最大公因数教学设计方案

1、“最大公因数”教学设计方案如皋市少年体育学校陈果一、设计思想小学生不是被动接受知识的容器，而是学习过程中主动积极的参 与者，是认知过程的探索者，是学习活动的主体。学生通过自身的活 动，所发现和创造的知识较之教师硬塞给学生的知识理解得深刻，应用得灵活。“最大公因数”是义务教育课程标准实验教科书？数学（人教版）五年级下册第四单元第 7980页的内容，是在学生已 经掌握因数概念基础上进行教学的。 在本课的设计中，由实际生活抽 象出概念，这样便于揭示数学与现实生活的联系， 有利于学生理解公 因数和最大公因数的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力， 为学生下一步学习约分打好基础。二、教学分析（一）知

2、识类型分析本课属于数学概念的教学，因此属于陈述性知识。（二）知识结构分析广倍数公倍数最小公倍数整除因数 公因数-最大公因数厂质数1合数互质数ii质因数分解质因数能被2、3、5整除的数的特征ZX奇数偶数（三）课程标准分析课程标准对本课教学作了以下要求：1、了解公因数和最大 公因数的意义。2、能找出两个自然数的公因数和最大公因数。同时,课程标准要求本课在教学时遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学 问题并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时， 在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。（四）学情分析1、 学生已有的知识

3、经验：根据课前的前测， 92%的学生能熟练 找出一个数的所有因数，85%的学生能正确表述“因数的含义”。2、小学五年级学生心理特点：好奇心强，但自制力欠缺。接受 事物快，但注意力不能长时间集中。3、小学五年级学生认知特征：具备直观想象能力，思维正由形 象思维向抽象思维逐步过渡，具有与同伴有初步的合作意识和能力。三、教学目标的分析与设计1. 结合解决具体问题使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念2. 在探索公因数、最大公因数的过程中，经历观察、猜测、归纳 等数学活动，发展初步的推理能力。3. 使学生在自主探索与合作交流过程中， 进一步发展与同伴进行 合作交流的意识和能力，获得成功的体验。四、教

4、学重难点及突破的方法教学重点：理解和掌握“公因数和最大公因数”的概念。 教学难点：探索寻找两个数的最大公因数的方法。突破的方法： 通过情境创设， 使学生理解公因数和最大公因数的 概念。并采用探究发现法调动学生高涨的学习情趣，从中发现、提出 并解决问题，再小组合作、归纳总结出找最大公因数的方法五、教学策略和教学手段教学策略：在本课教学中，主要运用操作、探究、讨论、发现等 教学方法。学生的学法与教法相对应，让学生主动探索、主动交流、 主动提问。具体说来，我在组织在找 16 和 12 的因数活动中，通过 让学生自主学习理解公因数和最大公因数的意义， 再采用小组合作探 究让学生探索出找出两个数的最大公

5、因数的一般方法。教学手段： 本节课我采用了电子白板课件辅助教学， 通过电子白 板课件的直观演示将演示、 观察、操作、思维与语言表达结合在一起， 使学生对最大公因数有一个形象的感知。 同时作用于学生的感官， 调 动了学生的学习积极性。六、课前准备1、学生的学习准备：复习有关因数的知识，预习本课内容。2、教师的教学准备：电子白板课件。3、教学环境的设计与布置：为了保证数学教学的有效进行，应 创造一个学习数学的良好环境，使学生一走进数学教室就感受到强烈 的数学气氛，诱发起学习数学的热情与愿望。 数学教师可以通过语言 描述、多媒体等手段为教学创设一个生动形象的场景，以激起学习情 趣。课桌椅的摆放，为了

6、方便小组合作，可以实行半圈式摆放。4、教学用具的设计与准备：长16厘米，宽12厘米的长方形图, 正方形纸片。七、教学过程（一）创设情境，引出新知。师：王叔叔家有个贮藏室，长16分米，宽12分米，王叔叔想把贮 藏室的地面铺上地砖，你们能帮忙设计下吗？生：能。师：那我们来听听王叔叔的要求。（课件出示）要求1.使用边长是整分米数的止方形地砖（同种型号）2.要求把贮藏室地面铺满3.使用的地砖都是整块-16dm可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？12dm生：解释要求中红色部分的意思【评析】课始，创设生活情境，将学生自然地带入求知的情境中去，通过设疑，让学生从这些生活情境中提出问题。创设这样的情

7、境，一 是调动学生的学习兴趣、感受到数学与生活的密切联系；二是初步培 养学生提出问题、解决问题的能力。这样既激发了学生探求知识的欲 望，同时又为后面解决问题提供了学习的目标。（二）合作交流，探究新知。1、自主探究（1 ）小组合作师：要一下解决这个问题有点难，老师为大家准备了学具，这里小正 方形的边长就代表1分米，这个长方形就代表长16分米，宽12分 米的储藏室地面，请你们小组合作画一画，想一想，看看到底可以选 择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？（出示答题纸如下）（2）学生操作汇报(3)质疑：大家都认为可以选择边长是 1分米、2分米、4分米的 地砖，有没有比4分米更大的了？为什么不选择边长

8、是 3分米、5分 米等其他地砖？(课件验证)12 1=12(dm )12345612 - 2= 6 78910111216 2= 8单位(dm )1234567891011121314 151610单位（dm）16+3= 51123456789 10 11 12 13 14 15 16师：要想满足王叔叔的三个条件，地砖的边长必须既是 16 的因数， 又是 12 的因数。2、形成概念（ 1）16 的因数有 1,2,4,8,16 ；12 的因数有 1,2,3,4,6,121,2,4 既是 16 的因数又是 12 的因数，所以地砖的边长只能是 1 分米，2 分米， 4 分米，最大的是 4 分米。（2

