第2章数字通信

1、第第2章章 数字通信原理数字通信原理2.1 概述概述2.2 脉冲编码调制系统（脉冲编码调制系统（PCM）2.3 增量调制增量调制(M)2.4 自适应差分脉冲编码调制自适应差分脉冲编码调制(ADPCM)2.5 PCM和和M系统性能比较系统性能比较 本章学习要求本章学习要求u掌握抽样定理；掌握抽样定理；u熟悉脉冲振幅调制（熟悉脉冲振幅调制（PAM）；）；u熟悉模拟信号均匀量化和非均匀量化熟悉模拟信号均匀量化和非均匀量化的方法；的方法；u掌握脉冲编码调制（掌握脉冲编码调制（PCM）原理；）原理；u熟悉简单增量调制熟悉简单增量调制(M)原理；原理；u熟悉差分脉冲编码调制（熟悉差分脉冲编码调制（DPCM

2、）和）和自适应差分脉冲编码调制（自适应差分脉冲编码调制（ADPCM）系统工作原理；）系统工作原理；u了解了解PCM系统和系统和M系统的抗噪声性系统的抗噪声性能能 。 2.1 概述概述 由信源设备直接产生的原始信号一般都由信源设备直接产生的原始信号一般都是模拟信号，要想使它实现数字化传输和是模拟信号，要想使它实现数字化传输和交换，首先要将模拟信号数字化。交换，首先要将模拟信号数字化。数字化过程：数字化过程：就是先将模拟信号就是先将模拟信号抽样抽样，使它，使它成为一系列在时间上离散的抽样值，然后成为一系列在时间上离散的抽样值，然后再将这些样值进行再将这些样值进行量化量化并并编码编码，变成数字，变成

3、数字信号；信号；在接收端在接收端进行相反的变换，把接收进行相反的变换，把接收到的数字信号还原成模拟信号。到的数字信号还原成模拟信号。经过编码得到的数字信号就可作为经过编码得到的数字信号就可作为基带数字基带数字信号信号直接送到信道进行数字基带传输，也可作直接送到信道进行数字基带传输，也可作为频带传输的调制信号。为频带传输的调制信号。PCM信号在信道中信号在信道中传输时，会出现衰减和失真，尤其在长距离传传输时，会出现衰减和失真，尤其在长距离传输时，必须在一定距离的信道内对输时，必须在一定距离的信道内对PCM信号信号波形进行波形进行再生、均衡再生、均衡和和识别识别，以使接收端解码，以使接收端解码时减

4、少码元差错和失真。时减少码元差错和失真。在接收端将接收到的数字信号经过解码和低在接收端将接收到的数字信号经过解码和低通滤波之后，恢复出原来的模拟信号通滤波之后，恢复出原来的模拟信号m(t)。模拟信号数字传输方框图模拟信号数字传输方框图 模拟随机信号模拟随机信号 数字随机序列数字随机序列 数字随机序列数字随机序列 模拟随机信号模拟随机信号)(tmkS)(tmkS模拟模拟信源信源抽样抽样 量化量化和编码和编码数字数字传输系统传输系统译码和译码和低通滤波低通滤波收终端收终端PCM（Palse Code Modulation）脉冲编码脉冲编码调制，简称脉码调制。调制，简称脉码调制。A/D变换的方法采用

5、变换的方法采用PCM技术，由此构成的数字通信系统称为技术，由此构成的数字通信系统称为PCM通信系统通信系统。图图1 单路单路PCM通信系统原理框图通信系统原理框图信道信道发送端发送端 接收端接收端2.2 2.2 脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCMPCM）2.2.1 抽样定理抽样定理抽样（取样）过程：抽样（取样）过程：将时间和幅度上都是连续的模拟信号在时间上离散化。抽样目的：抽样目的：实现信号的时分多路复用。模拟信号与其对应的样值序列模拟信号与其对应的样值序列 完成抽样的器件被称为完成抽样的器件被称为“抽样门抽样门”。它实质。它实质上是一个定时电子开上是一个定时电子开关，一般由二极管或关，一般由

6、二极管或场效应管构成场效应管构成。图图3 3 模拟信号的抽样模拟信号的抽样图图2 2 取样模型取样模型S(t)取样取样脉冲脉冲样值序列样值序列（PAMPAM）抽样定理（奈奎斯特定理）抽样定理（奈奎斯特定理）（1）低通信号的抽样频率）低通信号的抽样频率n设有一个频带限制在设有一个频带限制在 0fH 内的连续模拟信内的连续模拟信号号m(t)，若用时间间隔，若用时间间隔TS1/2fH（即抽样频（即抽样频率率f s大于或等于大于或等于2fH）的开关信号）的开关信号 S(t) 对对 m(t) 抽样，则抽样，则 m(t)将被抽样后的离散信号将被抽样后的离散信号 ms(t) 惟一地确定。惟一地确定。n若若m

7、(t)为低通信号，其最高截止频率为低通信号，其最高截止频率f H ，则对应的抽样频率：则对应的抽样频率： f s 2 fH （无失真恢复条件）（无失真恢复条件）收端重建的模收端重建的模拟信号拟信号m（t）低通型模拟低通型模拟信号信号m（t）当当 fs（1/Ts）满足抽样定理（即：）满足抽样定理（即：fs2fH）时：）时：已抽样信已抽样信号号ms（t）Ts抽样定理的含义抽样定理的含义【例例】 求话音信号的抽样频率：求话音信号的抽样频率：已知已知 一路电话信号的频带为一路电话信号的频带为3003400 Hz，则则 fmax = 3400 Hz 根据抽样定理，抽样频率根据抽样定理，抽样频率23400

