[法律资料]§61 数列的概念与简单表示法ppt课件

1、数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法数数 列列根本概念根本概念根本数列根本数列求和求和运用运用求通项求通项累加累加( (乘乘) )法法构造法构造法an与与Sn的关系的关系分组求和法分组求和法错位相减法错位相减法裂项相消法裂项相消法倒序相加法倒序相加法分类原则分类原则类型类型满足条件满足条件按项数分类按项数分类有穷数列有穷数列 项数项数_无穷数列无穷数列 项数项数_按项与项间按项与项间的大小关系的大小关系分类分类递增数列递增数列an+1 _an其中其中nN* *递减数列递减数列an+1_ an常数列常数列an+1_ an按其他按其他标准分类标准分类有界数列有界数列存在正数存在正数M，使，

2、使|an|M摆动数列摆动数列an的符号正负相间的符号正负相间,如如1,-1,1,-1,有限有限无限无限2.缘由是忽缘由是忽略了数列作为函数的特殊性，即自变量是正整数略了数列作为函数的特殊性，即自变量是正整数.用函数的思想方法处理数列问题用函数的思想方法处理数列问题 1求数列通项或指定项通常用察看法求数列通项或指定项通常用察看法(对于交对于交错数列普通用错数列普通用(1)n或或(1)n1来区分奇偶项的符号来区分奇偶项的符号)；知数列中的递推关系，普通只需求写出数列的前几项，知数列中的递推关系，普通只需求写出数列的前几项，假设求通项可用归纳、猜测和转化的方法假设求通项可用归纳、猜测和转化的方法 2

3、强调强调an与与Sn的关系：的关系： 3知递推关系求通项：对这类问题的要求不高，知递推关系求通项：对这类问题的要求不高，但试题难度较难把握普通有三种常见思绪：但试题难度较难把握普通有三种常见思绪： (1)算出前几项，再归纳、猜测；算出前几项，再归纳、猜测； (2)“an1panq这种方式通常转化为这种方式通常转化为an1p(an)，由待定系数法求出，由待定系数法求出，再化为等比数列；，再化为等比数列； (3)逐差累加或累乘法逐差累加或累乘法11(1).(2)nnnSnaSSn 1数列是一种特殊的函数，即数列是一个定数列是一种特殊的函数，即数列是一个定义在非零自然数集或其子集上的函数，当自变量依

4、义在非零自然数集或其子集上的函数，当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值，就是数次从小到大取值时所对应的一列函数值，就是数列因此，在研讨函数问题时既要留意函数方法的列因此，在研讨函数问题时既要留意函数方法的普遍性，又要思索数列方法的特殊性普遍性，又要思索数列方法的特殊性 2根据所给数列的前几项求其通项时，需仔根据所给数列的前几项求其通项时，需仔细察看分析，抓住其几方面的特征：分式中分子、细察看分析，抓住其几方面的特征：分式中分子、分母的各自特征；相邻项的联络特征；拆项后的各分母的各自特征；相邻项的联络特征；拆项后的各部分特征；符号特征，应多进展对比、分析，从整部分特征；符号特征，应多进展

5、对比、分析，从整体到部分多角度察看、归纳、联想体到部分多角度察看、归纳、联想 作业纸作业纸:课时规范训练课时规范训练:P.1-2 预祝各位同窗，预祝各位同窗，20212021年高考获得好成果年高考获得好成果! !一、选择题一、选择题二、填空题二、填空题题号题号123答案答案CBD6.12n +4. 45.14 A组专项根底训练题组组专项根底训练题组三、解答题三、解答题(3)令令ann27n60， 解得解得n6 或或 n1(舍舍) 从第从第7项起各项都是正数项起各项都是正数一、选择题一、选择题二、填空题二、填空题题号题号123答案答案DBA6. 441115.(,)22 B组专项才干提升题组组专

6、项才干提升题组14.2三、解答题三、解答题例例1. 知数列知数列22992.91nnn 解解:设设(1)求第求第10项项;(2) 是该数列的项吗是该数列的项吗?98101(3)求证求证:数列中的各项都在区间数列中的各项都在区间(0,1)内内;(4) 在区间在区间 内有无数列中的项内有无数列中的项?1 2( , )3 32299232( ).3191nnnnaf nnn 103 10228(1)(10).3 10131af 3298(2),31101nn 解解得得100.3n 所以所以 不是该数列的项不是该数列的项. .98101例例1. 知数列知数列22992.91nnn 解解:(3)(3)求

7、证求证: :数列中的各项都在区间数列中的各项都在区间(0,1)(0,1)内内; ;(4) (4) 在区间在区间 内有无数列中的项内有无数列中的项? ?1 2( , )3 33(3)1,31nan 301,31n 3011,31n 即即(0,1).na 令令3212(4),3313nn 7,68.3nn 所以所以n=2时上式成立时上式成立.247即即a 在区间在区间 内内.1 2(, )3 3【3】知数列】知数列an满足满足 那么那么a2021等于等于 ( ) 【1】根据右面的框图得到数列】根据右面的框图得到数列an, 那么数列那么数列an的一切项依次为的一切项依次为_.C C5,11,23,4

8、7,95333393,9,15,21,_. 已已知知 是是数数列列中中的的一一项项 则则它它是是第第项项【2】122363nan 3639122nn 1120,524nnnaaaa A. 0 B. 1 C. 24D.31234540,1,2,03aaaaa 【4】 数列数列 an 的通项公式为的通项公式为anlog2(n23)-2,那么那么 log23 是这个数列的第是这个数列的第_项项.222log (3)2log 3n 22222log (3)log 3 log 4log 12n 2312n 3n 3221225 ( )4 ( ),55nnna 【5】等于等于_.1 21225 ( )4

9、( ),55nnna 254natt 2245().55t 3 33 33322.abab【例【例2】当当 n8 时时,1.nnaa 21,a31231.22aaa11(2).nnnaaann 【例【例3】11(2).nnannan 132122nnnnnaaaaaaaa 1341,1232nnnn (2).2nnan 又又111,2a 1,1,2.2nnann (2)2011当当时时，na 4022.n 3 (1),nnan n3(1).nan116na 当当时时，也也适适合合上上式式. .2n当当时时, ,3(1).nan3(1)n 【1】两式相减得两式相减得nan 1(3)1nnanna

10、n 132122nnnnnaaaaaaaa 13421232nnnn (N ).nan n . n 111na 当当时时，也也适适合合上上式式. .【2】2009_.则则a 4017540175. 2 2009 120095a 【3】22(1)155nnnnnTaT 215.n 当当 n2 时，时，122110012().nnnnaaaaaaa 已已知知数数列列的的满满足足, , ,，则则A. 1 B. 2 C. -1 D. -2C【4】12341,2,1,1,aaaa 6T 10016 6 441.aaa 5672,1,1aaa 【5】知数列】知数列an满足满足a1=2, 那么那么a1a2a3a2021的值为的值为_.11,1nnnaaa 44nnaaT 12345112,3,22,;3aaaaa 123