数的开方提高练习题

1、-作者xxxx-日期xxxx数的开方提高练习题【精品文档】 数的开方提高练习题1已知mn，按下列A，B，C，D的推理步骤，最后推出的结论是m=n，其中出错的推理步骤是（）A（mn）2=（nm）2B=Cmn=nmDm=n2下列说法错误的是（）ABC2的平方根是D3设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）Aa=BBa=BCa=BD以上结论都不对4下列说法正确的个数（）=|3n|，2+=，A0个B1个C2个D3个5实数的平方根为（）AaBaCD6（2002荆门）一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（）Aa+2BCDa2+27（2009黔东南州）方程|4x8|+=0，当y0时，m的取值

2、范围是（）A0m1Bm2Cm2Dm28如果（1）2=32，那么32的算术平方根是（）A（1）B1C1D3+29如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A0B正实数C0和1D110的平方根是（）A4B2C2D不存在11下列各式中错误的是（）ABCD12如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）Ax2=20Bx20=2Cx20=20Dx3=2013下列语句不正确的是（）A没有意义B没有意义C（a2+1）的立方根是D（a2+1）的立方根是一个负数14使为最大的负整数，则a的值为（）A5B5C5D不存在15a的值必为（）A正数B负数C非正数D非负数16在实数，

3、0.21，0.20202中，无理数的个数为（）A1B2C3D417下列说法正确的是（）A带根号的数是无理数B无理数就是开方开不尽而产生的数C无理数是无限小数D无限小数是无理数18在中无理数有（）个A3个B4个C5个D619已知（x）2=25，则x=_；=7，则x=_20若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是_，若a的一个平方根是b，则a的平方根是_21如果的平方根等于2，那么a=_22已知：（x2+y2+1）24=0，则x2+y2=_23已知a是小于的整数，且|2a|=a2，那么a的所有可能值是_24若5+的小数部分是a，5的小数部分是b，则ab+5b=_25已知A=是m+2n的立方根，

4、B=是m+n+3的算术平方根、则m+11n的立方根是 26若x、y都是实数，且y=+8，则x+3y的立方根是_27、下列实数，0，1（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m个有理数，n个无理数，则= 28、已知的小数部分为， 29、已知实数在数轴上的对应点如图所示，求的值。 化简30、（1） （2） （3）（4）（5） 31、设的整数部分是m，小数部分是n，试求m n +的算术平方根。32、已知实数满足，求的取值范围2012年9月rsyzgxh的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共18小题）1（2003广西）已知mn，按下列A，B，C，D的推理步骤，最后推出的结论是m=n，其中出错的

5、推理步骤是（）A（mn）2=（nm）2B=Cmn=nmDm=n考点：平方根。423281 专题：计算题。分析：A、根据平方的定义即可判定；B、根据平方根的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据等式的性质即可判定解答：解：A、（mn）2=（nm）2是正确的，故选项正确；B、=正确，故选项正确；C、只能说|mn|=|nm|，故选项错误；D、由C可以得到D，故选项正确故选C点评：本题主要考查了学生开平方的运算能力，也考查了学生的推理能力2下列说法错误的是（）ABC2的平方根是D考点：平方根。423281 分析：A、利用平方根的定义即可判定；B、利用立方根的定义即可判定；C、利用平方根的

6、定义即可判定；D、，并不等于，且这种写法也是错误解答：解：A、，故选项正确；B、=1，故选项正确；C、2的平方根为，故选项正确；D、，并不等于，且这种写法也是错误的，故选项错误故选D点评：此题主要考查了平方根和立方根定义，利用它们的定义即可解决问题3设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）Aa=BBa=BCa=BD以上结论都不对考点：平方根。423281 专题：计算题。分析：由于正数的平方根有两个，且互为相反数，所以在此题中有a两种情况，要考虑全面解答：解：a是9的平方根，a=3，又B=（）2=3，a=b故选A点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的

