2020-2021培优杠杆平衡辅导专题训练及答案

1、一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1如图所示，轻质杠杆 AOB的支点是 O，AO=BO。若在 A端和 B 端分别悬挂重力相等的两个重物，则杠杆（ ）A保持平衡CB 端下沉BA 端下沉D以上均可能答案】 B解析】 【分析】【详解】轻质杠杆 AOB 的重力可不计，杠杆的示意图如下所示：动力和阻力大小均等于物体的重力，两个重物的重力相等，则 臂为 OC，满足OC OB OA所以可知F1 OA F2 OC 根据杠杆的平衡条件可知， A 端下沉。 故选 B。F1 =F2；动力臂为 OA，阻力2如图所示的轻质杠杆 OA 上悬挂着一重物 叙述正确的是（ ）G，O 为支点，在 A 端用力使杠杆平衡。下列A此杠

2、杆一定是省力杠杆C沿杆 OA 方向用力也可以使杠杆平衡 杆B沿竖直向上方向用力最小D此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠答案】 D解析】分析】【详解】A因为无法确定动力臂的大小，所以无法确定是哪种杠杆，故A 错误；B沿垂直杠杆向上的方向用力，动力臂最大，动力最小，最省力，故B 错误；C沿 OA 方向动力臂是零，杠杆无法平衡，故C错误。D因为杠杆的动力臂无法确定，所以它可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆，故D 正确。故选 D。3如图所示，将重 150N 的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的 A 端，杠杆的 B 端悬挂乙物体， 杠杆在水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为30N， AO:OB 1:3 ，甲物体

3、的底面积为 0.2m2， g取 10N/kg 。下列说法正确的是（）A甲物体对杠杆的拉力为 10NB杠杆对甲物体竖直向上的拉力为 60NC甲物体对水平地面的压强为 750PaD水平地面对甲物体的支持力为 60N【答案】 D【解析】【分析】【详解】 对物体甲受力分析，甲受到重力、地面给甲的支持力、杠杆施加的拉力的作用，其中杠杆 施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，地面给甲的支持力和甲给地面的压力为 一对相互作用力。AB根据杠杆平衡条件可知杠杆 A 端受到物体的拉力与 OA的乘积等于乙给 B 端的拉力与 OB 的乘积相等，则有G乙 OB3FA 乙 30N 90NA OA1即甲对杠杆的拉力为

4、 90N，杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，故AB 项错误；CD甲给地面的压力等于地面给甲的支持力为F压 F支 G甲 FA 150N 90N 60N则甲物体对水平地面的压强p甲F压S甲60N0.2m2300Pa故 C 项错误， D 项正确。故选 D。4 有一平衡的不等臂杠杆，下面哪种情况下杠杆仍能平衡：()A使动力、阻力的大小减少相同的数值C使动力臂、阻力臂增加相同的长度【答案】 D【解析】【详解】 不等臂杠杆平衡时，满足 F1l1=F2l2， l1 A使动力、阻力的大小减少相同的数值故 A 不符合；B使动力、阻力的大小增加相同的数值D使动力、阻力的大小增加相同的倍数l2， F1

5、 F2。F 时，由 Fl 1 Fl 2可知，(F1- F)l1 (F2- F)l2，F 时，由 Fl 1 Fl 2可知，(F1+F)l1(F2+F)l2，B使动力、阻力的大小增加相同的数值故 B 不符合；C使动力臂、阻力臂增加相同的长度L 时，由 F1L F2L 可知，F1(L+l1)F2(L+l2)， 故 C 不符合；D使动力、阻力的大小增加相同的倍数时，由F1l1=F2l2 可知，nF 1 l 1=nF2 l2， 故 D 正确。故选 D 。5如图所示装置，杆的两端 A、B 离支点 O 的距离之比 OA:OB1:2，A 端接一重为 GA 的物体， B 端连一滑轮，滑轮上挂有另一重为GB的物体

