金属成形工艺答案

1、第一章习题1 .液体与固体及气体比较各有哪些异同点？哪些现象说明金属的熔化并不是原子间结合力的全部破坏?答：1液体与固体及气体比较的异同点可用下表说明相同点不同点液体具有自由外表；可 压 缩性很低具有流动性，不能承受切应力；远程无序，近程有序固体不具有流动性，可承受切应力；远程有序液体完全占据容器空间并 取得容器内腔形状； 具有流动性远程无序，近程有序；有自由外表；可压缩性很低气体完全无序；无自由外表；具有很高的压缩性2金属的熔化不是并不是原子间结合力的全部破坏可从以下二个方面说明： 物质熔化时体积变化、熵变及焓变一般都不大。金属熔化时典型的体积变化Vm/V为3%5%左右，说明液体的原子间距接

2、近于固体，在熔点附近其系统混乱度只是稍大于固体而远小于气体的混乱度。 金属熔化潜热Hm约为气化潜热Hb的1/151/30，说明熔化时其内部原子结合键只有局部被破坏。由此可见，金属的熔化并不是原子间结合键的全部破坏，液体金属内原子的局域分布仍具有一定的规律性。2 .如何理解偶分布函数 g r的物理意义？液体的配位数 N1、平均原子间距 r 1各表示什么？ 答：分布 函数gr的物理意义：距某一参考粒子 r处找到另一个粒子的几率，换言之，表示离开参考原子 处于坐标原子r=0距离为r的位置的数密度 p r对于平均数密度 p =N/V 的相对偏差。N1表示参考原子周围最近邻即第一壳层原子数。门表示参考原

3、子与其周围第一配位层各原子的平均原子间距，也表示某液体的平均原子间距。3.如何认识液态金属结构的“长程无序和“近程有序？试举几个实验例证说明液态金属或合金结构的近程有序包括拓扑短程序和化学短程序。答：1长程无序是指液体的原子分布相对于周期有序的晶态固体是不规那么的，液体结构宏观上不具备平移、对称性。近程有序是指相对于完全无序的气体，液体中存在着许多不停“游荡着的局域有序的原子集 团2说明液态金属或合金结构的近程有序的实验例证 偶分布函数的特征对于气体，由于其粒子分子或原子的统计分布的均匀性，其偶分布函数g r在任何位置均 相等，呈一条直线 g r =1。晶态固体因原子以特定方式周期排列，其g

4、r以相应的规律呈分立的假设干 锋利峰。 而液体的g r出现假设干渐衰的钝化峰直至几个原子间距后趋于直线g r =1，说明液体存在短 程有序的局域范围，其半径只有几个原子间距大小。 从金属熔化过程看物质熔化时体积变化、熵变及焓变一般都不大。金属熔化时典型的体积变化Vm/V为3%5%左右，说明液体的原子间距接近于固体，在熔点附近其系统混乱度只是稍大于固体而远小于气体的混乱度。另一方面，金属熔化潜热 Hm约为气化潜热Hb的1/151/30，说明熔化时其内部原子结合键只有局部被破坏。由此可见，金属的熔化并不是原子间结合键的全部破坏，液体金属内原子的局域分布仍具有一定的规律性。可以说，在熔点或液相线附近

5、，液态金属或合金的原子集团内短程结构类似于固体。 Richter等人利用X衍射、中子及电子衍射手段，对碱金属、Au、Ag、Pb和Tl等熔体进行了十多年的系统研究，认为液体中存在着拓扑球状密排结构以及层状结构，它们的尺寸范围约为10 -10 cm。 Reichert观察到液态Pb局域结构的五重对称性及二十面体的存在，并推测二十面体存在于所有的单组元简单液体。 在 Li-Pb、Cs-Au、Mg-Bi、Mg-Zn、Mg-Sn、Cu-Ti、Cu-Sn、 Al-Mg、Al-Fe 等固态具有金属间化 合 物的二元熔体中均被发现有化学短程序的存在。4如何理解实际液态金属结构及其三种“起伏特征？ 答：理想纯金

