相交线平行线整章分节理解练习

1、第十三章相交线平行线13.1邻补角、对顶角知识梳理1. 经过两点，有且只有 直线.2. 平面上两条直线的位置关系有两种： .3. 两条直线相交，只有交点。4. 两个角互为邻补角，既包括两个角的 系，又包含两个角的 系；其中互为补角，仅指两个角的 系。5. 有一个公共顶点，两条边都 ，满足这两个条件的两个角叫做 .6. 对顶角填 “相等”或“不相等”)巩固练习A组：1. 两条直线相交有 公共点，有:寸对顶角，有 邻补角。2. 经过两点，可以画直线。3. “互为邻补角”包括两个角之间的系和系两个方面的要求，“互为补角”仅指两角之间的 系。4. 对顶角5. 如图13.1-1，直线AB与CD相交所成的

2、四个角中，1的对顶角是 ，1的邻补角是.图 13.1-1图 13.1-26.如图13.1-2，直线AB、CD相交与点0,若 AOC 40：,则 BOC, AOD, BOD7若1与 2是对顶角，3与 2互余，且 3 40：，那么 18.如图所示，1和2是对顶角的图形有（A. 1 个；B. 2 个；C. 3 个；D. 4 个.9. 下列说法不正确的有若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角;卩两个角不是对顶角，则这两个角不相等10. 下列语句正确的是（）A.两条直线相交所成的角是对顶角B.有公共顶点的角是对顶角C. 一个角的两个邻补角是对顶角D.有一边互为反向延长线， 且相等的两个角是对顶角11.

3、 下列说法不正确的是（）A.互为邻补角的两个角有一条公共边B. 两直线相交，有四对角互为邻补角C. 互为邻补角的两个角的和为180D.如果/ 1+ 72=180 ，那么Z1和/2互为邻补角。12.如图，与/ 1成邻补角的是A .7AOE B.7BOC 和7AOF C. /AOBD . 7BOE 和 7AOF13.如图，已知直线a、b相交,12 2，求 1、B组:14.如图，直线AB、CD相交于点O, OE平分AOD, AOE 40：,求BOD和BOC的度数.CAE。DB15如图已知/ 2与74互余，且/ 1=60 ，求7的度数.0Q平分/BOC，求/ POQ的度数。16.如图，点 0是直线AB

4、上一点，0P平分/AOC ,C组:17、如图，直线 AB、CD交于点0,根据图示条件求出x, y的值18.如图，寻找对顶角（不含平角）DBECBF0EBG(1)如图a,图中共有 对对顶角；(2)如图b，图中共有对对顶角；(3)如图c,图中共有 对对顶角；(4)研究(1 )(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角13.2 垂线（1 ）知识梳理1. 两条直线相交形成四个小于平角的角，其中 勺角叫做两条直线的夹角。2. 如果两条直线的夹角为直角，就说这两条直线 其中一条直线叫做另一条直线的它们的夹角叫做.3. 如果两直线的夹角为锐角，那么就说这两天直线

5、 其中一条直线叫做另一条直线的.4. 经过一点 条直线与已知直线垂直。5. 过线段 条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称 .巩固练习A组:1. 两条直线相交形成四个小于平角的角，其中不大于直角的角叫做2. 如果两条直线的夹角为锐角，那么就说这两条直线互相 其中一条直线叫做另一条直线的3. 如果两条直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相 其中一条直线叫做另一条直线的它们的交点叫做4. 垂直用符号 示，直线 AB与CD垂直，写作 读作5. 过一点条直线与已知直线垂直。6. 过线段重点且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的简称那么直线AB、CD的夹角7.如图13.2-1，直线AB、CD相交于点

6、O, AOD 135，大小为图 13.2-1图 13.2-2图 13.2-38.如图13.2-2，直线AB、CD、EF相交于点0 ,且AOC 90， AOE 130，（1）直线AB与直线垂直，记作；（2）直线AB与直线4交，夹角的大小为；（3）直线与直线的夹角大小为40 9.如图13.2-3，因为 AOC 90 （已知），所以.又因为AO BO ,所以直线是线段的垂直平分线.10.如图13.2-4，因为AB垂直平分线段 CD，所以 :ZCOA=11. 如图13.2-5，直线 AB与CD相交于点 0 , 0E垂直于 AB，/COE与/DOB的关系是（）A. 互为邻补角B.互为对顶角C.互为补角D

