大学物理习题解答PPT学习教案

1、会计学1大学物理习题解答大学物理习题解答3-3 3-3 对功的概念有以下几种说法：对功的概念有以下几种说法：（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所 作功的代数和必为零。作功的代数和必为零。下列对上述说法判断正确的（下列对上述说法判断正确的（ ）(A) (1)、(2) 是正确的是正确的 (B) (2)、(3) 是正确的是正确的(C) 只有只有 (2) 是

2、正确的是正确的 (D) 只有只有 (3) 是正确的是正确的C第1页/共23页3-4 3-4 如图所示，质量分别为如图所示，质量分别为M1M1和和M2M2的物体的物体A A和和B B，置于光滑桌面上，置于光滑桌面上，A A和和B B之间连有一轻弹簧。另有质量为之间连有一轻弹簧。另有质量为m1m1和和m2m2的物体的物体C C和和D D分别置于物体分别置于物体A A和和B B之上，且物体之上，且物体A A和和C C、B B和和D D之间的摩擦系数均不为零。首先用外力沿水平方向相向推压之间的摩擦系数均不为零。首先用外力沿水平方向相向推压A A和和B B，使弹簧被压缩，然后撤掉外力，则在，使弹簧被压缩

3、，然后撤掉外力，则在A A和和B B弹开的过程中，对弹开的过程中，对A A、B B、C C、D D以及弹簧组成的系统，有（以及弹簧组成的系统，有（ ）(A) 动量守恒，机械能守恒动量守恒，机械能守恒 (B) 动量不守恒，机械能守动量不守恒，机械能守恒恒(C) 动量不守恒，机械能不守恒动量不守恒，机械能不守恒 (D) 动量守恒，机械能不一定守恒动量守恒，机械能不一定守恒DABCD第2页/共23页3-5 3-5 如图所示，子弹射入如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后而放在水平光滑地面上静止的木块后而穿出。以地面为参考系，下列说法中正确的说法是（穿出。以地面为参考系，下列说法中正确的说法

4、是（ ）（A）子弹减少的动能转变为木块的动能）子弹减少的动能转变为木块的动能（B）子弹）子弹木块系统的机械能守恒木块系统的机械能守恒（C）子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功）子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功（D）子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热）子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热Cvmff ssMmM第3页/共23页解解: 以飞鸟为研究对象，以飞机运动方向为以飞鸟为研究对象，以飞机运动方向为x轴正向。轴正向。式中式中 为飞机对鸟的平均冲力，而身长为为飞机对鸟的平均冲力，而身长为20cm的飞鸟与飞机碰撞时间约为的飞鸟与飞机碰撞时间约为 ，由此代入上式可

5、得：，由此代入上式可得：Fvlt 0 mvtF由动量定理得：由动量定理得：NlmvF521025. 2鸟对飞机的平均冲力为：鸟对飞机的平均冲力为：NFF51025. 2负号表示飞机受到的冲力与其飞行方向相反。负号表示飞机受到的冲力与其飞行方向相反。3-6 3-6 一架以一架以 的速率水平飞行的飞机，与一只身长为的速率水平飞行的飞机，与一只身长为0.20m0.20m，质量为，质量为0.50kg0.50kg的飞鸟相碰。设碰撞后飞鸟的尸体与飞机具有相同的速度，而原来飞鸟对于地面的速率甚小，可以忽略不计。试估计飞鸟对飞机的冲击力（碰撞时间可用飞鸟身长被飞机速率相除来估算），根据本题计算结果。你对于高速

6、运动的物体（如飞机、汽车）与通常情况下不足以引起危害的物体（如飞鸟、小石子）相碰后会产生什么后果的问题有些什么体会？的飞鸟相碰。设碰撞后飞鸟的尸体与飞机具有相同的速度，而原来飞鸟对于地面的速率甚小，可以忽略不计。试估计飞鸟对飞机的冲击力（碰撞时间可用飞鸟身长被飞机速率相除来估算），根据本题计算结果。你对于高速运动的物体（如飞机、汽车）与通常情况下不足以引起危害的物体（如飞鸟、小石子）相碰后会产生什么后果的问题有些什么体会？ sm/1032第4页/共23页从计算结果可知，从计算结果可知， 的冲力大致相当于一个的冲力大致相当于一个22t的物体所受的重力，可见，此冲力是相当大的。若飞鸟与发动机叶片相

