江苏省高中数学骨干教师新课程培训

1、江苏省高中数学骨干教师新课程培训江苏省高中数学骨干教师新课程培训新课程背景下学生学习方式的重建新课程背景下学生学习方式的重建 新课程背景下学生学习方式的重建新课程背景下学生学习方式的重建 解决措解决措积极主动、勇于探索自主探索自主探索阅读自学阅读自学合作交流合作交流动手实践动手实践新课标倡导的学习方式新课标倡导的学习方式一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境二、使用章节知识树复习和问题征集，提高学生元认知水平二、使用章节知识树复习和问题征集，提高学生元认知水平三、采用学生执教讲解的教学方式，培养学生自主学习能力三、采用学生执教讲

2、解的教学方式，培养学生自主学习能力四、运用信息技术和数学课程整合，促进学生学习方式变革四、运用信息技术和数学课程整合，促进学生学习方式变革一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境问题情境问题情境学生急于解决，但仅学生急于解决，但仅利用已有的知识和技利用已有的知识和技能却又无法解决，造能却又无法解决，造成认知冲突成认知冲突 。3案例一案例一：正弦定理：正弦定理 教师带领学生旅游，精品线路欣赏：播放“水上看宿迁”。 宿迁城区12公里

3、长的古运河上，将横亘起9座大桥，9桥通车后，骆马湖将被“成功”纳入市区。京杭大运河宿迁段将喜现“九龙卧波”新景观。九龙卧波问题情境问题情境一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境实际问题：实际问题： 正在兴建的项王路运河五号桥，高一正在兴建的项王路运河五号桥，高一 、 班研究性学班研究性学习小组为了测量三个抛物线桥拱的跨度，他们选定桥拱两端习小组为了测量三个抛物线桥拱的跨度，他们选定桥拱两端两个立柱，西端为两个立柱，西端为a点、东端为点、东端为b点，测量者在运河西岸边点，测量者在运河西岸边选定一点选定一点c，用卷尺测出，用卷尺测出

4、ac的距离是的距离是70m，用经纬仪测得，用经纬仪测得bac=83， acb=80，这样能确定，这样能确定ab间的距离吗？间的距离吗？ abc80 83 70m?问题情境问题情境一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境3案例二案例二问题情境问题情境 提出问题：通过前面两节课的学习，我们已提出问题：通过前面两节课的学习，我们已经掌握了等比数列的定义，即经掌握了等比数列的定义，即和通项公式，即和通项公式，即 。那么，如何运。那么，如何运用这些知识为支柱来解决等比数列的前用这些知识为支柱来解决等比数列的前n项和，项和，即即 问题呢？问题

5、呢？ 1(0)nnaq qa11nnaa q123nnsaaaa：等比数列前：等比数列前n项和推导项和推导方法一方法一“错位相减法错位相减法”一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境3案例二案例二：等比数列前：等比数列前n项和推导项和推导方法二方法二问题情境问题情境123nnsaaaa211111naa qa qa q121111()naqaa qa q 11naq s 1()nnaqsa 一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境3案例二案例二：等比数列前：等比数列前

6、n项和推导项和推导方法三方法三问题情境问题情境123nnsaaaa3124naaaaqqqq1231()nnaaaaaaqq1nnsaaqq一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境3案例二案例二：等比数列前：等比数列前n项和推导项和推导方法四方法四问题情境问题情境211111nnsaa qa qa q211(1)naqqq211(1) (1)1naqqqqq21231(1)()1nnaqqqqqqqq1(1)1naqq一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境32412

7、31nnaaaaqaaaa23121nnaaaqaaa1nnnsaqsa3案例二案例二：等比数列前：等比数列前n项和推导项和推导方法五方法五问题情境问题情境一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境数学故事（或数学历史）数学故事（或数学历史）情境情境 在设计数学情境时，可充分挖掘数学在设计数学情境时，可充分挖掘数学史料，利用这些丰富的文化资源创设史料，利用这些丰富的文化资源创设数学情境，这不仅能激发学生的求知数学情境，这不仅能激发学生的求知欲望，还能从中学习数学知识，领略欲望，还能从中学习数学知识，领略数学家的人格魅力，接受思想教育

8、数学家的人格魅力，接受思想教育.二项式定理二项式定理等比数列等比数列复数的几何意义复数的几何意义一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境实验情境实验情境 学生学习数学的有效途径之一是让他们去学生学习数学的有效途径之一是让他们去动手操作。通过设计的实验，把抽象的理动手操作。通过设计的实验，把抽象的理论具体化、直观化，使学生通过动手、观论具体化、直观化，使学生通过动手、观察、分析等活动，把数学知识内化，从而察、分析等活动，把数学知识内化，从而形成自己的知识结构。形成自己的知识结构。斜率现象斜率现象三点共线三点共线一、利用学生的生活经验

