《用字母表示数量关系和公式》课件(1)

1、用字母表示数量关系 回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探索合作探索情境导入情境导入 目前，节能减排、目前，节能减排、“低碳低碳”环保已成为社会发展环保已成为社会发展的新趋势，电动汽车做为新能源汽车，与传统汽车的新趋势，电动汽车做为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？电动汽车每小时电动汽车每小时行行6060千米千米电动车每小电动车每小时行时行6060千米。千米。已经行驶已经行驶了了2 2小时。小时。行驶了行驶

2、了2 2小时。小时。已经行驶了多少千米？已经行驶了多少千米？60 60 2 =120 2 =120（千米）（千米） 要求已经行驶多少千米，就是求路程。要求已经行驶多少千米，就是求路程。 速度速度时间时间= =路程路程怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？时间和路程之间的关系？已经行驶了多少千米？已经行驶了多少千米？怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？和路程之间的关系？速度速度时间时间= =路程路程 试一试，用自己喜欢的字母把这个数量关系表示出来。试一试，

3、用自己喜欢的字母把这个数量关系表示出来。 通常用字母通常用字母s s表示路程，表示路程，v v表示速度，表示速度，t t表示时间。表示时间。 你会表示它们之间的关系吗？你会表示它们之间的关系吗？s=vs=vt t 想一想，用含有字母的式子表示数量关系有哪些好处？想一想，用含有字母的式子表示数量关系有哪些好处？由由 速度速度= =路程路程时间时间速度速度时间时间= =路程路程 s=vs=vt t 可知可知 t= st= sv v 可知可知 v= sv= st t 由由 时间时间= =路程路程速度速度通过刚才的学习，我们知道通过刚才的学习，我们知道 s = vs = vt t。已知已知s s和和v

4、 v，怎样求，怎样求t t？已知已知s s和和t t，又怎样求，又怎样求v v呢？呢？ 你能把你能把t=3t=3代入求路程的数量关系式中，并求出它代入求路程的数量关系式中，并求出它的结果吗？试一试。的结果吗？试一试。 s = v s = vt t答：电动汽车答：电动汽车3 3小时行驶了小时行驶了 180180 千米。千米。= = 180180= 60= 603 3如果如果t=3t=3，电动汽车行驶了多少千米？，电动汽车行驶了多少千米？ s = vs = vt t答：电动汽车答：电动汽车5 5小时行驶了小时行驶了300300千米。千米。 = = 300300 = 60 = 605 5（1）如果）

5、如果t=5t=5，电动汽车行驶了多少千米？，电动汽车行驶了多少千米？ t= st= sv v答：需要行答：需要行4 4小时。小时。 = = 4 4 = 240 = 2406060（2）如果电动汽车行驶）如果电动汽车行驶240千米，需要几小时？千米，需要几小时？ t = st = st t答：电动车的速度是每小时答：电动车的速度是每小时5555千米。千米。 = = 5555 = 440 = 4408 8（3）如果电动汽车）如果电动汽车8小时行驶小时行驶440千米，它的速度是多少？千米，它的速度是多少？v=sv=st t =55 =55 =440 =4408 8 S=v S=vt t =300 =

6、300 =60 =605 5t=st=sv v =4 =4 =240 =2406060归纳总结归纳总结比较以上比较以上3 3道题目的解题过程，你发现了什么？道题目的解题过程，你发现了什么？说说三个字母说说三个字母s s、v v、t t的合理取值范围，并说明理由。的合理取值范围，并说明理由。的周长的周长的面积的面积C C = =S =S = 4 4 如果用如果用C C表示周长，用表示周长，用S S表示面积，你能用字母表示出表示面积，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？正方形周长和面积的计算公式吗？正方形的周长正方形的周长= =边长边长4 4正方形的面积正方形的面积= =边长边长边长边长

7、 4 4和和4 4 通常可以写成通常可以写成4 4 或或44； 可以写成可以写成 或或 2 2的周长的周长的面积的面积C C = =S =S =（ + b + b） 2 2 b b你能用字母表示出长方形周长和面积的计算公式吗？你能用字母表示出长方形周长和面积的计算公式吗？长方形的周长长方形的周长 = =（长（长 + + 宽）宽） 2 2长方形的面积长方形的面积 = = 长长 宽宽bbA.A.当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“” 表示。如表示。如a ab b。可以表示为。可以表示为abab或者或者a ab b。B.B.当数与字母相乘时，乘号也可

8、以省略不写，但一般不用当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用“”表示。如表示。如2 2 a a ，可以表示为，可以表示为2a2a，这里数字要写在字，这里数字要写在字母前面，如母前面，如2a2a不要不要写成写成a2a2。C.C.当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。如母的平方。如 a a a a，可以表示为，可以表示为a a2 2, , 读作：读作： a a的平方。的平方。省略乘号写出下面各式。省略乘号写出下面各式。7m7m6a6aababbxbx试一试试一试（1 1）黄河大桥全长）黄河大桥全长S S米，汽车通过大桥用米，汽车通过大桥用t t分钟。汽分钟。汽车行驶的速度车行驶的速度V=V= 。（2 2）黄河小浪底发电站平均每台机组每小时发电）黄河小浪底发电站平均每台机组每小时发电n n千瓦时，千瓦时，m m台机组每小时发电台机组每小时发电w w千瓦时。用式子表示千瓦时。用式子表示w=w= 。s st tmnmn2.2.根据路程、速度、时间三者的关系，填写下表。根据路程、速度