6、属是不存在的，即使非常纯的实际金属中总存在着大量杂质原子。实际金属和合金的 液体由 大量时聚时散、此起彼伏游动着的原子团簇、空穴所组成，同时也含有各种固态、液态或气态杂质或化合物，而且还表现出能量、结构及浓度三种起伏特征，其结构相当复杂。能量起伏是指液态金属中处于热运动的原子能量有高有低，同一原子的能量也在随时间 不停地变化， 时高时低的现象。结构起伏是指液态金属中大量不停“游动着的原子团簇不断地分化组合，由于“能量起伏 一局部 金属原子离子从某个团簇中分化出去，同时又会有另一些原子组合到该团簇中，此起彼 伏，不断发生 着这样的涨落过程，似乎原子团簇本身在“游动一样，团簇的尺寸及其内部原子数

7、量都随时间和空间发 生着改变的现象。浓度起伏是指在多组元液态金属中，由于同种元素及不同元素之间的原子间结合力存在差异， 结合力 较强的原子容易聚集在一起，把别的原于排挤到别处，表现为游动原子团簇之间存在着成分 差异，而且这 种局域成分的不均匀性随原子热运动在不时发生着变化的现象。5. 根据图1-10及式1-7说明为动力学粘度 n的物理意义，并讨论液体粘度n 内摩擦阻力与液体的原子间结合力之间的关系。答：物理意义：作用于液体外表的应力t大小与垂直于该平面方向上的速度梯度dVx /dy的比例系数。通常液体的粘度表达式为C exp U / kBT。这里kB为Bolzmann常数，U为无外力作用时原子

8、之间的结合能或原子扩散势垒，C为常数，T为热力学温度。根据此式，液体的粘度n随结合能 U 按指数关系增加，这可以理解为，液体的原子之间结合力越大，那么内摩擦阻力越大，粘度也就越高。6. 总结温度、原子间距或体积、合金元素或微量元素对液体粘度n上下的影响。答：n与温度T的关系受两方面正比的线性及负的指数关系所共同制约，但总的趋势随温度t而下降。粘度随原子间距3增大而降低，与3成反比。 合金组元或微量元素对合金液粘度的影响比较复杂。许多研究者曾尝试描述二元合金液的粘度 规律，其中 M-H Moelwyn-Hughes 模型为：HmX1 1 X2 2 1 2 H1-9RT式中n、n、X1、X2分别为

9、纯溶剂和溶质的粘度及各自在溶液中的mole分数，R为气体常数，Hm为两组元的混合热。按 M-H 模型，如果混合热 Hm 为负值，合金元素的增加会使合金液的粘度上升。根据热力学原理， Hm 为负值说明异类原子间结合力大于同类原子，因此摩擦阻力及粘度随之提高。M-H 模型得到了一些实验结果的验证。 当溶质与溶剂在固态形成金属间化合物，由于合金液中存在异类原 子间较强的化学结合键，合 金液的粘度将会明显高于纯溶剂金属液的粘度。当合金液中存在外表及界面活性微量元素如 Al-Si合金变质元素 Na时，由于冷却过程中微 量元 素抑制原子集团的聚集长大，将阻碍金属液粘度的上升。通常，外表活性元素使液体粘度降

10、低，非外表活性杂质的存在使粘度提高。37 .过共析钢液 n=0.0049Pa S，钢液的密度为 7000kg/m 3，外表张力为1500mN/m，加铝脱氧，生成 密 度为5400 kg/m 3的AI2O3,如能使 Al 2O3颗粒上浮到钢液外表就能获得质量较好的钢。假设脱氧产物在1524mm深处生成，试确定钢液脱氧后2min上浮到钢液外表的 Al 2O3最小颗粒的尺寸。答：根据流体力学的斯托克斯公式：2 g m Br，式中： 为夹杂物和气泡的上浮速度，r为气泡或夹杂的半径， p为液体合金密度，p为夹杂或气泡密度，g为重力加速度。r 91.34 10 4m2 g m B 8. 分析物质外表张力产

11、生的原因以及与物质原子间结合力的关系。答：外表张力是由于物体在外表上的质点受力不均所造成。由于液体或固体的外表原子受内部的作用力较大，而朝着气体的方向受力较小，这种受力不均引起外表原子的势能比内部原子的势能高。因此，物体倾向于减小其外表积而产生外表张力。原子间结合力越大，外表内能越大，外表张力也就越大。但外表张力的影响因素不仅仅只是原子间结合力，与上述论点相反的例子大量存在。研究发现有些熔点高的物质，其外表张力却比熔点 低的物质低， 如Mg与Zn同样都是二价金属，Mg的熔点为650 C, Zn的熔点为420 C,但Mg的外表张力为559mN/m ; Zn 的外表张力却为 782mN/m 。此外