9、和知识储备，设计和营造教学情境一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境活动情境活动情境 通过组织学生进行与数学知识有关的活动通过组织学生进行与数学知识有关的活动或游戏，构建数学情境，使学生在活动中或游戏，构建数学情境，使学生在活动中提高学习数学的兴趣，掌握数学知识，感提高学习数学的兴趣，掌握数学知识，感受数学的情趣。受数学的情趣。 算法一算法一算法二算法二算法三算法三一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境二、使用章

10、节知识树复习和问题征集，提高学生元认知水平二、使用章节知识树复习和问题征集，提高学生元认知水平三、采用学生执教讲解的教学方式，培养学生自主学习能力三、采用学生执教讲解的教学方式，培养学生自主学习能力四、运用信息技术和数学课程整合，促进学生学习方式变革四、运用信息技术和数学课程整合，促进学生学习方式变革二、使用章节知识树复习和问题征集，提高学生元认知水平二、使用章节知识树复习和问题征集，提高学生元认知水平二、使用章节知识树复习和问题征集，提高学生元认知水平二、使用章节知识树复习和问题征集，提高学生元认知水平知识树知识树问题征集问题征集知识树知识树问题征集问题征集知识树知识树问题征集问题征集二、使

11、用章节知识树复习和问题征集，提高学生元认知水平二、使用章节知识树复习和问题征集，提高学生元认知水平知识树知识树陈述性知识程序性知识策略性知识使用使用“知识树知识树”组织章组织章节复习，引导学生构建节复习，引导学生构建货源充足和组织良好的货源充足和组织良好的知识仓库。知识仓库。 货源充足和货源充足和组织良好的组织良好的知识仓库是知识仓库是一个解题者一个解题者的重要资本的重要资本 二、使用章节知识树复习和问题征集，提高学生元认知水平二、使用章节知识树复习和问题征集，提高学生元认知水平二、使用章节知识树复习和问题征集，提高学生元认知水平二、使用章节知识树复习和问题征集，提高学生元认知水平基础知识不扎

12、实，混乱无序基础知识不扎实，混乱无序解题方法不熟练，丢三落四解题方法不熟练，丢三落四 解题过程不完整，逻辑性差解题过程不完整，逻辑性差 解解题题错错因因知知识识树树让知识树的复习方式牢牢地扎根于学生的复习中让知识树的复习方式牢牢地扎根于学生的复习中 让画知识树成为每个学生自觉自愿的行动让画知识树成为每个学生自觉自愿的行动 让每一章的知识树生长于每个学生的脑海中让每一章的知识树生长于每个学生的脑海中 知识树知识树二、使用章节知识树复习和问题征集，提高学生元认知水平二、使用章节知识树复习和问题征集，提高学生元认知水平问题征集问题征集通过通过“问题征集问题征集”，调动学生参，调动学生参与教学内容的选

13、择的积极性，帮与教学内容的选择的积极性，帮助学生提高元认知水平。助学生提高元认知水平。 数学元认知知识数学元认知知识数学元认知体验数学元认知体验数学元认知监控数学元认知监控数数学学元元认认知知问题从学生问题从学生中来中来数学元认知监控数学元认知监控二、使用章节知识树复习和问题征集，提高学生元认知水平二、使用章节知识树复习和问题征集，提高学生元认知水平问题征集问题征集通过通过“问题征集问题征集”，调动学生参，调动学生参与教学内容的选择的积极性，帮与教学内容的选择的积极性，帮助学生提高元认知水平。助学生提高元认知水平。 数学元认知知识数学元认知知识数学元认知体验数学元认知体验数学元认知监控数学元认

14、知监控数数学学元元认认知知问题从学生问题从学生中来中来数学元认知监控数学元认知监控会激励自己勤奋学习会激励自己勤奋学习会确立学习目标会确立学习目标善于选择能达到目标的最适当的方法善于选择能达到目标的最适当的方法善于检测达标情况，必要时采取补救措施善于检测达标情况，必要时采取补救措施善于总结自己达到目标的成功经验和失败教训，善于总结自己达到目标的成功经验和失败教训，及时调节自己的学习方式及时调节自己的学习方式问题征集问题征集学生小论文学生小论文二、使用章节知识树复习和问题征集，提高学生元认知水平二、使用章节知识树复习和问题征集，提高学生元认知水平一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情

15、境一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境二、使用章节知识树复习和问题征集，提高学生元认知水平二、使用章节知识树复习和问题征集，提高学生元认知水平三、采用学生执教讲解的教学方式，培养学生自主学习能力三、采用学生执教讲解的教学方式，培养学生自主学习能力四、运用信息技术和数学课程整合，促进学生学习方式变革四、运用信息技术和数学课程整合，促进学生学习方式变革三、采用学生执教讲解的教学方式，培养学生自主学习能力三、采用学生执教讲解的教学方式，培养学生自主学习能力三、采用学生执教讲解的教学方式，培养学生自主学习能力三、采用学生执教讲解的教学方式，培养学生自主学习能力自主学习理论的形成自主学习