6、。现杠杆保持平衡，若不计滑轮重力，则 GA 与 GB之比应是()A1 4B12C11D21【答案】 C【解析】【分析】【详解】由杠杆平衡条件可知GA OA F OB因所以由图和动滑轮的特点可知故故选 C。GA OAFAOBOA : OB1: 21GF 12 GBGAGB1:16如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸一个人从桥的左端匀速走到桥的右端， 桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时则人在吊桥上 行走过程中，吊桥右端所受地面支持力 F与人行走时间 t 的关系图像是 （ ）【答案】 B【解析】【详解】吊桥相当于一个杠杆，以吊桥的左端为支点，人从吊桥左端出发，匀速走

7、到桥的右端，杠 杆受到人的压力（阻力）等于人的重力，动力臂为OA=L，杠杆受到物体的压力（阻力）FG=，阻力臂为OB =vt，因为杠杆平衡，所以满足FOA=FOB=Gvt，即：FL=Gvt，GvtFL由此可知，当 t=0 时，F=0当 t 增大时， F变大， F与人行走时间 t 是正比例关系，故图象B正确，符合题意为答案7如图杠杆 AOB用细线悬挂起来，分别在 A 、 B两端分别挂上质量为 m1、 m2的重物 时，杠杆平衡，此时 AO恰好处于水平位置， AO BO ，不计杠杆重力，则 m1、 m2的关 系为A m1m2B m1 m2C m1m2D无法判断【答案】C【解析】【详解】根据杠杆的平衡

8、条件： F1L1 F2L2 可知，G1L1 G2L2m1gL1 m2gL2即 m1L1 m2L2 因为力与相应的力臂成反比关系，从图中可以看出力臂L1L2 ，所以物体的重力G1 G2 ，即 m1m2 ，故选 C。8如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态。下列操作仍能使杠杆在水平位置保持平衡的 是 （ ）A两侧钩码同时向外移一格B左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码C在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码D在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码【答案】 B【解析】【分析】【详解】设一个钩码的重力为 G，横梁上一个格的长度为 L，原来杠杆处于平衡状态，则有2G 3L 3G 2LA两边各向外移一格，

9、左边2G 4L 8GL右边3G 3L 9GL由于8GL 9GL 杠杆右端下沉，故 A 不符合题意； B左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码，因左边 2G 4L 右边4G 2L因2G 4L 4G 2L故 B 符合题意；C在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码，左边3G 3L 9GL右边4G 2L 8GL因为9GL 8GL 杠杆左端下沉，故 C 不符合题意； D在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码，左边G 3L 3GL右边2G 2L 4GL由于3GL 4GL杠杆右端下沉，故 D 不符合题意。 故选 B。9如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，杠杆处于水平平衡状态，所用钩码完全相 同。下列做法中

10、能使杠杆再次平衡的是A分别在两边钩码下再增加一个相同钩码 B左边减少 1 个钩码，右边减少 2 个钩码 C两边钩码均向支点移动相同的距离 D左边钩码向左移 1.5cm ，右边钩码向右移 1cm 【答案】 D3l，因为杠杆正处于水平平衡，所以由【解析】 【详解】 设一个钩码的重力为 G，左边钩码到支点的距离为 杠杆平衡条件可得2G 3l 3G解得 l右 2l ，即右边钩码到支点的距离为 2l ；A若分别在两边钩码下再增加一个相同钩码，则2l ，3G 3l 4G 此时杠杆不再平衡，不符合题意； B若左边减少 1 个钩码，右边减少 2 个钩码，则G 3l G 2l ，此时杠杆不再平衡，不符合题意；C

