沾化一中2016届高三1月份数学(理)模拟考试(一)

1、1沾化一中沾化一中 20162016 届高三届高三 1 1 月份数学（理）模拟考试月份数学（理）模拟考试( (一一) )第卷（选择题 共 50 分）一、选择题：本大题 10 小题，每小题，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知 a,bR,i 是虚数单位,若 a-i 与 2+bi 互为共轭复数,则(a+bi)2=()（A）5-4i（B）5+4i（C）3-4i（D）3+4i（2）已知集合 A=0,1,2,则集合 B=x-y|xA,yA中元素的个数是()（A）1（B）3（C）5（D）9（3）命题“若4，则1tan”的逆否命题是()（A）若4,则1tan（B）若4

2、,则1tan（C）若1tan,则4（D）若1tan,则4（4）已知函数 f(x)的图象如图所示,则 f(x)的解析式可能是()（A）f(x)=x2-2ln |x|（B）f(x)=x2-ln |x| （C）f(x)=|x|-2ln |x|（D）f(x)=|x|-ln |x|（5）已知向量a=(1-sin，1)，b=)sin1 ,21(，若ab，则锐角等于()（A）30（B）45（C）60（D）75（6）如图给出的是计算20141614121的值的程序框图,其中判断框应填入的是()（A）i2014?（B）i2014?（C）i1007?（D）i1007?2（7）若曲线 C:x2+y2+2ax-4ay

3、+5a2-4=0 上所有的点均在第二象限内,则 a 的取值范围为()（A）(-,-2)（B）(-,-1)（C）(2,+)（D）(1,+)（8）已知变量 x，y 满足约束条件x2y10，2xy0，x1，则 zy1x1的取值范围为（A）1，2（B）1，32（C）1，12（D）12，32（9）一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为()（A）33)4(（B）3)4(（C）33)8(（D）63)8(10) 已知双曲线222yxa9=1(a0)的两条渐近线与以椭圆22xy259=1的左焦点为圆心,半径为165的圆相切,则双曲线的离心率为()（A）54（B）53（C）4

4、3（D）65第卷（非选择题 共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。（11）已知653，且54)6cos(，则cos（12）函数 y=loga(x+3)-1(a0,且 a1)的图象恒过定点 A，若点 A在 mx+ny+2=0 上，其中 mn0，则n1m1的最小值为_.（13）若函数 y=sin(x+)(0)的部分图象如图，则=3（14）如图,在ABC 中,AB=AC=2,BC=32,点 D 在 BC 边上,ADC=75,则 AD 的长为.（15）已知函数 f(x)在实数集 R 上具有下列性质：直线 x=1 是函数 f(x)的一条对称轴；f(x+2)=-f(

5、x)；当3xx121时，0)xx()x(f)x(f 1212，则 f(2011)、f(2012)、f（2013）从大到小的顺序为：三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分（16） （本小题满分 12 分）将函数ysinx的图象向右平移3个单位，再将所得的图象上各点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的 4 倍这样得到函数f(x)的图象若g(x)f(x)cosx 3.()将函数g(x)化成g(x)Asin(x)B其中A，0，2，2的形式；()若函数g(x)在区间12，0上的最大值为 2，试求0的最小值（17） （本小题满分 12 分）在如图所示的空间几何体中， 平面 ACD平面 ABC， ACD

6、与ACB 是边长为 2 的等边三角形，BE2，BE 和平面 ABC 所成的角为 60，且点 E 在平面 ABC 上的射影落在ABC 的平分线上()求证：DE平面 ABC；()求二面角 EBCA 的余弦值（18） （本小题满分 12 分）某篮球队与其他 6 支篮球队依次进行 6 场比赛,每场均决出胜负,设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的,并且胜场的概率是31.()求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率.()求这支篮球队在 6 场比赛中恰好胜了 3 场的概率.()求这支篮球队在 6 场比赛中胜场数的数学期望和方差.4（19） （本小题满分 12 分）在等比数列an中,已知 a1=3,

7、公比 q1,等差数列bn满足 b1=a1,b4=a2,b13=a3.()求数列an与bn的通项公式.()记 cn=(-1)nbn+an,求数列cn的前 n 项和 Sn.（20） （本小题满分 13 分）函数f(x)ax33x23x(a0)()讨论f(x)的单调性；()若f(x)在区间(1，2)是增函数，求a的取值范围（21） （本小题满分 14 分）已知椭圆 C：)0ba ( 1byax2222的离心率为21，以原点 O 为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线06yx相切.()求椭圆 C 的标准方程.()若直线l：y=kx+m 与椭圆 C 相交于 A，B 两点，且 kOAkOB=22ab，试判断AOB 的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由.5沾化一中沾化一中 20162016 届高三届高三 1 1 月份数学（理）模拟考试月份数学（理）模拟考试( (一一) )二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 2分）分）11.12.13.14.15.三、解答题三、解答题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