16、理论的形成操行主义学派的斯纳金操行主义学派的斯纳金社会认知学派的班杜拉社会认知学派的班杜拉信息加工心里学派的加涅信息加工心里学派的加涅 美国心理学家齐莫曼和里森伯格美国心理学家齐莫曼和里森伯格 主要代表人物主要代表人物自主学习理论给我们的课堂教学启自主学习理论给我们的课堂教学启示示三、采用学生执教讲解的教学方式，培养学生自主学习能力三、采用学生执教讲解的教学方式，培养学生自主学习能力在教学的基本顺序上强调先学后教。在教学的基本顺序上强调先学后教。在师生关系上，主张在师生关系上，主张“学生为主体，教师为主学生为主体，教师为主导导”指导学生对学习的自我监控，在教学的关系上指导学生对学习的自我监控，

17、在教学的关系上，强调以学生的，强调以学生的“学学”为中心，教师的为中心，教师的“教教”围绕围绕学生的学生的“学学”而进行，教服务于学。而进行，教服务于学。在教学的组织形式上，提倡班级授课与个别教在教学的组织形式上，提倡班级授课与个别教学相结合，教师讲授与学生的自学相结合的方式。学相结合，教师讲授与学生的自学相结合的方式。教师应教会学生利用社会性和物质性的教育资源。教师应教会学生利用社会性和物质性的教育资源。在教学目标上，不仅着眼于知识、技能、而且在教学目标上，不仅着眼于知识、技能、而且还强调过程、方法、情感态度与价值观的培养，增还强调过程、方法、情感态度与价值观的培养，增强学生的自我效能感。强

18、学生的自我效能感。三、采用学生执教讲解的教学方式，培养学生自主学习能力三、采用学生执教讲解的教学方式，培养学生自主学习能力依据新课程的各章节教学要求，选依据新课程的各章节教学要求，选准典型问题，充分发挥教师的主导准典型问题，充分发挥教师的主导作用作用 针对选题，展开分析和讨论，积极准针对选题，展开分析和讨论，积极准备课堂上讲解，充分发挥学生的主体备课堂上讲解，充分发挥学生的主体地位地位 随机选定一名学生为大家讲课，其余学随机选定一名学生为大家讲课，其余学生参与评议，教师组织讨论并概括总结，生参与评议，教师组织讨论并概括总结，实现师生共同活动实现师生共同活动 学生讲解学生讲解自主探究自主探究“学

19、生执教讲解学生执教讲解”的教学方式具体操作步的教学方式具体操作步骤骤学生讲解、自主探究学生讲解、自主探究3案例一案例一：一位学生的错解剖析：一位学生的错解剖析课堂实录课堂实录 ,xryrxyyx9yx题目题目 若若 且 则则的最小值为（的最小值为（ ）（a）6 （b）12 （c）16 （d）24ryrx,xyyxxy696 xy122xyyx错解 ， 故选（b） 错因 两个不等式等号成立的条件不同两个不等式等号成立的条件不同 学生讲解、自主探究学生讲解、自主探究3案例一案例一：一位学生的错解剖析：一位学生的错解剖析课堂实录课堂实录 ,xryrxyyx9yx题目题目 若若 且 则则的最小值为（的

20、最小值为（ ）（a）6 （b）12 （c）16 （d）240, 0yx正解 ，由 9xyxy得) 1(19xyxx22(1)10(1) 981191(1)1616xxxxxxxxyx（当 时取等号）故应选（c） 4x学生讲解、自主探究学生讲解、自主探究3案例一案例一：一位学生的错解剖析：一位学生的错解剖析课堂实录课堂实录 ,xryrxyyx9yx题目题目 若若 且 则则的最小值为（的最小值为（ ）（a）6 （b）12 （c）16 （d）24191yx另解1 由 9xyxy得得1610cot9tan22sin1cos122yx得得ryx,21cosx29siny可令可令，学生讲解、自主探究学生讲

21、解、自主探究3案例一案例一：一位学生的错解剖析：一位学生的错解剖析课堂实录课堂实录 ,xryrxyyx9yx题目题目 若若 且 则则的最小值为（的最小值为（ ）（a）6 （b）12 （c）16 （d）24191yx另解2 由 9xyxy得得919() ()1016xyyxxyxyxyryx,有有学生讲解、自主探究学生讲解、自主探究3案例一案例一：一位学生的错解剖析：一位学生的错解剖析课堂实录课堂实录 ,xryrxyyx9yx题目题目 若若 且 则则的最小值为（的最小值为（ ）（a）6 （b）12 （c）16 （d）2411119()(9)()1016xyxyyxxyxyxyxy ryx,另解3