7、平方根是0；负数没有平方根4下列说法正确的个数（）=|3n|，2+=，A0个B1个C2个D3个考点：平方根；算术平方根。423281 分析：根据平方根的定义和算术平方根的定义，对进行判断即可解答：解：由算术平方根的定义知=|3n|，正确；=，负数没有算术平方根，故错误，=，故错误；2+2，错误；=4，的平方根为2，故错误；说法正确的个数为1个故选B点评：此题主要考查平方根的定义、算术平方根的定义及其它们的应用，比较简单5实数的平方根为（）AaBaCD考点：平方根。423281 专题：计算题。分析：首先根据算术平方根的定义可以求得=|a|，再利用绝对值的定义可以化简|a|即可得到结果解答：解：当

8、a为任意实数时，=|a|，而|a|的平方根为实数的平方根为故选D点评：此题主要考查了平方根的性质，注意此题首先利用了=|a|，然后要注意区分平方根、算术平方根的概念6（2002荆门）一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（）Aa+2BCDa2+2考点：算术平方根。423281 专题：计算题。分析：先根据算术平方根的定义求出这个数为a2，然后即可表示出比这个数大2的数解答：解：一个数的算术平方根为a，这个数为a2，比这个数大2的数是a2+2故选D点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根7（2009黔东南州）方程|4x8|+=0，当y

9、0时，m的取值范围是（）A0m1Bm2Cm2Dm2考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解一元一次不等式。423281 分析：先根据非负数的性质列出方程组，用m表示出y的值，再根据y0，就得到关于m的不等式，从而求出m的范围解答：解：根据题意得：，解方程组就可以得到，根据题意得2m0，解得：m2故选C点评：本题考查了初中范围内的两个非负数，利用非负数的性质转化为解方程，这是考试中经常出现的题目类型8如果（1）2=32，那么32的算术平方根是（）A（1）B1C1D3+2考点：算术平方根。423281 分析：平方根的定义：求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的

10、平方根，由此即可解决问题解答：解：（1）2=32，32的平方根为（1），32的算术平方根为（1）故答案：C点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误规律总结：弄清概念是解决本题的关键9如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A0B正实数C0和1D1考点：立方根；平方根。423281 专题：应用题。分析：根据立方根和平方根的性质可知，只有0的立方根和它的平方根相等，解决问题解答：解：0的立方根和它的平方根相等都是0；1的立方根是1，平方根是1，一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0故选A点评：此题主要考查了立方根的性质：一个正数的立方

11、根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0注意一个数的立方根与原数的性质符号相同，一个正数的平方根有两个他们互为相反数10的平方根是（）A4B2C2D不存在考点：立方根；平方根。423281 分析：本题应先计算出的值，再根据平方根的定义即可求得平方根解答：解：（4）3=64=4又（2）2=44的平方根为2故选C点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根11下列各式中错误的是（）ABCD考点：立方根；平方根；算术平方根。423281 分析：A、根据立方根的性质化简即可判定；B、根据立方根的性质化简即可判定；C、根据算术平方根的定义化

12、简即可判定；D、根据算术平方根的定义计算即可判定解答：解：A、，故说法正确；B、原式=，故说法错误；C、，故说法正确；D、，故说法正确故选B点评：此题主要考查了算术平方根、立方根的定义注意：开立方的符号不变12如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）Ax2=20Bx20=2Cx20=20Dx3=20考点：立方根。423281 分析：结合题意，可知，即x的指数是20，x20的结果是2，即可解决问题解答：解：根据题意，可知x20=2，能得出故选B点评：本题主要考查了立方根、平方根的定义和性质，解题关键是根据题意，找出开方的规律，再进行判断13下列语句不正确的是（）A

13、没有意义B没有意义C（a2+1）的立方根是D（a2+1）的立方根是一个负数考点：立方根；算术平方根。423281 分析：A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定解答：解：A、（a2+1）0，故选项正确；B、有意义，故选项错误；C、（a2+1）的立方根是，故选项正确；D、（a2+1）的立方根是一个负数，故选项正确故选B点评：主要考查了立方根和平方根的性质以及成立的条件平方根中的被开方数必须是非负数，否则无意义立方根的性质：任何数都有立方根（1）正数的立方根是正数 （2）负数的立方根是负数（3）0的立方根是014使为

