【解析版】贵港市平南县2021

1、2021-2021学年广西贵港市平南县八年级上期末数学试卷一、选择题共12小题，每题3分，总分值36分131= A B C 3 D 32以下运算正确的选项是A ab2=ab2 B a25=a7 C a2a5=a7 D ab2=a2b23以下交通标志图案是轴对称图形的是 A B C D 4某种生物孢子的直径为0.000063m，用科学记数法表示为 A 0.63104m B 6.3104m C 6.3105m D 6.3106m5方程1+=的解为 A x= B x= C x=1 D x=26三角形的两边长分别为4和9，那么以下数据中能作为第三边长的是 A 13 B 6 C 5 D 47到三角形三边

2、的距离都相等的点是三角形的 A 三条角平分线的交点 B 三条边的中线的交点 C 三条高的交点 D 三条边的垂直平分线的交点8如图，ABC的六个元素，那么以下甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是 A 甲 B 乙 C 丙 D 乙与丙9一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形的边数是 A 4 B 8 C 10 D 1210如图，图中含有三个正方形，那么图中全等三角形共有多少对 A 2 B 3 C 4 D 511如图，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D，AB=10，SABD=15，那么CD的长为 A 3 B 4 C 5 D 612如图，是一组按照某种规那么摆放的图案，那

3、么按此规那么摆放的第6个图案中三角形的个数是 A 12 B 16 C 20 D 32二、填空题共6小题，每题3分，总分值18分13计算3x2y2xy23=14因式分解：x2x12=15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，那么腰上的高与底边的夹角的度数是16假设2x+=3，那么4x2+的值为17一副分别含有30和45的两个直角三角板，拼成如图图形，其中C=90，B=45，E=30那么BFD的度数是18如图，ABBC于B，ADDC于D，BAD=120，在BC、CD上分别找一点M、N，当AMN周长最小时，MAN的度数是三、解答题共6小题，总分值46分19计算：125202102232+31+2

4、01解方程：=2在实数范围内分解因式：4x4921在如图的正方形网格图中，直线MN和线段AB上的点A、B、M、N均在小正方形的格点上，在图中：1画出四边形ABCD，使四边形是以直线MN为对称轴的对称图形；2通过作图在直线上找点P，使PA+PB的值最小不必说明理由22如图，ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD求证：OAB是等腰三角形23烟台享有“苹果之乡的美誉某超市用3000元的进价购进质量相同的苹果销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售，全部售完后超市获利2100元其它本钱不计问苹果进价为每千克多少元？24

5、如图，在四边形ABCD中，BA=BC，AC是DAE的平分线，ADEC，AEB=120求DAC的度数的值2021-2021学年广西贵港市平南县八年级上期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共12小题，每题3分，总分值36分131= A B C 3 D 3考点： 负整数指数幂分析： 根据负整数指数幂的意义即可求解解答： 解：31=应选B点评： 此题考查了负整数指数幂的意义：ap=a0，p为正整数，是根底知识，需熟练掌握2以下运算正确的选项是 A ab2=ab2 B a25=a7 C a2a5=a7 D ab2=a2b2考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式分析： 结合选项分别进

6、行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法，然后选择正确选项解答： 解：A、ab2=a2b2，原式计算错误，故本选项错误；B、a25=a10，原式计算错误，故本选项错误；C、a2a5=a7，原式计算正确，故本选项正确；D、ab2=a22ab+b2，原式计算错误，故本选项错误应选C点评： 此题考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法，掌握运算法那么是解答此题的关键3以下交通标志图案是轴对称图形的是 A B C D 考点： 轴对称图形专题： 常规题型分析： 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形

7、，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误应选B点评： 此题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部沿对称轴折叠后可重合4某种生物孢子的直径为0.000063m，用科学记数法表示为 A 0.63104m B 6.3104m C 6.3105m D 6.3106m考点： 科学记数法表示较小的数分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答： 解：0.000063=6.3105m，应选：C点评： 此题考查用

