新人教版七年级数学下册知识点及典型试题汇总

1、新人教版七年级数学下册知识点及典型试题汇总-作者xxxx-日期xxxx【精品文档】【精品文档】2014年最新版人教版七年年最新版人教版七年级级数学下册知数学下册知识识点点汇总汇总第五章第五章相交相交线线与平行与平行线线一、知一、知识识网网络结络结构构二、知二、知识识要点要点1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两两 种： 相交相交 和 平行平行 ，垂直垂直是相交的一种特殊情况。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行平行线线 。如果两条直线只有 一个一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共公共顶顶点点 且

2、有 一条公共一条公共边边 的两个角是邻补角。邻补角的性质： 邻补邻补角互角互补补 。如图1所示， 与 互为邻补角， 与 互为邻补角。 + = 180； + = 180； + = 180； + = 180。4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延反向延长线长线 ，这样的两个角互为 对顶对顶角角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示， 与 互为对顶角。 = ； = 。5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或直角或9090时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = = 90时， 。平移命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性

3、质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行：平行于同一条直线判定直线平行：同旁内角互补，两判定线平行：内错角相等，两直判定线平行：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321_:图图1 1 3 4 2 图图2 1 3 4 2 a b 【精品文档】【精品文档】垂垂线线的性的性质质： ：性性质质1 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性性质质2 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

4、。性性质质3 3：如图2所示，当 a a b b 时， = = = = = = = = 90。点到直点到直线线的距离的距离：直线外一点到这条直线的垂垂线线段的段的长长度度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：在两条直线(被截线)的 同一方同一方 ，都在第三条直线(截线)的 同一同一侧侧 ，这样的两个角叫 同位角同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角。在两条直线(被截线) 之之间间 ，并且在第三条直线(截线)的 两两侧侧 ，这样的两个角叫 内内错错角角 。图3中，共有 对内错角： 与 是内错角； 与 是内错角。在两条直线

5、(被截线)的 之之间间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角； 与 是同旁内角。7、平行公理平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推平行公理的推论论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行平行线线的性的性质质：性性质质1 1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果ab，则 = ； = ； = ； = 。性性质质2 2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果ab，则 = ； = 。性性质质3 3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果ab，则 + =

6、180； + = 180。性性质质4 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果ab，ac，则。8、平行平行线线的判定的判定： 判定判定1 1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果 = 图图3 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 图图4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 图图5 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 【精品文档】【精品文档】或 = 或 = 或 = ，则ab。判定判定2 2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果 = 或 = ，则ab 。判定判定3 3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果 + = 180； + = 180，则ab。判定判定4

7、 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果ab，ac，则。9、判断一件事情的语句叫命命题题。命题由 题设题设 和 结论结论 两部分组成，有 真命真命题题 和 假命假命题题 之分。如果题设成立，那么结论 一定一定 成立，这样的命题叫 真命真命题题 ；如果题设成立，那么结论 不一定不一定 成立，这样的命题叫假命假命题题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理定理，它可以作为继续推理的依据。10、平移：平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后，新图形与原图形的 形状形状 和 大小大小 完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由

8、原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。平移性平移性质质:平移前后两个图形中对应点的连线平行且相等；对应线段相等对应角相等二、练习二、练习:1、如图1，直线a，b相交于点O，若1等于40，则2等于（ ）A50 B60 C140 D1602、如图2，已知ABCD，A70，则1的度数是（ ）A70 B100 C110 D1303、已知：如图3，垂足为，为过点的一条直线，则 ABCDOEFO1与的关系一定成立的是（ ）2A相等 B互余C互补 D互为对顶角 DBAC1b12OABCDEF21O【精品文档】【精品文档】BEDACF87654321DCBA 图1 图2 图34、如图4，则（

9、）A B CABDE65EBC 13511536D65 图4 图5 图65、如图5，小明从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，此时需把20方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A右转80 B左转80 C右转100 D左转1006、如图6，如果ABCD，那么下面说法错误的是（ ） A3=7； B2=6 C、3+4+5+6=1800 D、4=87、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是（ ）30 A ；B 都是；C 或；D 以上都不对42138、1042138、4210、8、下列语句：三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；

