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1、互助研学 精练高效第一章勾股定理研学案1.2一定是直角三角形吗主备：牟杰 副备：王义福 _使用人：牟杰，修改人：牟杰备课时间：第一周 上课时间：第一周学习目标：1理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。重点：理解勾股定理逆定理的具体内容。难点：根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。学习过程：课前热身：复习提问：1.直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？2.如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？自主学习：探究活动一：下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，5，12，13；

2、7，24，25；8，15，17；答复这样两个问题：1这三组数都满足吗？2分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。结论：如果一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形满足的三个正整数，称为勾股数。1同学们还能找出哪些勾股数呢？2今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？ 3到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?4通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢？练习：1以下哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。9，12，15 15，36，39； 12，35，3

3、6； 12，18，222一个三角形的三边长分别是，那么这个三角形的面积是 A、250 B、150C、200 、D、不能确定3如图1：在中，于，那么是 A等腰三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形4将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是 A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 归纳总结：会利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形；满足的三个正整数，称为勾股数；一分钟记忆：勾股定理的逆定理反应检测：1如图在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。2如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？FDABCE布置作业A组、教材18页1、2B组、本学案强化版块习题C组、本学案强测试题教学反思教师反思：注重引导学生积极参与实验活动，从中体验任何一个数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜测和验证的过程，同时遵循由“特殊一般特殊的开

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