12、，还发现金属的外表张力往往比非金属 大几十倍，而比盐类大几倍。 这说明单靠原子间的结合力是不能解释一切问题的。对于金属来说，还应当从它具有自由电子这一特性去9外表张力与界面张力有何异同点？界面张力与界面两侧两相 质点间结合力的大小有何关系？答：界面张力与界面自由能的关系相当于外表张力与外表自由能的关系，即界面张力与界面自由能的大小和单位也都相同。外表与界面的差异在于后者泛指两相之间的交界面，而前者特指液体或固体与气体之间的交界面，但更严格说，应该是指液体或固体与其蒸汽的界面。广义上说，物体液体或固体与气相之间的界面能和界面张力为物体的外表能和外表张力。当两个相共同组成一个界面时，其界面张力的大

13、小与界面两侧两相质点间结合力的大小成反比，两相质点间结合力越大，界面能越小，界面张力就越小；两相间结合力小，界面张力就大。相反，同一金属或合金液固之间，由于两者容易结合，界面张力就小。10液态金属的外表张力有哪些影响因素？试总结它们的规律。答：液态金属的外表张力的影响因素有：1原子间结合力 原子间结合力越大，外表内能越大，外表张力也就越大。但外表张力的影响因素不仅仅只是原子间结合力，研究发现有些熔点高的物质，其外表张力却比熔点低的物质低。此外，还发现金属 的外表张力往往比非金属大几十倍，而比盐类大几倍。这说明单靠原子间的结合力是不能解释一切问题的。对于金属来说，还应当从它具有自由电子这一特性去

14、考虑。2温度液态金属外表张力通常随温度升高而下降，因为原子间距随温度升高而增大。3合金元素或微量杂质元素 合金元素或微量杂质元素对外表张力的影响，主要取决于原子间结合力的 改变。向系统中参加削弱原子间结合力的组元，会使外表张力减小，使外表内能降低，这样，将会使外表张力降低。合金元素对外表张力的影响还表达在溶质与溶剂原子体积之差。当溶质的原子体积大于溶剂原子体积，由于造成原子排布的畸变而使势能增加， 所以倾向于被排挤到外表， 以降低整个系统的能 量。这些富集在外表层的元素， 由于其本身的原子体积大，外表张力低，从而使整个系统的外表张力降低。原子体积很小的元素，如O、S、N 等，在金属中容易进入到

15、熔剂的间隙使势能增加，从而被排挤到金属外表，成为富集在外表的外表活性物质。由于这些元素的金属性很弱，自由电子很少，因此外表张力小，同样使金属的外表张力降低。1.5 X 103Mpa，液膜厚度为 1.1 X4溶质元素的自由电子数目 大凡自由电子数目多的溶质元素， 由于其外表双电层的电荷密度大， 从 而造成对金属外表压力大， 而使整个系统的外表张力增加。化合物外表张力之所以较低，就是由于其自 由电子较少的缘故。11设凝固后期枝晶间液体相互隔绝，液膜两侧晶粒的拉应力为10-6mm，根据液膜理论计算产生热裂的液态金属临界外表张力答：= f T/2=0.825N/m12试述液态金属充型能力与流动性间的联

16、系和区别，并分析合金成分及结晶潜热对充型能力的影响规律。答：1液态金属充满铸型型腔，获得形状完整、轮廓清晰的铸件的能力，即液态金属充填铸型的能力，简称为液态金属充型能力。液态金属本身的流动能力称为“流动性 ，是液态金属的工艺 性能之 一。液态金属的充型能力首先取决于金属本身的流动能力，同时又受外界条件，如铸型性质、浇注条件、铸件结构等因素的影响，是各种因素的综合反映。在工程应用及研究中，通常，在相同的条件下如相同的铸型性质、浇注系统，以及浇注时控 制合金 液相同过热度，等等浇注各种合金的流动性试样，以试样的长度表示该合金的流动性，并 以所测得的合 金流动性表示合金的充型能力。因此可以认为：合金

