欧姆表实现不同倍率的原理

1、如何实现欧姆表的不同倍率有这样一道实验题，共有两问，现只讨论其第二问，题目如下：（2）将 G 表改装成两种倍率（如“ 1”、“10”）的欧姆表。现有两种备选电路，如图 2和图 3 所示，则图（选填“ 2”或“3”）为合理电路；另一种电路不合理的原因是 ，在合理的 电路中，当开关 S 合向 端，这时的欧姆表是较大的倍率挡。答案：原因Rb：图中的电路和Rb的电源电动势和满偏电流（ 最大电流 ） 相同则对应中值电阻相同，即同一种倍率（其它答案意思讲酌情给分）RRc在考试时，a 这道题的b得分率很低， 即使是得分的同学也有很多是随机猜测 生普遍觉得无从的。学 （如“ 1E” 、10”)手，不知如何分析

2、，究其原因，是对“改装成两种倍率的欧姆表”不理解，不知E如 何实现c 欧s姆同倍率。同倍率问题则需要先回顾一下表的测量原理。欧姆要解决欧图姆2 表的不源、电位器和红、黑二表笔串联而成虚线框内是欧姆表的内部结构（简化） ，则 r+R0+ Rg 即为欧姆表的内阻 R内。当被测电阻Rx 接入电路后，通过表头的电流I r Rg R0 RxRx EI （r Rg R0） 由上式可知，对给定的欧姆表，I 与 Rx 有对应的关系，所以由表头指针的位置可以知道 Rx 的大小。为了读数方便，事先在刻度盘直接标出欧姆值。由欧姆表的原理可以看出，与电流表或电压表不同，欧姆表的刻度有以下三个显着特点：1）、电流表及电

3、压表的刻度越向右表是测量电阻的仪表，其测量原理图如右下图所示。它是由电流表表头、 直流电数值越大，欧姆表则相反，这是由于 Rx 越小I 越大造成的。每个欧姆表刻度盘的最右端都可标以“ 0”的数值，因为我们总可以选择 R0的值以保证当 Rx=0 时流过表头 的电流恰好等于它的满刻度电流 I g。(2) 、磁电式电流表及电压表的刻度是均匀的，欧姆表的刻度却很不均匀， 越向左边越密。 这是因为刻度的疏密程度取决于导数 dI/dR x，由通过表头的电流表达式 IEr Rg R0 Rx得，dIdRxE2(r Rg R0 Rx )2上式表明 Rx越大 dI/dR x越小，故越向左边刻度越密。( 3)、电流

4、表及电压表的刻度都是从 0 到某一确定的值，因此每个表都有 一个确定的量程。但欧姆表的刻度却总是从 0 到欧。那这是否表明所有的欧姆表都有相同的刻度？是否欧姆表不存在量程问 题？不是的！要认识这个问题先让我们再熟悉一下欧姆表的中值电阻。欧姆表在每次换挡位后测量电阻前都必须进行欧姆调零，即将两表笔短接，调节调零旋钮使指针指到电流表的满刻度。因此当 Rx=0 时表头电流等于它的满IE刻度电流 I g，所以把 Rx=0 和 I=I g 代入 I r R R R 可得：所以IIgr Rg R0(r Rg R0) Rx而 (r Rg R0 ) (欧姆表的内阻)是一定的，所以每一个 Rx 值都对应一个确定

5、的I/I g 值。I/I g 这个数值是很有实际意义的，正是它唯一地决定着表针的位置。例 如当 I/I g=1 时，I=I g，表针指最右端；例如当 I/I g=1/2 时，I=I g/2 ，表针指在刻 度盘的中心处，等等。可以这样理解：每个 Rx 值决定一个 I/I g值，而每个 I/I g 值又决定一个表针位置。如果两个欧姆表有不同的 (r Rg R0 )值，同一 Rx就对 应不同的 I/I g 值，即对应不同的表针位置， 它们的刻度情况就不一样。反之，只 要两个欧姆表的 (r Rg R0) 值相等，它们的刻度情况就完全相同(可以共用一 个刻度盘） 。欧姆表的 （r Rg R0） 叫做它的

6、中值电阻（简称中值） 。因为当 Rx=（r Rg R0 ）时，可得 I/I g=1/2 ，表针恰指正中。换句话说：中值电阻唯一地 决定了欧姆表的刻度。中值电阻一经确定，刻度盘的刻度便将全盘定局。当 Rx 的值分别为 R中的 2 倍、3 倍、 4倍时，电流表中的电流 I 分别为满度电流 Ix 的 13、 1 4、 1 5即电表指针的偏转角度为满刻度时的 13、14、 15当 Rx的值分别为 R中的 12、13、14 时，电表指针的偏转角度分 别为满偏时的 23、34、45所以，欧姆表的表盘的刻度是不均匀的那如何改变欧姆表的测量范围，实现欧姆表的不同倍率呢？虽然任何欧姆 表的刻度都从 0 到欧，但

