文学中的数学文化.ppt

1、第一：数学在成语方面的应用第一：数学在成语方面的应用 第二：数学在典籍中的应用第二：数学在典籍中的应用 第三：数学在诗歌中的应用第三：数学在诗歌中的应用 第四：数学在散文中的应用第四：数学在散文中的应用 第五：数学的妙对和妙联第五：数学的妙对和妙联第六：逻辑性思维在文学创作中的运用第六：逻辑性思维在文学创作中的运用 判断：判断： 一文不值、一文不名、一筹莫展、一文不值、一文不名、一筹莫展、 一窍不通、一通百通、一语道破。一窍不通、一通百通、一语道破。 排比：排比： 九死一生、一唱三叹、七上八下、九死一生、一唱三叹、七上八下、 三教九流、三令五申、千呼万唤。三教九流、三令五申、千呼万唤。 对仗：

2、对仗： 三多二少、七长八短、五颜六色、三多二少、七长八短、五颜六色、 四平八稳、一清二楚、一呼百应。四平八稳、一清二楚、一呼百应。 比较：比较： 以一儆百、千里挑一、挂一漏万、以一儆百、千里挑一、挂一漏万、 千虑一得、千钧一发、一曝十寒。千虑一得、千钧一发、一曝十寒。 形象：形象： 一叶知秋、一尘不染、一线希望、一叶知秋、一尘不染、一线希望、 两肋插刀、三足鼎立、三生有幸。两肋插刀、三足鼎立、三生有幸。 运算：运算： 一分为二、三分天下、平分秋色、一分为二、三分天下、平分秋色、 五八四十、二一添五、四六分成。五八四十、二一添五、四六分成。数学成语大致可以分为六类：数学成语大致可以分为六类：（三

3、天打鱼）（三天打鱼） （两天晒网）（两天晒网） = = （一事无成）（一事无成）3 2 = 13 2 = 1（十年树木）（十年树木） （百年树人）（百年树人） = = （各有千秋）（各有千秋）10 10 100 = 1000 100 = 1000（三顾茅庐）（三顾茅庐） + + （六出祁山）（六出祁山） = = （九伐中原）（九伐中原）3 + 6 = 93 + 6 = 9（三令五申）（三令五申） + + （一板三眼）（一板三眼）= = （四平八稳）（四平八稳）35 + 13 = 4835 + 13 = 48（一问三不知）（一问三不知） （六神无主）（六神无主）= = （七荤八素）（七荤八素）1

4、3 13 6 = 7 6 = 7（五颜六色）（五颜六色） （七窍生烟）（七窍生烟）= = （八面玲珑）（八面玲珑）56 56 7 = 8 7 = 8 （一意孤行）（一意孤行） + + （三军抗命）（三军抗命）= = （四面楚歌）（四面楚歌）1 + 3 = 41 + 3 = 4下面是一些趣味的成语算式：下面是一些趣味的成语算式： 瑛姑道：瑛姑道：“将一至九这九个数将一至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三字排成三列，不论纵横斜角，每三字相加都是十五，如何排法？字相加都是十五，如何排法？” 射雕英雄传射雕英雄传中第二十九回中第二十九回黑沼隐女黑沼隐女黄蓉的解答口诀是：黄蓉的解答口诀是：九宫之义

5、，法以灵龟，二四为肩，九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，六八为足， 左二右七，戴九履一，左二右七，戴九履一，五居中央。五居中央。 这个题出自这个题出自射雕英雄传射雕英雄传: 其实只需将上面九个数字都加其实只需将上面九个数字都加上就是瑛姑的解上就是瑛姑的解 可笑瑛姑花了数十年时间研究都可笑瑛姑花了数十年时间研究都没有研究出结果。没有研究出结果。 上面的方阵就是我们现在说的魔上面的方阵就是我们现在说的魔方阵，有的书上叫幻方方阵，有的书上叫幻方外国文学典籍中的数学外国文学典籍中的数学 19世纪，数学家亨利世纪，数学家亨利庞加莱创造了包含在圆内部庞加莱创造了包含在圆内部的双曲世界的模型。在这里，