11、若两边的钩码均向支点移动相同的距离l，则2G 2l 3G l ，此时杠杆不再平衡，不符合题意；D若左边钩码向左移 1.5cm，右边钩码向右移 1cm，则2G (3l 1.5) 3G (2l 1) ，此时杠杆平衡，符合题意。10按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差 不多，装秤钩的地方吊着体积为 1cm 3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度， 当秤砣放在 Q 点处时秤杆恰好平衡，如图所示。当合金块完全浸没在待测密度的液体中 时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下 列说法中错误的是（ ）A密度秤的零点刻度在 Q

12、点B密度秤的刻度都在 Q 点的左侧C密度秤的刻度都在 Q 点的右侧D秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边【答案】 C【解析】【分析】【详解】A合金块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应该在Q 处；故 A 正确，不符合题意；BC若秤砣由 Q 向右移动，它的力臂变长，则左边合金块拉秤杆的力应增大，但合金块受 到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，其刻度都在 Q 点的左侧。 故 B 正确，不符合题意， C 错误，符合题意；D秤砣的质量不变，由 Q 向左移动时，它的力臂变短，则左边合金块拉秤杆的力减小， 说明合金块受到的浮力增大，而合金块排开液体的体积不变，说明液

13、体的密度变大，所以 刻度应逐渐变大，即秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边；故 D 正确，不符合题意。 故选 C。11 如图，轻质杠杆可绕 O 点转动（不计摩擦） A 处挂着一重为 80N、底面积为 500cm 2 的物体 G在 B点施加一个垂直于杆的动力 F使杠杆水平平衡，且物体 G 对地面的压强为 1000Pa，OB=3OA则 B 点的拉力 F的大小为B30NC10ND90NA50N【答案】 C【解析】【分析】【详解】 地面对物体 G 的支持力2F支 F压 ps 1000Pa 0.05m2 50N 物体 G 对杠杆的拉力FA G F支 80N 50N 30N 已知OB=3OA， 由杠杆平衡的

14、条件 F OB FA OA 可得： F FA OA =30N 1 =10N OB 3故选 C12如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A 端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体 M 悬挂点 B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在 M 悬挂点处 标出相应液体的密度值，下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（ ）A每次倒入空桶的液体质量相同B秤的刻度值分布不均匀C增大 M 的质量，秤的量程会减小D悬点 O 适当左移，秤的量程会增大【答案】 D【解析】【分析】【详解】A轻质杠杆自身的质量不计，假如每次倒入空桶的液体质量相同，那么液体的重力是相 同的，根据杠杆的平衡条件可知 G液lOA

15、GMlM ，G液 、lOA、GM 不变，则 lM 不变，物体 M 悬挂点 B 的位置是不变的，这样不能知道液体的密度，密度秤不能正常使用，A 错误；B每次倒入空桶的液体体积相同，根据杠杆的平衡条件可知G液lOA GMlM ，即液V液gl OA GMlMGM lM化简可得 液 M M ，可知 液 与lM 成正比，则秤的刻度值分布是均匀的， B错误； V液 glOAC增大 M 的质量，根据杠杆的平衡条件 G液lOA GM lM 可知，秤的量程会变大， C错误； D悬点 O适当左移，阻力臂是增大的，根据杠杆的平衡条件G液lOA GMl M 可知，秤的量程会变大， D 正确。故选 D。13在我国古代书

16、籍墨经中，对杠杆有精辟论述，并有许多巧妙的应用如下图所示 是在井上汲水的桔槔，下列对其在使用中正确的解释是A桔槔是等臂杠杆，不省力也不费力 B向井内放送水桶时，人用的力气一定小于水桶的重力，所以省力 C桔槔是不等臂杠杆，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆 D往上提水时，人用的力气一定小于桶与水的总重，所以省力【答案】 D【解析】【分析】 杠杆的分类：省力杠杆，动力臂大于阻力臂；费力杠杆，动力臂小于阻力臂；等臂 杠杆，动力臂等于阻力臂；要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（用力点、支点和阻力 点）的大小跟它们的力臂成反比。【详解】AC由图可见，桔槔是不等臂杠杆，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故AC 错误

