最新数学必修1模拟真题17

1、最新数学必修 1 模拟真题单选题（共5 道）1、设奇函数 f （x）在区间 -1 ，1 上是增函数， 且 f （-1 ）=-1 当 x-1 ，1 时，函数 f （x） t2 -2at+1 ，对一切 a-1 ， 1 恒成立，则实数 t 的取值范围为（）A- 2t 2Bt -2 或 t 2Ct0或 t 2Dt -2 或 t 2或 t=02、已知 f(x) 在 R上是增函数， a，bR，且 a+b0，则有Af(a)+f(b) -f(a)-f(b)Bf(a)+f(b) -f(a)-f(b)Cf(a)+f(b)f(-a)+f(-b)Df(a)+f(b)f(-a)+f(-b)3、已知函数 f （x）是（-

2、 ，+）上的偶函数， 若对于 x0，都有 f（x+2）=-f （x），且当 x0 ，2）时，f（ x）=log（x+1），则 f（-2001 ）+f（2012）（）A1+log23B-1+log23C-1D14、已知集合 M=x|y=2x ，N=x|y=lg （ 2xx2） ，则 MN=A（0，+）B（0，2）C（2，+）D（， 0）（ 2，+）5、集合 A=0， 1， 2 的子集的个数是（）A15B8C7D3简答题（共5 道）6、如图，互相垂直的两条公路其扩建成一个更大的三角形花园且 过点 ，其中 米，（）当 的长度是多少时，、旁有一矩形花园，现欲将，要求在射线上，在射线上，米 . 记三角形

3、花园的面积为 S.S 最小 ?并求 S 的最小值 .（）要使S 不小于平方米，则的长应在什么范围内?7、设在 R上是偶函数.（1）求的值；（2）证明在上是增函数.(12分)8、计算：（ 1）计算 0.25 (- )-4- 4( -1)0-()-12 值；（2）求的值9、据气象中心观察和预测：发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度与时间的函数图象如图所示， 过线段 OC上一点作横轴的垂线，梯形在直线左侧部分的面积即为内沙尘暴所经过的路程.（1）当时，求的（2）将随变化的规律用数学关系式表示出来；（3）若城位于地正南方向，且距地，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到城，如果会，在沙尘暴发生后多长时

4、间它将侵袭到城？如果不会，请说明理由10、已知定义在（ - ， 0）（ 0，+）上的函数 f （x）满足： ?x，y（ - ， 0）（ 0，+），f （x?y） =f （x）+f （y）；当 x1 时， f （x0），且 f （2）=1（1）试判断函数 f （x）的奇偶性；（2）判断函数 f （ x）在（ 0，+）上的单调性；（3）求函数 f （x）在区间 -4 ， 0）（ 0，4 上的最大值；（4）求不等式 f （ 3x-2 ） +f （x）4的解集填空题（共5 道）11、函数的值域是 _12、已知，且，则的值为 _.13、方程的解是14、函数 y=x2-2x 的定义域为 0 ， 1， 2，

5、 3 ，那么其值域为 _15、函数 y=x2+bx+c（x（- ，1）是单调函数时， b 的取值范围 _-1- 答案： D2- 答案： C3- 答案： D4- 答案： B5- 答案： B-1- 2 45 7 912.10(:,)2-3-1= 16- 41-=4-4-=-（2）原式 =-4lg10=-4 4- 答案：24，t=30 ，所以沙尘暴发生 30 h 后将侵袭到 N城.18.解 （ 1）由图象可知：当t=4 时，（2）当 0t 10 时，s= t 3t=t2 ， 当 10t 20 时，s= 1030+30（ t-10 ） =30t-150 ； 当 20t 35 时， s= 1030+10

6、30+(t - 20) 30-(t - 20) 2(t -20)=-t2+70t-综上可知 s=(3) t 0，10时， smax=102=150（10， 20时， smax=3020-150=450当 t （ 20，35时，令 -t2+70t-，所以沙尘暴发生30 h后将侵袭到解得 N 城t1=30,t2=40,205- 答案：（1）令 x=y=1，则 f （11） =f （1）+f （ 1），得 f （1）=0；再令 x=y=-1 ，则 f （-1 ）（-1 ）=f （-1 ）+f（-1 ），得 f（-1 ）=0对于条件 f（x?y） =f （x）+f （y），令 y=-1 ，则 f （-

7、x ）=f （x）+f （ -1 ），所以 f （ -x ）=f （x）又函数 f （x）的定义域关于原点对称，所以函数 f （x）为偶函数（3 分）（2）任取 x1，x2（ 0，+），且 x1 x2，则有1又当 x1 时， f（ x） 0， f( 0 ) 而 f(x2)=f(x1?)=f(x1)+f() f(x1) ，所以函数 f （x）在（ 0，+）上是增函数 （6 分）（3） f （ 4）=f （22） =f （ 2） +f （2），又 f （2）=1， f （ 4）=2又由（ 1）知函数 f （x）在区间 -4 ，0）（ 0， 4 上是偶函数且在（ 0，4 上是增函数，函数 f （x）

8、在区间 -4 ，0）（ 0，4 上的最大值为 f （4）=f （ -4 ）=2（9 分）（4） f （ 3x-2 ）+f （x）=fx （3x-2 ） ，4=2+2=f（ 4） +f （4）=f （16）原不等式等价于 fx （3x-2 ） f（16）又函数 f（ x）为偶函数，且函数 f（ x）在（0，+）上是增函数，原不等式又等价于 |x （3x-2 ）| 16，即 x（ 3x-2 ） 16 或 x（3x-2 ） -16 ，不等式 f （3x-2 ）+f （x）4的解集为 x|x -2 ，或 x （ 12 分）-1- 答案：函数值域。由注意到，得，故可以先解出，解之得，再利用函数的有界性求出2- 答案：，对任意. 试题分析：，函数的定义域为，由于，所以.3- 答案：（舍去），。4- 答案：函数 y=x2-2x 的定义域为 0 ，1，2，3 ，当 x=0 时，y=0 当 x=1 时， y=-1 当 x=2 时， y=0 当 x=3 时， y=3 综上可知值域对应的集合是 -1