6、对所有事物和居民的双曲世界的模型。在这里，对所有事物和居民来说，他们的这个圆形世界是无限的。这些生物来说，他们的这个圆形世界是无限的。这些生物并不知道，无论什么东西在离开圆心时都会缩小，并不知道，无论什么东西在离开圆心时都会缩小，在接近圆心时则会变大。这表明圆的边界永远无在接近圆心时则会变大。这表明圆的边界永远无法达到，因而这世界在他们看来是无穷大的。法达到，因而这世界在他们看来是无穷大的。1958年，艺术家年，艺术家m.c.埃舍尔创作了一系列木刻，埃舍尔创作了一系列木刻，题作题作圆极限圆极限、，表达了对庞加，表达了对庞加莱所描述过的东西的感觉。埃舍尔把一个世界描莱所描述过的东西的感觉。埃舍尔

7、把一个世界描述为述为“这个无限而有界的平面世界的美这个无限而有界的平面世界的美”。这四张图分别是圆极限这四张图分别是圆极限1.2.3.41.2.3.4埃舍尔用不同的方式表达了无限。埃舍尔用不同的方式表达了无限。 数学家丢番图的生平事迹现几无据可数学家丢番图的生平事迹现几无据可寻，但是可以在他的墓志铭上略知一寻，但是可以在他的墓志铭上略知一二，因为他的墓志铭十分特殊，铭文二，因为他的墓志铭十分特殊，铭文是一首诗谜：是一首诗谜： 过路的人！过路的人！ 这儿埋葬着丢番图。这儿埋葬着丢番图。 请计算一下下面的数目，请计算一下下面的数目， 便可知道他多少岁时寿终正寝。便可知道他多少岁时寿终正寝。 他的一

8、生的六分之一是幸福的童年，他的一生的六分之一是幸福的童年， 十二分之一是无忧无虑的少年，十二分之一是无忧无虑的少年， 再过去七分之一的年程，他建立了幸再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。福的家庭。 五年后儿子出生，五年后儿子出生， 不料儿子只活到父亲一半的年龄，不料儿子只活到父亲一半的年龄， 竟先其父四年而终。竟先其父四年而终。 晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年！了风烛残年！ 请你算一算，丢番图活了多大年龄？请你算一算，丢番图活了多大年龄？丢番图的墓志铭（希腊）丢番图的墓志铭（希腊）1.1.丢番图的寿命：丢番图的寿命： x=1/6x+1/12x+

9、1/7x+5+1/2x+4 x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 x=25/28x+9 x=25/28x+9 x-25/28x=9 x-25/28x=9 3/28x=9 3/28x=9 x=9 x=9* *3/28 x=84 3/28 x=84 答：由此可知丢番图活了答：由此可知丢番图活了8484岁。岁。2.2.丢番图开始当爸爸的年龄：丢番图开始当爸爸的年龄： 8484（1/6+1/12+1/71/6+1/12+1/7）+5=38+5=38（岁）（岁） 答：丢番图开始当爸爸的年龄为答：丢番图开始当爸爸的年龄为3838岁。岁。3.3.儿子死时丢番图的年龄：儿子死时丢番图的年龄：

10、84-4=8084-4=80（岁）（岁） 答：儿子死时丢番图的年龄为答：儿子死时丢番图的年龄为8080岁。岁。 柳宗元的柳宗元的江雪江雪：“千山鸟飞绝，万径人踪灭。千山鸟飞绝，万径人踪灭。”“千山千山”与与“万径万径”相对，读来琅琅上口，节律优美。相对，读来琅琅上口，节律优美。杜甫的杜甫的绝句绝句：“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。”诗中诗中“两两”与与“一一”相对，显示了诗的整齐美，也可以使诗相对，显示了诗的整齐美，也可以使诗歌的艺术特征发挥的淋漓尽致歌的艺术特征发挥的淋漓尽致. .李白的李白的望庐山瀑布望庐山瀑布：“飞流直下三千尺，飞流直下三千尺，疑是银河落