17、；B向井内放送水桶时，人用的力通过杠杆原理，与石头的重力相关，一般比木桶的重力要 大，故 B 错误；D往上提水时，因为有石头帮忙，人的力气比水和桶的总重力小，故D 正确。故选 D。【点睛】 此题主要考查了对简单机械的认识，要掌握杠杆的要素。14如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析正确的是A B点是支点，液压杆施的力是动力，货物重力是阻力BB 点是支点，物体 A放在车厢前部可省力C C点是支点，物体 A 放在车厢后部可省力D C点是支点，物体 A 放在车厢前部可省力【答案】 C【解析】【分析】【详解】由图可知车厢绕着点 C转动 ,所以 点 C为支点 ;当物体 放在车厢的后部

18、时 ,动力臂大于阻力臂 ,因此省力，所以选项 ABD都不正确，故答案 为 C.15如图所示，重力为 G 的均匀木棒竖直悬于 O 点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力 F，让棒缓慢转到图中间虚线所示位置，在转动的过程中（ ）A动力臂逐渐变大B阻力臂逐渐变大C动力 F 保持不变D动力 F 逐渐减小【答案】 B【解析】【分析】 先确定阻力臂、动力臂的变化，然后根据杠杆平衡的条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以 阻力臂）分析动力的变化。【详解】A由图示可知，木棒是一个杠杆，力F是动力，力 F 始终垂直与木棒，则木棒的长度是动力臂，木棒长度保持不变，动力臂保持不变，故A 不符合题意；B木棒的重力是阻力，阻力大

19、小不变，木棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过 角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故 B 符合题意；CD已知 G、L 保持不变， LG逐渐变大，由杠杆平衡条件有GLG=FL动力 F 逐渐增大，故 CD不符合题意。故选 B。【点睛】 本题考查了杠杆平衡条件的应用，知道杠杆平衡的条件，会熟练应用杠杆平衡的条件分析问题解决问题是关键。16将打足气的篮球和套扎在气针上的未充气的气球，一起悬挂在杠杆右端，左端挂适量 钩码使杠杆水平平衡。将气针插入篮球气孔中，篮球中的部分空气充入气球后，杠杆左端 下降，如图所示。这个现象说明（ ）A大气压的存在B钩码重大于篮球与气球总重C空气充入气球后，钩码对杠杆的拉力与

20、其力臂的乘积变大 D空气充入气球后，篮球和气球受到总的空气浮力变大 【答案】 D【解析】【分析】【详解】开始杠杆平衡，由杠杆平衡条件得G 钩码L 左=F 绳拉力 L 右篮球与气球受到竖直向下的重力G、竖直向上的绳子拉力 F、空气的浮力 F 浮作用而静止，处于平衡状态，由平衡条件得G=F+F 浮则F=G- F 浮 将气针插入篮球的孔中，篮球中的部分空气就充入气球后，篮球与气球受到的浮力F 浮变大，而重力 G 不变，绳子的拉力 F 变小，因为球对杠杆的拉力 F 绳拉力 等于球受到的拉力 F， 所以杠杆右端受到的拉力 F绳拉力变小，而 G钩码、L 左、 L右不变，因此G 钩码L 左F 绳拉力 L 右

21、杠杆左端下沉。故 A、 B、 C不符合题意， D 符合题意。故选 D。17如图，轻质杠杆上各小格间距相等，O 为杠杆中点，甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重 15N，将甲、乙用能承受最大拉力为 25N 的细线分别挂于杠杆 上 M 、 Q两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M、Q 正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa；当甲不动，把乙移挂至 R 时，甲对地面的压强为 3750Pa，下列说法中正确的是（）A将甲挂在B将甲挂于C将甲挂在M 下，乙挂在 Q 下，此时甲对地面的压力为 N 正下方，乙挂于 S，放手后甲被拉离地面 N 的下方，乙挂