8、 Hz = 6800 Hz 若以若以6800 Hz的抽样频率对的抽样频率对 3003400 Hz 的电话信号抽样，则抽样后的样值序列的电话信号抽样，则抽样后的样值序列可不失真地还原成原来的语音信号。可不失真地还原成原来的语音信号。话音信号的抽样频率通常取话音信号的抽样频率通常取 8000 HzTs=1/fs=1/8000=125us 如果如果fs2fH，即抽样间隔，即抽样间隔Ts1/(2fH)，则抽，则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠，样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠，如图如图 所示，所示， 此时不可能无失真地重建原信此时不可能无失真地重建原信号。号。 因此必须要求满足因此必须要求满

9、足Ts1/(2fH)，m(t)才才能被能被ms(t)完全确定。完全确定。混叠现象混叠现象 显然显然Ts=1/2fH是最是最大允许抽样间隔，大允许抽样间隔，它被称为它被称为奈奎斯特奈奎斯特间隔间隔，相对应的最，相对应的最低抽样速率低抽样速率 fs=2fH称为称为奈奎斯特速率奈奎斯特速率。（2）带通信号的抽样频率）带通信号的抽样频率u若连续信号若连续信号 m(t)的频带限制在的频带限制在 fLfH ， 其其中中fL为信号的最低频率，为信号的最低频率， fH 为信号的最高为信号的最高频率，且带宽为频率，且带宽为B= fH fL fL时时，这样的这样的信号称为信号称为带通型信号带通型信号。u若用时间间

10、隔若用时间间隔 TS1/2fH 的开关信号的开关信号 S(t) 对对 m(t)抽样，虽然抽得的样值完全可以表抽样，虽然抽得的样值完全可以表示原信号，但抽样信号的频谱中会有较多示原信号，但抽样信号的频谱中会有较多的频谱的频谱空隙空隙，使信道的利用率不高。为此，使信道的利用率不高。为此，在不产生频谱重叠的前提下，降低抽样在不产生频谱重叠的前提下，降低抽样速率，以减小传输带宽。速率，以减小传输带宽。2.2.2 2.2.2 脉冲幅度调制（脉冲幅度调制（PAMPAM） 连续波调制：连续波调制：正弦载波随调制信号正弦载波随调制信号m(t)变化的调变化的调制方式。制方式。脉冲调制：脉冲调制：以时间上离散的脉

11、冲串作为载波，用以时间上离散的脉冲串作为载波，用模拟基带信号模拟基带信号 m(t) 去控制脉冲串的某参数，去控制脉冲串的某参数， 使使其按其按 m(t)的规律变化的调制方式。的规律变化的调制方式。脉冲调制分类：脉冲调制分类：按基带信号改变脉冲参量（幅度、按基带信号改变脉冲参量（幅度、宽度和位置）的不同，脉冲调制又分为宽度和位置）的不同，脉冲调制又分为脉幅调制脉幅调制(PAM)、脉宽调制脉宽调制(PDM)和和脉位调制脉位调制(PPM)。（图示）（图示）* 虽然这三种信号在时间上都是离散的，但受调参虽然这三种信号在时间上都是离散的，但受调参量变化是连续的，量变化是连续的， 因此也都属于模拟信号。因

12、此也都属于模拟信号。PAM PDM PPM信号波形信号波形uPAMPAM是脉冲载波的幅度随消息信号是脉冲载波的幅度随消息信号m(t)m(t)变变化的一种调制方式。化的一种调制方式。u实现方法：实现方法：用宽度有限的窄脉冲序列作为用宽度有限的窄脉冲序列作为抽样信号对消息信号抽样信号对消息信号m(t)m(t)进行取样，所得进行取样，所得到的幅度随到的幅度随m(t)m(t)的变化而变化的脉冲串序的变化而变化的脉冲串序列就是列就是PAMPAM波。波。 m(t)S(t)ms(t)u通常只要按取样定理选取通常只要按取样定理选取抽样信号的周期抽样信号的周期Ts，保证，保证1/Ts等于或大于等于或大于m(t)

13、上限上限频率的频率的2倍即可得到倍即可得到PAM波信号。波信号。2.2.3 2.2.3 量化量化量化量化利用预先规定的有限个电平来表示模拟利用预先规定的有限个电平来表示模拟信号抽样值的过程称为量化。信号抽样值的过程称为量化。(即将抽样信号的即将抽样信号的无穷个取值无穷个取值“近似近似”为有限个标准值，然后用为有限个标准值，然后用有限位二进制数表示有限位二进制数表示) 时间连续的模拟信号经抽样后的样值（时间连续的模拟信号经抽样后的样值（PAMPAM）序列，序列， 虽然在时间上离散，但在幅度上仍然虽然在时间上离散，但在幅度上仍然是连续的，即抽样值是连续的，即抽样值m ms s(t)(t)可以取无穷

14、多个可能可以取无穷多个可能值，因此仍属模拟信号。值，因此仍属模拟信号。将将m ms s(t)(t)的幅值域分成的幅值域分成N N个量化级个量化级( (层层). ). 每层设一量化电平每层设一量化电平量化器mq(t)m(t)s量化过程：量化过程：u量化电平量化电平如果用如果用n n位二进制码组来表示一个样位二进制码组来表示一个样值的大小，那么值的大小，那么, n , n 位二进制码组只能同位二进制码组只能同N=2N=2n n个个电平样值相对应电平样值相对应（而不能同无穷多个可能取值相（而不能同无穷多个可能取值相对应）。对应）。这就需要把取值无限的抽样值划分成有这就需要把取值无限的抽样值划分成有限

