独立重复试验

1、独立重复试验独立重复试验A、B为互斥事件，则：为互斥事件，则：P(AB)=P(A)+P(B)B为在事件为在事件A发生的情况下发生的事件，则：发生的情况下发生的事件，则：()(|)( )P ABP B AP A A、B为相互独立事件，则为相互独立事件，则:P(AB)=P(A)P(B)分析下面的试验，它们有什么共同特点？分析下面的试验，它们有什么共同特点？ (1)(1)投掷一个骰子，投掷共投掷一个骰子，投掷共5 5次；次； (2) 某人射击某人射击1次，击中目标的概率是次，击中目标的概率是0.8，他射击，他射击10次次;(3) 实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定实力相等的甲、乙两队参加乒

2、乓球团体比赛，规定5局局3胜制；胜制；(4) 一个盒子中装有一个盒子中装有5个球个球(3个红球和个红球和2个黑球个黑球)，有放回，有放回地依次从中抽取地依次从中抽取5个球；个球；(5) 生产一种零件，出现次品的概率是生产一种零件，出现次品的概率是0.04，生产这种零，生产这种零件件4件件.共同特点是：多次重复地做同一个试验共同特点是：多次重复地做同一个试验独立重复试验独立重复试验在在相同条件下相同条件下重复做的重复做的n次试验称为次试验称为n次独立重复试验次独立重复试验.“相同条件下相同条件下“等价于各次试验的结果不会受其他试验等价于各次试验的结果不会受其他试验的影响的影响.在在n次独立重复试

3、验中，记次独立重复试验中，记Ai为为“第第i次试验的结果次试验的结果”，则则P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)某射手射击某射手射击1次，击中目标的概率是次，击中目标的概率是0.8，现连续射击，现连续射击3次次.（1）第一次命中，后面两次不中的概率）第一次命中，后面两次不中的概率;（2）恰有一次命中的概率；）恰有一次命中的概率；（3）恰有两次命中的概率）恰有两次命中的概率.解：记事件解：记事件”第第i次击中目标次击中目标“为为Ai(i=1,2,3)，则，则A1,A2,A3相互独立，且相互独立，且P(A1)=P(A2)=P(A3)=0.8.投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为投掷一枚图

4、钉，设针尖向上的概率为p，则连续投掷，则连续投掷3次，仅出现次，仅出现1次针尖向上的概率次针尖向上的概率.解：用解：用Ai表示表示“第第i次针尖向上次针尖向上”的事件的事件(i=1,2,3)，则，则“仅仅1次针尖向上的的事件为次针尖向上的的事件为:B=(A1A2A3)(A1A2A3)(A1A2A3)则则P(B)=P(A1A2A3)+P(A1A2A3)+P(A1A2A3)=pqq+qpq+qqp=3q2p(q=1-p)用用Bk表示连续掷一枚图钉表示连续掷一枚图钉3次，出现次，出现k次针尖向上的事次针尖向上的事件件(k=0,1,2,3).投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为投掷一枚图钉，设针尖向上的概

5、率为p，针尖向下的概，针尖向下的概率为率为q，则连续投掷，则连续投掷3次，出现次，出现k(k=01,2,3)次针尖向上次针尖向上的概率的概率.用用Ai表示表示“第第i次针尖向上次针尖向上”的事件的事件(i=1,2,3)P(B3)=P(A1A2A3)=p3P(B0)=P(A1A2A3)=q3P(B1)=P(A1A2A3)+P(A1A2A3)+P(A1A2A3)=3q2pP(B2)=P(A1A2A3)+P(A1A2A3)+P(A1A2A3)=3qp233()(0,1,2,3)kkkkP BC p qk 一般地，在一般地，在n次独立重复试验中，设事件次独立重复试验中，设事件A发生的次数发生的次数为为

6、X，在每次试验中事件，在每次试验中事件A发生的概率为发生的概率为p，那么在，那么在n次独立重复试验中，事件次独立重复试验中，事件A恰好发生恰好发生k次的概率为次的概率为()(1)0,1,2,.,kn kknP XkC ppkn 二项分布二项分布此时称随机变量此时称随机变量X服从二项分布，记做服从二项分布，记做XB(n,p)，并称，并称p为成功概率为成功概率.某射手每次射击击中目标的概率是某射手每次射击击中目标的概率是0.8，求这名射手，求这名射手在在10次射击中次射击中.（1）恰有）恰有8次击中目标的概率；次击中目标的概率；（2）至少有）至少有8次击中目标的概率次击中目标的概率.解解：记：记X

7、为击中目标的次数，则为击中目标的次数，则XB(n,p).88210(1)(8)0.80.20.30P XC结果保留结果保留2个有效数字个有效数字.88299110100101010(2)(8)(8)(9)(10)0.80.20.80.20.80.20.68P XP XP XP XCCC 实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局局3胜制胜制.（1）试求甲打完）试求甲打完5局才能获胜的概率；局才能获胜的概率；解：甲、乙两对实力相等，所以每局比赛甲获胜的概率解：甲、乙两对实力相等，所以每局比赛甲获胜的概率为为1/2，乙获胜的概率为，乙获胜的概率为1

8、/2.（1）甲打完）甲打完5局才能获胜，相当于进行局才能获胜，相当于进行5次独立重复试次独立重复试验，且甲第验，且甲第5局获胜，前局获胜，前4局恰好局恰好2胜胜2负负.故甲获胜的概率故甲获胜的概率22241113( )( )22216PC实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局局3胜制胜制.（2）试求甲获胜的概率）试求甲获胜的概率.每次试验的成功率为每次试验的成功率为p(0p1)，重复进行，重复进行10次试验，次试验，其中前其中前7次都未成功后次都未成功后3次成功的概率为（次成功的概率为（ ）33737310103773.(1).(1).(1).(1)A C ppB C ppC ppD pp某车间有某车间有5台车床，每台车床的停车或开车是相互独立台车床，每台车床的停车或开车是相互独立的，若每台车床在任一时刻处于停车状态的概率为的，若每台车床在任一时刻处于停车状态的概率为1/3，求：求：（1）在任一时刻车间有）在任一时刻车间有3台车床处于停车的概率；台车床处于停车的概率；（2）至少有