17、的流动性是在确定条件下的充型 能力。对于同一种合 金，也可以用流动性试样研究各铸造工艺因素对其充型能力的影响。2合金的化学成分决定了结晶温度范围，与流动性之间存在一定的规律。一般而言，在流动性曲线上，对应着纯金属、共晶成分和金属间化合物之处流动性最好， 流动性随着结晶温度范围的 增大而下降， 在结晶温度范围最大处流动性最差，也就是说充型能力随着结晶温度范围的增大而越 来越差。因为对于纯 金属、共晶和金属间化合物成分的合金，在固定的凝固温度下，已凝固的固相 层由外表逐步向内部推进， 固相层内外表比较光滑，对液体的流动阻力小，合金液流动时间长，所 以流动性好，充型能力强。而具有 宽结晶温度范围的合

18、金在型腔中流动时，断面上存在着兴旺的树 枝晶与未凝固的液体相混杂的两相区，金属液流动性不好，充型能力差。3对于纯金属、共晶和金属间化合物成分的合金，在一般的浇注条件下，放出的潜热越多，凝固过程进行的越慢，流动性越好，充型能力越强；而对于宽结晶温度范围的合金，由于潜热放出1520% 以后，晶粒就连成网络而停止流动，潜热对充型能力影响不大。但也有例外的情况，由于 Si 晶体结晶潜热为 aAl的4倍以上，Al-Si合金由于潜热的影响，最好流动性并不在共晶成分处。13某飞机制造厂的一牌号 Al-Mg 合金成分确定机翼因铸造常出现“浇缺乏缺陷而报废，如 果你 是该厂工程师，请问可采取哪些工艺措施来提高成

19、品率？答：机翼铸造常出现“浇缺乏缺陷可能是由金属液的充型能力缺乏造成的，可采取以下工艺提高 成品率： 1使用小蓄热系数的铸型来提高金属液的充型能力；采用预热铸型， 减小金属与铸型的温差，提高金属液充型能力。 2提高浇注温度，加大充型压头，可以提高金属液的充型能力。 3改善浇注系统，提高金属液的充型能力。第二章习题解答1. 某半无限大板状铸钢件的热物性参数为：导热系数？f46.5 W/ m K,比热容C=460.5 J/ kg K,密度p=7850 kg/m3，取浇铸温度为1570 C,铸型的初 始温度为20 Co用描点作图法绘出该铸件在砂型和金属型铸模铸型壁均足够厚 中浇铸后0.02h、0.2

20、h时刻的温度分布状况并作分析比较。铸型的有关热物性参数见表2-2。解：1砂型： b11c1 1 =12965b22c2 2 =639界面温度：Ti b1T10 b2T20 =1497Cib1 b2根据公式TiT i T10Tierf x分别计算出两种时刻铸件中的温度分102 a it1400t=0.02ha Tm 时，AG=Gs-GL 此时固相t液T = Tm 时，AG=Gs-G L =0，此时相夜固平衡T Tm 时，A G=Gs-G l 0 ,此时液相t固从图中可以看出:O所以AG即为相变驱动力 再结合(3-6 )式来看，H m TTm(其中： 厶时一熔化潜热， AT ( T m T)过冷度

21、) 于对某一特定金属或合金而言， Tm及AH均为定值， 以过冷度 AT是影响凝固相变驱动力 AG的决定因素2 .怎样理解溶质平衡分配系数 答？ (1) Ko的物理意义如下： 溶质平衡分配系数 Ko定义为： 特定温度 相合金成分浓度C S与液相合金成分浓度 平衡时的比值：Ko的物理意义及热力学意T*下固C l到达CLKo 1时，固相线、液相线构成的张角朝上， Ko越 大，固相线、 液相线张开程度越大， 开始结晶 时 与终了结晶时的固相成分差异越大， 最终凝 固组织 的成分偏析越严重。2) K o的热力学意义如下：根据相平衡热力学条件，平衡时溶质在固相及液相中化学位相 等iL (T) iS (T)

22、Ko越平衡分配系数Ko的物理意 义经推导K CsK 0c*f expoi(T)oi (T)(1)CLfisRT稀溶液时，fiLfiS1,于是有：*Cs*oLi(T)oSi (T)exp(2)Ko*0C LRT由1 及2式可知溶质平衡分配系数主要取决于溶质在液、固两相中的标准化学位，对于实际合金，还受溶质在液、固两相中的活度系数f影响。平衡 时 溶质在固相和液相中化学位相等，即iL T iST。当平衡被打破时，iLTiS T。欲到达新平衡，只有通过溶质扩散改变液固两相溶质组元活度，从而建立新的平衡，使iL T iS T。3 结合图3-3及图3 4解释临界晶核半径r*和 形 核功4G*的意义，以及