15、的限的N N个离散电平，此电平被称为个离散电平，此电平被称为量化电平量化电平。u量化间隔量化间隔若要将若要将-u+u之间的抽样值用之间的抽样值用n 位二位二进制码进制码来表示，可在来表示，可在-u+u之间均匀分成之间均匀分成2n等分等分，每一等分称为一个，每一等分称为一个量化间隔量化间隔（又称为（又称为量化级量化级或或量化阶距量化阶距，简称，简称量阶量阶），用），用“”表示。表示。u量化值量化值每一量化间隔的中间值称为该量化间隔每一量化间隔的中间值称为该量化间隔的量化值（的量化值（量化电平）量化电平）。（1）均匀量化）均匀量化 如图如图5 5所示，图中所有量化间隔都是相同所示，图中所有量化间隔

16、都是相同的，即每一量化间隔都是的，即每一量化间隔都是，我们把这种，我们把这种每一量化级都相等的量化称之为每一量化级都相等的量化称之为均匀量化均匀量化，根据这种量化进行的编码称为，根据这种量化进行的编码称为线性编码线性编码。 如输入信号的最大值为如输入信号的最大值为H H，最小值为，最小值为L L，量化电平数为量化电平数为N N，则均匀量化间隔，则均匀量化间隔的大小的大小为：为：NLH T TS S 2T TS S 3T TS S 4T TS S 5T TS S 6T TS S 7T TS S 8T TS S信号的量化值信号的量化值信号实际值信号实际值NLH 量化间隔量化间隔H H信号最大值信号

17、最大值L L信号最小值信号最小值N N量化电平数量化电平数量化区间量化区间信号的量化值信号的量化值量化误差量化误差 = =实际值实际值- -量化值量化值（=常数）常数）PCM信号形成示意图信号形成示意图 图3.5 量化波形及量化误差图图5 5 量化波形及量化误差量化波形及量化误差图图6 6 均匀量化特性曲线均匀量化特性曲线xqxl量化器输出和输入之间的关量化器输出和输入之间的关系称为系称为量化特性量化特性。l一个理想的线性系统其一个理想的线性系统其输输出出输入特性输入特性是一条直线，是一条直线，量化器的量化器的输出输出输入特性输入特性则则是阶梯形曲线。是阶梯形曲线。l相邻两个阶梯面之间的距离相

18、邻两个阶梯面之间的距离为为阶距阶距。l均匀量化器由于阶距相等，均匀量化器由于阶距相等，其特性曲线呈等间距跳跃的其特性曲线呈等间距跳跃的形式，如图。形式，如图。均匀量化特性曲线均匀量化特性曲线量化信噪比表示公式：量化信噪比表示公式：210lg20 lg26qqSNnnN （dB） （3.6）qqSN量化器输出信号功率量化噪声功率u这表明每增加一位编码，量化信噪比大约可以提高这表明每增加一位编码，量化信噪比大约可以提高6dB。u均匀量化的量化信噪比与编码位数有关，编码位数越高，均匀量化的量化信噪比与编码位数有关，编码位数越高，输出信噪比就越高。输出信噪比就越高。均匀量化中量化噪声对通信的影响均匀量

19、化中量化噪声对通信的影响通信中常用信噪比表示通信质量。通信中常用信噪比表示通信质量。量化信噪比：量化信噪比：指模拟输入信号功率与量化噪声功率之比指模拟输入信号功率与量化噪声功率之比【例例】某信号某信号f(t)的幅度变化范围为在的幅度变化范围为在+0.58.5V，采样，采样10次，其值分别为次，其值分别为f(t0)f(t9)，如，如表表1所示：所示：信号信号 f(t) 在在 +0.5 8.5V的范围内连续变化，的范围内连续变化，若将该变化范围均匀分成若将该变化范围均匀分成8层，则量化间隔层，则量化间隔u=1V，量化电平，量化电平(取各量化区间中间值取各量化区间中间值)为为1，2，3，4，5，6，

20、7，8。 f(t0), f(t1) , f(t9) 10个精确抽样值，分别个精确抽样值，分别被量化为被量化为1V,1V, , 6V等等10个量化值。个量化值。 表表1 均匀量化举例均匀量化举例n采用相等的量化间隔对采样得到的信号作量采用相等的量化间隔对采样得到的信号作量化化; ;n实际信号可看成量化输出信号与量化误差之实际信号可看成量化输出信号与量化误差之和；和；n量化失真在信号中的表现类似于噪声，也有量化失真在信号中的表现类似于噪声，也有很宽的频谱，被称为很宽的频谱，被称为量化噪声量化噪声，并用信噪比，并用信噪比来衡量来衡量; ;u量化信噪比：量化信噪比：）（ndBqqNdBnnNNS262

