【解析版】眉山市青神县2021

1、2021-2021学年四川省眉山市青神县八年级下期中数学试卷一、选择题把正确答案填入相应的框内，共12个小题，每题3分，共36分1以下各式3x，中，分式的个数为A 1B 2C 3D 42以下各分式中，与分式的值相等的是A B C D 3如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值A 扩大5倍B 不变C 缩小5倍D 扩大25倍4计算2的结果是A 4B 4C D 5人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为A 7.7105mB 77106mC 77105mD 7.7106m6函数y=中，自变量x的取值范围是A x2且x2B x2C x0D x27假设正比例函数的图象经过点1，

2、2，那么这个图象必经过点A 1，2B 1，2C 2，1D 1，28一次函数y=5x+3的图象经过的象限是A 一、二、三象限B 二、三、四象限C 一、二、四象限D 一、三、四象限9如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，那么不等式kx+b0的解集是A x3B x3C x2D x210王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中下面图形表示王大爷离时间x分与离家距离y米之间的关系是A B C D 11点Ax1，y1、Bx2，y2、Cx3，y3是函数y=图象上的点，且x10x2x3，那么y1，y2，y3的大小关系是A y1y2y3B y1y2

3、y3C y1y3y2D 无法确定12如图，A，C是双曲线y=与直线y=kx的两个交点，AB、CD都垂直于x轴，垂足为B、D，那么四边形ABCD的面积是A 3B 6C 9D 12二、填空题共8个小题，每题3分，共24分13计算：+=14分式，当x时，分式没有意义；当x时，该分式的值为015当m=时，方程=2+有增根，增根是16在直角坐标系中，点P6，8到x轴的距离是，它到坐标原点的距离是17点P2，3在第 象限，它关于y轴对称的点的坐标是18直线y=2x+1与x轴的交点坐标是，它与两坐标轴围成的三角形的面积为19反比例函数y=k0的图象经过点2，3，那么k的值是，它的图象在 象限20如图，在x轴

4、的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数的y=x0的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，那么S5的值为，以此类推Sn=n1的整数三、解答题：本大题共3小题，每题18分，共30分21计算：1|2|+10+122ab+322解方程：23先化简：1+，再在2x2中选一个符合条件的整数代值计算四.解答题：本大题共3小题，每题6分，共18分24小明受?乌鸦喝水?故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行

5、了如下操作：请根据图中给出的信息，解答以下问题：1放入一个小球量桶中水面升高cm；2求放入小球后量桶中水面的高度ycm与小球个数x个之间的一次函数关系式不要求写出自变量的取值范围；3量桶中至少放入几个小球时有水溢出？25一次函数y=kx+b的图象经过点1，5，且与正比例函数y=x的图象相交于点A2，a，求1一次函数的解析式；2在坐标系中画出这两个函数的图象；3设这两个函数图象与x轴的交点分别是O、C，求三角形AOC的面积26某市为治理污水，需要铺设一段全长为2880m的污水排放管道，假设由甲工程队铺设900米后，由乙工程队接着铺设，结果共用30天完成这一任务，乙工程队的工效比甲工程队增加10%

6、1求甲乙两工程队平均每天铺设多少米管道？2由于施工要求只能由一个工程队单独进场施工，假设由甲工程队先施工假设干天离开后再由乙工程队进场施工，工期仍为30天，为了保证铺设完管道，甲工程队至多施工多少天？3在2的条件下，甲工程队每天施工费用是1000元，乙工程队每天施工费用是1200元，请你为市政府谋划一下应如何按排甲乙两工程队施工天数，才能既如期完成任务又节约费用？设施工总费用为W元，甲工程队施工天数为m天五.解答题：本大题共1小题，共12分27如图，直线y=kx+2kk0与x轴交于点B，与双曲线y=交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限1求B点的坐标；2假设SAOB=2，求A点的坐标

7、；3假设C4，1根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围；4在2的条件下，在y轴上是否存在点P，使AOP是等腰三角形？假设存在，请直接写出P点的坐标；假设不存在，请说明理由2021-2021学年四川省眉山市青神县八年级下期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题把正确答案填入相应的框内，共12个小题，每题3分，共36分1以下各式3x，中，分式的个数为A 1B 2C 3D 4考点：分式的定义分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母那么是分式，如果不含有字母那么不是分式解答：解：3x，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，分母中含有字母，因此是分式应选：