9、）还可以这样表示（出示集合图）1，2,4 是 16 和 12 公有的因数， 1 ，2，4 叫做 16 和 12 的公因数， 其中， 4是最大的公因数， 4 叫做 16 和12 最大的公因数。 8,16 叫 做 16 特有的因数， 3,6,12 叫做 12 特有的因数。【评析】在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意培 养学生的“发现”意识。通过操作活动，引导学生参与探讨知识的形 成过程，尽可能挖掘学生的潜能，让学生通过努力，自己解决问题， 形成概念。（三）巩固应用，拓展新知。 师：这节课我们通过帮助王叔叔设计选择地砖， 认识了公因数和最大 公因数。今后再碰到这样的问题， 你还需要在方

10、格纸上画一画了吗？ 看来，应用数学知识解决日常生活中的问题， 可以使一些复杂的问题 变得简单。现在就来检查同学们今天学的知识掌握得怎么样？ （课件出示练习题）I练习112的因数有(1 2 3 4 6 12 )18的因数有(1 2 3 6 9 18)12和18的公因数有(12 3 6 )12和18的最大公因数是(6 )；练习2把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈内， 再找出它们的最大公因数 。15的因数 18的因数3是15和18的最大公因数练习3判断下面说法是否正确 7的因数有1和7,所以7的最人公因数是7.（） 4叫最人公因数。（） 14和49的公因数有1,7。（）练习4写出下列各分数分

11、子和分母的最大公因数78189（1 ）（ 4 ）（ 18）（ 3）9367215练习5有一张长方形纸，长 70cm,宽50cm .如果要- 剪成若干同样大小的正 方形而没有剩余，剪出 的小正方形的边长最大 是几厘米？小巧时M的小4濮能有快是参少厘来？练习612cm(丄16cm44emii四）全课总结，概括提升本课，我们学习了“最大公因数” ，几个数公有的因数叫做它们 的公因数，其中，公因数中最大的那个数叫做它们的最大公因数。 最大公因数的有关知识在日常生活中有着广泛的应用， 并且是我们今 后学习约分的基础，有兴趣的同学课后可以去更深入的了解它。 八、板书设计最大公因数16 的因数： 1,2,4

12、,8,1612 的因数： 1,2,3,4,6,1216 和 12 的公因数： 1,2,416 和 12 的最大公因数： 4九、作业设计（一）预习作业：自学课本：第 79 81 页1. 几个数公有的因数，叫做它们的（ ），其中最大的一个叫做 这几个数的（ ）。2. 12 的因数有：（）， 16 的因数有： （ ），12 和 16 公因数有：（ ），其中最大的公因数是（ ）。（二）分层作业A 类（中等及以下学生） ：1求出下面每组数的最大公因数，填表在括号里。2 和 8 4 和 15 9 和 63 24 和 15 20 和 25 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）2.判断。(对的在括号里打“/

13、”，错的打“X”)(1) 因为15七=5，所以15和3的最大公因数是3。()(2) 30 和 15 的最大公因数是 30。()( 3)相邻的两个非零自然数的公因数不只一个。 ()3 三根钢管，一根长 24 米，一根长 18 米，要把它们截成同样 长而没有剩余的小段，每段最长是( )米。B 类(中等及以上学生) ：1 、求两个有倍数关系的数的最大公因数。 3和 15 的最大公因数是()。 8 和 24 的最大公因数是( )。 7和 63 的最大公因数是()。 14 和 42 的最大公因数是( )。小结：通过练习我们发现， 两个有倍数关系的数的最大公因数就 是( )。2、求两个相邻的自然数的最大公

14、因数。 5和 6的最大公因数是()。 23 和 24 的最大公因数是()。 9和 10 的最大公因数是()。 14 和 15 最大公因数是()。小结：通过练习我们发现，两个相邻的自然数的最大公因数是( )。3 、用某数去除 47、20、29 都余 2 ，问某数最大是多少？4、开放题：有两个 50 以内的两位数，这两个两位数的最大公因数是 6，这两个两位数分别是多少？十、教学反思：“最大公因数” 这节课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基 础上进行的， 这节课是我参加区教学比赛设计的一节课， 并在此次比 赛中获得了区一等奖的好成绩。对于本课，我的感受很深：第一、课 开始我创设了铺地砖的问题情境，

15、 由实际生活抽象出概念而不是利用 直观教具和学具引入概念。然后，引导学生观察分析、讨论，让学生 明确找两个数公因数的方法， 并对找有特征的数字的最大公因数的特 殊方法有所体验。 寻求找最大公因数的方法时， 我发现学生找最大公 因数比较慢， 用列举法一步一步地找， 说明学生的知识与技能目标虽 已达成，但在过程上稍薄弱。在这样的课堂中，虽然有探究学习的形 式存在，但探究内容却需要教师的步步引导，调控学生的探究方向。 于是，我充分利用学生的学习心理，在这一环节，使学生产生了急于 探究最大公因数方法的想法， 在设疑中带着各自不同层面的问题进行 探究。大部分学生用“列举法”找公因数，有的程度好点的学生根据 已有的经验， 从一个数的因数中挑