21、lg20lg102均匀量化特点：均匀量化特点： n 均匀量化方式会造成大信号时的信噪均匀量化方式会造成大信号时的信噪比有余而小信号时的信噪比不足，且编比有余而小信号时的信噪比不足，且编码位数多（语音信号需编码位数多（语音信号需编1111位码），加位码），加大了编码的复杂性，并对传输信道有更大了编码的复杂性，并对传输信道有更高的要求。高的要求。31均匀量化器的应用均匀量化器的应用 l均匀量化器广泛应用于均匀量化器广泛应用于线性线性A/DA/D变换接口变换接口，N N为为A/DA/D变换器的位数，常用的有变换器的位数，常用的有 8 8位、位、1212位、位、 1616位等不位等不同精度。另外，在遥

22、测遥控系统、仪表、图像信同精度。另外，在遥测遥控系统、仪表、图像信号的数字化接口等中，也都使用均匀量化器。号的数字化接口等中，也都使用均匀量化器。 l在语音信号数字化通信中，均匀量化则有一个明在语音信号数字化通信中，均匀量化则有一个明显的不足：显的不足：量化信噪比随信号电平的减小而下降。量化信噪比随信号电平的减小而下降。产生这一现象的原因是均匀量化的量化间隔产生这一现象的原因是均匀量化的量化间隔为为固定值，量化电平分布均匀，因而无论信号大小固定值，量化电平分布均匀，因而无论信号大小如何，量化噪声功率固定不变，这样，小信号时如何，量化噪声功率固定不变，这样，小信号时的量化信噪比就难以达到给定的要

23、求。的量化信噪比就难以达到给定的要求。 量化间隔不相等的量化称为量化间隔不相等的量化称为非均匀量化非均匀量化原理原理量化级间隔随信号幅度的大小自动量化级间隔随信号幅度的大小自动调整。在不增大量化级数的条件下，非均调整。在不增大量化级数的条件下，非均匀量化能使信号在较宽动态范围内的信噪匀量化能使信号在较宽动态范围内的信噪比达到要求比达到要求 ；实现实现采用压缩、扩张的方法，即在发送采用压缩、扩张的方法，即在发送端对输入信号先进行压缩，再均匀量化；端对输入信号先进行压缩，再均匀量化；在接收端则进行相应的扩张处理；在接收端则进行相应的扩张处理；标准化的非均匀量化特性标准化的非均匀量化特性A律律13折

24、线压折线压缩特性（中国、欧洲采用）和缩特性（中国、欧洲采用）和律律15折线压折线压缩特性（主要有日本、美国、加拿大采用缩特性（主要有日本、美国、加拿大采用）。）。34（a a）非均匀量化的）非均匀量化的PCMPCM系统原理示意图系统原理示意图思路：思路：在均匀量化前，对信号进行处理，对大信号在均匀量化前，对信号进行处理，对大信号进行压缩，对小信号进行放大；进行压缩，对小信号进行放大；扩展特性与压缩特性曲线相同，只是输入输出坐标扩展特性与压缩特性曲线相同，只是输入输出坐标互换而已。互换而已。（b b）压扩特性示意图）压扩特性示意图扩展特性与压缩特性曲线相同，只是输入输出坐扩展特性与压缩特性曲线相

25、同，只是输入输出坐标互换而已。标互换而已。（a a）非均匀量化的）非均匀量化的PCMPCM系统原理示意图系统原理示意图 （b b）压扩特性示意图）压扩特性示意图（b）（a a） 1 Z=f(x) 0.5 1 x 0 上图中的上图中的f(x)(x)曲线如右图曲线如右图所示，它扩张小信号，所示，它扩张小信号，压缩大信号。由右图可压缩大信号。由右图可知，对知，对z z信号进行均匀量信号进行均匀量化，等效于对化，等效于对x x信号进行信号进行非均匀量化。非均匀量化。针对语音信号，国际上针对语音信号，国际上有有A A律和律和律两种压缩特律两种压缩特性。性。不论是不论是A A律还是律还是律，其律，其压缩特

26、性都具有对数特压缩特性都具有对数特性，是关于原点呈性，是关于原点呈中心中心对称的曲线对称的曲线。A A压缩律的数学表达式：压缩律的数学表达式：11,ln1)ln(1410 ,ln1)(xAAAxxAAxxf)1ln()1ln()(uuxxf美、加、日本等使用美、加、日本等使用律律15折线折线(255)255)，中国、，中国、欧洲各国等使用欧洲各国等使用A A律律13折线折线压缩特性压缩特性(A(A87.6)87.6)。ITU-TITU-T在在G.711G.711建议中规定国际间通信一律采用建议中规定国际间通信一律采用A A律律。 压缩律数学表达式：压缩律数学表达式： 当当A=1A=1时，无压缩

27、，对时，无压缩，对应于均匀量化。应于均匀量化。A A取值在取值在100100附近，附近，A A越越大，小信号压缩效果越大，小信号压缩效果越好。好。当当u u=0=0时，无压缩，压缩时，无压缩，压缩特性是一条通过原点的直特性是一条通过原点的直线。线。u u越大，小信号压缩越大，小信号压缩效果越好。效果越好。 对数压缩特性对数压缩特性=0=255=501.01.0 xf(x)(a)A=1A=87.56A=201.01.0 xf(x)(b)律律A A律律 13折线折线A律压扩曲线的产生律压扩曲线的产生设在直角坐标系中，设在直角坐标系中，X轴和轴和Y轴分别表示输入信号和输出信号轴分别表示输入信号和输出