7、.互为余角12. 如图图13.2-6 直线 AB、CD、EF相交于点 0，/AOC=30 ,ZBOE=45。，那么直线 CD与EF的夹角的大小为（）A. 105 AB.45ED. 55BD图 13.2-4图 13.2-5图 13.2-613.下列说法不正确的是（）A. 在同一平面内，经过一点能而且只能画一条直线与已知直线垂直；B. 条线段有无数条垂线；C. 平面内，过射线的端点只能画一条直线与这条射线垂直；D. 如果直线AB垂直平分线段CD，那么CD也垂直平分AB .14.如图13.2-7，直线 AB、 CD相交于点 O , OP丄CD, /AOP=65 ，那么直线AB与CD的夹角大小为（A.

8、 65 B. 35 C. 25 D. 90图 13.2-7图 13.2-815.如图13.2-8 ,已知点P在AOB的边OA上，过点P分别画 AOB的两边OA、OB的垂线.16.如图，(1)过点P画线段AB的垂线，垂足为 Q .(2)用尺规作图作出线段AB的垂直平分线，垂足为O.PPB组：17.如图，直线AB、CD相交于点O , OE平分 AOC，若 COE 80：，则AOD ，直线AB与CD的夹角的度数是.Ee18.画图，并回答问题.(1)画直线AB、CD相交于点0 ,夹角为35 .(2 )过点 0 在ZBOC的内部画/ BOE=55 (3) 观察你所画的图形，找出互相垂直的直线，并说明理由

9、(4) 直线AB与0E的夹角是多少度C组:19如果 1和 2有公共顶点，且1的两边分别垂直于2的两边，那么 1和 2的关玄阜系是-13.2 垂线(2)知识梳理1. 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中,2. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 .3. 如果一个点在直线I上，那么这个点到直线I的距离是 巩固练习A组：1. 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中， 短。2. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 特别地，如果一个点在直线上，那么就说这个点到这条直线的距离为 3如图，已知 AC BC于C,CD AB于 D，BC 8, AC 6, CD 4.8, BD 6.4, AD 3.

10、6 则(1 )点A到直线CD的距离为(2 )点A到直线BC的距离为(3 )点B到直线CD的距离为(4 )点B到直线AC的距离为(5 )点C到直线AB的距离为:4.如图，已知 AE BC于E，AF CD于F，(1 )点A到直线BC的距离是线段 的长；(2 )点D到直线AF的距离是线段的长；(3) 线段AF的长表示点 A到直线的距离;(4) 线段CE的长表示点C到直线的距离;(5) 线段BE表示点到直线的距离；(6) 线段CF表示点到直线的距离;5点M到直线I的距离是指（）A.过点M垂直于直线I的垂线； B.过点M垂直于直线I的垂线的长；C.过点M垂直于直线I的垂线段；D.过点M垂直于直线I的垂线

11、段的长6点P是直线I外一点，A、B、C为直线I上三个点，量得 PA 2cm, PB 2.3cm,PC 1.8cm，则点P到直线I的距离是（）a. 2cm；b. 2.3cm； C. 1.8cm； d.不能确定7如图，已知 AOB及 AOB内一点P，（1）过点P作直线OA的垂线，垂足为E ；（2）过点P作点P到直线0B的垂线段，垂足为C8. 如图，分别画出点 B到直线CD的垂线段, 点C到直线AD的垂线段.B组:10.如图， ABC中,AB BC AC，点 P 是ABC 内一点,(1) 画出点A到BC的垂线段AH，并量出它的长；(2) 分别画出点P到AB、BC、AC的垂线段PE、PF和PG，并分别

12、量出它们的长；(3) PE、PF、PG在数量上与AH有什么关系？BC11.如图，已知 AC BC，BC 1.2厘米，12.(1) 过点B作AD的垂线段BM ；(2) 量出点B到直线AD的距离，并比较这个距离与 BC长度的大小关系.并试着用一句话总结.C组：12. 直线k垂直于直线I，点A、点B在直线k上，且点A到直线I的距离是3，点B到直 线I的距离是1,则AB中点到直线I的距离是多少？并请画出大致图像.13.3同位角、内错角、同旁内角知识梳理1. 两条直线a、b被第三条直线I所截，构成的图形简称 图，其中直线I叫做。2. 同位角、内错角、同旁内角有两个共同点：（1）在每对角中，两个角的顶点

