以实数的取值范围是. 8分() 是的充分不必要条件，即,且, 设A=,B=,则, 10分又A=, B=，则

9、00，且1）（）当时，解关于的方程（其中常数）；（）若函数在上的最小值是一个与无关的常数，求实数的取值范围解 （）f(x) 当x0时，f(x)3因为m2则当2m3时，方程f(x)m无解；当m3，由10x，得xlg 1分 当x0时，10x1由f(x)m得10xm，(10x)2m10x20因为m2，判别式m280，解得10x 3分因为m2，所以1所以由10x，解得xlg令1，得m3 4分所以当m3时，1，当2m3时，1，解得xlg 5分综上，当m3时，方程f(x)m有两解xlg 和xlg ； 当2m3时，方程f(x)m有两解xlg 6分(2) （）若0a1，当x0时，0f(x)3；当0x2时，f(

10、x)ax 7分令tax，则ta2，1，g(t)t在a2，1上单调递减，所以当t1，即x0时f(x)取得最小值为3当ta2时，f(x)取得最大值为此时f(x)在(，2上的值域是(0，没有最小值 9分（）若a1，当x0时，f(x)3；当0x2时f(x)ax令tax，g(t)t，则t1，a2 若a2，g(t)t在1，a2上单调递减，所以当ta2即x2时f(x)取最小值a2，最小值与a有关； 11分 a2，g(t)t在1，上单调递减，在，a2上单调递增，13分所以当t即xloga时f(x)取最小值2，最小值与a无关 15分综上所述，当a时，f(x)在(，2上的最小值与a无关 16分第二部分（加试部分）

11、（总分40分，加试时间30分钟）注意事项： 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答题卷上规定的位置解答过程应写在答题卷的相应位置，在其它地方答题无效21（本题满分10分）已知定义域为的函数满足；对于f（x）定义域内的任意实数x，都有当（I）求定义域上的解析式；（II）解不等式：解:（I）定义域内的任意实数，都有，在其定义域为内是奇函数 2分当可以解得； 6分 （II）的解为；当，的解集为 10分22(本小题满分10分) 已知，是夹角为60的单位向量，且，。（1）求；（2）求与的夹角。解：（1）（624分（2），同理得，6分所以，又，所以120。 10分23（本题满分10分）设函数，数列满足（1）若，试比较与的大小；（2）若，求证：对任意恒成立解：（1）时，所以，所以，所