28、信号1. 将将X轴的区间轴的区间-1，1不均匀地分成不均匀地分成16大段（其中大段（其中两段长两段长度相等）；度相等）；2. 将每一段再均匀地分成将每一段再均匀地分成16等分，每一等分代表一个量化级；等分，每一等分代表一个量化级； X轴的轴的01的变化域分成了的变化域分成了168=128个非均匀量化级，则个非均匀量化级，则X轴（轴（-1，+1）共由）共由256个非均匀量化级；个非均匀量化级；3. Y轴（或轴（或-Y轴）的轴）的01的变化域被均匀地分成了的变化域被均匀地分成了8大段，每段大段，每段再再16等分，则等分，则Y轴共由轴共由8162=256个均匀量化级；个均匀量化级；4. 将相应大段的

29、坐标交点连接起来，得到将相应大段的坐标交点连接起来，得到16折线段。由于正、折线段。由于正、负方向的负方向的段具有相同斜率，因此可连在一起作为一段，段具有相同斜率，因此可连在一起作为一段，于是于是16折线从形状上变成了折线从形状上变成了13折线。折线。5. 实际中实际中A87.6时，其时，其13折线压缩特性与折线压缩特性与A律压缩特性相似。律压缩特性相似。因此简称因此简称13折线折线A律特性或律特性或13折线特性。折线特性。典型非均匀量化特性（典型非均匀量化特性（A A律律1313折线压缩特性）折线压缩特性） 将第将第象限的象限的 y、x各分各分8段。段。Y轴均匀的分段点轴均匀的分段点为为1、

30、7/8、6/8、5/8、4/8、3/8、2/8、1/8、0。X轴按轴按2的幂次递减的幂次递减的分段点为的分段点为 1、1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64、1/128、0。 各段斜率：各段斜率：k116、k216、k38、k44、k52、k61、k71/2、k81/4。图图9 A律律13折线压缩特性折线压缩特性第第、段斜率最大，说明对小信号放大能力最大，因此信噪比改善最多。段斜率最大，说明对小信号放大能力最大，因此信噪比改善最多。 A A律律1313折线压缩特性对小信号信噪比的改善是靠牺牲大信号的量折线压缩特性对小信号信噪比的改善是靠牺牲大信号的量化信噪比换来的。化信噪比换来的

31、。根据以上分析，采用根据以上分析，采用1313折线压缩特性进行非均匀量化时，折线压缩特性进行非均匀量化时，编编7 7位码位码（即（即n n7 7）就可满足输出信噪比大于就可满足输出信噪比大于26dB26dB的要求。的要求。1.76620lg1.76620lg20lgqimmdBiqSkUUnnkNVV= + （dB）量化信躁比的改善量量化信躁比的改善量非均匀量化后量化信噪比的公式可表示为：非均匀量化后量化信噪比的公式可表示为：2.2.4 编码编码n编码：将抽样、量化后的信号转换成数字编编码：将抽样、量化后的信号转换成数字编码脉冲的过程。码脉冲的过程。有多少个量化值就需要多少有多少个量化值就需要

32、多少个代码组。代码组的选择是任意的，只要满个代码组。代码组的选择是任意的，只要满足与样值成一一对应关系即可。即可以是二足与样值成一一对应关系即可。即可以是二元码组，也可是多元码组。元码组，也可是多元码组。n解码：解码：编码的逆过程。编码的逆过程。将数字信号变为模拟将数字信号变为模拟信号（即把一个信号（即把一个8位码字恢复为一个样值信号位码字恢复为一个样值信号）的过程）的过程 。n量化与编码的组合：量化与编码的组合：称为模称为模/ /数数(A/D(A/D）变换器变换器。n译码与低通滤波的组合：译码与低通滤波的组合：称为数称为数/ /模模(D/A(D/A）变变换器。换器。码字和码型码字和码型码字码

33、字二进制码二进制码具有抗干扰能力强，易于产生等优点，因具有抗干扰能力强，易于产生等优点，因此此PCMPCM中一般采用二进制码。中一般采用二进制码。对于对于N N个量化电平，可以用个量化电平，可以用n n位二进制码来表示，其中的每一个码组称为一个位二进制码来表示，其中的每一个码组称为一个码字码字。码型码型代码的编码规律，其含义是把量化后的所有量化级，代码的编码规律，其含义是把量化后的所有量化级，按其量化电平的大小次序排列起来，并列出各对应的码字，按其量化电平的大小次序排列起来，并列出各对应的码字，这种对应关系的整体就称为这种对应关系的整体就称为码型码型。 在在PCMPCM中常用的二进制中常用的二

34、进制码型码型有三种：有三种：自然码、折叠码和自然码、折叠码和格雷码（循环码，反射码）。格雷码（循环码，反射码）。表表 3-2 3-2 列出了用列出了用4 4位码表示位码表示1616个量化级时的这三种码型。个量化级时的这三种码型。 （其中其中16个量化级分成两个部分；个量化级分成两个部分；0-7的的8个量化电平对应于负极性的样值脉冲，个量化电平对应于负极性的样值脉冲，8-15的的8个量个量化级对应于正极性的样值脉冲。）化级对应于正极性的样值脉冲。） 表表 2 常用二进制码型常用二进制码型 样值脉冲极样值脉冲极性性格雷二进格雷二进制制自然二进自然二进码码折叠二进折叠二进码码量化级序量化级序号号正极

35、性部分正极性部分10001001101110101110111111011100111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100015141312111098负极性部分负极性部分01000101011101100010001100010000 01110110010101000011001000010000 00000001001000110100010101100111 76543210n 自然二进码：自然二进码：就是一般的十进制正整数的二进制就是一般的十进制正整数的二进制表示，编码简单、易记，而且译码可以逐比特独