8、D点评：此题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式2以下各分式中，与分式的值相等的是A B C D 考点：分式的根本性质分析：根据分式的根本性质，知分式本身的符号、分子的符号、分母的符号中，只要改变其中两个符号，那么分式的值不变，根据这一性质逐一分析解答：解：A、在改变分母的符号时，分母应为a+b，故该选项与原分式的值不相等；B、在改变分母的符号时，分母应为a+b，故该选项与原分式的值不相等；C、同时改变了分子和分母的符号，与原分式的值相等，故该选项正确；D、同时改变了三个符号，故该选项与原分式的值不相等应选C点评：此题考查了分式的根本性质，

9、能够熟练运用分式的根本性质对分式中的符号进行改变3如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值A 扩大5倍B 不变C 缩小5倍D 扩大25倍考点：分式的根本性质分析：首先分别判断出x与y都扩大5倍后，分式的分子、分母的变化情况，然后判断出x和y都扩大5倍后，分式的值和原来分式的值的关系即可解答：解：x与y都扩大5倍，2y扩大为原来的5倍，2x3y扩大为原来的5倍，的值不变，即x和y都扩大5倍，分式的值不变应选：B点评：此题主要考查了分式的根本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变，要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出分式的分子、分母的变化情况4计算2的结果是A 4B 4

10、C D 考点：负整数指数幂分析：根据负整数指数幂的运算方法，可得当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数，据此求出2的结果是多少即可解答：解：2=22=4计算2的结果是4应选：A点评：此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：ap=a0，p为正整数；计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数5人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为A 7.7105mB 77106mC 77105mD 7.7106m考点：科学记数法表示较小的数专题：应用题分析：科学记数法

11、就是将一个数字表示成a10的n次幂的形式，其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂此题n0，n=6解答：解：0.000 007 7=7.7106应选D点评：用科学记数法表示一个数的方法是1确定a：a是只有一位整数的数；2确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数含整数位数上的零6函数y=中，自变量x的取值范围是A x2且x2B x2C x0D x2考点：函数自变量的取值范围分析：根据被开方数大于或等于0，分母不等于0列式

12、计算即可得解解答：解：由题意得，x+20且2x0，解得，x2且x2应选A点评：此题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：1当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；2当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；3当函数表达式是二次根式时，被开方数非负7假设正比例函数的图象经过点1，2，那么这个图象必经过点A 1，2B 1，2C 2，1D 1，2考点：待定系数法求正比例函数解析式专题：待定系数法分析：求出函数解析式，然后根据正比例函数的定义用代入法计算解答：解：设正比例函数的解析式为y=kxk0，因为正比例函数y=kx的图象经过点1，2，所以2=k，解得：k=2，所以y=2x，把这四个选

13、项中的点的坐标分别代入y=2x中，等号成立的点就在正比例函数y=2x的图象上，所以这个图象必经过点1，2应选D点评：此题考查正比例函数的知识关键是先求出函数的解析式，然后代值验证答案8一次函数y=5x+3的图象经过的象限是A 一、二、三象限B 二、三、四象限C 一、二、四象限D 一、三、四象限考点：一次函数图象与系数的关系专题：数形结合分析：根据一次函数与系数的关系进行判断解答：解：k=50，一次函数经过第二、四象限，b=30，一次函数与y轴交于正半轴，一次函数y=5x+3的图象经过第一、二、四象限应选C点评：此题考查了一次函数与系数的关系：y=kx+b与y轴交于0，b，当b0时，0，b在y轴

14、的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，0，b在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴k0，b0y=kx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的图象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的图象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的图象在二、三、四象限9如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，那么不等式kx+b0的解集是A x3B x3C x2D x2考点：一次函数与一元一次不等式分析：看在x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值即可解答：解：由图象可以看出，x轴下方的函数图象所对应自变量的取值为x3，故不等式kx+b0的解集是x3应选A点评：考查一次函数与一元一次不等式解集

15、的关系；理解函数值小于0的解集是x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值是解决此题的关键10王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中下面图形表示王大爷离时间x分与离家距离y米之间的关系是A B C D 考点：函数的图象分析：对四个图依次进行分析，符合题意者即为所求解答：解：A、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天20分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；B、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天0分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；C、从家中走30分钟到离家900米的公园，与朋友聊天0分钟后，用20分钟返回

16、家中，故本选项错误；D、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中，故本选项正确应选D点评：此题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决11点Ax1，y1、Bx2，y2、Cx3，y3是函数y=图象上的点，且x10x2x3，那么y1，y2，y3的大小关系是A y1y2y3B y1y2y3C y1y3y2D 无法确定考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征得到y1=，y2=，y3=，然后根据x10x2x3比拟y1，y2，y3的大小解答：解：点x1，y1

