日常生活中常见的例子ppt课件

1、日常生活中常见的例子日常生活中常见的例子他还知道有哪些椭圆外形的物体或图形吗？他还知道有哪些椭圆外形的物体或图形吗？取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画板上取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画板上的的F1F2两点，当绳长大于两点，当绳长大于F1与与F2之间的间隔时，之间的间隔时，用铅笔把细绳拉紧，使笔尖在画板上缓慢挪动，用铅笔把细绳拉紧，使笔尖在画板上缓慢挪动，那么可以得到怎样的图形？那么可以得到怎样的图形？一、新课引入一、新课引入F1F2!M定义：平面内与两定点定义：平面内与两定点F1F1，F2F2的间隔的间隔之和等于常数大于之和等于常数大于|F1F2|F1F2|，用，用2a2a表表示的

2、点的轨迹叫做椭圆。示的点的轨迹叫做椭圆。常数常数定点定点F2F1M他能给椭圆下个定义吗？他能给椭圆下个定义吗？这两个定点叫做椭圆的焦点这两个定点叫做椭圆的焦点两焦点间的间隔叫作焦距用两焦点间的间隔叫作焦距用2c2c表示表示|MF1|+|MF2|=2a 2a2c0)2c定义的符号描画：定义的符号描画：二、新课讲解二、新课讲解大于大于F2F1MOxy推导椭圆的规范方程推导椭圆的规范方程解：解：1建系：建系： 设设M(x，y)是椭圆上恣意一点是椭圆上恣意一点 ，F2c，0，F1-c，0。2椭圆满足集合椭圆满足集合P=M|MF1|+|MF2|=2a3坐标化：坐标化：aycxycx22222)()( 4

3、化简：移项，两边平方整理得：化简：移项，两边平方整理得： )()(22222222caayaxca )0(12222 babyax整理得：整理得：这个方程叫做这个方程叫做 椭圆的规范方程椭圆的规范方程焦点是焦点是:222222bayaxb )0(222 bbca令令那么原方程可化为：那么原方程可化为：它所表示的椭圆的焦点在它所表示的椭圆的焦点在 上上注：注：x 轴轴22212(, 0)( , 0)FcFccab+只需将上图中的只需将上图中的x,y轴对换，轴对换，再将再将x轴改动方向，因此只需轴改动方向，因此只需将方程将方程 中的中的x,y互换，即可得到焦点互换，即可得到焦点在在y轴上的椭圆的规

4、范方程轴上的椭圆的规范方程)0(12222 babyaxOyxF2F1M假设如图建立坐标系，那么椭圆假设如图建立坐标系，那么椭圆的方程应该是什么？的方程应该是什么？)0(12222 babxay注：注： 它所表示的椭圆的焦点在它所表示的椭圆的焦点在 上上y轴轴焦点是焦点是:22212(0 ,) (0, ) FcFccabxOF2F1My+)0(12222 babyax)0(12222 babxay焦点在焦点在 轴上的椭圆的规范方程：轴上的椭圆的规范方程：区别： 焦点在分母大的那个轴上。焦点在分母大的那个轴上。判别椭圆规范方程判别椭圆规范方程的焦点在哪个轴上的焦点在哪个轴上的准那么的准那么x焦点

5、在焦点在 轴上的椭圆的规范方程：轴上的椭圆的规范方程：y焦点在焦点在 轴上的椭圆的规范方程：轴上的椭圆的规范方程：x焦点在焦点在 轴上的椭圆的规范方程：轴上的椭圆的规范方程：x焦点在焦点在 轴上的椭圆的规范方程：轴上的椭圆的规范方程：x例例 知椭圆的两个焦点的坐标分别是知椭圆的两个焦点的坐标分别是-4，0，4，0，椭圆上一点到两焦点的间隔和等于，椭圆上一点到两焦点的间隔和等于 10，求椭圆的规范方程。，求椭圆的规范方程。解：解：由于焦点在由于焦点在 x 轴上，所以设它的规范方程为轴上，所以设它的规范方程为所以所求椭圆的规范方程为所以所求椭圆的规范方程为)0(12222 babyax82,102

6、 ca94,5222 cabca192522 yx三、课堂练习三、课堂练习 1.假设椭圆假设椭圆 上一点上一点P到焦点到焦点F1的间隔的间隔等于等于6，求点，求点P到另一个焦点到另一个焦点F2的间隔。的间隔。22110036xy解：解：由知方程得由知方程得a=10，故，故2a=20根据椭圆的定义根据椭圆的定义1220PFPF所以点所以点P到到F2的间隔为：的间隔为：220614.PF 2.写出写出a = , c = , 焦点在焦点在 y 轴上的椭圆的轴上的椭圆的 规范方程。规范方程。答案：答案：1452222 xy四、小结四、小结1椭圆的定义椭圆的定义2椭圆的规范方程椭圆的规范方程 焦点在焦点

7、在 x 轴上，那么椭圆的规范方程为轴上，那么椭圆的规范方程为 焦点在焦点在 y 轴上，那么椭圆的规范方程为轴上，那么椭圆的规范方程为)0(12222 babyax)0(12222 babxay习题习题8.1 12，3说课人：沈说课人：沈 丽丽一、说教材一、说教材一教材的位置与作用一教材的位置与作用椭圆及其规范方程为研讨双曲线和抛物椭圆及其规范方程为研讨双曲线和抛物线提供方法。此外求椭圆规范方程的方线提供方法。此外求椭圆规范方程的方法也对其它曲线规范方程的得出起到先法也对其它曲线规范方程的得出起到先导和示范作用，因此它具有承上启下的导和示范作用，因此它具有承上启下的作用。作用。二教学目的二教学目

8、的了解椭圆定义、掌握规范方程及其推导了解椭圆定义、掌握规范方程及其推导三教学重难点三教学重难点重点：椭圆的定义与椭圆的规范方程重点：椭圆的定义与椭圆的规范方程的推导；的推导；难点：椭圆规范方程的推导。难点：椭圆规范方程的推导。 二、说教学方法二、说教学方法一教法设计：一教法设计：二学法设计：二学法设计：经过实例、实验的探求分析，逐渐经过实例、实验的探求分析，逐渐笼统出椭圆的定义，并用坐标法探笼统出椭圆的定义，并用坐标法探求椭圆的规范方程求椭圆的规范方程以学生为主体，教师为主导，才干以学生为主体，教师为主导，才干训练为主线的启发式教学法训练为主线的启发式教学法新课引入新课引入新课讲解新课讲解归纳小结归纳小结布置作业布置作业 教学过程设计教学过程设计四、本节课的教学感想四、本节课的教学感想 本节课在教师的启发引导下，在多媒体课本节课在教师的启发引导下，在多媒体课件的辅助下，经过察看、归纳等手段到达教学件的辅助下，经过察看、归