36、表示，编码简单、易记，而且译码可以逐比特独立进行。若把自然二进码从低位到高位依次给以立进行。若把自然二进码从低位到高位依次给以2 2倍的加权，就可变换为十进数。如设二进码为倍的加权，就可变换为十进数。如设二进码为 a an-1n-1, a, an-2n-2, , , a, a1 1, a, a0 0 则则 D=aD=an-1n-12 2n-1n-1+a+an-2n-22 2n-2n-2+ +a+a1 12 21 1+a+a0 02 20 0 便是其对应便是其对应的十进数（表示量化电平值）。的十进数（表示量化电平值）。 这种这种“可加性可加性”可简化译码器的结构。可简化译码器的结构。 n 折叠二

37、进码：折叠二进码：是一种符号幅度码。是一种符号幅度码。 1 1）左边第一位表示信号的极性，左边第一位表示信号的极性，信号为正用信号为正用“1 1”表示，信号为负用表示，信号为负用“0 0”表示；表示； 2 2）第二位至最后一位表示信号的幅度。第二位至最后一位表示信号的幅度。 由于正、负绝对值相同时，折叠码的上半部由于正、负绝对值相同时，折叠码的上半部分与下半部分相对零电平对称折叠，故名分与下半部分相对零电平对称折叠，故名折叠码折叠码。 其幅度码从小到大按自然二进码规则编码。其幅度码从小到大按自然二进码规则编码。 格雷二进码：格雷二进码：其特点是任何相邻电平的码组，只有其特点是任何相邻电平的码组

38、，只有一位码位发生变化。译码时，若传输或判决有误，一位码位发生变化。译码时，若传输或判决有误，量化电平的误差小。另外，这种码除极性码外，当量化电平的误差小。另外，这种码除极性码外，当正、负极性信号的绝对值相等时，其幅度码相同，正、负极性信号的绝对值相等时，其幅度码相同，故又称反射二进码。故又称反射二进码。格雷二进码格雷二进码不是不是“可加的可加的”，不能逐比特独立进行，不能逐比特独立进行， 需先转换为自然二进码后再译码。因此，这种码在需先转换为自然二进码后再译码。因此，这种码在采用编码管进行编码时才用，在采用电路进行编码采用编码管进行编码时才用，在采用电路进行编码时，一般均用折叠二进码和自然二

39、进码。时，一般均用折叠二进码和自然二进码。 编码的基本形式：编码的基本形式：线性编码线性编码与均匀量化特性与均匀量化特性对应的编码对应的编码 码组中各码位的权值固定，不随码组中各码位的权值固定，不随输入信号的幅度变化；输入信号的幅度变化；非线性编码非线性编码具有非均匀量具有非均匀量化特性的编码化特性的编码 码组中各码位的权值随着输入信码组中各码位的权值随着输入信号的幅度变化。号的幅度变化。 电平值线性码00001001201030114100510161107111线性编码线性编码(以编三位码为例以编三位码为例)线性编码的实现方法有很多种，如线性编码的实现方法有很多种，如 级联逐次比较型编码级

40、联逐次比较型编码 级联型编码级联型编码 逐次反馈型编码逐次反馈型编码 级联反馈混合型编码级联反馈混合型编码 脉冲循环编码脉冲循环编码 脉冲计数型编码等脉冲计数型编码等 模拟信号变换为数字信号的模拟信号变换为数字信号的过程过程有有N=7N=7个量化级个量化级可用可用3 3位二进制位二进制“0 0”和和“1 1”的不同的不同组合来表示组合来表示 PCM单路抽样、量化、编码波形图单路抽样、量化、编码波形图 012345675l在PCM通信系统中一般采用二码元；l在二码元中，若有n个比特，可供组成2n个不同的码字，可表示2n 个不同的抽样值。编码后的一个码组需要几位二进制码，与量化级数有关。lPCM系

41、统通常采用A率13折线编码 (8位二进制）lA率率13折线码位安排折线码位安排 设B1B2B3B4B5B6B7B8为8位码的8个比特，则有： B1 B2B3B4 B5B6B7B8 极性码 段落码 段内码 （幅度码或电平码） B1极性码，“1”表示正极性，“0”表示负极性 B2B3B4段落码，表示各段不同的起点电平，特点: 每段长度不同，,段=1/128，段=1/2； 每段起点电平不同，段为0，段为16 ，第段为1024 。 B5B6B7B8段内码，表示样值信号的大小位于哪一个大段范围内和段16等分后，每一个量化单位为1/12816=1/2048， 段量化单位为1/216=1/32以1/2048

42、作为一个最小量化阶最小量化阶，则各段落长度及段内量化阶如表3 所示。表表3 3 各段落长度及段内量化阶各段落长度及段内量化阶提示：提示：2048=22048=21111 即即A A律非均匀律非均匀8 8位码位数编码的最小位码位数编码的最小间隔相当于均匀编码间隔相当于均匀编码1111位码位数的量化间隔。位码位数的量化间隔。表表4 4 段落电平关系表段落电平关系表段落码与各段的关系段落码与各段的关系11001101010100段落码x111110101100011010001000【例题例题】设码组的设码组的8位码为位码为11010101。问该。问该8位码所代表的信号抽样量化值是多少？位码所代表的