7、撞，足以使发动机损坏，造成飞行事故。的物体所受的重力，可见，此冲力是相当大的。若飞鸟与发动机叶片相撞，足以使发动机损坏，造成飞行事故。N51025. 2第5页/共23页3-8 3-8 （式中的单位为（式中的单位为N N，t t的单位为的单位为s s）的合外力作用在质量）的合外力作用在质量m=10kgm=10kg的物体上，试求：的物体上，试求：(1)(1)在开始在开始2s2s内此力的冲量内此力的冲量I I；(2)(2)若冲量若冲量I=300 I=300 ，此力作用的时间；，此力作用的时间；(3)(3)若物体的初速度为若物体的初速度为 ，方向与，方向与 相同，在相同，在t=6.86st=6.86s

8、时，此物体的速度时，此物体的速度 。tFx4301110smvxF2vsN 解解：(1)由分析知：由分析知：sNttdttI68230)430(20202(2) 由由 ，解此方程可得：，解此方程可得：2230300ttI(另一解不合题意已舍去另一解不合题意已舍去)st86. 6(3)由动量定理，有：由动量定理，有：12mvmvI由由(2)可知可知 时，将时，将 、 及及 代入可得：代入可得：st86. 6Im1v11240smmmvIv第6页/共23页3-9 3-9 高空作业时系安全带是非常必要的。假如一质量为高空作业时系安全带是非常必要的。假如一质量为51.0kg51.0kg的人，在操作时不

9、慎从高空竖直跌落下来，由于安全带的保护，最终使他被悬挂起来。已知此时人离原处的距离为的人，在操作时不慎从高空竖直跌落下来，由于安全带的保护，最终使他被悬挂起来。已知此时人离原处的距离为2.0m2.0m，安全带弹性缓冲作用时间为，安全带弹性缓冲作用时间为0.50s0.50s。求安全带对人的平均冲力。求安全带对人的平均冲力。 解解1：以人为研究对象，按两个阶段进行讨论。：以人为研究对象，按两个阶段进行讨论。在自由落体运动过程中，人跌落至在自由落体运动过程中，人跌落至2m处时的速度为：处时的速度为：在缓冲过程中，人受重力和安全带冲力的作用，根据动量定理，有：在缓冲过程中，人受重力和安全带冲力的作用，

10、根据动量定理，有：由由(1)(2)可得安全带对人的平均冲力大小为：可得安全带对人的平均冲力大小为：) 1 (21ghv )2(12vmvmtPFNtghmmgtmvmgF311014. 12)(0)(1mvtmgF第7页/共23页解解2：从整个过程来讨论。：从整个过程来讨论。根据动量定理有：根据动量定理有：NmgttmgF3121014. 10212tmgtmgtF221gth ght21st50. 02第8页/共23页3-13 A3-13 A、B B两船在平静的湖面上平行逆向航行，当两船擦肩相遇时，两船各自向对方平稳地传递两船在平静的湖面上平行逆向航行，当两船擦肩相遇时，两船各自向对方平稳地

11、传递50kg50kg的重物，结果是的重物，结果是A A船停了下来，而船停了下来，而B B船以船以3.4 3.4 的速度继续向前驶去。的速度继续向前驶去。A A、B B两船原有质量分别为两船原有质量分别为 和和 ，求在传递重物前两船的速度。（忽略水对船的阻力。），求在传递重物前两船的速度。（忽略水对船的阻力。） 1smkg3105 . 0kg3100 . 1 解：设解：设A、B两船原有速度分别为两船原有速度分别为: ， 。传递重物后船的速度分别为：。传递重物后船的速度分别为： ， 。被搬运重物的质量以。被搬运重物的质量以 表示。表示。AvBvAvBvm由题意知由题意知 , 代入数据后，可解得：代

12、入数据后，可解得：0Av14 . 3smvB) 1 ()(AABAAvmmmmvvmm)2()(BBABBvmmmmvvmm分别对系统分别对系统I、II应用动量守恒定律，则有应用动量守恒定律，则有:第9页/共23页也可以选择不同的系统，例如把也可以选择不同的系统，例如把A、B两船两船(包括传递的物体在内包括传递的物体在内)视为系统，同样能满足动量守恒，也可列出相对应的方程求解。视为系统，同样能满足动量守恒，也可列出相对应的方程求解。1240. 0smmmmmmvmmvABBBA126 . 3smmmmmmvmmmvBABBAB第10页/共23页3-14 3-14 质量为质量为 的人手里拿着一个