13、；（2）每个角都有一条边在上3. 同位角、内错角、同旁内角又具有各自的特征：（1）每对同位角都在截线的 又都在两条被截直线的 ；（2）每对同旁内角在截线 都在两条被截直线 ；（3）每对内错角在截线 都在两条被截直线 .巩固练习A组：1. 两条直线a、b被第三条直线I所截，构成的图形简称 线 ，其中直线I叫做 。2. 同位角、内错角、同旁内角有以下共同特征:（1 ）在每对角中，两个角的顶点 （2）每个角都有3. 同位角、内错角、同旁内角又具有各自的特征：每对同位角都在截线的 又都在两条被截直线的 每对内错角在截线的 在两条被截直线 ；每对同旁内都在截线的 在两条被截直线 ;4. 如图，直线 AB

14、、CD被DE所截，贝U/1和/3是,Z1和/5是,Z1和是同旁内角.条边在5.判断题：（正确的题目在括号内打，错误的题目在括号内打X）(2)/1与/2是同位角（)(3)/2与/4是内错角（）；(4)/4与/5是冋旁内角（)(5)/3与/4是同位角（）；(6)/2与/5是内错角（)6.（1 ）如图，/ A与/5是直线和直线被直线所截,ZA与/4是直线和直线被直线所截,/1与/8是直线和直线被直线如图（1 ）/1与/4是内错角（）所截。(2 )指出图中所有的同位角指出图中所有的内错角：9指出图中所有的冋旁内角：O7. 如图，从标有数字的角中找出：直线AD、BC被直线BD所截而成的内错角 ；直线AD

15、、BD被直线AB所截而成的同位角有 ；直线BC、BD被直线CD所截而成的同旁内角有 。8. 下列说法正确的有() .两条直线被第三条直线所截成的八个角中，每一个角都有同位角 .两条直线被第三条直线所截成的八个角中，每一个角都有内错角 .两条直线被第三条直线所截成的八个角中，每一个角都有同旁内角 .两条直线被第三条直线所截成的八个角中，有四对对顶角，四对同位角，两对内错角，两对同旁内角A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 下列图形中，/ 1和/2是同位角的有B. 2个A. 1个C. 3个D. 4个10 .下列图形中，/ 1和/2是同位角的有（）11.如图，下列说法中正确的有（）/3和/4

16、是内错角 3/8和/4是同位角/5和/4是内错角/2和/7是内错角A. 2个/1和/4是同位角/5和/2是内错角/6和/4是同旁内角/6和/7是同旁内角C. 4个B. 3个D. 5个B组：12.如图，指出/ 1 , /2, /3, /4, /5 中同位角的有 对，它们是 内错角的有对它们是.同旁内角的有对它们是13. 如图，在图中标明的八个角中，分别写出同位角、 内错角和同旁内角。14. 画图(1 )画两条相交直线 a和b，并量出夹角/ 1度数.(2)画直线c,使它与直线b相交所成的/ 2与/1成为同位角，并且度数相等(3 )在这个图形中，用/ 3、/4表示一对内错角，这一对内错角相等吗？为什

17、么?15. 如图，已知直线 a、b相交于点0,点P不再直线a或直线b上。(1)过点P画一条直线，使整个图形中有且仅有两个角与/1构成同位角。(2 )过点P画一条直线，使整个图形中有且仅有一个角与/1构成同位角。第（1）题图第（2）题图13 . 4平行线的判定（1）知识梳理1. 在同一平面内，两条直线的位置关系只有 和 种。2. 同一平面内，勺两条直线叫做平行线。3. 经过直线外一点，有且只有 线与这条直线平行4. 两条直线被第三条直线所截，如果 那么，这两条直线平行，简单地说;巩固练习A组：1. 同一平面内两条不重合直线的位置关系有 .2. 同一平面内， 的两条直线叫做平行线3. 经过直线外一

