2020年北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程　同步测试

1、2020北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程同步测试一选择题1.一元二次方程x26x60配方后化为( )A.(x3)215 B.(x3)23 C.(x3)215 D.(x3)232一元二次方程x28x10配方后可变形为（ ） A(x4)217 B(x4)215C(x4)217 D(x4)2153用配方法解方程x2x1=0时，应将其变形为（）A（x）2=B（x+）2=C（x）2=0D（x）2=4若x1，x2是方程x22x10的两个根，则x1x22x1x2的值为()A3 B1 C0 D45. 解方程(x1)(x3)5较为合适的方法是( )A直接开平方法 B配方法C公式法或配方法 D因式分解法6

2、.对于方程(x1)(x2)x2，下面给出的说法不正确的是( )A.与方程x244x的解相同B.两边都除以x2，得x11，可以解得x2C.方程有两个相等的实数根D.移项、分解因式，得(x2)20，可以解得x1x227李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（ ）A.20 Bn(n1)20C.20 Dn(n1)208.方程x（x2）=3x的解为（）Ax=5 Bx1=0，x2=5 Cx1=2，x2=0 Dx1=0，x2=59一个两位数等于它个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数是()A25 B36 C25或36 D25或3610.

3、 定义运算：a*ba(1b)若a，b是方程x2xm0(m0)的两根，则b*ba*a的值为( )A0 B1 C2 D与m有关二填空题11方程2x24x10的解是x1_ ；x2 .12若一元二次方程ax2bx20170有一根为x1，则ab_.13关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 14已知x1，x2是一元二次方程x22axb0的两根，且x1x23，x1x21，则a，b的值分别是_15在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画(如图1)的四周镶上宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图2)，使整个挂图的面积是80平方分米，设金色纸边宽为x分米，可列方程为 16.

4、某校举办艺术节，校舞蹈队队长小颍准备购买某种演出服装，商店老板给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元，按此优惠条件，小颖一次性购买这种服装付了1200元，则她购买了这种服装 件. 17已知x为实数，且满足(x23x)22(x23x)30，则x23x的值为_. 18关于x的方程mx2xm10，有以下三个结论：当m0时，方程只有一个实数解；当m0时，方程有两个不相等的实数解；无论m取何值，方程都有一个负数解其中正确的是_(填序号)3 解答题19用适当的方法解下列方程(1)(6x1)2

5、250; (2)(3x2)2x2；(3) x2x; (4)(x1)(x1)2(x3)8.20已知关于x的方程x26mx+9m29=0（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）若此方程的两个根分别为x1，x2，其中x1x2，若x1=2x2，求m的值21.已知关于x的方程x2(2k1)xk210有两个实数根x1，x2.(1)求实数k的取值范围；(2)若x1，x2满足x12x2216x1x2，求实数k的值.22.“a20”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：x24x5x24x41(x2)21，(x2)20，(x2)211，x24x51.试利用“配方法”解决下列问题

6、：(1)填空：因为x24x6(x_)2_，所以当x_时，代数式x24x6有最_(填“大”或“小”)值，这个最值为_；(2)比较代数式x21与2x3的大小23(8分)如图，在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分面积为1.6m2，已知床单的长是2m，宽是1.4m，求花边的宽度24小商品市场以每副60元的价格购进800副羽毛球拍九月份以单价100元销售，售出了200副十月份如果销售单价不变，预计仍可售出200副鑫都小商品市场为增加销售量，决定降价销售根据市场调查，销售单价每降低5元，可多售出10副，但最低销售单价应高于购进的价格十月份结束后，批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓，清仓时销售单

7、价为50元设十月份销售单价降低x元(1)填表：月份九月十月清仓销售单价(元)10050销售量(件)200(2)如果鑫都小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利9200元，那么十月份的销售单价应是多少元？25. 如图，在RtABC中，AC24 cm，BC7 cm，点P在BC上，从点B到点C运动(不包括点C)，点P运动的速度为2 cm/s；点Q在AC上从点C运动到点A(不包括点A)，速度为5 cm/s.若点P，Q分别从B，C同时运动，且运动时间记为t秒，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程(1)当t为何值时，P，Q两点的距离为5 cm?(2)当t为何值时，PCQ的面积为15 cm2?(3)请用配方

8、法说明，点P运动多少时间时，四边形BPQA的面积最小？最小面积是多少？答案提示1.A 2.C 3.D 4C 5.C6. B 7.B 8.B 9. C 10. A11， 12.2017 13k1 14，1 15(2x6)(2x8)80. 16. 20 171 1819(1)解：x11，x2 (2) 解：x11，x2(3)解：x1x2 (4)解：x13，x2120解：（1）=（6m）24（9m29）=36m236m2+36=360方程有两个不相等的实数根；（2）x26mx+9m29=0，即x（3m+3）x（3m3）=0，解得：x=3m33m+33m3，x1=3m+3，x2=3m3，3m+3=2（3

9、m3）m=321.解：(1)关于x的方程x2(2k1)xk210有两个实数根x1，x2，(2k1)24(k21)4k50，解得：k，实数k的取值范围为k(2)关于x的方程x2(2k1)xk210有两个实数根x1，x2，x1x212k，x1x2k21.x12x22(x1x2)22x1x216x1x2，(12k)22(k21)16(k21)，即k24k120，解得：k2或k6(不符合题意，舍去).实数k的值为222解：(1)222小2(2)x21(2x3)x22x2(x1)210，x212x3.23 解：设花边的宽度为xm，依题意得(22x)(1.42x)1.6， 解得x11.5，x20.2.22

10、x0，1.42x0，x0.7，x0.2.答：花边的宽度为0.2m.24解：(1)100x2002x800200(2002x)(2)根据题意得100200(100x)(2002x)50800200(2002x)608009200，解得x120，x270(舍去)当x20时，100x8060，符合题意答：十月份的销售单价应是80元25.解：(1)在RtABC中，AC24 cm，BC7 cm，AB25 cm，设经过t s后，P，Q两点的距离为5 cm，t s后，PC(72t) cm，CQ5t cm，根据勾股定理可知PC2CQ2PQ2，代入数据(72t)2(5t)2(5)2；解得t1或t(不合题意舍去)(2) 设经过t s后，SPCQ的面积为15 cm2.t s后，PC(72t) cm，CQ5t cm，SPCQ(72t)5t15，解得t12，t21.5，经过2 s或1.5 s后，SPCQ的面积为15 cm2(3) 设经过t