《圆的切线的判定和性质》导学案.doc

1、文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.圆的切线的判定和性质导学案广元市虎跳中学数学组教师寄语学习目标：理解切线的判定定理和性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题重（难）点预见重点 ：切线的判定定理；切线的性质定理及其运用它们解决一些具体的题目：学习流程一、揭示目标二、自学指导1. 复习下列内容1、直线与圆的位置关系有几种？分别是那些关系？直线与圆的位置关系的判断方法有哪几种?2、直线与圆相切有哪几种判断方法？3、思考作图：已知：点A 为o 上的一点，如和过点A 作o 的切线呢？交流总结：根据直线要想与圆相切必须d=r,所以连接 OA 过 A点作 OA 的垂线从

2、作图中可以得出：经过 _并且 _与这条半径的的直线是圆的切线思考：如图所示，它的数学语言该怎样表示呢？3、思考探索；如图，直线l 与 O相切于点OA是过切点的半径，文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.直线 l 与半径 OA是否一定垂直？你能说明理由吗？小结：（1）圆的切线（） 过切点的半径。（2）一条直线若满足过圆心， 过切点， 垂直于切线这三条中的（）两条，就必然满足第三条。4、例题精析：例 1、（教材 103 页例 1）如图，直线 AB 经过 O 上的点 C，并且OA=OB,CA=CB,求证直线 AB是 O的切线。例 2.如图，点 D 是AOB 的平分线 O

3、C 上任意一点，过 D 作 DEOB于 E，以 DE 为半径作 D，判断D 与 OA 的位置关系， 并证明你的结论。（无点作垂线证半径）方法小结：如何证明一条直线是圆的切线四、当堂检测1、下列说法正确的是（）A 与圆有公共点的直线是圆的切线B 和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线 ;C 垂直于圆的半径的直线是圆的切线 ;D 过圆的半径的外端的直线是圆的切线2、已知 :如图 ,A 是O 外一点 ,AO 的延长线交 O 于点 C,点 B 在圆上 ,且 AB=BC, A=30.求证 :直线 AB 是O 的切线 .COA文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.3. ：如图

4、， ABC内接于 O，AB是 O的直径， CAD ABC，判断直线 AD与 O的位置关系，并说明理由。五、归纳总结六、教学反思作业设计1、(常州市 2008 年 )如图 ,若的直径 AB 与弦 ACC的夹角为 30,切线 CD 与 AB 的延长线交于点 D, 且 O 的半径为 2,则 CD 的长为 ()ABDA. 23B.4 3C.2D. 42、如图，在 ABC 中， AB=BC=2 ，以 AB 为直径的 0 与 BC 相切于点 B，则 AC 等于 ()A2B3c2 2D2 33、（ 2009 泸州）如图 5，以 O 为圆心的两个同心圆中， 大圆的弦 AB 与小圆相切于点 C，若大圆半径为 1

5、0cm，小圆半径为 6cm，则弦 AB 的长为_cm4、如图 AB为 O的弦， BD切 O于点 B，ODOA，与 AB相交于点C，求证： BDCD。2、如图， AB为 O的直径， BC为 O的切线， AC交 O于点 D。图中互余的角有 （）A 1对B 2对C3对 D4对5、如图，PA切 O于点 A，弦 AB OP，弦垂足为 M，AB=4,OM=1,则 PA的长为（）A 5B5C25D4526、已知：如图，直 O线 BC切于点 C，PD是 O的直径 A=28, B=26, PDC=7、(湖北省黄冈市 2008 年)已知：如图，在 ABC 中， ABAC ，以 AB 为直径的O交BC于点 D，过点 D作DEAC于点 ECD求证： DE 是O 的切线BE8、（2009 安顺）如图， AB=BC ，以 AB 为直径的 OOA交 AC 于点 D，过 D 作 DEBC，垂足为 E。（ 1） 求证： DE 是 O 的切线；（2） 作 DGAB 交 O 于 G，垂足为 F，（ 3） 若 A30，AB 8，求弦 DG 的长。9、已知 AB 是 O 的直径， AP 是 O 的切线， A是BP与 O 交于点 C .切 点 ，文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支