18、点，有且只有 条直线与已知直线平行.4. 平行线的判定方法1 : 5. 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线 6. 如图，因为/ 2= , 所以a b.，两直线平行b7.如图，因为/ B= ZD，/仁ZD （已知）所以/ B= Z1 （）所以/.（8. 下列说法正确的有（） 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 与已知直线垂直的直线，有且只有一条 与已知直线平行的直线有且只有一条 在平面内，经过一点与已知直线垂直的直线有且只有一条 过直线外一点有一条而且只有一条直线与已知直线平行A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 过直线I外一点P,用平移的方法画已知直线I的平行线，其中操作正确的

19、是（）b10.下列个图中不能判断直线 a与b平行的是（）11.如图，/ 1=62 ，要使li /|2，那么/2的余角是（ ）A. 62Q11828D. 138*12.如图，直线a、b被直线l所截，Z 1=75 ,F列判断错误的是（A.因为 /4=75，所以a/bC.因为/3=75，所以a/bD.因为Z5=105 ，所以a/bB.因为/2=75 ，所以a /bPCB组：13.如图，已知点 P是三角形 ABC的边BC上的一点.（1 ） 过点P画PD平行于AB ,交AC于点D ;（2 ） 过点P画PE平行于AC,交AB于点E.14 .如图，直线 AB、CD被直线EF所截，交点分别为点 0、P, OM

20、 平分/E0B、PN平 分/0PD.如果/仁Z2 , (1) OM /PN吗？为什么?解：(1 ) OM /PN/Z1= Z2 ()/.() AB /CDV0M 平分/ EOB,PN 平分ZOPD ()ZEOB=5ZOPD=(又 vZ1= Z2(已知)2 Z1=2 Z2=/()/.()15.如图，D、B、C三点在同一条直线上，/C=502)AB /CD吗？为什么?，左BC=80问：/ DBF的平分线BE与AC有怎样的位置关系？并说明理由解：BE与AC 一定平行D、B、C三点在同一直线上ZDBF+ /FBC=180 ()又/FBC=80。(已知)F ABZDBF=IK0又TBE平分/DBF （已

21、知）14= /DBF ()21/= X100 50 ()2又/C=50 (已知) = / (.(C组：16 .如图，禾U用直尺和三角板，经过点P画直线PE/OA交OB于点E,画直线PF/OB交AO的延长线于点 F。17.如图，直线AB、CD被直线EF所截，交点为 O、P,PQ丄EF,垂足为 P,如果/ 1=60 ,/=30 ，那么直线AB、CD平行吗？为什么?13.4平行线的判定(2)知识梳理1.平行线的判定方法1 :2.平行线的判定方法2:两条直线被第三条直线所截，如果那么，这两条直线平行。简单地说:3.平行线的判定方法3:两条直线被第三条直线所截，如果那么，这两条直线平行。简单地说：巩固练

22、习A组:一、填空题：1.判定两条直线平行的方法:判定方法:判定方法2:判定方法3:2.如图，填出推理结果及理由.(1 )因为/ 1= /ABC，所以 AD /(2 )因为7 3= Z5，所以 AB /()(3)因为7 2= 74，所以/()(4)因为7仁7ADC，所以/()(5)因为7 ABC+ /BCD=180 ，所以/()3.如图，因为 BE平分/ABC (已知)所以/=/(又因为/ 1= ZE (已知)所以/2= /()所以/BC (4.如图，直线a、b被直线I所截,因为/仁Z3 ()/1+ 72=180。(已知)所以/+72=180 (所以II(二、选择题：5.如图，7 1= 72=1

23、5 ,/=20是( ),7=18 ,7=32A. BE/CG B. BE/CDC. BF /CGD. AB /CD/D6. 如图，下列判断不正确的是（）A. 如果/ 1= /2，那么 AD /BCB. 如果/ 3= /4，那么 AD /BCC. 如果7 5= /6，那么 AD /BCD. 如果/7= 78，那么 AB /CD7. 71和72是两条直线被第三条直线所截得到的同旁内角，要使这两条直线平行， 必须有( )A. 71+ 72=90 B. 71= 711C. 71是钝角，7 2是锐角 D. 71+72=90228. 如图，不能判断 AC /BD的条件是()A. ZA= 7B. /7= 7