11、九天。疑是银河落九天。”“”“三千尺三千尺”肯定非实指，肯定非实指，而通过它，我们领略到了庐山山势险峻，高而通过它，我们领略到了庐山山势险峻，高大雄伟，瀑布水流飞驰，一泻千里的壮观场大雄伟，瀑布水流飞驰，一泻千里的壮观场面，也体会到李白诗歌积极浪漫主义的风格。面，也体会到李白诗歌积极浪漫主义的风格。又如他写的又如他写的秋浦歌秋浦歌：“白发三千丈，缘白发三千丈，缘愁似个长。愁似个长。”“”“三千丈三千丈”也运用了夸张，它也运用了夸张，它为为“缘愁似个长缘愁似个长”一句打下一个很好的铺垫，一句打下一个很好的铺垫，使人读后，真切地感受到作者的愁思如一江使人读后，真切地感受到作者的愁思如一江春水绵绵不

12、绝。春水绵绵不绝。“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。八九十枝花。”这是一首妇孺皆知的五言诗，这是一首妇孺皆知的五言诗，诗人巧妙地运用数字，把数字巧妙地嵌进诗诗人巧妙地运用数字，把数字巧妙地嵌进诗歌中，生动有趣的描绘出一幅恬静的乡村图。歌中，生动有趣的描绘出一幅恬静的乡村图。此题出自我国明代的程大位的此题出自我国明代的程大位的算法统宗算法统宗： 甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后 戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬， 若得这般一群凑，于添半群小半群，若得这般一群凑，于添半群小半群， 得你一只

13、来方凑，玄机奥妙谁猜透得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透。（注：小半即四分之一）。（注：小半即四分之一）设原有羊设原有羊x x只，则根据题意有：只，则根据题意有：x+x+0.5x+0.25x+1=100 x+x+0.5x+0.25x+1=100得得x=36x=36，故原有羊，故原有羊3636只。只。此题的意思是：一个牧羊人赶着一此题的意思是：一个牧羊人赶着一群羊去寻找青草茂盛的地方。有一群羊去寻找青草茂盛的地方。有一个牵着一只羊的人从后面跟来，并个牵着一只羊的人从后面跟来，并问牧羊人：问牧羊人：“你的这群羊有你的这群羊有100100只只吗？吗？”牧羊人说：牧羊人说：“如果我再有这如果我再有这样一群

14、羊，加上这群羊的一半又样一群羊，加上这群羊的一半又1/41/4群，连同你这一只羊，就刚好群，连同你这一只羊，就刚好满满100100只。只。”谁能用巧妙的方法求谁能用巧妙的方法求出这群羊有多少只？出这群羊有多少只？李白街上走，提壶去打酒；李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒。三遇店和花，喝光壶中酒。试问酒壶中，原有多少酒？试问酒壶中，原有多少酒？这是一道民间算题。题意是：李白在街上走，提着这是一道民间算题。题意是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗

15、（斗是古代容量单位，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量单位，1 1斗斗1010升），这样遇店见花各升），这样遇店见花各3 3次，把酒喝完。问壶中原次，把酒喝完。问壶中原来有酒多少？来有酒多少？此题用方程解。设壶中原来有酒此题用方程解。设壶中原来有酒x x斗。得（斗。得（2x2x1 1）2 21 12 21 10 0，解得，解得x x7/87/8。道家的道家的道德经道德经中的中的“一生二，二生三，三生万物一生二，二生三，三生万物孔子曾对曾参说：孔子曾对曾参说：“参乎！吾道一以贯之。参乎！吾道一以贯之。”“一一”字在此明确所指既字在此明确所指既“忠恕忠恕”二字。二字。“忠忠”意意“忠诚、真挚、恳切

16、忠诚、真挚、恳切”“恕恕”有有“宽容、忍让、谦和宽容、忍让、谦和”之义之义论语论语中的中的“三三”字出现的频率很高，字出现的频率很高，纵最著明的有纵最著明的有“益者三友，损者三友益者三友，损者三友”“益者三乐，损者三乐益者三乐，损者三乐”君子有君子有“三戒三戒”，“三畏三畏”，“三愆三愆”明代书画家徐文长，一天邀请几位朋友荡明代书画家徐文长，一天邀请几位朋友荡游西湖。结果一位朋友迟到，徐文长作一游西湖。结果一位朋友迟到，徐文长作一上联，罚他对出下联。上联，罚他对出下联。徐文长的上联是：徐文长的上联是：一叶孤舟，坐了二、三一叶孤舟，坐了二、三个游客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，个游客，启用四桨五

