31同底数幂的乘法1

1、2 23 3表示什么意思？表示什么意思？2 2与与3 3分别表示什么？分别表示什么？ 2 23 3（ ），），2 23 3（ ）（2 2）3 3（ ）8882 23 3与（与（2 2）3 3的底数一样吗？的底数一样吗？思考：思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？(1) (1) 2 23 32 22 2 ( ) ( ) 2 2( )( )(2) (2) 4 4 3 3 ( ) ( ) ( )( )(3) (3) ( ) ( ) 5 5( ( ) )2 23 32 2aaa55mnmn（ 、 都是正整数）22222222225a a a a

2、a a a a a a a a a a 7 4 43 3a555555m个5n个5555()m n个5m n填一填猜想猜想: : am an=_? (当当m、n都是正整数都是正整数) am an = am+n (当m、n都是正整数)nmaa mna aaa aa 个a个am na aa 个anma即nmaa nma同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即即 aman=am+n(m,n都是正整数都是正整数)底数不变底数不变指数相加指数相加一般地，注意同底、相乘am an ap 等于什么？等于什么？想一想:am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) 方

3、法方法1 1 amanap=(am an ) ap=am+n ap=am+n+p方法方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n个个am个个a p个个a=am+n+p例例1 1. .计算下列各式计算下列各式, ,结果用幂的形式表示：结果用幂的形式表示：（1 1）7 78 8 7 73 3 ；（；（2 2）(-2)(-2)8 8 (-2)(-2)7 7 解解: :（1 1）7 78 8 7 73 3 = = 7 78+3 8+3 = = 7 711 11 （2 2）(-2)(-2)8 8(-2)(-2)7 7 =(-2)=(-2)8 +7 8 +7 =(-2)=(-2)15 15

4、 =-2=-21515（4 4）(a-b)(a-b)2 2 (a-b) = (a-b) (a-b) = (a-b)2+1 2+1 = (a-b)= (a-b)3 3 （3 3）x x3 3 xx5 5 ；（；（4 4）(a-b)(a-b)2 2(a-b).(a-b).（3 3）x x3 3xx5 5 = x = x3+5 3+5 = x= x8 8 1、同底数幂相乘时，指数是相加的；、同底数幂相乘时，指数是相加的；2、底数为负数时，先用同底数幂的、底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；乘法法则计算，最后确定结果的正负；3、不能疏忽指数为、不能疏忽指数为1的情况的情况.下

5、面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x2 x3 = x6 ( ) （4）(-7)8 7 3 = (-7)11 ( )（5）a a6 = a6 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x2 x3 = x5 (-7)8 73 = 711 a a6 = a7 判一判合并同合并同类项类项不是同不是同类项类项法则使用的条件是法则使用的条件是底数相同底数相同；同底数幂相乘时，指数是同底数幂相乘时，指数是相加相加的；的；一、不能疏忽一、不能

6、疏忽指数为指数为1 1的情况；的情况；二、公式中的二、公式中的a可代表一可代表一个个数、字母、式子数、字母、式子等等.三、运算结果的底数一般应为三、运算结果的底数一般应为正数正数四、若底数四、若底数不同不同，先化为，先化为相同相同，后运用法则，后运用法则五、五、注意注意 a am m a an n与与a am m +a+an n的区别的区别. .注意：（4 4）已知：）已知：a am m=2=2，a an n=3.=3.求求a am+n m+n = =_？6 能力延伸 （2 2）8 84 4 =2=2x x，则，则 x =x = ；5（3 3）已知）已知a a1 1 a a3 3=2=24 4, ,