物理学教学课件6-4波的能量

1、一、简谐波的能量一、简谐波的能量 pw 波的传播是能量的传播，传播过程中波的传播是能量的传播，传播过程中, ,介质中的质点由不动到动，具有动能介质中的质点由不动到动，具有动能 , ,媒质形变具有势能媒质形变具有势能 .kw1 1、机械波的动能、机械波的动能 以固体棒中传播的纵波为例分析波动能以固体棒中传播的纵波为例分析波动能量的传播量的传播.xxoxdxoyyyd6-4 波的能量波的能量22kd21d21dvvvmw)(cosuxtay)(sinuvxtaty振动动能振动动能)(sind21d222kuxtvawxxoxdxoyyydvxtad21222)u(sinxxoxdxoyyyddvl

2、lw2p)y(21dvxyud2122)()(yu22 2 机械波的势能机械波的势能单位体积的弹性势能单位体积的弹性势能2p21)(llyw对对dvdv体元体元体积元的总机械能体积元的总机械能)(sindddd222pkuxtvawwwxxoxdxoyyydvxtadwdwkpd21222)u(sin讨讨 论论 体积元在平衡位置时，动能、势能体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大和总机械能均最大.体积元的位移最大时，三者均为零体积元的位移最大时，三者均为零. ( (1) )在波动传播的介质中，任一体在波动传播的介质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随积元的动能、势能、总机械能均随

3、作周期性变化，且变化是作周期性变化，且变化是同相位同相位的的.tx,)(sindd222uxtvaw 体积元在平衡位置时，形变最大，势能体积元在平衡位置时，形变最大，势能最大最大；最大位移处，；最大位移处，形变最小，势能最小。形变最小，势能最小。 ( (2) ) 任一体积元都在不断地接收和任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量放出能量，即不断地传播能量. 任一体任一体积元的机械能不守恒积元的机械能不守恒. 波动是能量传递波动是能量传递的一种方式的一种方式 .)(sindd222uxtvawxxoxdxoyyyd1 1、能量密度：、能量密度：单位体积介质中的波动能量单位体积介质中的

4、波动能量)(sindd222uxtavww 2 2、平均能量密度、平均能量密度：能量密度在一个周：能量密度在一个周期内的平均值期内的平均值22021d1atwtwt二二 波的强度波的强度3 3、能流和能流密度、能流和能流密度 能流：能流：单位时间内通过某一面积的能量单位时间内通过某一面积的能量.平均能流：平均能流：suwpususuwpuwspi 能流密度能流密度 ( ( 波的强度波的强度 )i: )i: uai2221 通过垂直于波传播方向的单位面通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流积的平均能流. suwp usu2221aw 例例 证明球面波的振幅与离开其波源的证明球面波的振幅与离开其波源的距离成反比，并求球面简谐波的波函数距离成反比，并求球面简谐波的波函数. 证证 介质无吸收，通过两个球面的平均介质无吸收，通过两个球面的平均能流相等能流相等.1s2s1r2r