14、最大的负整数，则a的值为（）A5B5C5D不存在考点：立方根。423281 分析：由于使为最大的负整数，那么其中的被开方数必须是一个整数的立方，利用立方根的定义和绝对值意义来解即可解答：解：最大负整数为1，=1，a=5故选A点评：此题主要考查了立方根的定义和绝对值的性质，解题关键利用最大负整数为1建立含有绝对值的方程，求出a的值15a的值必为（）A正数B负数C非正数D非负数考点：立方根。423281 分析：a3的立方根等于a，（a）（a）=a2，由此即可判断结果解答：解：a=（a）（a）=a2故选D点评：本题考查了一个数的立方根的求法，是基础题，比较简单16在实数，0.21，0.20202中，

15、无理数的个数为（）A1B2C3D4考点：无理数。423281 分析：根据无理数的定义即可判定选择项解答：解：在实数，0.21，0.20202中，根据无理数的定义可得其中无理数有，三个故选C点评：此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的要开不尽方的才是无理数，还有无限不循环小数也为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式17下列说法正确的是（）A带根号的数是无理数B无理数就是开方开不尽而产生的数C无理数是无限小数D无限小数是无理数考点：无理数。423281 分析：A、B、C、D分别根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可判定选择项解答：解：A、带根号的数不一

16、定是无理数，例如，故选项错误；B、无理数不一定是开方开不尽而产生的数，如，故选项错误；C、无理数是无限小数，故选项正确；D、无限小数不一定是无理数，例如无限循环小数，故选项错误故选C点评：此题主要考查了无理数的定义解答此题的关键是熟练掌握无理数的定义初中常见的无理数有三类：类；开方开不尽的数，如；有规律但无限不循环的数，如0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）18在中无理数有（）个A3个B4个C5个D6考点：无理数。423281 分析：根据无理数、有理数的定义即可判定求解解答：解：在中，显然，=14、3.14、是有理数；0.333是循环小数是有理数；是分数，是有理数；所以，在上一

17、列数中，、0.58588558885是无理数，共有3个；故选A点评：此题主要考查了无理数的定义注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式二填空题（共6小题）19已知（x）2=25，则x=5；=7，则x=7考点：平方根。423281 分析：根据平方根的定义，求得a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根分别根据平方根和算术平方根的定义计算结果即可解答：解：（x）2=25，则x=5；=7，则x=7故答案为：5，7点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没

18、有平方根20若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是b，若a的一个平方根是b，则a的平方根是b考点：平方根。423281 分析：由于一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，由此可求解决问题解答：解：若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是b；若a的一个平方根是b，则a的平方根是b故答案为：b，b点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根21如果的平方根等于2，那么a=16考点：平方根。423281 分析：首先根据平方根的定义，可以求得的值，再利用算术平方根的定义即可求出a的值解答：解：（2）2=4，=4，a=（）2=16故答案为

19、：16点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根要注意在平方和开方之间的转化22已知：（x2+y2+1）24=0，则x2+y2=1考点：平方根。423281 专题：计算题。分析：首先根据条件可以得到（x2+y2+1）2=4，然后两边同时开平方即可求出x2+y2的值解答：解：（x2+y2+1）24=0，（x2+y2+1）2=4，x2+y2+10，x2+y2+1=2，x2+y2=1故答案为：1点评：本题考查了平方根的定义，形如x2=a的方程的解法，一般直接开方计算即可此题也利用整体代值的思想23已知a是小于的整数，且|2a|=a2，那么a的所有可能值是2、3、4、5考点：算术平方根。423281 分析：由于23，所以得a5，结合|2a|=a2，得到a是取值范围为2a5即得a的整数值解答：解：根据题意，a是小于的整数，又23，所以a5|2a|=a2，即a2，所以2a5；故a的值为2、3、4、5点评：本题考查了算术平方根和绝对值的灵活运用24若5+的小数部分是a，5的小数部分是b，则ab+5b=2考点：估算无理数的大小。423