1.3平行四边形的性质和判定（1）教学案+课堂作业

1、南沙初中初三数学教学案教学内容：1.31平行四边形的性质和判定课 型：新授课 学生姓名：_学习目标：1.会证明平行四边形的性质定理和判定定理.2.能用平行四边形的性质定理和判定定理进行计算与证明.3经历探索平行四边形性质和判定的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。教学过程：一、复习引入平行四边形的定义：_的四边形叫平行四边形。二、探究一平行四边形的性质：1 平行四边形的两组对边分别_；定义性质2 平行四边形的两组对边分别_；请完成证明3. 平行四边形的邻角_。请完成证明4平行四边形的对角_。请完成证明5平行四边形的对角线_。请完成证明三、探究二平行四边形的判定：1定义判定：两组对边分

2、别_的四边形叫平行四边形。2两组对边分别_的四边形叫平行四边形。请完成证明3 一组对边_的四边形叫平行四边形。请完成证明4 两组对角_的四边形叫平行四边形。请完成证明5.对角线_的四边形叫平行四边形。请完成证明四、例题教学：例1：如图， ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF例2 如图，E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF.求证：AB=2OF.五、小结收获六、课堂作业：见作业纸3南沙初中初三数学课堂作业3命题，校对：王 猛班级_姓名_学号_得分_1ABCD的周长为50cm，且AB:

3、BC = 3:2，那么AB=_cm，BC=_cm。2ABCD中，AB=8，BC=10，B=45, ABCD的面积为_。3 (2021深圳)如图，在ABCD中，AB5，AD8，DE平分ADC，那么BE_34.如图，AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件是： 。5.如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF=45o，且AE+AF=，那么平行四边形ABCD的周长是 。6.如图，点E在面积为4的平行四边形ABCD的边上运动，使ABE的面积为1的点E共有_个 .7.(2021年滨州)如图,平行四边形ABCD中, ABC=60,E、F分别在CD、BC的延长线上

4、,AEBD,EFBC,DF=2,那么EF的长为 8.如图，ABCD的周长是28cm，,ABC的周长是22cm，那么AC的长为 A6 cm B12 cm C4 cm D8 cm9.如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，那么CDE的周长是 A6 B8 C9 D1010.在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，那么顶点C的坐标是 A.3，7 B.5，3 C.7，3 D.8，211.在中,AB=AC=5,D是BC上的点,DEAB交AC于点E,DFAC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是 A. 5 B. 10

5、C. 15 D. 20 12.延长平形四边形ABCD的一边AB到E，使BEBD，连结DE交BC于F，假设DAB120，CFE135，AB1，那么AC 的长为 A1B1.2CD1.513.：如图，BD是ABC的角平分线，点E、F在AB、BC上，且EDBC，EFAC。求证：BE=CF。14.平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于O，AB=8，BC=6，AOB的周长为18，求AOD的周长。15.，如图，在ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF。求证：AC、EF互相平分。16.如图，在ABCD中，AE、BF分别平分DAB和ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M1试说明：A

6、EBF；2判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明17.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.(1) 求证：ADFDEC (2)假设AB4,AD3,AE3,求AF的长.4、2021年福州如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，假设AC=14，BD=8，AB=10，那么OAB的周长为 。答案：21第16题图FA E BCD5、2021年宁德市如图，在ABCD中，AEEB，AF2，那么FC等于_【答案4ABCDGH1234图(十)8、2021年台湾省如图，在ABCD中， H、G分别在BC、 CD上，AHBC，AGCD，且AH、A

7、C、AG将BAD分成 1、2、3、4四个角。假设AH=5，AG=6，那么以下关系正确的选项是(A) 1=2 (B) 3=4 (C) BH=GD (D) HC=CG 【关键词】平行四边形【答案】AABCD9、 (2021年福建晋江)如图，请在以下四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明写出一种即可关系：，：在四边形中，；求证：四边形是平行四边形112021浙江省喜嘉兴市如图，在ABCD中，点E在AB上，点F在CD上且AECF1求证：DEBF；2连结BD，并写出图中所有的全等三角形不要求证明15、2021年毕节地区此题10分如图，：ABCD中，的平分线交边于，的平

8、分线 交于，交于求证：ABCDEFGCABDEF17、2021江苏宿迁此题总分值8分如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF求证：EBF=FDEDABC18、2021年宁波市如图1，有一张菱形纸片ABCD，。1请沿着AC剪一刀，把它分成两局部，把剪开的两局部拼成一个平行四边形，在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形;假设沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长。图12沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形。注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等DABCDABCDABC图4图3

9、图2 周长为_ 周长为_16、，如图 ABCD中，ABAC，AB=1，BC= ，对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F(1)证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数。：如图，ABCD中，BD是对角线，AEBD于E，CFBD于F. 求证：BE=DF.1、：如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F.求证：四边形AECF是平行四边形.2、：如图，E、F是平行四边形A