正比例的意义

1、正比例的意义教材简析教材通过实例说明两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。一种量扩大，另一种量随着扩大；一种量缩小，另一种量也随着缩小。并且从具体的数据中看出：这两种相关联的量扩大、缩小的变化 规律是它们相对应的两个数的比值（商）总是一定的，写成关系式就是：宁二走（一 定），从而给出正比例的意义。通过正比例意义的教学，向学生渗透初步的函数思想。（教学过程）一、 创设情境，建立表象师：要求学生在表格中的括号里填写适当的数据。时小时）T厂34()6?路程（干米）ft* )：2404 )（）(1、一列火车行驶的时间和路程如下表。通过填写有关数据，让学生初步了解两种相关联量间的对应关系。师：

2、观察这张表格，你能发现什么问题？生：时间这种量由 1小时变成2小时、3小时生：路程随着时间的变化，由60千米，变成120千米、180千米师：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化（边口述边抽动箭头同向演示），这两种量叫做“两种相关联的量”（板书）。这个表中哪两种量是相关联的量？（学生回答后，教师板书：路程、时间 ）先让学生理解“相关联的量”的含义，就为学习正比例的意义做好 准备。 师：同学们发现表中，两种相关联的量都在变化，那么，它们是怎么变化的？他们的变化有规律吗？生：路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大，时间缩小，路程随着缩小。师：它们扩大或缩小有什么规律呢？（学生讨论后回答）

3、生：时间扩大路程也扩大，时间缩小路程也缩小。师：还有什么规律呢 ？生：路程和时间的比的比值是不变的，都是60o让学生发现规律，体现以学生为主体的精神。_60180300教师板书：丄=60二60行 二60师：比值是不变的，也可以说是“一定的”。比值60定，实际上就是什么一定？生：火车的速度一定。师：同学们能用式子表示这个变化规律吗？生：教师板书：丽P =速度（一定）将具体的数量关系，用关系式表示出来，以培养学生抽象 概括能力。（速师：在这个表中，无论时间怎么变，路程怎么随着变，但它们的比值 度）是不变的。路程和时间是两种什么样的量？什目关联的量）速度呢？徒量）2. 学习例2。师：一群学生买科学家

4、的故事，把表格填写完整。（投影显示）本数0137 65钱数（元）08271出示思考题：1、表中，你发现了什么规律？总价根据学生回答，教师板书：二单价（一定）米数2、师：上面两张表格的数有什么共同特征？ 生:都有一个定量和两个不变量。生：两个不变量是相关联的，相依变化的3、师：像这样的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做什么呢？ 它们的关系是怎样的呢？请同学们看书。板书：成正比例的量、正比例关系提出思考题，组织全班学生展开讨论，既体现面向全体学生，激发学生学习积极性，又发展了学生思维，加深对正比例意义的理解。同时在学生领

5、会关系式中比与比值实际意义的基础上，结合阅读教科书，概括出正比例的意义，从而让学生对正比例的意义理解深刻，易于掌握。14. 用字母表示变化规律。师：如果用字母X、y表示两种相关联的量，用 k表示比值，上面的数量关 系式，可以用什么样的字母公式表示？Y生：X =k（一 定）师：这个字母式子，还可以表示许多其它像这样的变化规律。用字母表示数量关系，有助于学生抽象思维能力的提高。三、分层练习，深化新知1、完成课本上的练习。2选择题。（在正确答案下面的圈内涂黑色）下面哪一个式子表示X和Y这两种量是成正比例的量。124 52248 X+Y二5 XY=5 Y二5XYX =51、回答问题2、两种相关联的量中

6、相对应的两个数的比和比值分别是:3.146.2812.561 二3.1423.1443.14（1）等号左边的比式可能表示哪两种相关联的量？（可能表示同一个圆的周长和直径）这两种相关联的量成正比例吗 ？为什么？Y（3）用字母怎样表示它们的正比例关系？（X二314）（4）同一个圆的周长和直径成正比例，还可以用什么样的字母式子表这一关系？C生；D=x（ 一定）4对比题。（1）小红坚持每天做3道题。（2）小强带5元钱买玩具。用去的钱（元）1222.53.441剩下的钱（元）3.832.51.61星期*二三四五六题数432532师：明8两种量成正比例关系？为什么？生：小红做的题数和天数成正比例关系 生：略4件,5. 学赖宁小组坚持每周做两件好事。这样，一周做2件，两周做一个月（4周）做8件一年52周做多少件好事呢 ？师：做好事的周数与做好事的件数这两种量中，相对应的两个数的比值是多少？这两种量成正比例的关系吗？师；日常生活中，成正比例的量很多，你还能举出例子来吗？生：略。四、课堂小结，这堂课，你有什么收获？这节课通过具体实例，借助事物表象，引导学生逐步了解数量之间的内在联系，从而发