23、为什么形核要有一定过 冷度。答：1 临界晶核半径r*的意义如下：rr*时， 不稳定的晶胚转化为稳定晶核，开始大量形核。故r*表示原先不稳定的晶胚转变为稳定晶核的临界尺寸。临界形核功 AG*的意义如下:即形核“能垒表示形核过程系统需克服的能量障碍，只有当AG ZS*时，液相才开始形核图3-4液态金属r 、 r*与T的关系及临界过冷度AT *2形核必须要有一定过冷度的原因如下: 由形核功的公式：SL、iHm、 T im23VsTm3SLHm T3均质形核G he163LSTm VST H m 42 3cos cos非均质形核对某种晶体而言，Vs、ATf0时，AG* a,这说明过冷度均为定值，AG*

24、 cAT2,过冷度 AT越小，形核功 AG*越大，小时难以形核，所以物质凝固形核必须要有一定过冷度。答:rho2 slVs2 SL vs TmgvHm T2 slVs 2SLVsTmrhe*=gvHm T216 3VsTmGhoSL3 SLH m T3216l3sTm Vs2Ghe3T H m3cos cos 3(3-14 )(3-18 )(3-15 )(3-19)4核比均质 形核容易，以及影响异质形核的根本因素和其它条件。1异质形核比均质形核容易的原因如下：首先，从3-14 式和 3-18 式可以看出:核时的球缺的临界曲率半径与均质形核时的相同，但新生固相的球缺实际体积却比均质形 积小得多，

25、所以，从本质上说，液体中晶胚附在适当的基底界面上形核，体积比均质 多时便可到达临界晶核半径 再从3-15 式和非均质形 核时的晶核体 临界晶核体积小得令f2 3遇cs3，其数值在O3-19)式可以看出：13 A3 he (2 3cos cos ) Gho 401之间变化4f Gho显然接触角 大小晶体与杂质基底相互润湿程度影响非均质形核的难易程度。由于通常情况下，接触角远小于1800，所以，非均质形核功AGhe远小于均质形核功G heMho ,非均质形核过冷度 AT*比均质形核的要小得多。2影响异质形核的根本因素如下：首先，非均质形核必须满足在液相中分布有一些杂质颗粒或铸型表综合上述几方面原因

26、，所以异质形核比均质形核容易得多面来提供形核基底。其次，接触角180 ,因为当 180。时，Ghe* = ASho*，此时非均质形核不起作用。影响异质形核的其它条件：ac aNaN100%ac 杂质点阵间隔越小，越容易进行非均质形核aN 结晶相点阵间错配度 S越小，共格情况越好，界面张力a.基底晶体与结晶相的晶格错配度的影响。b.过冷度的影响。过冷度越大，能促使非均匀形核的外来质点的种类和数量越多，非均匀形核能力越强5讨论两类固-液界面结构粗糙面和光滑面形成的本质及其判据答：1 a.固-液界面结构主要取决于晶体生长时的热力学条件及晶面取向。设晶体内部原子配位数为v界面上某一晶面的配位数为晶体外

27、表上有 N个原子位置只有NaNa个固相原子 x，那么在熔点 Tm时，单个原子由液相向 -液界面的固相上沉积的相对自由固能变化为:FsNkTmm x(1 x) xln x (1 x) ln( 1 x) kT max(1 x) xlnx (1 x)l n(1 x)1)2) kTmk为玻尔滋曼常数， 通过分析比较不同位置被占据。假设将，单:三粗个审 面，n阿。界熔/的 面结构还会 八受到动力学因素的影响，的取为决粗2于糙2k赠训排晶n，对密Hm/Tm S f为单个原子的熔融熵， 值时相对自由能与界面原子占据率可以看出：如凝固过冷度及结晶物质在液体中的浓度 等0 被称为 Jackson因子。 2时，圧

