数理统计在教学中的应用

1、-作者xxxx-日期xxxx数理统计在教学中的应用【精品文档】数理统计在教学中的应用摘要 文章对数理统计方法在教学中的应用进行了探讨。利用数理统计中方差分析方法对青年教师教学质量评优中综合评分做出评判，确定了这种评判是有效的。还利用了方差分析法研究了某中学性别、年级、成绩水平对考试成功结果归因影响。得出不同因素对考试成绩会产生不同程度的影响。并通过例子更进一步介绍了数理统计在教学方面的应用。关键词 数理统计 方差分析法 正态分布 教学评估1. 引言新世纪的曙光正在向我们招手之际,我国的经济建设也进入到一个新的高潮。这也预示着科技与教育将面临巨大的挑战。古往今来无数雄辩的事实证明,国家的兴盛发达

2、,没有教育的大发展是难以想象的。提高教学质量以及教育事业的大发展成为当务之急。借助统计方法正确分析学生成绩应该是教学评估的一个重要组成部分。2.1 问题的提出近几年 , 每年都进行了青年教师的讲课比赛 , 通过教学竞赛 , 有助于青年教师交流教学经验 , 互相学习 , 取长补短 , 促进了青年教师的成长 , 推动了教学改革的不断发展 。评价青年教师课堂教学质量 , 不仅取决于青年教师的教学水平 , 而且取决于评委的评判水平 。评委成 员主观对教学质量的判断能力是否一致 , 是保证评比结果的公正性与有效性的关键 。那么怎样才能确定评判是否有效呢？2.2 研究过程下面以 某一次评优进入前五名的选手

3、的评分结果为例 , 说明评分结果的统计分析方法1 。12 名评委从八个方面进行综合评分 , 前五名评分结果如表 1。表 1 五名参赛选手评分结果选手ABCDE平均分方差为了分析评委间的评分和各选手的得分是否有显著性差异 , 利用二元方差分析法进行显著性检验 。方差分析的结果如表 2 。表 2 方差分析表方差来源平方和自由度平均平方和F值显著性选手间4*评委间11随机误差4411,192.3 研究结论方差分析2的结果 , 表明参赛选手间的差异极显著 , 评委间的差异不显著 , 且评委间的方差比随机误差还小 , 说明了评委们对教学质量的判断能力是一致的 。各选手得分的变异应一 致 。利用最大F值检

4、验法 , 对各组方差进行齐性检验 , F =16 .70/ 6 .33 =2 .54 , 查F 值表 , 得F0 .05(11 , 11)=2 .82 2 .54 , 因此 , 各组方差无显著性差异 , 评分结果有效 。3.性别、年级、成绩水平对考试成功结果归因影响的方差分析3.1 问题的提出考试是检验学生学习成果最直接、有效的方法，它对于教学与学生自身的发展都是很重要的，对每次考试后进行的 原因分析与反思是有必要的。影响考试成绩的因素有很多，那么性别、年级、成绩水平对学生考试成绩又有哪些影响呢？3.2 研究对象采用分层抽样法，从山东省某市一所初中与一所高中抽 取初二到高二共 288 人作为被

5、试，删除无效问卷后得到有效 问卷 253 份，其中男生 123 人，女生 129 人（1 缺失值），初二 50 人，初三 48 人，高一 52 人，高二 103 人。3.3 研究过程对不同性别(男、女)、年级(初中、高中)和成绩水平(高、中、低)高中生物理成功结果归因方式进行多因素方差分析结果见表 3。可以看出：除临时努力、教学质量、他人帮助三维度外，成绩的主效应显著；心境维度下，性别的主效应是显著；临时努力、任务难度维度下，年级的主效应显著。能力、心境、任务难度维度下，性别与年级的交互效应显著；更重要的是，在能力、心境、任务难度维度下，性别、年级和成绩三者之间的三重交互作用显著3.4。表 3

6、 性别、年级、成绩水平对物理考试归因影响的方差分析（ F 值）性别年级成绩性别年级性别成绩年级成绩性别年级成绩能力20.349*8.27*持续努力9.04*临时努力4.266*心境4.166*9.026*6.206*14.65*教学质量任务难度4.312*4.545*4.273*5.6*运气0.2379.617*他人帮助3.4 研究结论对主效应显著交互效应不显著的原因进行事后比较，对交互效应显著的原因进行简单效应或简单简单效应检验后发现，对“能力”项进行简单简单效应检验发现，性别在初中、高成绩组水平上显著（p=0.01）；在高中、高成绩组水平上显著（p=0.004）；性别在高中、中等成绩组水平

7、上显著（p=0.006）， 其他水平均不显著。对“持续努力”项进行多重事后检验发 现：高成绩组与中等成绩组（p=0）、高成绩组与低成绩组（p= 0.004）水平显著，其他水平均不显著。对“心境”进行简单简单 效应检验后发现，性别在初中、高成绩组水平上显著 （p= 0.01），在高中、高成绩组水平上显著（p=0），性别在初中、中等 成绩组水平上显著（p=0.001），在高中、中等成绩组水平上显 著（p=0.011），其他水平不显著。对“任务难度”进行简单简单 效应检验发现，性别在高中、高成绩组水平上显著（p=0.003）， 在高中、中等成绩组水平上显著（p=0.021）。对“运气”进行多 重事后

8、检验发现，高成绩组与中等成绩组（p=0），高成绩组与 低成绩组（p=0.001）显著，其他的均不显著。4 数理统计应用举例问题：从某高校99级本科生中随机抽取了60名学生，其英语结业考试成绩见表4试问99级本科生的英语结业成绩是否符合正态分布（=0.10）？表3.1 60名学生的英语结业考试成绩937583939185848277767795948991888683968179977875676968838481756685709484838280787473767086769089716686738094797877635355解：设X表示该校99级任意一位本科生的英语结业成绩，分布函数为F

9、（x）,统计假设是H0：=，H1:1） 选择检验统计量式：2） 将X的取值划分为若干区间。通常按成绩等级分为不及格（60分一下）、及格（6070）、中（7080）、良（8090）、优（90分以上）。由于一般要求所划分的每个区间所含样本值个数(即频数)至少是5，而不及格人数为2，故需将不及格与及格区间合并，最后得到m=4个事件：.3) 在H0成立的条件下，计算参数的最大似然估计值。通过计算得.4) 在H0成立的条件下，()的概率理论估计值为：5） 拒绝域为6） 计算表3.2 样本值计算表182203214116060由于的样本值为0.6226，落在接受域内，因而接受,所以，99级本科生的英语结业成绩符合正态分布。5. 分析与展望综上所述 , 数理统计所提供的定量化分析方法 , 对提高学校的科学化管理水平起着很重 要的作用 , 统计方法对于教育理论和教育实践工作 , 都是一种重要的科学工具 , 它对于提高 学校的整体管理水平 , 促进教育教学改革会产生深远的影响 .运用数理统计的方法对教学中的一些问题进行推理分析，可以得出有效的评判。有利于解决教学中的问题，促进教学完善发展。6. 参考文献1王汉荣.数理统计方法在学校科学管理中的应用J.苏州大学学报:自然科学版, 2000, 16(4):98-1032中国科学院数学所统计