24、C. ZA+ 7ABD=180 D. Z2+ 76=1809.如图，直线 AB、CD相交于点 0,并且7 1= 7A , 72= ZB，那么AD /BC，为什么?B组:10.如图，把/ AOB沿着它的一条边 0B翻折得到/ BOC，如果/ AOB= /OCD，那么 0B 与CD平行吗？说明理由.B11.如图，AE、CE分别平分/ BAC 和ZACD，且/ 1+ 72=90C组：12.如图，已知 OC 丄 AB , 7COD : 7DOE=1 : 2 ,/BEF=120 ，说明 EF/OD 的理由.13.4平行线的判定(3)知识梳理1.平行线的判定方法1:两直线平行2.平行线的判定方法2 :两直

25、线平行3.平行线的判定方法3 :两直线平行巩固练习A组: 1、选择题:團 134(33(1 )如图，下列所给条件中，能使AD /BC的条件是()A. /仁 Z2B. Z3= Z4C./B+ /BCD=180 D. ZB= ZD(2 )如图13.4(3)-4，下列所给条件中，不能说明AB IIDF的是(A. ZA+ 72=180B. ZA= Z3)13 4(3MC.Z1= Z4D. /仁 ZA(3)如图13.4(3)-5，过点C有直线MN , AB /MN的条件是(A. ZB= /ACMC./B= ZBCNB. ZB= ZACBD. /B+ /BCA=1802.如图，在四边形 ABCD中，AF交

26、CD于BC延长线于点 F,若/仁ZF,贝U/若Z2= ZB/若Z3+ /D=180。，贝/.3.如图，Z B= /E,ZE+ Z1=180那么/, /4.如图，已知Z 1=50 ,Z=70 ,Z=60 , 添加条件 可以得到 BC /直线l,依据是.5.如图，点E在AB上，如果Z 1= Z2，那么如果Z3= ZB,那么/,如果Z5= Z6，那么/,女口果 ZADC+ Z_=180 ，那么 /B6.如图，已知/ 1=85 ,/ACD=95 ,/2=134 ,那么直线AB与CD的位置关系是,ZECD=.7.如图，已知/ ABC= /ADC , BE、DF分别平分/ ABC和/ADC，且/仁Z2，请

27、说明 DC /AB的理由.8.如图，已知/仁130 ,/=50 ，/ABO= ZA，请说明 AB /DE的理由.并10.如图，已知 GH平分/ EGA且/EGH=67.5 ，/EID=45。试说明 AB /CD的理由.13.5平行线的性质(1)知识梳理：平行线的性质1 ：两条平行线被第三条直线所截， 简单地说：巩固练习A组:1.如图，因为/ 1= Z2，所以a/b，理由是b因为a/b，所以/ 1= Z2，理由是2.如图，已知BC/DE, ZB= ZC,则图中与/ ADE相等的角是3.如图，直线a、b被直线I所截，且a IIb，/仁(4x-18 )Z2= (2x+10 ),那么 x=, Z2=4

28、.如图，已知 AB /FG, AC /DE ,FG与DE相交于点H ,ZA=85。，左GE=36那么ZB=。，启DE= ,zGFC=B组：5 .如图，已知直线 AB/ CD，且/仁Z2 ,那么AE与CF平行吗？为什么？BD16. 如图，AB/DE, /CAE二一/CAB, /CDE=753，启=65 求zAEB的度数1.2.3.13.5平行线的性质知识梳理平行线的性质1 : 平行线的性质2: 平行线的性质3 : 4. 若 a/b,b/c, 贝H a/c 的理论依据是 巩固练习A组：1 如图，当/时，/ DAC= /BCA.2.如图，AD/BC, ZA: /ABC=3:2，则ZA=3.如图，已知

29、 AD /BC,/1= Z2，/A=120 ,且 BD 丄 DC，那么/ ABC=，/ADB=ZC= 4.如图，已知直线 AB、CD与直线I交于点E、F,AB /CD，EG 平分ZBEF,已知/EFG=40 ,那么ZEGF=5.如图,AB /CD , BC /DE，则/B+ ZD 的度数(A.小于180 B.等于180C.大于180 D.无法确定6.如图，已知Z ABC= ZFDE=15 ,ZBD=35/BDF=50。，那么互相平行的直线有（）A. 只有 AB /DF B. 只有 BC/DE)C. AB /DF 和 BC /DE D. BC /DF7. 如果/1和/2是同旁内角，/ 1=110