43、信号抽样量化值是多少？解：解：已知码组的已知码组的8位码为位码为11010101，则，则:极性码极性码B1=1，说明样值为正极性，说明样值为正极性段落码段落码B2B3B4=101，说明样值在第，说明样值在第6段，段落段，段落起始电平为起始电平为256段内码段内码B5B6B7B8=0101，段内电平为，段内电平为 64+16=80该该8位码所代表的信号抽样量化值为位码所代表的信号抽样量化值为: 256+80 =336（2 2）A律律1313折线编码原理及过程折线编码原理及过程图图3.10 3.10 逐次反馈型编码原理框图逐次反馈型编码原理框图2.2.5 PCM2.2.5 PCM解码解码 （1 1

44、）再生）再生 再生：再生：PCMPCM信号在传输过程中会出现衰减和失信号在传输过程中会出现衰减和失真，当幅度衰减到一定程度后，码元变得很真，当幅度衰减到一定程度后，码元变得很难识别，因此在长距离传输时必须在一定的难识别，因此在长距离传输时必须在一定的距离内对距离内对PCMPCM信号波形进行再生。信号波形进行再生。图3.11 再生中继器原理框图u均衡放大：均衡放大：对接收到的已失真的对接收到的已失真的PCMPCM信号进信号进行整形和放大，在一定程度上补偿了幅度和行整形和放大，在一定程度上补偿了幅度和相位失真。相位失真。u定时电路：定时电路：定时电路从均衡输出中提取一个定时电路从均衡输出中提取一个

45、周期脉冲序列，以便在均衡放大的输出信噪周期脉冲序列，以便在均衡放大的输出信噪比为最大时刻时对已均衡的信号进行取样判比为最大时刻时对已均衡的信号进行取样判决。决。 再生中继器由再生中继器由均衡放大、定时电路和识别（判决）再均衡放大、定时电路和识别（判决）再生生电路构成。电路构成。u识别（判决）再生：识别（判决）再生：有一个门限参考电平有一个门限参考电平，在取样时刻当均衡器输出信号幅度大于，在取样时刻当均衡器输出信号幅度大于门限电平时就判为门限电平时就判为“1 1”，于是产生一个新，于是产生一个新的不失真的脉冲，送入信道。的不失真的脉冲，送入信道。 64l 均衡器均衡器 均衡器的作用是对已畸变均衡

46、器的作用是对已畸变(失真失真)和有码间干扰的和有码间干扰的电信号进行均衡补偿，减小误码率。电信号进行均衡补偿，减小误码率。未经均衡出现的脉冲拖尾现象未经均衡出现的脉冲拖尾现象 n拖尾现象拖尾现象单个脉冲均衡前后波形的比较单个脉冲均衡前后波形的比较 经过均衡后，在本码判决时刻，其瞬时值应为最大值；而本码波形的拖尾在邻码判决时刻的瞬时值应为零。眼图照片nlgLlgNSLlgNSLNSLLNSndBqqdBqqqqqq622020201122二进制编码量化信噪比编码位数每增加一位，量化信噪比增加6dBl将输入信号x的变化范围-a, a等分为N个量化级，其量化间隔是相等的。量化间隔v=2a/N l量化

47、误差： 当量化电平分别取各层的中间值时，量化过程所形成的量化误差不超过v/2。信号的相对量化误差为：w 量化误差ek=样本值量化电平值，ek在 内均匀分布；其均值为零；方差为 量化噪声和量化信噪比量化噪声功率为 ，可见量化级数越多，量化噪声就越小w 信号功率为 ，则量化信噪比为 以dB表示为12)()(222vteEek22222312)()(NavteENekq2220NNSexqNNSdBqlg200）（)2/, 2/(vv%1002/Av2220)(12vNxES均匀量化均匀量化均匀量化的缺点 均匀量化在大信号时的相对量化误差小，而在小信号时的相对量化误差很大。均匀量化由于量化间隔相等，

48、故量化噪声功率固定，从而使信号功率小的量化信噪比低；信号功率大的量化信噪比高。而小信号出现的概率较大，因此均匀量化的信噪比低如何改善均匀量化的信噪比，可采用两种方法w 增加量化电平级数（即增加编码位数），这种方法不经济。因为增加编码位数可以提高量化信噪比，但传输带宽也增加了w 采用非均匀量化编码编码编码就是把量化后的幅值分别用代码来表示。代码的种类很多，采用二进制代码在通信技术中较常见。实际应用中，通常用8位二进制代码表示一个量化样值。PCM信号的组成形式如下图所示。 PCM信号的组成形式 极性码：由高1位表示，用以确定样值的极性。幅度码：由28位共7位码表示(代表128个量化级)，用以确定样

49、值的大小。段落码：由高24位表示，用以确定样值的幅度范围。段内码：由低58位表示，用以确定样值的精确幅度。段落码是指将13折线分为16个不等的段(非均匀量化)，其中，正、负极各8段，量化级为8，由3位二进制码表示。 段内码是指将上述16个段的每段再平均分为16段(均匀量化)，量化级为16 ，由4位二进制码表示。经过编码后的信号即为PCM信号。PCM信号在信道中是以每路一个抽样值为单位传输的，因此单路PCM信号的传输速率为8 8000 = 64 kb/s。我们将速率为64 kb/s的PCM信号称为基带信号。PCM常用码型有单极性不归零(NRZ)码、双极性归零(AMI)码、三阶高密度双极性(HDB