10、如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ） A、是正确的命题；B、是正确命题；C、是正确命题 ；D以上结论皆错9、下列语句错误的是（ ） A连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B两条直线平行，同旁内角互补C若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角 D平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等 10如图7，分别在上，为两平行线间一点，那么abMN，ab，P（ ）ABCD 123 180270360540abMPN123【精品文档】【精品文档】图11ABCab12312CBABDE11、如图

11、8，直线，直线 与相交若，则abcab，170 2_ 图8 图9 图1012、如图9，已知则_ 170 ,270 ,360 , 4 13、如图10，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150，则C_14、如图11，已知，则 ab170 240 3 15、如图12所示，请写出能判定CEAB的一个条件 16、如图13，已知，=_ABCD/ /17、推理填空：(每空1分,共12分)如图： 若1=2，则 （ ）若DAB+ABC=1800，则 （ ）当 时， C+ABC=1800 （ ）当 时，3=C（ ）18、如图，130，ABCD，垂足为O，EF经过点O.求2、3的度数. 19已知：如图ABCD，E

12、F交AB于G，交CD于F，FH平分EFD，交AB于H ，AGE=500，求：BHF的度数20、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：12bacbac d1234ABCDE321DCBA ABCDO123EFABCDOabcAABBCCDDOOEFGH图a图b图cA B 120 25C D【精品文档】【精品文档】（1）如图a，图中共有对对顶角；（2）如图b，图中共有对对顶角；（3）如图c，图中共有对对顶角.（4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角第六章第六章实数实数 【知识点一】实数的分类 1、按定义分类： 2.按性质符号

13、分类： 注：0既不是正数也不是负数.【知识点二】实数的相关概念(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数0的相反数是0.(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0. |a|0 （1）0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数a、b互为倒数 .平方根平方根【知识要点知识要点】1.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。a2. 如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”a（a称为被开方数）。3. 正

14、数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。4. 平方根和算术平方根的区别与联系：区区别别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。联联系系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。（3）0的算术平方根与平方根同为0。5. 如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”a（a称为被开方数）。【精品文档】【精品文档】6. 正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。8. 立方根与平方根的区立方根与平方根的区别别： ：一个

15、数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为0.9. 一般来说，被开放数扩大（或缩小）n倍，算术平方根扩大（或缩小）n倍，例如502500, 525.10.平方表：（自行完成）12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=题题型型规规律律总结总结： ：1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和1。2、每一个正数都有两个互为相反数

16、的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。3、本身为非负数，有非负性，即0；有意义的条件是a0。aaa4、公式：()2=a（a0）；=（a取任何数）。a3a3a5、区分()2=a（a0），与 =a2aa6. .非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0（此性质应用很广，务必掌握）。【知识点三】实数与数轴数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可【知识点四】实数大小的比较1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两

17、个负数；绝对值大的反而小.3.无理数的比较大小：【知识点五】实数的运算1.加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数【精品文档】【精品文档】的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数：减去一个数等于加上这个数的相反数 几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负几个数相乘，有一个因数为0，积就为0 除以一个数，等于乘上这个数的倒数两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数都得0 (1)an所表示的意义是n

18、个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方【 【典型例典型例题题】 】1.1.下列下列语语句中，正确的是（句中，正确的是（ ） ）A一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 B负数没有立方根 C一个实数的立方根不是正数就是负数 D立方根是这个数本身的数共有三个 2. 下列下列说说法正确的是（法正确的是（） ）A-2是（-2）2的算术平方根B3是-9的算术平方根C16的平方根是4 D 27的立方根是3 3. 已知已知实实数数x x， ，y y满满足足 +(y+1)+(y+1)2 2=0=0， ，则则x-

19、yx-y等于等于 2x（1）；（2）；（3）；（4）81162592)4(5. 已知已知实实数数x x， ，y y满满足足 +(y+1)+(y+1)2 2=0=0， ，则则x-yx-y等于等于 2x6. 计计算算（1）64的立方根是 （2）下列说法中：都是27的立方根，的立方根是2，。其中3yy33644832正确的有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个（1）2a（2）2)( a（3）33a综综合演合演练练一、填空一、填空题题【精品文档】【精品文档】1、（）2的平方根是 2、若2a=25,b=3,则a+b= 3、已知一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是 4、 _5、若m