22、学生讲解、自主探究学生讲解、自主探究3案例一案例一：一位学生的错解剖析：一位学生的错解剖析课堂实录课堂实录 ,xryrxyyx9yx题目题目 若若 且 则则的最小值为（的最小值为（ ）（a）6 （b）12 （c）16 （d）24反思使用均值不等式求最值一定要注意等号成立的条件；凑配法、消元法和换元法都是重要的数学方法；无论消元法或换元法都应注意字母的取值范围。学生讲解、自主探究学生讲解、自主探究3案例二案例二：一道算法设计题的：一道算法设计题的探究性学习探究性学习 在苏教版新教材在苏教版新教材数学数学3 3第第2424页，习题的页，习题的思考思考运用运用栏目中设计了这样一道题：用循环语句描述求

23、：栏目中设计了这样一道题：用循环语句描述求：111111.23499100的一个算法。教师布置学生课后思考探究，下次课由学生汇的一个算法。教师布置学生课后思考探究，下次课由学生汇报探究成果。报探究成果。3案例二案例二：一道算法设计题的探究性学习：一道算法设计题的探究性学习 算法算法(一一)伪代码伪代码 0 for i from 1 to 100 end for print 11s+( 1)isi算法算法(二二)伪代码伪代码 1 for i from 2 to 100 if mod(i,2)=0 then else end ifend forprint 1ssi1ssi3案例二案例二：一道算法设

24、计题的探究性学习：一道算法设计题的探究性学习 算法算法(四四)伪代码伪代码 s10 s20 for i from 1 to 99 step 2 end fors s1- s2print 111ssi1221ssi算法算法(三三)伪代码伪代码 1 i 2 1 while (-1)end whileprint aii+1ssii1003案例二案例二：一道算法设计题的探究性学习：一道算法设计题的探究性学习 算法算法(五五)伪代码伪代码 0 for i from 1 to 99 step 2 end for print 111ssii算法算法(六六)伪代码伪代码 0 for i from 1 to 5

25、0 end forprint 11212ssii3案例二案例二：一道算法设计题的探究性学习：一道算法设计题的探究性学习 算法算法(七七)伪代码伪代码s 1 0s 2 0for i from 1 to 99 step 2end forfor t from 2 to 100 step 2end for s1+ s2print 111ssi122sst一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境一、利用学生的生活经验和知识储备，设计和营造教学情境二、使用章节知识树复习和问题征集，提高学生元认知水平二、使用章节知识树复习和问题征集，提高学生元认知水平三、采用学生执教讲解的教学方式，培养学生自主

26、学习能力三、采用学生执教讲解的教学方式，培养学生自主学习能力四、运用信息技术和数学课程整合，促进学生学习方式变革四、运用信息技术和数学课程整合，促进学生学习方式变革四、运用信息技术和数学课程整合，促进学生学习方式变革四、运用信息技术和数学课程整合，促进学生学习方式变革四、运用信息技术和数学课程整合，促进学生学习方式变革四、运用信息技术和数学课程整合，促进学生学习方式变革 最新颁布的最新颁布的基础教育课程改革指导纲要基础教育课程改革指导纲要倡导倡导 “大力推进信息技术在教学过程中普遍应用，逐步实现大力推进信息技术在教学过程中普遍应用，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式，以及教学过程教学内

27、容的呈现方式、学生的学习方式，以及教学过程中师生互动方式的变革中师生互动方式的变革”。四、运用信息技术和数学课程整合，促进学生学习方式变革四、运用信息技术和数学课程整合，促进学生学习方式变革创设信息化教学环境，强化教学新技术培训，有效整合信息创设信息化教学环境，强化教学新技术培训，有效整合信息技术与数学课堂教学。技术与数学课堂教学。 整合的做法整合的做法线性回归线性回归统计统计轨迹轨迹球球 提升学生的信息素养，重视网络资源的利用，不断提升学生的信息素养，重视网络资源的利用，不断改进和变革学生的学习方式。改进和变革学生的学习方式。 整合的做法整合的做法 一方面充分利用信息技术对学生进行信息技术工具一方面充分利用信息技术对学生进行信息技术工具的基本操作、信息获取技巧与能力、信息交流与表达能力的基本操作、信息获取技巧与能力、信息交流与表达能力的培训；的培训； 另一方面开设校本课程引导学生自主学习，开设专另一方面开设校本课程引导学生自主学习，开设专题讲座指导学生运用信息技术开展研究性学习。题讲座指导学生运用信息技术开展研究性学习。四、运用信息技术和数学课程整合，促