求解纸带问题的方法

1、求解纸带问题的方法求解纸带问题由于方法多、误差大等因素的影响，致使思路不清晰，方法 不明确，结果不精确。现从通常所求的四个物理量着手，分别介绍所用方法，形 成一套完整的解决此类问题的路子，遇到此类问题时就会游刃有余。1. 物体的运动情况判断：常用“位移差”法判断物体的运动情况，即纸带上的任意两计数点间的距离是否满足关系式-。设相邻点之间的位移分 别为-二（1） 若-ll J- -，则物体做匀速直线运动。（2） 若 J丄，则物体做匀变速直线运动。2. 位移x:指两个计数点之间的距离，一般可用刻度尺测量得到。3. 瞬时速度v:求某一计数点（或计时点）的瞬时速度v，一般利用“平衡速度”v _ g +

2、 和 i法。即，或由匀变速直线运动规律：中间时刻的瞬时速度等于相邻v二叫J +齐+1时刻的速度的平均值，即04. 加速度：一般有两种方法（1）利用“逐差法”求加速度，（a）若为偶数段，设为6段,a = -i二取平均值，即然后a =（帝十兀5十亦）_（1 +巾十乃）或由.直接求得;（b）若为奇数段，则中间段往往不用，如 5段，则不用第三段，则旳=花丁1 ,光=卒/a =和十也1 护 b ，然后取平均值，即2 ；或由口 _（4+冷）一（丫+乃）护直接求得。这样所给的数据充分得到利用，提高了准确程度。v _耳+兀+1（2）先求出第n点时纸带的瞬时速度-（一般要5点以上），然后作出一图象，用一图象的斜

3、率求物体运动的加速度。例在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时 间，计时器所用电源的频率为 50Hz如图1所示为小车带动的纸带上记录的一 些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出。按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用米尺量出1、2、3、5点到0点的距离如图1所示。试求：Ax =再一吗=；7同理,Ax3 = -1501= -1.5lew（1）小车做什么运动？（2）当打第3个计数点时，小车的速度为多少？（3）若小车做匀变速直线运动，小车的加速度为多少？T= = Q02 呂解析：（1）因为电源频率为50Hz,贝U打点周期，每相邻两个点之间有四个计数点未画出，所以得

4、到相邻计数点间的时间间隔为= = 位移分别为：衍-8.78；= 7.3(kw；勺-57丸初 曲=429申.码=27&翊. 。设相邻计数点之间的位移间隔为 -由图可得相邻计数点间的所以相邻两计数点间的位移差分别为:在误差允许的范围内，可近似认为，即连续相等的时间内的位移差相等，所以小车做匀减速直线运动。（2）根据匀变速直线运动的规律可得:X3 +427(2646-16.0SJX1Q-22x0.1（3）利用“逐差法”阳羽 厂审一二a220由：3 6兀-兔 (2.78-7.30)x10-. 3 u中#= = tmi s = -1.507w/ s护3xOT负号表示加速度方向与初速度方向相反口 _ （兀 + 冷）一（丫+乃） 或用-! 求得。利用图象法同理!.一丨丨,二-“ r- _ I r. 4i i-/. q-iif-zl；同理得 = J -作出图象如图2所示，求出斜率即为加速度大小值。Xi+x2 16.08 xlO_i ,Vi = =mi1 2T 2x0.1s= 0.8040?m/ s旳+吟2