20、、n互为相反数，则_43nm56、若 ，则a_07、若有意义，则x的取值范围是 aa273 x8、16的平方根是4”用数学式子表示为 9、大于-，小于的整数有_个。21010、一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_ _，x=_ _。11、当时，有意义。12、当时，有意义。_x3x _x32 x15、若有意义，则能取的最小整数为 14 aa a二、二、选择题选择题1 9的算术平方根是（ ）A-3 B3 C3 D812下列计算正确的是（ ）A=2 B=9 C. D.42( 9)81636 9923下列说法中正确的是（ ） A9的平方根是3 B的算术平方根是2 C.的算术平方根是4 D

21、. 的平方根是21616164 64的平方根是（ ）A8 B4 C2 D25 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）A4 B C- D1814146下列结论正确的是（ ） A B C D6)6(29)3(216)16(22516251627以下语句及写成式子正确的是（ ）A、7是49的算术平方根，即 B、7是的平方根，即7492)7(7)7(2C、是49的平方根，即 D、是49的平方根，即7749 77498下列语句中正确的是（ ）A、的平方根是 B、 的平方根是 9393C、 的算术平方根是 D、 的算术平方根是93939下列说法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(

22、4)9的平方根是3，其中33正确的有（ ）【精品文档】【精品文档】 A3个 B2个C1个 D4个10下列语句中正确的是（ ）A、任意算术平方根是正数 B、只有正数才有算术平方根 C、3的平方是9，9的平方根是3 D、是1的平方根1三、利用平方根解下列方程三、利用平方根解下列方程（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；四、解答四、解答题题1、求的平方根和算术平方根。9722、计算的值338416273、若，求的值。0) 13(12yxx25yx 4、若a、b、c满足，求代数式的值。01)5(32cbaacb 第七章第七章平面直角坐平面直角坐标标系系一、知一、知识识网网

23、络结络结构构用坐标表示平移用坐标表示地理位置坐标方法的简单应用平面直角坐标系有序数对平面直角坐标系2知知识识要点要点1、平面直角坐标系：在平面内画两条_、_的数轴，组成平面直角坐标系2、平面直角坐标系中点的特点：坐标的符号特征：第一象限，第二象限（ ），第三象限（ ）第四象限（ ）, 已知坐标平面内的点A（m，n）在第四象限，那么点（n，m）在第_象限【精品文档】【精品文档】坐标轴上的点的特征：轴上的点_为0，轴上的点_为0；xy如果点P在轴上，则_；如果点P在轴上，则_, a bxb , a bya 如果点P在轴上，则_ _，P的坐标为（ ）5,2aaya 当_时，点P在横轴上，P点坐标为（

24、 ）a ,1aa如果点P满足，那么点P必定在_ _轴上,m n0mn 如果点P在原点，则_ _=_ _, a ba 1 点P到轴的距离为_，到轴的距离为_，到原点的距离为_；, x yxy2 点P到轴的距离分别为_ _和_ _, a b, x y3 点A到轴的距离为_ _，到轴的距离为_ _2, 3xy点B到轴的距离为_ _，到轴的距离为_ _7,0 xy点P到轴的距离为_ _,到轴的距离为_ _2 , 5xyxy点P到轴的距离为2，到轴的距离为5，则P点的坐标为_xy5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的_坐标变化，（向右移动_，向左移动_），上下移动点的_坐标变化（向上移动_，向下

25、移动_）把点A向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是_(4,3)将点P先向_平移_单位，再向_平移_单位就可得到点( 4,5)/2, 3P6、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的_坐标变化，（向右移动_，向左移动_），上下移动点的_坐标变化（向上移动_，向下移动_）已知ABC中任意一点P经过平移后得到的对应点，原三角形三点坐标是A，( 2,2)1(3,5)P( 2,3)B，C ( 4, 2)1, 1问平移后三点坐标分别为_二、练习二、练习:【精品文档】【精品文档】1已知点P(3a-8，a-1).(1) 点P在x轴上，则P点坐标为 ；(2) 点P在