13、质量为的人手里拿着一个质量为m m的物体，此人用与水平面成的物体，此人用与水平面成 角的速度角的速度 向前跳去。当他达到最高点时，他将物体以相对于人为向前跳去。当他达到最高点时，他将物体以相对于人为 的水平速率向后抛出。问：由于人抛出物体，他跳跃的距离增加了多少？（假设人可视为质点）的水平速率向后抛出。问：由于人抛出物体，他跳跃的距离增加了多少？（假设人可视为质点） m0vu 解：取如图所示坐标，把人与物视为一系统，当人跳跃到最高点处，在向左抛物的过程中，满足动量守恒，以地面为参照系：解：取如图所示坐标，把人与物视为一系统，当人跳跃到最高点处，在向左抛物的过程中，满足动量守恒，以地面为参照系：

14、uvmvmvmmcos0式中式中 为人抛物后相对地面的水平速率，为人抛物后相对地面的水平速率， 为抛出物对地面的水平速率为抛出物对地面的水平速率.vuvummmvvcos0得：得：第11页/共23页人的水平速率的增量为人的水平速率的增量为:ummmvvvcos0而人从最高点到地面的运动时间为：而人从最高点到地面的运动时间为：gvtsin0所以，人跳跃后增加的距离为：所以，人跳跃后增加的距离为：ugmmmvvtxsin0第12页/共23页3-17 3-17 质量为质量为m m的质点在外力的质点在外力F F的作用下沿的作用下沿oxox轴运动，已知轴运动，已知t=0t=0时质点位于原点，且初始速度为

15、零。设外力时质点位于原点，且初始速度为零。设外力F F随距离线性地减小，且随距离线性地减小，且x=0 x=0时，时，F=FF=F0 0；当；当x=Lx=L时，时，F=0F=0。试求质点从。试求质点从x=0 x=0运动到运动到x=Lx=L处的过程中力处的过程中力F F对质点所作功和质点在对质点所作功和质点在x=Lx=L处的速率。处的速率。 解：由分析知解：由分析知 ，则在，则在x=0到到x=L过程中作功，过程中作功，xLFFF00此处也可用牛顿定律求质点速率，即：此处也可用牛顿定律求质点速率，即：分离变量后，两边积分也可得同样结果。分离变量后，两边积分也可得同样结果。200000LFdxxLFF

16、FdxWLL由动能定理有：由动能定理有：0212mvW得得x=L处的质点速率为：处的质点速率为：mLFv0dxdvmvdtdvmxLFF00第13页/共23页3-20 3-20 一人从一人从10.0m10.0m深的井中提水，起始桶中装有深的井中提水，起始桶中装有10.0kg10.0kg的水，由于水桶漏水，每升高的水，由于水桶漏水，每升高1.0m1.0m要漏去要漏去0.20kg0.20kg的水。求水桶被匀速地从井中提到井口，人所作的功。的水。求水桶被匀速地从井中提到井口，人所作的功。 解：水桶在匀速上提过程中，解：水桶在匀速上提过程中，a=0，拉力与水桶重力平衡，有：，拉力与水桶重力平衡，有：0

17、 PF在图示所取坐标下，水桶重力随位置的变化关系为：在图示所取坐标下，水桶重力随位置的变化关系为：gymgP2 . 0人对水桶的拉力的功为：人对水桶的拉力的功为：100100882JdygymgydFWdygymgrdFdW)2 . 0(第14页/共23页3-24 3-24 如图所示，有一自动卸货矿车，满载时的质量为如图所示，有一自动卸货矿车，满载时的质量为 ，从与水平成倾角，从与水平成倾角 斜面上的点斜面上的点A A由静止下滑。设斜面对车的阻力为车重的由静止下滑。设斜面对车的阻力为车重的0.250.25倍，矿车下滑距离倍，矿车下滑距离 时，矿车与缓冲弹簧一道沿斜面运动。当矿车使弹簧产生最大压