30、 ，那么Z2的度数是（）A. 70 B. 110 C. 110 或70 D.不能确定8. 如果两条直线被第三条直线所截，下列判断正确的是（）A.同位角相等 B. 同旁内角互补 C.内错角相等 D. 不能判断9. 如图，在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从 B地测得A地的走向是北偏西72。，现A、B两地要同时开工，若干天后公路准确对接，那么在A地所修公路的走向应该是（ ）A. 北偏西72 B. 南偏东28 C. 南偏东72 D. 东偏北72 B组: 10.如图，已知直线 AB、CD被直线I所截，交点分别为 E、F, AB /CD ,且EG平分/ BEF,71=40 ，求的度数.11.如图

31、，AB , CD是直线，/ BMN= ZCNM，/仁Z2，请说明/ E与/F 定相等的理由12.如图，如果/ 1+ 72=180 ,z3= ZB,试猜测/ AED与/C的大小关系，并对你的猜测进行说理.A13.5平行线的性质（3）知识梳理1. 两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个定值，这个定值叫做.2. 同底（等底）同高（等高）的三角形的面积 .3. 在同一平面内，与已知直线I平行且距离等于 3.5cm的直线共有 条4. 联结两点的 5. 从直线外一点到这条直线的 故点到直线的距离。巩固练习A组： 1 .如图，已知a/b，点P在直线a上，过点P画直线b的垂线，垂足为

32、Q.用刻度尺度量线段PQ的长度，得 厘米平行线a与b间的距离为 厘米.Pab2 .如图，已知直线I.（1 ）画出直线 m，使I与m的距离为1.5cm .(2 )这样的直线 m可以画出几条?AD3 .如图，已知平行四边形 ABCD , AD/BC , AB/CD ,画图表示说明 AD与BC之间距离是线段 勺长，AB与DC之间距离是线段 长.4.如图，长方形 ABCD中，AB=6cm，长方形面积为 24cm 2, 则AB与CD之间距离是.5.如图，正方形 ABCD边长为4cm，点S是线段AD延长线上的一点， ABC面积是cm2 BC的面积是 cm2.6 .如图，在平行四边形 ABCD中，AD/BC

33、，点E是AD上任意一点，平行四边形 ABCD面积20cm 2，则AEBC面积=.Szabo =S zdco.7.看图填空：如图，点 A、B、C在同一直线上.因为BE/CD (已知)所以/3= ()因为/仁Z2 (已知)所以/仁 ()所以 AE /DB ()又因为BM丄AE于点M , EN丄BD于点N (已知)所以 BM=EN ()B组：8 .如图，四边形 ABCD是梯形，AD /BC，试说明9.如图，四边形 ABCD是梯形.AD /BC,那么图中面积相等的三角形有 10 .如图，已知平行四边形 ABCD中，AB/CD , AD/BC , E为边BC上任意一点，DE延长线交AB延长线于点 F.试

34、说明SABE=S ACEF.ABF11.如图，已知平行四边形ABCD 中，AD=BC , AB=DC，其周长为25cm，对边的距离分别为DE=2cm , DF=3cm 求：这个平行四边形的面积.13.5平行线的性质知识梳理平行线的传递性:A组: 1 .如图，在ABC中，已知P为边BC上的一点，PD /AC, PE/AB ,试比较/ DPE与/BAC的大小关系解：因为 PD IIAC (),所以/= / (因为 PE/AB (),所以/= / (所以/ DPE= ZBAC (2 .如图，已知 AB /CD, GH平分ZAGF , MN 平分/ EMD，请说明 GH /MN 的理由.解：因为 AB

35、 /CD (),所以/AGF= /EMD (因为GH平分/AGF , MN 平分/EMD (11所以/1= ZAGF ,/2=/EMD (22所以/仁Z2.(等量代换)所以 GH /MN ().3.如图，已知AB /CD , FE 平分/GFD ,GF与AB交于Q，/仁40多少？解：因为AB /CD （),所以/ 1= Z2 ()因为/1=40 ()，那么ZBEF的度数是BD所以/ 2=40 ()因为/2+ ZGFD=180 (所以/ GFD=（完成以下说理过程）4.如图，已知 AB /CD, AB /EF,/A=110，厶CE=51，求zE的度数.B组: 5.如图，已知 DB /FG/EC,