26、第二象限，并且a为整数，则P点坐标为 ；(3) Q点坐标为（3，-6），并且直线PQx轴，则P点坐标为 . 2如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点_ 上. 4已知点P在第四象限，且到x轴距离为，到y轴距离为2，则点P的坐标为_.525已知点P到x轴距离为，到y轴距离为2，则点P的坐标为 .527把点向右平移两个单位，得到点，再把点向上平移三个单位，得到点，),(baP), 2( baPP P则的坐标是 ； P8在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D点的坐标为 ；9线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为（2，-5

27、），则点B的坐标为_.三、解答题：1已知：如图，求的面积. )3 , 1(A)0 , 2(B)2 , 2(CABC3已知：四边形ABCD各顶点坐标为A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；(2)求四边形ABCD的面积.(3)如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？第八章第八章二元一次方程二元一次方程组组一、知一、知识识网网络结络结构构三元一次方程组解法问题二元一次方程组与实际加减法代入法二元一次方程组的解法方程组的解定义二元一次方程组方程的解定义二元一次方程二元一次方程组xyO1AC1B第

28、1题图【精品文档】【精品文档】知知识识要点要点1、下列方程中是二元一次方程的有（ ）个。 1225 nm161147yx2532zx311ba6 yx2、若方程为二元一次方程，则k的值（ ）03)2()32()4(22kykxkxkA. 2 B. -2 C. 2或-2 D.以上均不对。3、如果是二元一次方程3x-2y=11的一个解，那么当时y=_。13yx31x4、方程 2x+y=5的非负整数解为_.5、在方程2(x+y)-3(y-x)=3中用含x的代数式表示y，则是（ ）A.y=5x-3 B.y=-x-3 C.y=-5x-3 D.y=-5x+36、已知是一个二元一次方程组的解，试写出一个符合

29、条件的二元一次方程组 23yx7、解下列方程组：（1） （2） 56345yxyx73443231nmnm的解满足，则m=_.myxmyx28152 yx10、解下列方程组：（1） （2）202132323zyxzyxzyx101216mttnnm11、若方程组的解x与y相等，则k=_。4) 1() 1(132ykxkyx13、 在等式，当 x=1时,y=1;x=2时,y=4,则k、b的值为（ ）bkxyA B C D23bk32bk23bk23bk14、已知是同类项，那么a,b的值是（ ）baabyxyx42235321和【精品文档】【精品文档】A. B. C. D.11ba01ba530b

30、a12ba15、若的值为（ ）bababa32, 0)222(5322则是关于x，y的二元一次方程组的解，试求（m+n）2004的值. x2y1 2x+ m-1 y2nx+y1 2已知方程组与同解，求的值1732byaxyx73283byaxyxba、的解应为，但是由于看错了数m，而得到的解为，求a、b、m的值。2242062ymxbyax108yx611yx4. 已知代数式ax +bx+c 中，当x 取1 时，它的值是2；当x 取3 时，它的值是0；当x 取-2 2时，它的值是20；求这个代数式。5. 对方程组的解的情况的探究（1）m、n为何值时，方程组 有解？无解？有无数组解？2x3y14

31、xmy = n （2）已知讨论下列方程组的解的情况： 423yxkyx242kyxyx6如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是 7.一项工程，甲队独做要12天完成，乙队独做要15天完成，丙队独做要20天完成.按原定计划，这项要求在7天内完成，现在甲乙两队先合作若干天，以后为加快速度，丙队也同时加入了这项工作，这样比原定时间提前一天完成任务.问甲乙两队合作了多少天？丙队加入后又做了多少天？【精品文档】【精品文档】8.王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共50件，甲种商品的进价是每件35元，利润率是20, 乙种商品的进价是每件20元，利润率是15,共获

32、利278元，你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗？第九章第九章不等式与不等式不等式与不等式组组一、知一、知识识网网络结络结构构二、知二、知识识要要点点3、不等式的性质：性性质质1：不等式的两边同同时时加上加上(或减去或减去)同一个数同一个数(或式子或式子)，不等号的方向 不不变变 。用字母表示用字母表示为为： 如果，那么； 如果，那么 ；ba cbcaba cbca如果，那么； 如果，那么 。ba cbcaba cbca性性质质2：不等式的两边同同时时乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个 正数正数 ，不等号的方向 不不变变 。用字母表示用字母表示为为： 如果，那么(或)；如果，那么(或)