17、，x2，y2，x3，y3都是y=的图象上的点，y1=，y2=，y3=，而x10x2x3，y3y2y1应选A点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=k为常数，k0的图象是双曲线，图象上的点x，y的横纵坐标的积是定值k，即xy=k12如图，A，C是双曲线y=与直线y=kx的两个交点，AB、CD都垂直于x轴，垂足为B、D，那么四边形ABCD的面积是A 3B 6C 9D 12考点：反比例函数与一次函数的交点问题专题：数形结合分析：假设求四边形ABCD的面积，先把四边形分割成ABD和BCD，然后灵活应用反比例函数的几何意义求出ABD和BCD的面积解答：解：根据题设A点的坐标为x，y，

18、AB、CD都垂直于x轴，根据图象易知B点的坐标为x，0，D点的坐标为x，0，C点的坐标为x，y，DB=2x，AB=CD=y，ABD的面积为：BDC的面积为：A点和C点都在反比例函数的图象上，且反比例的表达式是，xy=3，四边形的面积是：ABD的面积+BDC的面积=2xy=23=6，应选B点评：此题主要考查反比例函数一次函数的图象和性质及数形结合的数学方法，反比例函数的图象是中心对称图形，那么与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称二、填空题共8个小题，每题3分，共24分13计算：+=1=考点：分式的加减法专题：计算题分析：原式变形后，利用同分母分式的减法法那么计算即可得到结果；原式通分并利用

19、同分母分式的加减法那么计算即可得到结果解答：解：原式=1；原式=，故答案为：1；点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法那么是解此题的关键14分式，当x=2时，分式没有意义；当x=2时，该分式的值为0考点：分式的值为零的条件；分式有意义的条件专题：存在型分析：分别根据分式有意义的条件及分式的值为0的条件列出关于x的不等式，求出x的取值即可解答：解：分式无意义，x+2=0，解得x=2；该分式的值为0，x2=0，解得x=2故答案为：=2，=2点评：此题考查的是分式的值为0的条件，即分子等于零且分母不等于零15当m=3时，方程=2+有增根，增根是x=1考点：分式方程的增根专题：计算题分析：分式方

20、程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值解答：解：去分母得：m=2x23，由分式方程有增根，得到x1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：m=3，故答案为：3；x=1点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值16在直角坐标系中，点P6，8到x轴的距离是8，它到坐标原点的距离是10考点：点的坐标；勾股定理分析：根据点Pa，b到x轴的距离为|b|，可以知道点P到x轴的距离，根据勾股定理求出点到坐标原点的距离解答：解：P6，8，那么点P到x轴的距离为8，到坐

21、标原点的距离为=10故答案为：8，10点评：此题主要考查了点的坐标，勾股定理，点到原点的距离求法：一个点横坐标与纵坐标平方和的算术平方根即为此点到原点的距离17点P2，3在第四 象限，它关于y轴对称的点的坐标是2，3考点：点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标分析：根据各象限内点的坐标特征解答；平面直角坐标系中任意一点Px，y，关于y轴的对称点的坐标是x，y，即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数解答：解：点P2，3，它在第四象限，点P2，3关于y轴对称的点的坐标是2，3故答案为：四，2，3点评：此题考查了点的坐标，以及点关于y轴的对称点的求解，熟记平面内点的坐标特征是解题的关键18

22、直线y=2x+1与x轴的交点坐标是0.5，0，它与两坐标轴围成的三角形的面积为考点：一次函数图象上点的坐标特征分析：先令y=0即可求出直线与x轴的交点坐标，再令x=0及可求出直线与y轴的交点坐标，由三角形的面积公式即可得出结论解答：解：令x=0，那么y=1，令y=0，那么x=0.5，直线y=2x+1与x轴的交点坐标是0.5，0；直线与两坐标轴围成的三角形的面积=1=故答案为：0.5，0，点评：此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键19反比例函数y=k0的图象经过点2，3，那么k的值是6，它的图象在第二、四 象限考点：反比例函数

23、的性质分析：首先根据反比例函数图象上点的坐标特点可得k=23=6，再根据反比例函数的性质可得图象在第二、四象限解答：解：反比例函数y=k0的图象经过点2，3，k=23=6，它的图象在第二、四象限，故答案为：6；第二、四点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，以及它的性质，关键是掌握反比例函数图象上的点横纵坐标之积=k20如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数的y=x0的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5并设其面