28、s在x=0.5 晶体外表有一半空缺位置时有一个极小值，即自由能最低；2 5时，AFS在偏离x中心位置的两旁但仍离x=0或x=1处有一定距离有两个极小值。此时，晶体外表尚有一小局部位置空缺或大局部位置空缺；过冷度大时，生长速度快，界面的原子层数较多，容易形成粗糙面结构，而过冷度小时界面的原子层数较少，粗糙度减小，容易形成光滑界面。浓度小的物质结晶时，界面生长易按台阶的侧面扩展方式进行固-液界面原子层厚度小 ，从而即使2时，其固-液界面也可能有光滑界面结构特征。2可用Jackson因子作为两类固-液界面结构的判据：5时，此时的固-液界面晶体外表为光滑界面；=25时，此时的固-液界面晶体外表常为多种

29、方式的混合，Bi、Si、 Sb等属于此类。6 .固-液界面结构如何影响晶体生长方式和生长速度？同为光滑固-液界面，螺旋位错生长机制与二维晶核生长机制的生长速度对过冷度的关系有何不同？答：1 固-液界面结构通过以下机理影响晶体生长方式：粗糙面的界面结构，有许多位置可供原子着落，液相扩散来的原子很容易被接纳并与晶体连接起来。由热力学因素可知生长过程中仍可维持粗糙面的界面结构。只要原子沉积供应不成问题，可以 不断地进 行“连续生长，其生长方向为界面的法线方向。对于光滑面，由于光滑界面在原子尺度界面是光滑的，单个原子与晶面的结合较弱，容易跑走， 因 此，只有依靠在界面上出现台阶，然后从液相扩散来的原子

30、沉积在台阶边缘，依靠台阶向侧面生 长“侧 面生长。 台阶形成的方式有三种机制：二维晶核机制，螺旋位错机制，孪晶面机制 。固-液界面 结构通过以下机理晶体影响生长速度：对粗糙界面而言，其生长方式为连续生长，生长速度R1与实际过冷度 At成线性关系D H m T mR1R Tm = AT对光滑界面而言：二维晶核台阶生长的速度为D为原子的扩散系数，R为气体常数，口为常数Rb r2 = 2exp2TL2、b为常数螺旋位错台阶生长速度为R3 3 T 2( P为常数)(2)螺旋位错生长机制与二维晶核生长机制的生长速度对过冷度的关系不同点如下：对二维晶核生长机制而言，在 AT不大时生长速度 R2几乎为零，当

31、到达一定 AT时R突然增加 很快，其生长曲线 R AT与 连续生长曲线相遇，继续增大AT,完全按连续方式进行。对螺旋位错生长机制而言，在过冷度不太大时，速度与 AT的平方成正比。 在过冷度相当大时，其生长速度与连续生长方式相重合。由于其台阶在生长过程中不会消失，生长速度比二维台阶生长 要快。此外，与二维晶核台阶生长相比较，二维晶核在AT小时生长速度几乎为零，而螺旋位错生长方式在小 AT时却已具有一定的生长速度。第四章单相及多相合金的结晶1 何谓结晶过程中的溶质再分配 ？它是否仅 由平衡分配系数Ko所决定？当相图上的液 相线和固相线皆为直线时，试证明 Ko为 一常数。答：结晶过程中的溶质再分配：

32、是指在结晶过程中溶质在液、固两相重新分布的现象。C溶质再分配不仅由平衡分配系数 Ko决 定，还受自身扩散性质的制约，液相中的对 流 强弱等因素也将影响溶质再分配。 当相图上的液相线和固相线皆为直线时 Ko为一常数，证明如下：如右图所示:液相线及固相线为直线，假设其斜率分别为mL及ms，虽然Cs、C l随温度变化有不同值，但Ko CS (Tm T )/ms=mL =常数，0 CL (Tm T )/mL ms此时，Ko与温度及浓度无关，所以，当液相 1LA30 4060SS B图4-43 二兀合金相图解：(1)平衡分配系数Ko的求解：由 于液相线及固相线均为直 线不同温度和浓度下 Ko为定 值所以

33、：如右图，当T=5oo C 时，CKo = c.=o.5L 6o%Ko即为所求a相与液相之间 的平衡分配系数.(2)凝固线和固相线为直 线时，不同温度和浓度下 Ko为 定值2 .某二元合金相图如右所示。合金液成分为 CB=4o%，置于长瓷舟中并从左端开始 凝 固。温度梯度大到足以使固-液界面保持平面生长。 假设固相无扩散， 液相 均匀混合 试求：a相与液相之间的平衡分配系数 K o:凝固后共晶体的数量占试棒长度的 百分之几孑凝固后的试棒中溶质 B的浓度沿试棒长度的分布曲 线。CL(K0 1)C0fL由固相无扩散液相均匀混合下溶质再分配的正常偏析方程代入的 CL= 60 , K0 = 0.5,