7、因为欧姆表的刻度却很不均匀，越向左边刻度越密， 所以当被测电阻 Rx 很大时就难以得到准确读数。以人教版新课程教材选修3-1课本第 69 页的欧姆表的刻度盘为例，中间刻度为 15，如中值电阻为 15 欧，当 Rx在100欧以上时,读数已很困难 , 当Rx在1000欧以上时,甚至无法读数。要 想准确地测出 1000 欧左右的阻值，应该换用一个中值电阻较大的欧姆，设想有 一个欧姆表，其中值电阻为 1500 欧，是前面欧姆表的中值电阻的 100 倍，则可 以证明，只要把前面表的每个刻度值乘以 100，便可得到该表的刻度值。于是当 Rx=1000欧时，表的指针将指在中间附近， 读数便准确多。反之，对于

8、小的 Rx值（ 例 如几欧 ） ，则中值电阻为 1500欧的表测量就不如前面的表准确。 所以测量大电阻 时要用中值大的欧姆表， 反之则要用中值小的欧姆表。 实际使用的欧姆表都几个 中值（几挡） ，为了统一使用一个刻度盘，相邻中值之比总是 10或 100。例如， 最常用的欧姆表有 1、10、100、1000、等挡。使用 1 挡时，中值就是 刻度盘正中的欧姆值；使用 10 挡时，中值是刻度盘正中数值的 10 倍，因而其 他刻度值也应乘以 10。其余各挡以此类推。由此可知，要改变欧姆表的测量范围，实现欧姆表的不同倍率，就是使表 盘上的刻度都扩大相同的倍数， 中值电阻也不例外。 而中值电阻就等于欧姆表

9、的 内阻，所以也就是改变欧姆表的内阻， 根据 R中 R内 （r Rg R0 ） E 可知改Ig 变欧姆表的内阻，有两种途径：改变电源电动势或改变电路中的最大电流I g值。在 2008 年苏、锡、常、镇四市高三教学物理试题中的实验题中，要改装成 两种倍率（如“ 1”、“ 10”）的欧姆表，而图和图所对应的电路中的电源均只有一个，则只通过改变电路中的最大电流 I g值来改变中值电阻。 而图中无 论是接还是， 使电流表满偏的最大电流是一样的， 则所对应的欧姆表的内阻 相同，即中值电阻相同，也就是对应同一个倍率，而图中接和接，使电流 表满偏的最大电流是不一样的， 则所对应的欧姆表的内阻不相同， 即中值

10、电阻不 相同，从而实现了不同的倍率， 所以选图。 又因为图中接端时的最大电流比接端时小 ，由 R中 R内 （r Rg R0 ） E 可知， 接端所对应中值电阻 Ig大，则这时的欧姆表是较大的倍率挡。现在我们再来看看人教版选修一“多用电表”一节中，第 68 页的插图 中图 .8-5 ，画的是多量程多用电表示意图。教材中说明图中电流、电压、电阻挡各有两个量程，观察电路图可知，、 挡为电流挡； 5、6 挡为电压挡；而 3、4 挡应为电阻挡。但仔细观察电路图， 发现、 支路的差别在于支路多串联了一个定值电阻， 这样真的能起到实 现不同的倍率吗？欧姆表在测量电阻之前首先要进行欧姆挡调零，即将红黑表笔短接

11、，再调 节可变电阻，使电路中的电流达到满偏，不难发现，、支路在调零时由于表 头相同， 且电源的电动势也一样， 则满偏时电路中的总电阻是一样的， 虽然支路 中多了一个定值电阻， 但调零时可变电阻将调得更小。 所以教材中的电路图在 开关打到、挡时所对应的欧姆表的中值电阻是相同的， 所以倍率也是相同的。那如何来实现欧姆表的不同倍率，从而达到改变量程的目的？一般有两种 途径：一是电路中的最大电流 I g 值不变而改变电源电动势， 可以在教材原插图的 基础上，只要改变、支路中的电源电动势大小（即用两个不同的电源） ，可 以把支路中的电源符号改为 ?；两是电源电动势不变而改变电路中的最大 电流 I g值，如下图（右图）所示，可在电流表表头上想办法 , 在电流表表头上并 联多个电阻， 即把表改装成不同量程的电流表， 再加一个选择开关即可实现不同的倍率。参考文献：2教版新课程教材选修 3-1 、电磁E学 E 梁灿彬1、人秦光戎仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f