曼昆宏观第23章作业答案

1、第二章2、 一位农民收获了 1 蒲式耳小麦，并以 $1.00 将这些小麦卖给了 面粉厂。 面粉厂将这些小麦磨成面粉，并以 $3.00 将这些面粉卖 给了面包厂。 面包厂用这些面粉做成面包，并以 $6.00 将这些面 包卖给了工程师。 工程师吃掉了这些面包。计算：每一阶段上的 价值增值；国内生产总值（ GDP）解：每个人的增加值是商品的价值减去生产该产品所需材料的价值。 因此，农民的增加值是 1美元；面粉厂的增加值是 2 美元；它以 3 美 元的价格将免费卖给面包师，花 1 美元买小麦。面包师的增加值是 3 美元；他以 6 美元的价格将面包卖给工程师而花了 3 美元买面粉。 GDP 即为增加值的

2、总和，即 1+2+3=6 美元3、 假设一个妇女嫁给了其男管家， 在他们结婚后， 她丈夫像以前 一样照顾她，而且她也继续像以前一样养活他。结婚如何影响 GDP。答：从 GDP 衡量内容来看，妇女嫁给其男管家后， GDP 下降的额度 =男管家的工资， 因为男管家的工资没了， 总收入 GDP 随之下降。这 是因为GDP没有真正衡量所有产品和服务的价值。如果GDP完美衡 量所有经济中的产出， 则其数值不变， 因为经济活动的总量并没有发 生变化。然而真实的 GDP 只是经济活动的一个不完整指标，一些产 品服务被遗漏。一旦男管家的工作变成家务活，他的服务就不计入GDP。6、考虑一个生产并消费面包和汽车的

3、经济。下表中是两个不同年份的数据。2000 年2010 年辆汽车的价格50000美元60000美元一个面包的价格10美元20美元生产汽车的数量100辆120辆生产面包的数量500000个400000个（1）以2000年作为基年，计算每年的名义 GDP，实际GDP，GDP 平减指数以及像CPI这样的固定加权物价指数。解：名义 GDP2000=（ P 汽车 2000*Q 汽车 2000）+（ P 面包 2000*Q 面包 2000）=10，000,000名义GDP2010二（P汽车 2Oio*Q 汽车 2010） + （ P 面包 2010*Q 面包 2010 ）=15， 200，000实际GDP

4、2010=（ P汽车 2000*Q 汽车 2010） + （ P 面包 2000*Q 面包 2010） =10， 000，0002010年隐含的价格平减指数 二名义GDP2010/实际GDP2010*100=152CPl2010= P 汽车 2010*Q 汽车 2000） + （ P 面包 2010*Q 面包 2000） /（ P 汽车 2000*Q 汽车 2000）+ （ P 面包 2000*Q 面包 2000） = 1.6（2）在2000年到2010年之间，物价上涨了多少？比较拉斯拜尔指数和帕氏指数给出答案。并解释其差别。隐含的价格平减指数是一个帕氏指数，用可变一篮子产品表示； CPI 是

5、拉氏指数，是用固定的一篮子产品来计算。 2010 年的隐含价格平 减指数是 1.52，表明 2010年物价比 2000年上升了 52%。而 2010年 的 CPI 是 1.6，表明 2010年的物价水平比 2000 年上升了 60%。*第三章1、用新古典分配理论预测下列每个事件对实际工资和资本实际租赁价格的影响：(1) 移民潮增加了劳动力(2) 地震摧毁了部分资本存量(3)技术进步改善了生产函数解：MPL二A (1-a ) (K/L ) a =wMPK=A a (L/ K) 1-a =R/P( 1)移民潮增加了劳动力供给， 根据古典分配理论， 实际工资 =劳动 边际产量，由于劳动的边际报酬递减

6、，劳动力的增加引起 MPL 下降 即实际工资的下降。这就降低了实际工资， 由于 MPK 与劳动存量之 间存在正向变动关系， 劳动存量增加使得 MPK 上升， 从而使实际租 赁价格上升。（2）地震摧毁了部分资本存量，资本边际产量上升，实际租赁价格 上升，实际工资上升（地震使得劳动力存量减少导致 MPL 上升）（3）技术进步改善了生产函数，提高了资本和劳动的边际产量，实 际工资和实际租赁价格都上升。 因为技术进步同样意味着相同的劳动 和资本将能生产更多的产品。2、如果 K 和 L 各增加 10%而引起产出增加少于 10%，可以说生产函 数表现出规模收益递减的性质， 如果资本和劳动增加 10%而一起

7、的产 出多于 10%则为规模收益递增； 为何生产函数表现出规模收益递增或 递减？ 解：（1）如果以相同百分比增加要素投入而产出的增加少于这个百分 比，生产函数就表现为规模递减。 如果在生产函数中含有像土地这样 一个固定要素， 这种要素随着经济体的膨胀变得更加稀缺了， 这种情 况就会发生。（2）如果以相同的百分比增加要素投入而产出的增加大于此百分比， 该生产函数就表现为规模收益递增。 例如， 双倍资本和劳动投入创造 出多于双倍的产出，那么生产函数就表现为规模收益递增。3、生产函数参数a =0.3的柯布-道格拉斯生产函数。（ 1）资本和劳动得到的收入比例是多少解：丫=AK a L1-a,导得出该生

