数据的收集与处理回顾与思考

1、第五章 数据的收集与处理回顾与思考数据的收集与处理实际问题数据收集数据表示数据处理解决实际问题作出决策直接收集如：调查(普查,抽样调查),实验等.间接收集如：资料等.图，表.平均水平(平均数,中位数,众数);分布情况(频数,频率,频数分布表,频数分布直方图,频数分布折线图);波动情况(极差,方差,标准差);内化为能力数理统计的基本思想：用样本估计总体. 用样本的某些特性估计总体相应的特性. 用样本的平均数、中位数和众数去估计相应总体的平均水平特性. 用样本的频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图去估计相应总体数据的分布情况. 用样本的极差、方差或标准差去估计相应总体数据的波动情

2、况.知识 拓展w收集数据随机抽样：收集数据随机抽样：w广泛性被调查的对象不得太少;w代表性被调查的对象随意抽取的，没有人为的因素;w真实性调查的数据是真实的.总体与个体抽样与样本w为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，称称为为普查普查，其中所考察对象的全体称为其中所考察对象的全体称为总体总体(population)，而组成总体，而组成总体的每一个考察对象称为的每一个考察对象称为个体个体(individual).w从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样抽样调查调查(sampling investigati

3、on),其中从总体中抽取部分个其中从总体中抽取部分个体叫做总体的一个体叫做总体的一个样本样本(sample). 回顾与思考回顾与思考数据的代表 回顾与思考回顾与思考平均数：平均数：一般地，对于一般地，对于n n个数个数x x1 1,x,x2 2, ,x,xn n, ,我们把我们把(x(x1 1+x+x2 2+ +x+xn n) )n n叫做这个数的平均数叫做这个数的平均数(mean),(mean),简称平简称平均数均数. .中位数中位数: :一般地一般地,n,n个数据按大小顺序排列个数据按大小顺序排列, ,处于最中间位处于最中间位置的一个数据置的一个数据( (或最中间两个数据的平均数或最中间两

4、个数据的平均数) )叫做这组数叫做这组数据的中位数据的中位数(median).(median).众数众数: :一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数据的众数(mode).(mode). 平均数平均数, ,中位数和众数都是数据的代表中位数和众数都是数据的代表, ,它们刻画了一组它们刻画了一组数据的数据的“平均水平平均水平”. . 频数与频率w我们称每个考查对象出现的次数为频数(absolute frequency),w每个对象出现的次数与总次数的比值为频率(relative frequency).w频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数

5、分布折线图都反映了一组数据的分布情况.回顾与思考回顾与思考数据的分布情况 开启智慧开启智慧w1.计算极差:这组数据的最小数是:141cm,最大的数是:172cm,它们的差(极差)是:172-141=31(cm) ;身高x/cm学生数(频数)140 x145 3145x150正一 6150 x155正 9155x160正正正一 16w2.确定分点：半开半闭区间法；w3.定组距,分组:根据极差分成七组(经验法则：100个数据以内分512组);w4.用唱票的方法绘制频数分布表；w5.绘制频数分布直方图;w6.绘制频数分布折线图.身高/cm学生人数极差、方差、标准差 开启智慧开启智慧w极差是指一组数据

6、中最大数据与最小数据的差.w方差（variance）是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即w用一组数据的极差、方差或标准来反映这组数据离散程度或波动情况.,1222212xxxxxxnsn.)tan(.,221就是方差的算术平方根标准差而是方差的平均数，是其中，iondarddeviatssxxxxnw一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.绘制图形直观感受离散程度领悟新知领悟新知w2002年5月31日，a，b两地的气温变化如下图所示：气温/气温/计算：极差方差标准差w(1)计算极差；w(2)求平均数；w(3)求方差或标准差： 做一做做一做,1222212xxxxxxnsn.121nxxxnx利用计算器或计算机 读一读读一