17、帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。历尽八颠九簸，可叹十分来迟。迟到友人的下联是：迟到友人的下联是：十年寒窗，进了九、十年寒窗，进了九、八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今日一定要中。考了三番两次，今日一定要中。二三四五，六七八九。二三四五，六七八九。横批是：南北。横批是：南北。这副对联和横批，非常含蓄，含这副对联和横批，非常含蓄，含意深刻。上联缺意深刻。上联缺“一一”一与衣谐一与衣谐音；下联缺音；下联缺“十十”，十与食谐音。，十与食谐音。对联的意思是对联的意思是“缺衣少食缺衣少食”，横，横批的意思是批的意思是“缺少东西缺少东西

18、”，也是，也是内涵极其丰富的两则谜语。内涵极其丰富的两则谜语。解放前，有人作如下一副对联：解放前，有人作如下一副对联：清乾隆五十年，朝廷为了表示国泰民安，把全国清乾隆五十年，朝廷为了表示国泰民安，把全国6565岁以上的老人请到京城，为他们举行一次盛大宴会。岁以上的老人请到京城，为他们举行一次盛大宴会。在宴会上，乾隆看见一位老寿星，年高在宴会上，乾隆看见一位老寿星，年高141141岁，非常岁，非常高兴，就以这位寿星的岁数为题，说出上联，并要高兴，就以这位寿星的岁数为题，说出上联，并要纪晓岚对出下联：纪晓岚对出下联：乾隆帝的上联是：花甲重开，又加三七岁月。乾隆帝的上联是：花甲重开，又加三七岁月。纪

19、晓岚的下联是：古稀双庆，更多一度春秋。纪晓岚的下联是：古稀双庆，更多一度春秋。一、一、红楼梦红楼梦关于后八十回关于后八十回的作者是谁的作者是谁二、二、静静的顿河静静的顿河的真正作者的真正作者 从从“数理语言学数理语言学”到到“语言统计学语言统计学”，从，从中国到国外，不论是研究的人数还是机构中国到国外，不论是研究的人数还是机构组织，总的来说还不少，我们就举组织，总的来说还不少，我们就举“语言语言统计学统计学”对对红红研究说起。研究说起。语言统计学，顾名思义就是根据作者的写语言统计学，顾名思义就是根据作者的写作特点，规定一定范围的有效词语作为最作特点，规定一定范围的有效词语作为最高使用概率进行计

20、算。高使用概率进行计算。19541954年瑞典的汉学家高本汉对年瑞典的汉学家高本汉对红红前前8080回和后回和后4040回的回的3838个字的考察得出结论个字的考察得出结论是前后为一个作者，这个结论看来可以是前后为一个作者，这个结论看来可以初步推论这位汉学家的汉学水平可能还初步推论这位汉学家的汉学水平可能还是不够高的，可能是选字上出了问题。是不够高的，可能是选字上出了问题。在中国，有一对夫妇赵冈和陈钟毅用了在中国，有一对夫妇赵冈和陈钟毅用了“了了”“”“的的”“”“若若”“”“在在”“”“儿儿”五个五个字的出现频率分别作均值字的出现频率分别作均值t t 的检验，得的检验，得出前出前8080回和

21、后回和后4040回明显不同，但是没有回明显不同，但是没有更具体的结论。更具体的结论。19811981年美国威斯康辛大学的讲师陈炳藻年美国威斯康辛大学的讲师陈炳藻首次借助计算机从字词出现的频率进行首次借助计算机从字词出现的频率进行统计处理，得出统计处理，得出红红的的120120回均属曹雪回均属曹雪芹所作。芹所作。19831983年华东师范大学的陈大庚对全书的字词句年华东师范大学的陈大庚对全书的字词句做了详尽的统计分析，并发现了一些专用词如做了详尽的统计分析，并发现了一些专用词如“端性端性”“”“索性索性”“”“越性越性”在各回中的出现情在各回中的出现情况得出前况得出前8080回为曹雪芹一人所为，