34、C 0= CB =40%可求出此时的 fL= 44.4 由于T=500 C为共晶转变温度,所以此时残留的液相最终都将转变为共晶组织,所以凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分数也即为44.4 % .(3)凝固后的试棒中溶质B的浓度沿试棒长度的分布曲线(并注明各特征成分及3 . 设上题合金成分为 Co=Cb = 1O%。 CS K 0C0 (1 fs) KO 1)TLC0 1 1 fs Ko 证明已凝固局部(fs fS 的平均成分时，液体成分增高，而这又会降低2液相线温度。证明液相线温度b)一mL为液相线斜率的值与fs之间关系(Tm为纯组兀A的熔点，Tl Tm mLC0 1 fs(a)解:Csfsk

35、 oc o (1fO)(ko 1)df s /其位置)如下:Tm mLCo 1oCo(1 fs)koC 0 1 fsKoS(b)Cl( k。1)CoflCi1(Tl Tm)mitlKo 1 S4.在固相无扩散而液相仅fs，固相成分的变化有扩散凝固条件下，分析凝固速变大 R1 f R2，且R2R1 情况，以及溶质富集层的变化情况。答：在固相无扩散而液相仅有扩散条件下凝固速度变大时1固相成分将发生以下变化：当凝固速度增大时，固液界面前沿(2)溶质富集层的变化情况如下 ： 在其它条件不变的情况下， R越大， 在固-液界面前沿溶质富集越严重， 曲线越陡峭。如右图所示。R2越大，富集层高度g越大，过 渡

36、区时间(At )越长，过渡区间也就越 宽。在新的稳定状态下，富集区的面 积将减小。R2RiR25. A-B二元合金原始成分为Co=Cb=2.5% , Ko=O.2 , mL=5，自左向右单向凝固，固相无扩散而液相仅有扩散(Dl=3 X 10-5cm2/s)。到达稳定态凝固时，求(1)固-液界面的C*s和Cl* ;固-液界面保持平整界面的条件。解：(1)求固-液界面的C*s和C*l：由CoClko ，C*s= Co于固相中无扩散而液相中仅有限扩散的情况下到达稳定状态时，满足：代入 Co=Cb=2.5% , Ko=O.2即可得出：25% =12.5 %C*l kCoo =0.2C*s= Co =

37、2.5 %(2)固-液界面保持平整界面的条件：当存在“成分过冷时，随着的“成分过冷的 增大，固溶体生长方式 将经历：胞状晶T柱状树枝晶T内部等轴晶(自由树枝晶)的 转变过程，所以只有当不发生成分过冷时，固-液界面才可保持平整界面，即需满足glmLCo (1 Ko)R DlKo代入 mL =5, Co=Cb=2.5% , Dl=3 X 10-5cm2/s ,Ko=O.2 可得出：Gl 1.67 X 104 C / cm?s 即为所求.6在同一幅图中表示第一节描述的四种方式的凝固过程中溶质再分配条件下固相成分的分 CS 布曲线。C0衡凝固液相只有有限矿散合均匀凝刚F始鬻阴時棒内溶赢爲7 IV4 七

38、 ；/. .IIK：-r.CoCL答:四种方式凝固过程中溶质再分配条件下固相成 分的分布曲线4-6a)Ko (1Ko )e dlKoDN4-6b)DL情况下，这时很小，相当“液相充分混合均 匀的情况。K E = 1 K E最大：发生在R N 1时，即快生长速度凝固、或没有任何对 解流，Ko 1 Ko e有效分配系数K e的三种情况如下:Ke= K o Ke最小：发生在R N vv 1时，发生在慢生长速度和最大的搅动或对流 DLN很大的情况下，相当于“液相只有有限扩散的情况KoV KeV 1 :相当于液相局部混合对流的情况，工程实际中常在这一范围成分富8 论述成分过冷与热过冷的涵义以及它们之间的