24、积分别为S1、S2、S3、S4、S5，那么S5的值为，以此类推Sn=n1的整数考点：反比例函数系数k的几何意义专题：规律型分析：根据反比例函数y=中k的几何意义再结合图象即可解答解答：解：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，S=|k|S1=1，SOA2P2=1，OA1=A1A2，SOA2P2=，同理可得，S2=S1=，S3=S1=，S4=S1=，S5=S1=以此类推，Sn=故答案是：，点评：主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里表达了数形结合的思想，

25、做此类题一定要正确理解k的几何意义图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|三、解答题：本大题共3小题，每题18分，共30分21计算：1|2|+10+122ab+3考点：分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂专题：计算题分析：1原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂、负整数指数幂法那么计算，第三项利用算术平方根定义计算，最后一项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果；2原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法那么计算，约分即可得到结果；3原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分即可得到结果

26、解答：解：1原式=2+33+1=3；2原式=a；3原式=3x2x+2=3x6x2=2x8点评：此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键22解方程：考点：解分式方程专题：计算题分析：观察可得方程最简公分母为2x1方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程两边同乘2x1，得2x=322x2，2x=34x+4，6x=7，检验：当时，2x10是原分式方程的解点评：1解分式方程的根本思想是“转化思想，把分式方程转化为整式方程求解2解分式方程一定注意要验根23先化简：1+，再在2x2中选一个符合条件的整数代值计算考点：分式的化简求值专题：计算题分

27、析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分得到最简结果，求出整数x的值，代入计算即可求出值解答：解：原式=，2x2，且x为整数，x=2，1，0，1，2，假设x=2，2，1时，原式没有意义，那么当x=0时，原式=2；当x=1时，原式=点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键四.解答题：本大题共3小题，每题6分，共18分24小明受?乌鸦喝水?故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答以下问题：1放入一个小球量桶中水面升高2cm；2求放入小球后量桶中水面的高度ycm与小球个数x个之间的一次函数关系式

28、不要求写出自变量的取值范围；3量桶中至少放入几个小球时有水溢出？考点：一次函数的应用专题：函数思想分析：此题中关键是如何把图象信息转化为点的坐标，无球时水面高30cm，就是点0，30；3个球时水面高为36，就是点3，36，从而求出y与x的函数关系式解答：解：12；2设y=kx+b，把0，30，3，36代入得：解得即y=2x+30；3由2x+3049，得x9.5，即至少放入10个小球时有水溢出点评：此题朴实而有新意，以乌鸦喝水的小故事为背景，以一次函数为模型，综合考查同学们识图能力、处理信息能力、待定系数法以及函数所反映的对应与变化思想的应用25一次函数y=kx+b的图象经过点1，5，且与正比例

29、函数y=x的图象相交于点A2，a，求1一次函数的解析式；2在坐标系中画出这两个函数的图象；3设这两个函数图象与x轴的交点分别是O、C，求三角形AOC的面积考点：两条直线相交或平行问题分析：1先求出a的值，然后根据一次函数y=kx+b的图象经过点1，5、2，1即可求解；2根据正比例函数和一次函数的图象画出图形即可；3求出一次函数与x轴的交点，根据三角形面积公式即可求解解答：解：1y=x的图象过2，a，a=1，一次函数y=kx+b的图象经过点1，5、2，1，解得：，所以解析式为：y=2x3；2两个函数图象如图：3一次函数为y=2x3，交x轴于点1.5，0，这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为：

30、点评：此题考查了两条直线的相交或平行问题，属于根底题，关键是掌握用待定系数法求一次函数的解析式26某市为治理污水，需要铺设一段全长为2880m的污水排放管道，假设由甲工程队铺设900米后，由乙工程队接着铺设，结果共用30天完成这一任务，乙工程队的工效比甲工程队增加10%1求甲乙两工程队平均每天铺设多少米管道？2由于施工要求只能由一个工程队单独进场施工，假设由甲工程队先施工假设干天离开后再由乙工程队进场施工，工期仍为30天，为了保证铺设完管道，甲工程队至多施工多少天？3在2的条件下，甲工程队每天施工费用是1000元，乙工程队每天施工费用是1200元，请你为市政府谋划一下应如何按排甲乙两工程队施工天数，才能既如期完成任务又节约费用？设施工总费用为W元，甲工程队施工天数为m天考点：一次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等式的应用分析：1设甲每天铺设管道的长度为xm，那么乙每天的工作效率为1+10%x，找出等量关系：铺设900m的时间+铺设2880900m的时间=30天，列方程求解即可2根据1中的甲乙的每天铺设管道的长度，列出方程解答即可；3设施工总费用为W元，甲工程队施工天数为m天列出函数解析式解答即可解答：解：1设甲每天铺设xm管道，