8、产函数的边际产量为：MPL二A1- a ）（ K/L）aMPK二A (L/K)1- a利润最大化的厂商雇佣劳动，知道劳动边际产量 =实际工资，租赁资 本直到资本的边际产量 =实际租赁价格。利用柯布 -道格拉斯生产函数 的边际产量，我们有：W/P=MPL(= 1- a) Y/LR/P=MPKa= Y/K从而有：( W/P) L=MPL*L=(1- a) Y( R/P) K=MPK*Ka= Y( W/P) L 和( R/P) K 分别是工资与资本报酬。给定 a =0.3，克制劳 动活的 70%的总产出贡献，资本 30%产出贡献，因此， a 表示收入 在两种要素中的分配比率( 2)假设移民使劳动力增

9、加了 10% 。总产出会发生什么变化？资本租赁价格会发生什么变化？实际工资会发生什么变化？解：Y二AK aL1-aY1=AK 0.3 L 0.70.3Y2=AK 0.3 ( 1+10%) LY2/Y1=1.069R/P=MPK= aAKa-1L1- a =0.3，劳动力增加 10%，则令( R/P) 1 为租赁价格最初值， (R/P)2 为劳动力增加 10%后的资本租赁价格，则R/P)1= 0.3AK -0.7 L0.7R/P)2= 0.3AK -0.7 (1.1 L)0.7(R/P) 2/ (R/P) 1 = 1.069，因此，租赁价格 上升了 6.9%W/P二MPL二(1-a ) AK a

10、 L- aa =0.3，劳动力增加10%,则令(W/P) 1为原来实际工资，(W/P)2 为劳动力增加 10%后的实际工资，则( W/P)1=(1-0.3) AK 0.3 L -0.3( W/P)2=(1-0.3) AK0.3( 1.1 L) -0.3( W/P)2/(W/P) 1=0.972，因此，实际工资 下降了 2.8%。( 3)假设来自国外的资本赠与使资本存量增加了10%。总产出会发生什么变化？资本租赁价格会发生什么变化？实际工资会发生什么 变化？Y=AK aL1-aY1=AK 0.3 L 0.7Y2=A(1.1 K) 0.3L 0.7Y2/Y1=1.029表明产出增长了 2.9%，即

11、资本和劳动如果增加相同比例，资本引起 的产出增幅小于劳动引起的产出增幅R/P=MPK= a AKa -11-a(R/P)1= 0.3AK -0.7 L0.7(R/P)2= 0.3A(1.1K)-0.7 L0.7(R/P) 2/ (R/P) 1=0.935,因此，租赁价格下降了 6.5%,即资本增加时，其边际产量下降。W/P=MPL= (1-a ) AK a L- a(W/P) 1=(1-0.3) AK 0.3 L -0.3(W/P) 2=(1-0.3) A(1.1 K) 0.3 L -0.3(W/P) 2/(W/P) 1=1.029,因此, 实际工资上升了 2.9%( 4)假设技术进步使参数

12、A 的值提高了 10%。总产出会发生什么变 化？资本租赁价格会发生什么变化？实际工资会发生什么变化？Y=AK aL1-aY1=AK 0.3 L 0.7Y2=(1.1A) K0.3L 0.7Y2/Y1=1.1R/P)1= 0.3AK-0.7 L0.7R/P) 2= 0.3(1.1A) K-0.7 L0.7R/P) 2/( R/P) 1=1.1W/P=MPL=(1-a) AK a L-（W/P）1=（1-0.3）AK 0.3 L -0.3（W/P）2= （1-0.3）（1.1 A）K0.3 L-0.3（W/P）2/（W/P）1=1.1资本租赁价格和实际工资也提高了 10%6、考虑有三种投入的柯布-

13、道格拉斯生产函数。K-资本；L-劳动；H-人力资本。生产函数为 Y=K1/3L1/3H1/3（1）推导出劳动的边际产量的表达式。人力资本量的增加怎样影响劳动的边际产量？解：Y二K1/3L1/3H1/3MPL=1/3K 1/3L-2/3H1/3因此， H 增加将使劳动的边际产量 MPL 增加（2）推导出人力资本的边际产量表达式。人力资本量的增加怎么影 像人力资本的边际产量？解： Y=K1/3L1/3H1/3MPH=1/3K1/3L1/3H-2/3因此， H 增加将使劳动的边际产量 MPH 下降（3）支付给劳动的收入份额是多少？支付给人力资本的收入分析是 多少？工人得到多大份额的收入？解：劳动份额

14、 =L*MPL/Y=L*1/3K 1/3L-2/3H1/3/ K1/3L1/3H1/3=1/3人力资本份额 =H*MPH/Y=H*1/3K 1/3L1/3H-2/3/ K1/3L1/3H1/3=1/3 由于劳动与人力资本份额各占产出的1/3，两者又都归工人所有。因 此，工人得到 2/3 的产出份额。( 4)如果一个无技术工人的报酬=MPL ，一个技术工人的报酬=MPL+MPH ，找出技术工人与无技术工人工资的比率并分析人力资 本如何影响此比例。解： MPL=1/3K 1/3L-2/3H1/3，MPH=1/3K1/3L1/3H-2/3W 技/W 无技术=(MPL+MPH )/MPL= (1/3K1/3L-2/3H1/3+1/3K1/3L1/3H-2/3)/ 1 /3 K 1/3 L -2/3 H 1/3 = 1 + L/H( 5 )大学奖学金是创造平等社会环境还是只针对那些能上大学的人？解：大学奖学金提高了人力资本 H，有利于形成一个更加平等的机会， 因为随着人力资本的增加， 人力资本的边际产量减少， 劳动的边际产 量增加，缩