36、ZB=60 ,zC=36 ,AP 平分/ BAC. 求ZPAG 的度数.6问题1：已知： 如图，AB/CD，如果 AB和CD之间个点也没有，那么A C的度数是多少呢？问题2 :已知:如图，AB / CD，如果AB和CD有一个点 M，那么AMCMCD的度数是多少呢?问题3:已知：如图AB/CD，如果在 AB和CD间有两个点E, F ,那么请猜想A, C, E, F之间会有什么关系问题4:已知：如图，AB / CD，如果在 AB和CD间有五个点E,F,G,H ,K，填空：A C E F G H K问题5:已知：如图 ，AB/CD ,那么 A, C, AMC这三个角有怎样的数量关系呢 说明理由问题6

37、:已知：如图，AB/CD，那么 A, C, E, F这四个角是否满足关系：ZE+ ZF= ZA+ /C+180 为什么？ABC组7 .如图，已知直线I1/I2，直线13和直线11. 12交于点C和D，在C. D之间有一点P,如 果P点在C. D之间运动时，问/ PAC/APB，/PBD之间的关系是否发生变化若点P在 C. D两点的外侧运动时（P点与点C. D不重合），试探索/ PAC/APB，/PBD之间的 关系又是如何？L3L213.5平行线的性质（5）知识梳理1. 判定两直线平行的三个方法：（1 ）两直线平行（2）两直线平行（3）两直线平行2. 平行线的三个性质：（1）两直线平行，（2）两

38、直线平行，（3）两直线平行，3. 垂直于同一条直线的两直线 .4. 平行线的传递性:5. 同底（等底）同高（等高）的两个三角形 巩固练习A组：填写下列各等式成立的依据:1.如图，已知 AB /CD, MG 平分/BMN(1)ZAMN=ZBME ()(2)ZEND=ZBME ()(3)/NMG=ZBMG ()(4)ZMGC=ZBMG ()(5)ZAMN+/BMN=180()(6)ZBMN+/END=180 ()B解：因为 1116 ,264 ,所以(),所以/(CD2.如图，已知 1116 ,264 ,475所以= （又因为 475，所以 3= .3如图，CE平分 ACD , AB/CE,请说明

39、 A B的理由.解：因为CE平分 ACD ,所以= （）, 又因为AB/ CE,所以:所以 A B (4.如图，已知/ 1= Z2 ,/3+ 74=180那么/5与76相等吗？为什么？),),B组:5. 如图，已知7 D+ /BCD=180 ,AF和CE分别平分7 DAC和7ACB.那么AF与EC有怎样的位置关系？请说明理由6.如图，已知 AB /CD /EF，且7 ABC=50 ,QEF=150。，求zBCE 的度数.7.如图，已知EF/GDC= /EFB=25AB,CD AB,垂足分别为E、D，点G在AC上,，求ADG的度数.8.如图，已知 AGBEHF , CD，求证：A9.如图，已知

40、EG/ AD ,BFEG，求证：AD平分BED13.1邻补角、对顶角1 .一，两，四2.3.数量,位置，数量4.相等5 ./3 ,Z2 或/46. 140 , 140,407. 509 .10. C11. D12. D13 .2 仁 120 ,/2=60,2=120,2=6014 .2B0D=100,ZBOC=80 .15. Z3=3016.9017. x=33 ,y=8218. （1） 2 对；（2） 6 对；（3） 12 对；（4） n(n-1）对。13.2 垂线(1 )1、两条直线的夹角2、斜交、斜线、斜足垂直、垂线、垂足4、丄、AB 丄 CD、AB垂直于CD 5、且只有6、垂直平分线、

41、中垂线 7、45(1) CD,AB 丄 CD ; (2 )50 ;(3) CD , EF 9、AB 丄 CD , CD ,AB10、CO、DO、2DOA、9011、D 12、13 . D 14 . C 15 .略 16 .略 17 . 20 ,20 18 .直线 OE 与直线 CD 垂直;5519 .相等或互补13.2垂线；2 ）答案1. 垂线段2. 点到直线的距离；零3 . (1) 3.6 ； (2 ) 6 ； (3) 6.4 ； (4) 8 ； ( 5) 4.84 . (1) AE ; (2) DF; (3)CD ; (4) AE; (5 ) B, AE; (6) C, AF5. D 6 . D 7 .略 8 .略9 过点A作直线L的垂线，垂足为 B,则AB就是此人所走的路线。理由是：联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。10 . (1 ) (2)略；(3)