18、缩形变时，矿车自动卸货，然后矿车借助弹簧的弹性力作用，使之返回原位置时，矿车与缓冲弹簧一道沿斜面运动。当矿车使弹簧产生最大压缩形变时，矿车自动卸货，然后矿车借助弹簧的弹性力作用，使之返回原位置A A再装货。试问要完成这一过程，空载时与满载时车的质量之比应为多大？再装货。试问要完成这一过程，空载时与满载时车的质量之比应为多大？ m0 .30l 解：取沿斜面向上为解：取沿斜面向上为x轴正方向，弹簧被压缩到最大形变时弹簧上端为坐标原点轴正方向，弹簧被压缩到最大形变时弹簧上端为坐标原点O。选取。选取O点位置处为重力势能和弹性势能共同的零点。点位置处为重力势能和弹性势能共同的零点。) 1 (25. 02

19、5. 0 xlgmmgWf矿车在下滑和上行的全过程中，按题意，摩擦力所作的功为：矿车在下滑和上行的全过程中，按题意，摩擦力所作的功为：第15页/共23页 根据功能原理，在矿车运动的全过程中，摩擦力所作的功应等于系统机械能增量，故有：根据功能原理，在矿车运动的全过程中，摩擦力所作的功应等于系统机械能增量，故有：PkfEEEW由于矿车返回原位时速度为零，故由于矿车返回原位时速度为零，故 ；而；而0kEsin)(sinxlgmxlmgEp故有：故有： )2(sinxlgmmWf由式由式(1)(2)可解得：可解得：31mm第16页/共23页3-27 3-27 如图所示，天文观测台有一半径为如图所示，天

20、文观测台有一半径为R R的半球形屋面，有一冰块从光滑屋面的最高点由静止沿屋面滑下，若摩擦力略去不计，求此冰块离开屋面的位置以及在该位置的速度。的半球形屋面，有一冰块从光滑屋面的最高点由静止沿屋面滑下，若摩擦力略去不计，求此冰块离开屋面的位置以及在该位置的速度。 解：由系统的机械能守恒，有：解：由系统的机械能守恒，有：) 1 (cos22mgRmvmgR根据牛顿定律，冰块沿径向的动力学方程为：根据牛顿定律，冰块沿径向的动力学方程为：)2(cos2RmvFmgN冰块脱离球面时，支持力冰块脱离球面时，支持力 ，由式，由式(1)(2)可得冰块的角位置可得冰块的角位置0NF2 .4832arccos冰块

21、此时的速率为：冰块此时的速率为：32cosRggRv 的方向与重力的方向与重力 方向的夹角为方向的夹角为vP8 .4190第17页/共23页3-29 3-29 如图所示，质量为如图所示，质量为m m、速度为、速度为 的钢球，射向质量为的钢球，射向质量为 的靶，靶中心有一小孔，内有劲度系数为的靶，靶中心有一小孔，内有劲度系数为k k的弹簧，此靶最初处于静止状态，但可在水平面作无摩擦滑动。求子弹射入靶内弹簧后，弹簧的最大压缩距离。的弹簧，此靶最初处于静止状态，但可在水平面作无摩擦滑动。求子弹射入靶内弹簧后，弹簧的最大压缩距离。 vm又由机械能守恒定律，有：又由机械能守恒定律，有：) 1 (1vmm

22、mv)2(2121212212kxvmmmv由式由式(1)(2)可得：可得：vmmkmmx解：设弹簧的最大压缩量为解：设弹簧的最大压缩量为 ，小球与靶共同运动的速度为，小球与靶共同运动的速度为 ，由动量守恒定律有：，由动量守恒定律有：0 x1v第18页/共23页3-30 3-30 以质量为以质量为m m的弹丸，穿过如图所示的摆锤后，速率由的弹丸，穿过如图所示的摆锤后，速率由 减少到减少到 。已知摆锤的质量为。已知摆锤的质量为 ，摆线长度为，摆线长度为 ，如果摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动，弹丸的速度的最小值应为多少？，如果摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动，弹丸的速度的最小值应为多少？ v2vml解：由水平方向的动量守恒，有：解：由水平方向的动量守恒，有：) 1 (2vmvmmv又摆锤在垂直平面内作圆周运动的过程中，满足机械能守恒，故有又摆锤在垂直平面内作圆周运动的过程中，满足机械能守恒，故有)2(2122122