39、区别和联系 。 过冷的涵义 : 合金在不平衡凝固时，使液固界面前沿的液相中形成溶质富集层，因 集层中各处的合金成分不同，具有不同的熔点，造成液固前沿的液相处于不同的过冷 状态，这种由于液固界面前沿合金成分不同造成的过冷。热过冷的涵义:界面液相侧形成的负温度剃度，使得界面前方获得大于Tk的过冷 度。成分过冷与热过冷的区别:热过冷是由于液体具有较大的过冷度时，在界面向前推移的情况下，结晶潜热的 释放而产生的负温度梯度所形成的。可出现在纯金属或合金的凝固过程中，一般都生 成树枝晶。成分过冷 是由溶质富集所产生，只能出现在合金的凝固过程中，其产生的晶体形 貌随成 分过冷程度的不同而不同，当过冷程度增大

40、时，固溶体生长方式由无成分过冷 时的“平面晶 依次开展为：胞状晶f柱状树枝晶f内部等轴晶自由树枝晶。成分过冷与热过冷的联系:对于合金凝固，当出现“热过冷的影响时，必然受 “成分过冷的影响，而且后 者往往更为重要。即使液相一侧不出现负的温度梯度， 由于溶质再分配引起界面前沿的 溶质富集，从而导致平衡结晶温度的变化。在负温梯 下，合金的情况与纯金属相似，合 金固溶体结晶易于出现树枝晶形貌。glRmLCLDlKoRDlKo当“液相只有有限扩散时，N= x, Cl Co,代入上式后得9何为成分过冷判据？成分过冷的大小受哪些因素的影响？答：“成分过冷判据为:GL mLC0 1 K0R DlKo 其中:G

41、l 液相中温度梯度R 晶体生长速度mL 液相线斜率Co原始成分浓度Dl 液相中溶质扩散系数 Ko 平衡分配系数 K 成分过冷的大小主要受以下因素的影响 ：1 液相中温度梯度 Gl , Gl越小,越有利于成分过冷2晶体生长速度R , R越大，越有利于成分过冷3液相线斜率mL,mL越大，越有利于成分过冷4原始成分浓度Co, Co越高,越有利于成分过冷5液相中溶质扩散系数 Dl, Dl越底，越有利于成分过冷6 平衡分配系数Ko ,Ko1时，Ko越大，越 有利于成分过冷。注:其中的Gl和R为工艺因素，相对较易加以控制；mL, Co , Dl , Ko ,为材料因素，较难控制10. 分别讨论“成分过冷对

42、单相固溶体及共晶凝固组织形貌的 影响？答 : “成分过冷对单相固溶体组织形貌的影响 : 随着“成分过冷程度的 增大，固溶体生长方式由无“成分过冷时的“平面晶依次开展为：胞状晶T柱状树枝晶f内部等轴晶自由树枝晶。“成分过冷对共晶凝固组织形貌的影响 : 1共晶成分的合金，在冷速较快 时，不一定能得到 100 的共晶组织，而是得到 亚共晶或过共晶组织，甚至 完全得不到共晶组织；2 有些非共晶成分的合金在冷速较快时反而得到100的共晶组织；3有些非共晶成分的合金，在一定的冷速下，既不出现 100的共晶组织， 也不出现初晶 +共晶的情况，而是出现“离异共晶。11. 如何认识“外生生长与“内生生长？由前者

43、向后者转变的前 提是什么？仅仅由成分过冷因素决定吗？ 答:“外生生长 : 晶体自型壁 生核，然后由外向内单向延伸的生长方式，称为“外生 生长。平面生长、胞状生 长和柱状树枝晶生长都属于外生生长 .“内生生长 : 等轴枝晶在熔体内部自由生长的方式那么称为“内生生长 。如果“成分过冷在远离界面处大于异质形核所需过冷度 AT 异，就会在内部熔体中产生新的晶核，造成“内生生长 ， 使得自由树枝晶在固 -液界面前方的熔体中出现。外生生长向内生生长的转变的前提是 : 成分过冷区的进一步加大 。决定因素 : 外生生长向内生生长的转变是由成分过冷的大小和外来质点非均质 生核的能力这两个因素所决定的。大的成分过冷和强生核能力的外来质点都有利于 内生生长并促进内部等轴晶的形成。12. 影响枝晶间距的主要因素是什么？枝晶间距与材料的机械性能有 什么关系？答 : 影响枝晶间距的主要因素 : 纯金属的枝晶间距主要决定于晶面处结晶潜热散失条件，而一般单相合金的 枝晶