2007微分几何试题_第1页
2007微分几何试题_第2页
2007微分几何试题_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、一、选择题 (15 分1. 在一点邻域内分析空间曲线 ,曲线穿过 和 ,但不穿过。A. 法平面 B. 密切平面 C. 从切平面。2. 对于一般螺线 :。A. 切线和固定方向成固定角 B. 主法线与一个固定方向垂直C. 副法线与一个固定方向作固定角 D. 曲率和挠率之比为一个定比3. 曲纹坐标网 (u, v 正交的充分必要条件是 .A . E=0 B. F=0 C. G=0 F. M=04. 以下 所建立的几何性质为曲面的内在性质或内蕴性。A. 第一基本形式 B. 第二基本形式 C. A 和 B 都对5. 在等距变换下曲面上曲线的 保持不变。A. 弧长 B. 交角 C. 曲面域的面积 D. A

2、、 B 、 C 全对6. 如果曲面在 P 点 LN - M2 =0,则点 P 称为 。A. 椭圆点 B. 双曲点 C. 抛物点 D. 平点7. 曲面上的曲纹坐标网是曲率线网的充分必要条件是 。A. F=M=0 B. L=M=0 C. E=L=0 D. G=N=08. 以下 为直纹面A. 球面 B. 单叶双曲面 C. 可展曲面 D. 空间曲线的切线曲面9. 若给出曲面上充分小邻域内的两点 P 和 Q , 则在小邻域内联结 P 、 Q 两点的曲面上 的曲线中弧长最短的曲线是 。A. 法截线 B. 测地线 C. 螺线 D. 直线10. 变矢 r(t 平行于固定平面的充要条件是 。A. r(t, r(

3、t, r(t = 0 B. r(t x r(t=0 C. r(t.r(t=0二、求曲线 t t t r 2cos sin cos 33=, (1 基本向量 、 、 ; (2曲率和挠率 ;(3 验证伏雷内公式。 (15分三、求双曲抛物面 uv v u b v u a r 2 ( (-+= 的坐标曲线 ,任意点的切平面和法 线方程。 (15 分四、求平面族 1sin sin cos =-+ 的z包 y 络x 方程。 (15分 五、 求正螺面 r uv v u b v u a 2 ( (=+- 上的测地线 ,短程挠率、法曲率 ,并验(20分六、 如右图所示 ,在 xOz 平面上取直线 L , L 与 Z 轴夹角 令,其

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 工业设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论