33、；0,cbabcac cbca0,cbabcac cbca如果，那么(或)；如果，那么(或)；0,cbabcac cbca0,cbabcac cbca性性质质3：不等式的两边同同时时乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个 负负数数 ，不等号的方向 改改变变 。用字母表示用字母表示为为： 如果，那么(或)；如果，那么(或)；0,cbabcac cbca0,cbabcac cbca如果，那么(或)；如果，那么(或)；0,cbabcac cbca0,cbabcac cbca5、不等式组中含有一个未知数一个未知数，并且所含未知数的未知数的项项的次数都是的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不

34、等式组中的每个不等式都成立的未知数的未知数的值值叫不等式组的解，一个不等式不等式组组的所的所有的解有的解组组成的集合成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数在数轴轴上上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式解不等式组组。与实际问题组一元一次不等式法一元一次不等式组的解不等式组一元一次不等式组性质性质性质不等式的性质一元一次不等式不等式的解集不等式的解不等式不等式相关概念不等式与不等式组)(321【精品文档】【精品文档】-106、解一元一次不等式组的一般步骤：求出这个不等式组中各个不等式的解集；利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集

35、。如果这些不等式的解集的没有没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )。7、确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。例题与习题：例题与习题：一、概念和性质1、 当k_时，不等式是一元一次不等式；05)2(1kxk中，解集是一切实数是_,无解的_012, 0112, 01,32222xxxxxx、不等式3、 正确的 cbbcacca b,ab;a, 22则若则1,;, 0babababa则若则若4、语句“ ”显然是不正确的，试分别按照下列要求，将它改为正确的语句：增加条件，使结论不变 条件不变，改变结论5、已知ab,cd，解答下

36、列问题：证明a+cb+d 不等式acbd是否成立？是说明理由6、已知a0的负整数解是_4、已知关于x的不等式ax2的解集在数轴上的表示如图所示，则a的取值为_5、试讨论关于x的不等式a(x-1)x-2的解的情况。6、已知关于x的不等式(2a-b)x+3a0的解集是 ，求不等式axb的解集23x7、对不等式组（a、b是常数），下列说法正确的是（ ）bxaxA、当ab时有解 B、当ab时无解 C、当ab时有解 D、当a=b时有解8、解不等式组：22,yxyx则若ba11与【精品文档】【精品文档】 )1(32)1(21)3(2)1(5xxxx0127203xxx013275xx 9、求关于x的不等式

37、组 的解集。10、试确定c的范围，使关于x的不等式组只有一个整数解 没有整数解三、不等式（组）的实际问题应用1、某工厂明年计划生产一种产品,各部门提供的信息如下:市场部:预计明年该新产品的销售量为500012000台;技术部:生产一台该产品平均要用12工时,每台新产品税需要安装某种主要部件5个;供应部:今年年终这种主要部件还有2000件库存,明年可采购25000件;人事部:预计明年生产该新产品的工人不超过48人,每人每年不超过2000工时.试根据此信息决定明年该产品可能的产量.3、某纺织厂有纺织工人200名，为拓展生产渠道，增产创收，增设了制衣车间，准备从纺织工人抽调x名工人到制衣车间工作。已

38、知每人每天平均能织布30米或制衣4件（制衣1件用布1.5米）。将布直接出售，每米获利2元，成衣出售，每件获利25元，若一名工人只能从事一项工作，且不浪费工时，试解答下列问题：写出x的取值范围写出一天所获总利润w（元）用x表示的表达式当x取何值时，该厂一天的获利最大第十章第十章数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述 3221-x 0 xxax) 12(5 . 0)(21) 1(215 . 1)52(3575xxcxcxxx【精品文档】【精品文档】40%35%30%25%20%15%10%5%00人数跳绳次数126-150101-12576-10050-75知知识识要点要点1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面全面调查调查和抽抽样调查样调查。3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。4、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总总体体，组成总体的每一个考察对象叫个体个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样样本本，样本中个体的数目叫这个样本的容量 。5、画频数直方图的步骤：计算数差(最大值与最小值的差)；确定组距和组数；列频数分布表；画频数直方图 。例题与习题：一、选择题1.要调查下面几个问题,你认