22、后回为曹雪芹一人所为，后4040回作者回作者另有其人，但后另有其人，但后4040回前半部含有曹的残稿。回前半部含有曹的残稿。惊人的发现在惊人的发现在19871987年，复旦大学数学系的李贤年，复旦大学数学系的李贤平教授对每个回目所有的平教授对每个回目所有的4747个虚字出现的次数个虚字出现的次数进行计算机计算出频率得出的绘图，根据多方进行计算机计算出频率得出的绘图，根据多方面的资料收集和统计计算，从而发现不同作者面的资料收集和统计计算，从而发现不同作者的创作作风论定了的创作作风论定了红红成书的新理论，即成书的新理论，即石头记石头记的作者未知，曹雪芹披阅十载，增的作者未知，曹雪芹披阅十载，增删五

23、次，将自己早年的删五次，将自己早年的风月宝鉴风月宝鉴插入插入石石头记头记，定名为，定名为红楼梦红楼梦，就是所谓的前，就是所谓的前8080回，后回，后4040回是曹的亲友将曹的草稿整理而成，回是曹的亲友将曹的草稿整理而成，其中宝黛的故事实为一人所写，而程伟元、高其中宝黛的故事实为一人所写，而程伟元、高鹗是作为整理全书的功臣。鹗是作为整理全书的功臣。具体办法是把具体办法是把静静的顿河静静的顿河四卷本同肖洛霍夫、克四卷本同肖洛霍夫、克留柯夫这两人的其他在作者问题上没有疑义的作品都留柯夫这两人的其他在作者问题上没有疑义的作品都用计算机进行分析，获得可靠的数据，并加以比较，用计算机进行分析，获得可靠的数

24、据，并加以比较，以期澄清疑问，得出谁是真正作者的结论。捷泽等学以期澄清疑问，得出谁是真正作者的结论。捷泽等学者从静静的顿河者从静静的顿河中随机地挑选出中随机地挑选出20002000个句子，再个句子，再从肖洛霍夫、克留柯夫的各一篇小说中随机地挑先从肖洛霍夫、克留柯夫的各一篇小说中随机地挑先500500个句子，总共个句子，总共3 3组样本，组样本，30003000个句子，输入计算机个句子，输入计算机进行处理。处理的步骤如下：进行处理。处理的步骤如下： 1 1、首先计算句子的平均长度，结果、首先计算句子的平均长度，结果3 3组样本十分接近。于是再组样本十分接近。于是再按不同的长度细分成若干组，对按不

25、同的长度细分成若干组，对3 3组样本中对应的句子组进行比组样本中对应的句子组进行比较，发现肖洛霍夫的小说与较，发现肖洛霍夫的小说与静静的顿河静静的顿河比较吻合，而克留比较吻合，而克留柯夫的小说与柯夫的小说与静静的顿河静静的顿河相距甚远。相距甚远。 2 2、进行词类统计分析。从、进行词类统计分析。从3 3个样本中各取出个样本中各取出1000010000个单词，结果个单词，结果发现，除了代词以外，有发现，除了代词以外，有6 6类词肖洛霍夫的小说都与类词肖洛霍夫的小说都与静静的顿静静的顿河河相等，而克留柯夫的小说则与之不相符。相等，而克留柯夫的小说则与之不相符。 3 3、考察处在句子中的不同位置的词

26、类状况。、考察处在句子中的不同位置的词类状况。俄语的词类在句子中的不同位置可以很好俄语的词类在句子中的不同位置可以很好地表现文体的风格特点，特别是句子开头地表现文体的风格特点，特别是句子开头的两个词和句子结尾的的两个词和句子结尾的3 3个词往往可以起到个词往往可以起到区分文体风格的作用。捷泽等学者统计了区分文体风格的作用。捷泽等学者统计了3 3种样本中句子开头的词类和句子结尾的词种样本中句子开头的词类和句子结尾的词类，发现肖洛霍夫的小说与类，发现肖洛霍夫的小说与静静的顿河静静的顿河十分接近，而克留柯夫的小说则与之有相十分接近，而克留柯夫的小说则与之有相当大的距离。当大的距离。 4 4、进行句子结构的分析，统计、进行句子结构的分析，统计3 3种样本中种样本中句子的最常用格式。结果发现，肖洛霍夫句子的最常用格式。结果发现，肖洛霍夫的小说与的小说与静静的顿河静静的顿河的最常见句式都的最常见句式都是是“介词介词+ +体词体词”