50、3)码等。 1) 单极性不归零码单极性不归零(NRZ)码如下图所示。 NRZ码具有如下特点：(1) 信号“1”表示有脉冲，信号“0”表示无脉冲。(2) 信号中有直流分量(即平均分量)，直流信号衰耗大，不利于远距离传输。(3) 占用频带宽。因此，NRZ码一般不用于长途线路，主要用于局内通信。 2) 双极性归零码双极性归零(AMI)码如下图所示。 图2-7 AMI码 AMI码具有如下特点：(1) “1”的极性交替变换，因此不存在直流分量。 (2) 与NRZ码相比，码的宽度压缩了一半，可有效利用信道。 在图2-6所示的一组信码中，有多个连续“0”出现，这样会使中继器长时间收不到信号而误认为是空号，进

51、而影响定时提取时钟频率的工作。 3) 三阶高密度双极性码HDB3码如下图所示。HDB3码 HDB3码具有如下特点：一组信码中，连“0”数限制在三个以下，当出现第四个连“0”时，就自动加入一个“1”取代第四个“0”，从而解决了过多连续“0”的出现。被加入的这个“1”是人为加入的，称为破坏点。为了使接收端能够识别并去除破坏点，破坏点“1”应与AMI码的极性交替规律相违背。HDB3码适合远距离传输，常用于长途线路通信。 解码和重建解码和重建在PCM通信的接收端，需要把数字信号恢复为模拟信号，这要经过解码和重建两个处理过程。 1) 解码解码就是把接收到的PCM代码转变成与发送端一样的PAM信号，如下图

52、所示。 解码示意图 2) 重建在PAM信号中包含原话音信号的频谱，因此可将PAM信号通过低通滤波器分离出所需要的话音信号，这一过程即为重建。PCM信号在传输中，为了减少由长途线路带来的噪声和失真积累，通常在达到一定传输距离处设置一个再生中继器。再生中继器用来完成输入信码的整形、放大等工作，以使信号恢复到良好状态。 多路复用技术多路复用技术 多路复用的概念多路复用的概念1. 1. 频分复用频分复用频分复用(FDM)是指把传输信道的总带宽划分成若干个子频段，如图2-10所示的信道1、信道2、信道n。每个子频段可作为一个独立的传输信道使用，每对用户所占用的仅仅是其中的一个子频段。 图2-10 频分制

53、示意图2. 2. 时分复用时分复用时分制是将信道的传输时间划分成若干个时隙，每个被传输的信号独立占用其中的一个时隙，各路信号轮流在自己的时隙内完成传输，如下图所示的信道1、信道2、信道n。由此可见，频分制是按频率划分信道的，而时分制是按时间划分信道的；频分制同一时间传送多路信息，而时分制同一时间只传送1路信息；频分制的多路信息是并行传输的，而时分制的多路信息是串行传输的；实际应用中频分制多用于模拟通信，而时分制多用于数字通信。目前，程控数字交换机采用的多路复用技术为时分复用(TDM)。 时分制示意图 R1 = n 64 (kb/s) PCMPCM信号的时分复用信号的时分复用为了提高信道的利用率

54、，常对基带PCM信号进行时分复用的多路调制，如下图2-12所示。比较图2-12(b)图2-12(e)我们发现，在125s抽样周期内，PAM信道每传送一个抽样值，对应基带PCM传送8 bit，而TDM PCM则可传输n 8 bit。因此，TDM PCM信号的码元速率为 PCM信号的时分复用(a) 原始模拟语言信号；(b) 抽样后形成的PAM信号；(c) 基带PCM编码信号；(d) 多路基带PCM信号调制后形成的TDM PCM信号；(e) 第2路基带PCM信号 时分多路复用是利用一个高速开关电路(抽样器)来实现的。高速开关电路使各路信号在时间上按一定顺序轮流接通，以保证任一瞬间最多只有一路信号接在

55、公共信道上。具体地说，就是利用时钟脉冲把信道按时间分成均匀的间隔，每一路信号的传输被分配在不同的时间间隔内进行，以达到互相分开的目的，如下图所示。 时间分割信道原理 所以就PCM时分制而言，就是把抽样周期125s分割成多个时间小段，以供各个话路占用。若有n条话路，则每路占用的时间小段为125/n。显然，路数越多，时间小段将越小。我们知道，每路信号经PCM调制后，都是以8 bit抽样值为一个信号单元传送的，因此，每个8 bit所占据的时间称为1个“时隙”(TS，Time Slot)，n个时隙就构成了一个帧。因此，一路基带PCM在TDM PCM中周期地每帧占有1个时隙，如下图所示。 帧与时隙的关系

56、图 PCMPCM帧结构帧结构目前国际上有两种PCM体制：一种是由贝尔(BELL)公司提出，主要在北美各国和日本采用的24路PCM(n = 24)；另一种是欧洲邮电管理协会(CEPT)提出，主要在欧洲各国和中国等国家采用的30/32路PCM(n = 32)。这两种体制均已被CCITT采纳为正式标准。两种PCM体制的比较如下表所示。 BELL 24路、路、CEPT 30/32路路PCM体制的比较体制的比较 1. 30/321. 30/32路一次群帧结构路一次群帧结构30/32路一次群帧结构如图2-15所示。在图2-15所示的30/32路一次群帧结构中，1帧由32个时隙组成，编号为TS0TS31。第115话路的消息码组依次在TS1TS15中传送，而第1630话路的消息依次在TS17TS31传送。16个帧构成1复帧，由F0F15组成。TS0用来做“帧同步”工作，而TS16