8、科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5方程1+=的解为 A x= B x= C x=1 D x=2考点： 解分式方程专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答： 解：去分母得：x1+1=2，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解应选D点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的根本思想是“转化思想，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根6三角形的两边长分别为4和9，那么以下数据中能作为第三边长的是 A 13 B 6 C 5 D 4考点

9、： 三角形三边关系分析： 首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值解答： 解：设这个三角形的第三边为x根据三角形的三边关系定理，得：94x9+4，解得5x13应选：B点评： 此题考查了三角形的三边关系定理一定要注意构成三角形的条件：两边之和第三边，两边之差第三边7到三角形三边的距离都相等的点是三角形的 A 三条角平分线的交点 B 三条边的中线的交点 C 三条高的交点 D 三条边的垂直平分线的交点考点： 线段垂直平分线的性质分析： 由到三角形三边的距离都相等的点是三角形的三条角平分线的交点；到三角形三个顶点的距离都相等的点是三角形的三条边的垂直平分线的交点即

10、可求得答案解答： 解：到三角形三边的距离都相等的点是三角形的三条角平分线的交点应选A点评： 此题考查了线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质此题比拟简单，注意熟记定理是解此题的关键8如图，ABC的六个元素，那么以下甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是 A 甲 B 乙 C 丙 D 乙与丙考点： 全等三角形的判定分析： 首先观察图形，然后根据三角形全等的判定方法AAS与SAS，即可求得答案解答： 解：如图：在ABC和MNK中，ABCMNKAAS；在ABC和HIG中，ABCHIGSAS甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是：乙或丙应选D点评： 此题考查了全等三角形的判定此题难度不大，解题的

11、关键是注意掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意数形结合思想的应用9一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形的边数是 A 4 B 8 C 10 D 12考点： 多边形内角与外角分析： 利用多边形的内角和公式及外角和定理列方程即可解决问题解答： 解：设这个多边形的边数是n，那么有n2180=3604，所有n=10应选C点评： 熟悉多边形的内角和公式：n边形的内角和是n2180；多边形的外角和是360度10如图，图中含有三个正方形，那么图中全等三角形共有多少对 A 2 B 3 C 4 D 5考点： 全等三角形的判定；正方形的性质分析： 根据正方形的性质

12、得出AD=BC，AB=DC，B=D=90，DAC=BAC=DCA=BCA=45，再根据全等三角形的判定推出即可解答： 解：全等三角形有APN和NMC，AFE和CGH，ABC和CDA，共3对，应选B点评： 此题考查了全等三角形的判定和正方形的性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS11如图，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D，AB=10，SABD=15，那么CD的长为 A 3 B 4 C 5 D 6考点： 角平分线的性质分析： 过点D作DEAB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后利用ABD的面积列式计算即可得解解答： 解：

13、如图，过点D作DEAB于E，C=90，AD平分BAC，DE=CD，SABD=ABDE=10DE=15，解得DE=3应选A点评： 此题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的关键12如图，是一组按照某种规那么摆放的图案，那么按此规那么摆放的第6个图案中三角形的个数是 A 12 B 16 C 20 D 32考点： 规律型：图形的变化类分析： 由图可知：第一个图案有三角形1个，第二个图案有三角形1+3=4个，第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12个，第n个图案有三角形4n1个，由此得出规律解决问题解答： 解：第一个图案有三角形1

14、个，第二图案有三角形1+3=4个，第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12，第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16，第六个图案有三角形1+3+4+4+4+4=20应选：C点评： 此题主要考查了图形的变化规律，注意由特殊到一般的分析方法的理解与掌握二、填空题共6小题，每题3分，总分值18分13计算3x2y2xy23=24x5y6考点： 单项式乘单项式分析： 根据积的乘方，可的单项式乘单项式，根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可解答： 解：原式=3x2y8x3y6=24x2+3y1

15、+6=24x5y6，故答案为：24x5y6点评： 此题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的关键14因式分解：x2x12=x4x+3考点： 因式分解-十字相乘法等分析： 根据所给多项式的系数特点，可以用十字相乘法进行因式分解解答： 解：x2x12=x4x+3点评： 此题考查十字相乘法分解因式，十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，那么腰上的高与底边的夹角的度数是65或25考点： 等腰三角形的性质分析： 从锐角三角形和钝角三角形两种情况，利用三角形内角和定理先求出它的底角的度数，再求出腰上的高与底边