22、于 R，再将乙沿水平方向切去45N1/3，此时甲对地面的压强仍为3750PaD将甲挂在 方，此时甲对地面的压强为 【答案】 C【解析】【分析】M 正下方，乙挂于 Q 再将甲沿竖直方向切去2800Pa1/5，并将这 1/5 上挂在乙的下(1)利用杠杆平衡条件 F1l 1 F2l2求出甲上方的绳上的拉力，再分析甲的受力情况，根据压 F强 p 列出甲在两种情况下的压强，联立解答甲的重力；S(2)利用杠杆平衡条件判断是否再一次平衡，并利用平衡时的对应物理量根据p FS 计算【详解】A设甲的重力为 G，甲的底面积为 S，杠杆上 1小格为 l，则根据杠杆平衡条件可得：F甲 6lG乙 2l15N 2l ，解

23、得 F甲 5N ，此时甲对地面的压强为FpSG 5NS4000Pa；同理可得：F甲 6lG乙 3l15N 3l ，解得 F甲 7.5N ，此时甲对地面的压强为G 7.5NFpSS 两式联立解得： G 45N ，此时甲对地面的压力为3750Pa；45N-5N=40N ，故 A 错误；B如果将甲挂于 N 正下方，乙挂于 S，设地面对甲的支持力为 F1 ，此时，G F1 4l G乙 7l ，45N F1 4l 15N 7l解得 F1 18.75N ，则甲对地面仍有压力，故 B 错误；C将甲挂于 N 正下方，乙挂于 R，再将乙沿水平方向切去 1/3，设地面对甲的支持力为F2 ，此时，G F2 4l1

24、1 G乙 3l ，3乙45N F2 4l 1 1 15N 3l ，2345N 5N4000Pa20.01m2 ，解得 F2 37.5N ，由 A 中条件可知此时甲对地面的压强为3750Pa，故 C 正确；D将甲挂在 M 正下方，乙挂于Q 再将甲沿竖直方向切去1/5，并将这 1/5 上挂在乙的下方，设地面对甲的支持力为F3 ，且假设甲的重心仍在M正下方，此时，4GF3 6l G乙1G2l ，55445NF3 6l 15N145N 2l ，55解得 F3 28N ，由 A 中条件可求出甲的底面积为此时甲对地面的压强为F328NS 0.01m22800Pa，而由于甲沿竖直方向切去 1/5 后，重心一

25、定会发生水平移动，则其力臂不可能等于6l，所以，此时甲对地面的压强也不可能等于2800Pa，故 D 错误点睛】 本题综合考查杠杆平衡条件的应用和固体压强计算，同时运用到方程组的思想进行解答，要求学生们一方面熟悉杠杆平衡分析，另一方面计算能力一定要扎实18如图，粗细均匀木棒 AB长为 1m，水平放置在 O、O两个支点上已知 AO、OB 长度 均为 0.25m。若把 B 端竖直向上稍微抬起一点距离，至少需要用力40N；则木棒的重力为（）A160NB 120NC 80ND 4ON【答案】 B【解析】【分析】【详解】设木棒 AB的重心在 C点，抬起 B 端时的支点为 O，由于 AO0.25m ，则抬 B端的力的力 臂OB AB- AO 1m-0.25m 0.75m木棒 AB 的重心距离支点的距离，即重力的力臂OCOC1 AB AO 1 1m 0.25m 0.25m22木棒平衡，则有FOBGOC木棒的重力=120NF OB 40N 0.75mOC 0.25m故 B 正确。19如图所示，直径为 50cm 的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平。一根密度分布 均匀，长度为 60cm 的光滑杆 ABC 搁置在半球碗上，碗的厚度不计，平衡时杆受到的重力与杆在 B 点受到的弹力大小之比为 ( )A5 ： 3B 6 ： 5【答案】 A【解析】【详解】以 AC 棒为研究对象受力如图所示：C 3