剖析计算问题中常见错误.doc

1、剖析计算问题中常见错误（一）分式中的计算问题1 教学背景在日常的教学过程中， 经常会遇到这样的情况： 不少的学生学习中出现的错误总会在后面的学习中不断重复，得不到及时的克服。错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程中出现的问题，错误对于学生来说也是不可或缺的，因此，教师通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施对错误进行系统的分析是非常重要的。为了纠正学生的计算错误，提高计算能力，本节课我从分式计算中常见错因入手，对分式计算中常见问题重新回顾，查漏补遗，梳理整合。通过学生对分式计算中出现问题的反思，将所学知识内化，最终落实于提高学生分析问题解决问题的能力。2.学情分析初二学生表现欲强

2、，但基础知识掌握不扎实，计算问题常出现错误，看到分式计算因为形式复杂从心里抵触分式计算。3.教学目标（ 1）进一步熟悉分式的四则运算法则，掌握一些分式运算技巧；（ 2）通过对分式计算中常见错因归类，让学生对自己分式计算中常见错误有所了解，提高学生计算能力；（ 3）学生通过对错题的梳理整合，错误归因，培养学生的反思能力和修正错误，严谨求实强的科学态度。增强学生学好数学的信心。4.教学重点归纳分式计算中学生常见的错误原因并改正5.教学难点剖析计算问题中常见错误的成因6 教学过程（一、探究归纳，例题导学）例 1：违反分式基本性质学生错题展示，讨论错因总结方法。错解 1： a1a1 a 1 a 12a

3、1a1a1 a21 a21 a2（错解在违背了分式的基本性质，只把分式的分母乘以一个整式，而分子未乘。）错解 2：111 ( x y)12y2xy (x y)( x y) xyx（错解在分式约分的前提分子分母必须是乘积形式，才能同时除以公因式，而分子分母没有公因式。）例 2：运算顺序混乱错解 1：2a 4a 2 ( a 3)a 22a 412a24a 3 a 34a 3 a 2 a 24a 3（错解中违背了运算顺序，分式的乘除混合运算是同一级运算，运算顺序应从左至右。）例 3：忽略了分数线的括号作用错解 1：111x y1 x y22xy y2xy ( x y) 2(x y)2( x y) 2

4、x（错解在当分式作减法运算时，小分数线化大分数线时，一定要注意符号的变化，当减式的分子是多项式，计算应注意将分子用括号括起来。）错解 2： x2x 1x2(x 1)2x2x22x 1 2x 1x 1x 1x 1x1x 1（错解在把 x+1看成一个整体看成分子，应该是- （ x-1）。忽略了分数线的括号作用）练一练：3aba3babab延伸：做x2x1整式与分式相加的方法选择问题，体现整体思想 。学生归纳两种做法，选出最x1优解法。例 4：错用分配律xx)x1. (x y2y 2x yx学生独立完成，找代表白板完成，讨论归纳按照一般顺序做和用乘法分配律两种做法2.x(xx)x2y2xyxy学生独

5、立完成此题。对比1 思考能否用分配律完成。归纳用乘法分配律的条件。练一练(1) x (1 1 x )(2)(nm) mnxmnm nmn例 5：通分与去分母混淆错解 1x 2x 1 x 2( x 1) 21 2xx1（错解受解方程去分母的影响, 在分式计算中采用了去分母的方法解决问题了. 破坏了分式计算的等值变形。）8x1153xx 3错解 2：5( x3)8x11解：3x 3x3x（错在解分式方程去分母时，应直接乘以各分母的最小公倍数。而错解与通分相混淆，本质还是分式基本性质掌握不清）（二、总结提升畅谈收获）1.教师引领学生剖析本节课所提出的分式计算中常见错因，归根结底还是知识掌握不牢固，不透彻导致的计算问题及方法选择问题。2.在今后的学习中应注意及时反思，修正自己的错误，培养严谨求实强的科学态度，和良好的学习习惯。3.学生自己畅谈体会收获（三、课堂检测，巩固提高）(1)3x( x 25)(2)13x3x1122x4x 213x3x11 9 x2课堂检测，涉及课堂中强调的分数线的括号作用，通分去分母，方法选择等重点问题，检