16、的夹角的度数解答： 解：在三角形ABC中，设AB=AC，BDAC于D，ABD=40假设是锐角三角形，A=9040=50，ABC=C=180502=65，DBC=ABCABD=25；假设三角形是钝角三角形，BAC=40+90=130，此时ABC=C=1801302=25，DBC=ABC+ABD=65所以腰上的高与底边的夹角的度数是65或25故答案为65或25点评： 此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理的理解和应用，此题的关键是熟练掌握三角形内角和定理16假设2x+=3，那么4x2+的值为5考点： 分式的混合运算专题： 计算题分析： 原式利用完全平方公式变形，把等式代入计算即可求出

17、值解答： 解：2x+=3，4x2+=2x+2494=5，故答案为：5点评： 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键17一副分别含有30和45的两个直角三角板，拼成如图图形，其中C=90，B=45，E=30那么BFD的度数是15考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质分析： 先根据三角形内角和定理求出CDF的度数，由三角形外角的性质即可得出结论解答： 解：CDE中，C=90，E=30，CDF=60，CDF是BDF的外角，B=45，BFD=CDFB=6045=15故答案为：15点评： 此题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和是180是解答此题的关键18如图，ABBC于

18、B，ADDC于D，BAD=120，在BC、CD上分别找一点M、N，当AMN周长最小时，MAN的度数是60考点：轴对称-最短路线问题分析： 根据要使AMN的周长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A，A，即可得出AAM+A=HAA=60，进而得出AMN+ANM=2AAM+A，然后根据三角形内角和即可得出答案解答： 解：作A关于BC和CD的对称点A，A，连接AA，交BC于M，交CD于N，那么AA即为AMN的周长最小值作DA延长线AH，DAB=120，HAA=60，AAM+A=HAA=60，MAA=MAA，NAD=A，且MAA+MAA=AMN，NAD+A=A

19、NM，AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2AAM+A=260=120，MAN=60故答案为：60点评： 此题主要考查了平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识，根据得出M，N的位置是解题关键三、解答题共6小题，总分值46分19计算：125202102232+31+考点： 分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂专题： 计算题分析： 1原式利用零指数幂、负指数幂，以及幂的乘方运算法那么计算即可；2原式变形后，利用同分母分式的减法法那么计算即可得到结果；3原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分即可得到结果解答： 解：1原

20、式=164=2；2原式=x；3原式=点评： 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键201解方程：=2在实数范围内分解因式：4x49考点： 解分式方程；实数范围内分解因式专题： 计算题分析： 1分式去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；2原式利用平方差公式分解即可解答： 解：1去分母得：xx2=x+32，去括号得：x22x=x2+6x+9，移项合并得：8x=9，解得：x=；2原式=2x+32x3点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的根本思想是“转化思想，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根21在如图的正方形网格图中，

21、直线MN和线段AB上的点A、B、M、N均在小正方形的格点上，在图中：1画出四边形ABCD，使四边形是以直线MN为对称轴的对称图形；2通过作图在直线上找点P，使PA+PB的值最小不必说明理由考点： 作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题分析： 1分别作出点AB关于直线MN的对称点D，C，顺次连接各点即可；2连接AC交直线MN于点P，点P即为所求点解答： 解：1如下图，四边形ABCD即为所求四边形；2如下图，点P即为所求点点评： 此题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键22如图，ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD求证：OAB是等腰三角形考点： 等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质专题： 证明题分析： 利用HL定理得出ABDBAC即可得出DBA=CAB，再利用等腰三角形的判定得出即可解答： 证明：ACBC，BDADD=C=90，在RtABD和RtBAC中，RtABDRtBACHL，DBA=CAB，OA=OB，即OAB是等腰三角形另外一种证法：证明：ACBC，BDADD=C=90在RtABD和RtBAC中RtABDRtBACHLAD=BC，在AOD和BOC中，AODBOCAAS，OA=OB，即OAB是等腰三角形点评： 此题主要考查了全等三角